基于加速器的硼中子俘獲治療裝置束流整形體的設計及其臨床參數研究

王勇泉，王澤禎，李 寧，關興彩，顧 龍,2,3,*

(1.蘭州大學，甘肅 蘭州 730000；2.中國科學院 近代物理研究所，甘肅 蘭州 730000；3.中國科學院大學，北京 100049)

癌癥已成為威脅人類健康的主要疾病。硼中子俘獲治療(BNCT)作為一種能精準殺死癌細胞的放射治療方法[1]，是國際最具前景的癌癥治療手段之一。腫瘤患者服用含硼藥物后，10B會富集在癌細胞中，中子照射后發生10B(n,α)7Li反應。相比于人體其他常見元素，10B擁有更大的熱中子吸收截面，且10B(n,α)7Li反應釋放的7Li和α粒子具有高線性能量轉移(LET)、高相對生物學效應(RBE)、短射程等優點，這使得BNCT對癌細胞具有很強的殺傷效果，且其殺傷力限制在了含硼細胞，可在殺死癌細胞的同時最大限度地保護正常組織細胞，具有精準靶向、療程短和痛苦少等優點。近年來，隨著加速器技術的發展，基于加速器的BNCT(AB-BNCT)裝置，由于其具有造價低、運行簡單、易于在醫院布置等優點，國內外多個機構均在推動該項技術的研發臨床應用[2-3]。

AB-BNCT裝置的基本原理是加速器加速帶電粒子轟擊靶核發生核反應，產生大量中子，再經過束流整形體(BSA)將中子束流整形慢化，得到適合治療的中子束流去照射含硼腫瘤。超熱中子(0.5 eV

本文分析2.5 MeV質子束轟擊鋰靶后中子的產額、能譜以及出射角分布，給出一種基于7Li(p,n)7Be反應的AB-BNCT裝置的BSA可行性設計方案。通過改變慢化體、反射體和熱中子吸收層的材料及厚度，研究BSA出口中子束流的各項指標的差異；結合頭部模型，研究不同條件下BSA出口中子束流對優勢深度、正常組織最大劑量率、治療時間等臨床參數的影響。

1 初始中子源性能研究

1.1 中子產生過程計算模型

AB-BNCT裝置采用的核反應主要為7Li(p,n)7Be和9Be(p,n)9B反應[2-3,5]，其中7Li(p,n)7Be反應由于具備以下優點而成為本文的研究方案：1) 反應閾能小，低能段中子產額大，可利用低能質子加速器產生滿足要求的中子束，具有更好的經濟性；2) 中子平均能量低，快中子份額小，更易于慢化。

考慮中子經濟性，研究工作基于2.5 MeV質子打鋰靶進行，質子束流強度為30 mA。質子束流為均勻圓斑，半徑為5 cm；鋰靶為圓盤狀，其厚度為120 μm(較厚的鋰靶不僅對中子產額貢獻很小，反而會帶來更多的熱量和γ射線污染)，半徑為8 cm。計算使用蒙特卡羅軟件MCNPX。質子轟擊鋰靶的計算示意如圖1所示，為了解質子打鋰靶后的角度分布，以靶心為球心建立球面，質子束流方向為正方向，在球面進行等角度θ劃分，計算得到中子產額弧度角(dY/dθ)分布；為獲得更直觀的立體角分布，將中子產額弧度角分布轉化為中子產額立體角(dY/dΩ)分布(圖2)，轉換公式為：

圖1 質子轟擊鋰靶計算示意圖Fig.1 Model of proton bombarding lithium target

圖2 立體角示意圖Fig.2 Diagram of solid angle

(1)

式中：dY/dθ為中子產額弧度角分布；dY/dΩ為中子產額立體角分布。計算結果均歸一化至1 mC質子。

1.2 中子靶束流性能分析

2.5 MeV質子束流轟擊鋰靶后整個球面的中子能譜如圖3a所示，可看出，出射中子以快中子為主，能量集中在0.1～0.6 MeV。中子產額弧度角分布如圖3b所示，單位弧度角的中子產額在55°方向達到峰值，在90°方向開始明顯減少。中子產額立體角分布如圖3c所示，可看出，單位立體角的中子產額在10°方向達到最大，之后逐漸減小，在90°方向出現減小程度明顯變緩趨勢。圖3d為微分產額隨出射角和能量的分布，可看出，中子的分布角度隨能量增加而逐漸變小。綜上可見，中子主要分布在質子入射方向，在大于90°的后向仍有較多中子。

圖3 質子轟擊鋰靶的中子能譜及中子出射角分布Fig.3 Neutron energy spectrum and neutron exit angle distribution of proton bombarding lithium target

分析結果可知，質子打鋰靶后得到的中子束流中，有害的熱中子、快中子成分較多，且束流方向性得不到保證，因此需通過BSA對中子束流進行慢化、過濾和準直，才能用于BNCT臨床治療。

2 BSA設計

2.1 BSA結構

設定一個基準BSA模型[6-7]，結構如圖4所示，主要包括靶、反射體、熱中子吸收層、準直體、慢化體等。BSA整體為圓柱體結構，質子束流管道和鋰靶位于圓柱體中心軸，鋰靶下方有銅托，厚度為2.3 cm，起到支撐和散熱的作用。質子束流管道為1 cm厚的316L不銹鋼，靶上方的不銹鋼(圖中藍色區域)厚度為4 cm，其作用是減少反沖質子和中子對靶上方反射體的輻照損傷。BSA外側采用含硼聚乙烯(天然硼，硼的含量為10wt%)作為中子屏蔽體，BSA出口處的準直體也采用同樣的含硼聚乙烯，準直孔的出口直徑為14 cm，在錐形孔與前端面均設置1 cm厚鉛屏蔽材料，以減小出口處光子劑量。根據基準模型，利用MCNPX計算BSA出口處中子束流的相關參數，重點研究慢化體、反射體和熱中子吸收層的材料及結構等影響束流參數的關鍵因素，進而優化組合方案。對中子源設計優化評估采用國際原子能機構報告(IAEA-TECDOC-1223)[8]建議的BSA出口處中子束流參數(表1)。其中，快中子成分Df/φepi和γ成分Dγ/φepi分別為快中子和γ的吸收劑量與超熱中子注量率的比值；熱中子比例φth/φepi為熱中子與超熱中子注量率的比值；流量通量比J/φ表征了中子束的前向性。

圖4 BSA結構示意圖Fig.4 Structure of BSA

表1 IAEA推薦出口處束流參數建議值Table 1 Recommended values of neutron source beam parameters

2.2 BSA設計

1) 慢化體的作用及優化設計

慢化體的作用是讓快中子迅速慢化至超熱中子，同時不至于過度慢化產生過多熱中子，慢化材料應具有低中子吸收截面、高中子散射截面。中子在與高質量數核碰撞時損失能量較小，達不到慢化效果；中子在與低質量數核碰撞時損失能量大，會產生較多熱中子，同時由于輻射俘獲(n,γ)會產生較多γ成分。慢化體材料主要包含AlF3、Fluental、CaF2、Al等。慢化體使用以上4種材料，厚度設置為15～50 cm，步長為5 cm，半徑為22 cm，計算結果如圖5所示。可看出，厚度在30～45 cm范圍內，AlF3和Fluental的超熱中子注量率最高，CaF2最低，故排除CaF2；而Al有較高的快中子成分(圖5c)，故排除Al。此外，Fluental材料較難獲得，因此選擇AlF3作為慢化體材料。當AlF3的厚度在40 cm附近處，BSA出口處中子束流的各項參數均較優異，故將AlF3的厚度分別定為38、40、42 cm，并據此開展下文的工作。

圖5 不同慢化體材料下中子束流參數隨軸向厚度的變化關系Fig.5 Relation of neutron beam parameters with axial thickness in different materials of moderator

2) 反射體的作用及優化設計

反射體的作用是反射中子，減少中子泄漏，增加超熱中子注量率。反射體材料應具有較高的中子彈性散射截面和較低的超熱中子吸收截面，材料主要有Pb和Teflon。確定了慢化體的材料和尺寸以后，分別采用Pb和Teflon作為反射體材料，半徑變化范圍為30～70 cm，步長設置為5 cm，計算結果如圖6所示。可知當反射體半徑大于35 cm時，雖然Pb有較大的快中子成分，但Pb的超熱中子注量率較大，γ成分和熱中子比例較小，故反射體的材料選擇Pb。此外，當反射體半徑大于60 cm時，各項參數基本穩定，為了減小尺寸和節省材料，反射體的半徑定為65 cm。

3) 熱中子吸收層的作用及優化設計

慢化體和反射體的材料及尺寸確定后，熱中子比例仍無法達到IAEA的建議值(圖6d)，因此需增加熱中子吸收層，其作用是吸收熱中子，可減少在使用超熱中子治療深度腫瘤時集中在人體表層的熱中子劑量，熱中子吸收層的材料應具有較低的超熱中子吸收截面、高熱中子吸收截面。本文選用6LiF作為熱中子吸收材料。在緊靠慢化體下部處，設置厚度分別為0.1和0.2 mm的6LiF，計算結果列于表2。可知當6LiF的厚度為0.2 mm時，3種慢化體厚度設計下的熱中子比例均滿足IAEA建議值。

圖6 不同反射體材料下中子束流參數隨徑向半徑的變化Fig.6 Relation of neutron beam parameters with radius in different materials of reflector

綜上可得BSA的設計方案，慢化體材料使用AlF3，厚度分別為38、40、42 cm，反射體材料選用Pb，半徑為65 cm，熱中子吸收層使用0.2 mm的6LiF。優化后的中子束流參數計算值和IAEA建議值的對比亦列于表2，可看出，3種慢化體厚度設計下的BSA出口處束流各項參數均達到了IAEA報告的建議值，隨后計算了3種設計下的流量通量比，均大于0.7，束流具有很好的方向性。3種設計下的中子能譜如圖7所示。

表2 IAEA推薦出口處束流參數建議值與計算值比較Table 2 Comparison of calculated and recommended values of neutron source beam parameters

圖7 BSA出口處中子能譜Fig.7 Neutron spectrum at BSA exit

3 劑量計算

3.1 劑量組成

在BNCT治療中，劑量主要來自于4個部分[9]：1) 硼劑量DB，由10B(n,α)7Li反應所致；2) 氮劑量DN，主要由14N(n, p)14C熱中子俘獲反應所致；3) 氫劑量DH，由1H(n, n′)p彈性散射所致；4) 光子劑量Dγ，由中子源自帶的光子和人體中各種反應產生的次級光子所致。為研究中子源的臨床參數，利用中子源照射人體頭部模型，計算頭部模型中的劑量分布。

3.2 劑量計算方法

利用通量-劑量轉化因子Kerma值計算各組分劑量，圖8為各劑量組分的Kerma值，其中10B的Kerma值基于ENDF/B-Ⅵ數據庫，僅考慮在熱能區占絕對優勢的10B(n,α)7Li和10B(n,α)7Li*反應；中子的Kerma值采用ICRU-63[10]報告的，當中子能量低于0.025 3 eV，Kerma值采用對數-對數插值得到；光子Kerma值基于Seltzer的質能吸收系數(μen/ρ)得到[11]。對氫元素的熱中子散射模型選擇輕水S(α, β)散射截面進行處理。

圖8 主要核素Kerma值Fig.8 Kerma values of major nuclides

為衡量各劑量成分所造成的生物學效應，利用相對生物學效應因子RBE(對于硼劑量，代替為復合生物效應因子CBE)轉化為光子等效相對生物學效應劑量，計算公式如下：

DRBE=CBEB×DB+RBEN×DN+

RBEN×DH+RBEγ×Dγ

(2)

式中：DRBE為相對生物學效應總劑量；CBEB為硼復合生物效應因子；DB為硼劑量；RBEN為中子相對生物學效應因子；DN為氮劑量；DH為氫劑量；RBEγ為光子相對生物學效應因子；Dγ為γ劑量。本文選取的相對生物學效應因子為：RBEN為3.2，RBEγ光子為1，腫瘤中CBEB為3.8，正常組織中CBEB為1.35[12-13]。

3.3 劑量計算模型

劑量計算采用修正的Snyder人頭幾何模型[14]，修正的Snyder人頭模型由以下3個橢球組成：

(x/6.5)2+(y/6)2+(z/9)2=1

(3)

(x/8.3)2+(y/6.8)2+(z/9.8)2=1

(4)

(x/8.8)2+(y/7.3)2+(z/10.3)2=1

(5)

式中，x、y、z分別為3個方向的坐標，cm。

式(3)、(4)、(5)分別為腦、顱骨、頭皮、空氣的間隔面，頭部模型被空氣包圍，沿中子束入射方向在頭部模型中建立半徑為8 mm、厚度為4 mm的圓柱形小柵元，使用不同深度的小柵元來計算不同深度處正常組織和腫瘤的劑量，模型示于圖9。頭部模型中各組織的成分和密度采用ICRU-46報告[15]的，列于表3，腫瘤的物質組成和密度與正常腦組織一致。在計算中，正常組織、腫瘤中10B濃度分別設為18、65 ppm[16]。

圖9 Snyder頭部模型Fig.9 Snyder head phantom

表3 頭部模型的物質密度和元素組成Table 3 Density and element composition of head phantom

3.4 劑量計算結果與討論

為比較不同BSA下中子源的治療特性，計算了以下臨床參數：1) 優勢深度(AD)，即腫瘤中總劑量等于正常組織總劑量最大值的深度，表征束流的穿透能力；2) 正常組織最大劑量率(ADDR)，即正常組織深度劑量分布的最大值，它決定了治療時間；3) 治療時間(TT)，即正常組織總劑量達到限值12.5 Gy的時間，是治療過程中能達到的最大時間；4) 優勢比(AR)，即從束流入口到優勢深度處，腫瘤總劑量平均值與正常組織總劑量平均值之比，表征束流在有效治療腫瘤時對正常組織造成傷害最小的能力。圖10顯示了3種設計下的正常組織和腫瘤深度劑量率分布，以及ADDR、AD、TT、AR等臨床參數。可看出，3種設計下的BSA均具備較深的優勢深度和較高的優勢比；隨著慢化體厚度的增加，優勢深度變淺，正常組織最大劑量率減小，治療時間變長，這是由于超熱中子的通量和平均能量均有所下降導致。Wolfgang等[17]根據臨床試驗結果提出，BNCT要達到良好的腫瘤治療效果，腫瘤的硼物理劑量應大于15 Gy，3種設計方案在治療時間內的腫瘤硼劑量峰值分別為18.8、18.3、18.6 Gy，均具備良好的腫瘤治療效果。

a——38 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層；b——40 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層；c——42 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層

4 總結

利用蒙特卡羅程序MCNPX模擬計算了30 mA、2.5 MeV的質子束流轟擊鋰靶的中子產額及其能譜和出射角分布；基于模擬計算結果提出了BSA的設計方案，并計算了3種慢化體厚度條件下的中子束流超熱中子注量率、γ成分、快中子成分、熱中子比例和流量通量比，其參數均滿足IAEA的推薦值，從理論上驗證了本文BSA設計的可行性；最后研究了3種設計下中子束流在Snyder人體頭部模型中的深度劑量分布以及優勢深度、治療時間、優勢比、腫瘤硼劑量等臨床參數。結果表明，更小的慢化體厚度的BSA設計適用于更深的優勢深度和更短的治療時間需求下的臨床治療，研究結果可為我國未來AB-BNCT裝置不同臨床參數需求下的BSA研制提供重要理論依據，有助于推動我國BNCT技術的發展。