中國散裂中子源快循環同步加速器束團長度研究

黃良生，劉漢陽,3，李明濤，劉星光，許守彥，王 生,*

(1.中國科學院 高能物理研究所，北京 100049；2.散裂中子源科學中心，廣東 東莞 523803；3.中國科學院大學，北京 100049)

中國散裂中子源(CSNS)[1-3]是一臺高功率脈沖型同步加速器綜合應用裝置，它由1臺80 MeV負氫粒子直線加速器、1臺快循環同步加速器(RCS)、靶站和兩條輸運線組成。離子源產生的負氫離子經過射頻四極透鏡(RFQ)和漂移管型直線加速器(DTL)加速到80 MeV，負氫離子經過剝離注入的方式注入到RCS。RCS是CSNS加速器裝置的核心，它俘獲、聚束質子束流并在20 ms內將其加速到1.6 GeV。加速后的質子束流經引出并導向靶站，質子打靶產生脈沖中子，中子通量密度可達2×1016cm-2·s-1。CSNS一期設計束流功率為100 kW，二期計劃將其束流功率提升至500 kW。空間電荷效應是500 kW的主要強流效應，為降低空間電荷效應，RCS注入能量需提高到300 MeV。縱向束流動力學是RCS束流動力學研究的關鍵問題，它包括俘獲、聚束、加速和引出等。束團長度是縱向束流動力學研究的關鍵參數之一。通過束團長度的精確測量可了解RCS的機器性能并指導機器的進一步優化研究。本文介紹RCS 100 kW時縱向束流動力學的設計、束團長度的測量和研究，基于100 kW束流條件開展實驗驗證，驗證束團長度壓縮方法的有效性和可行性，對RCS 500 kW時的束團長度研究具有重要的指導意義。

1 RCS縱向束流動力學設計

RCS布局如圖1所示，RCS主要參數列于表1。縱向束流動力學是RCS束流動力學設計及束流損失控制的關鍵，其相關的硬件系統是高頻系統。RCS高頻系統由8臺鐵氧體加載腔組成[4]，它俘獲、聚束和加速束流。圖2a為RCS設計頻率、設計腔壓和調束中優化后的腔壓曲線。加速過程中RCS高頻頻率與束流能量同步變化。RCS設計最大腔壓為165 kV，最大同步相位為45°。調束過程中發現部分關鍵時段提高腔壓有利于降低束流損失，因此，利用RCS高頻系統可提供的最大腔壓為175 kV。圖2b為RCS設計束團長度，隨RCS束流能量的提高，束團長度逐漸縮短，注入完成后束團長度約為600 ns，引出束團長度約為80 ns。

圖1 RCS布局Fig.1 Layout of RCS

圖2 RCS設計頻率、設計腔壓及調束中優化后的腔壓曲線(a)和設計束團長度(b)Fig.2 Designed frequency, designed voltage and optimized voltage curves (a) and designed bunch length (b) in RCS

表1 RCS主要參數Table 1 Main parameter of RCS

對撞機中束團長度拉伸將引起亮度的顯著下降，因此，束團長度需精確控制[5]。CSNS等部分質子加速器對束團長度無嚴格要求，束團長度不引起束流損失即可。壁電流探測器(WCM)[6-7]是測量環中束團長度的常見設備，它通過測量經過WCM的束流產生的感應電流，以高采樣率的電子學系統采樣感應電流可得到束團的時間結構，進而還原束團的形貌信息[8]。將WCM信號后處理計算束團長度，束團長度的測量精度取決于WCM的采樣率。

RCS高頻系統的主要作用是俘獲、聚束和加速[1]，引出束團長度與注入、俘獲、聚束和加速直接相關。在注入和高頻俘獲過程中，由于束流的能量相對較低，空間電荷效應造成的頻移和頻散均較大，通過優化聚束因子可改善橫向空間電荷效應的影響。隨聚束因子的增加束團長度增大。斬波調制后的直線束流縱向發射度較小，因此，可在注入時采用較高的高頻腔壓。選擇適當的注入腔壓可使注入束流快速旋轉并涂滿整個縱向相空間，此即是動量涂抹過程，動量涂抹提供了一種能影響束團縱向填充均勻性的方式。為了改善束團中心的粒子密度，進而減小空間電荷效應，在縱向注入過程中采用動量偏心注入，即注入粒子能量與中心能量有一定偏移，這使線電荷密度變得更均勻，有利于減少空間電荷效應，但該過程也增加了束團長度。RCS 100 kW運行時注入束流脈寬為415 μs，切束率為41%，注入束流能量比RCS同步粒子能量小0.3 MeV。RCS設計動量填充因子略大于0.8。在加速過程中，由于高頻腔壓和加速周期的限制，在加速周期的前半階段，同步相位逐步增加，束團長度逐漸縮短。在加速周期的后半階段，隨能量的增加，束團的實際尺寸越來越小，丟束的概率逐漸減小。緩慢地降低高頻腔壓有利于高頻腔的穩定運行，隨腔壓的降低，束團長度有一定程度的增加。

RCS引出時刻的束團長度是有限制的。RCS設計諧波數為2，兩個束團均勻填充RCS的兩個相穩定區。RCS引出為單圈快引出方式，即一次引出RCS的兩個束團。束流通過沖擊磁鐵時受其作用將束流導向高能輸運線(RTBT)并最終導向靶站[1]。為使引出束流無損失，要求沖擊磁場在束團間隔時間內從零快速上升到設計值，且脈沖磁場的平頂寬長度要大于兩個束團長度和束團間隙的長度之和。RCS引出時刻的回旋周期為818 ns，制造完成的沖擊磁場上升時間為256 ns，平頂寬大于600 ns[9-10]。沖擊磁場的抖動誤差來源于定時觸發誤差和電源抖動誤差，各脈沖磁鐵不同，最大約20 ns。考慮磁場的抖動誤差后，RCS無損引出的允許束團長度約130 ns。因此，當束團長度較大時部分束流落在沖擊磁場上升或下降區域將使引出束團尺寸增加，進而造成束流損失；當束團長度小于允許值時RCS的兩個束團可受到同等的沖擊磁場作用，進而無損引出束流。RCS 500 kW時引出束團長度的設計值約為120 ns[11-13]，滿足無損引出束流要求。

2 束團長度測量和模擬

RCS基于WCM信號測量束團長度，RCS WCM單次測量要能獲取全周期的束流信號，因此，提高采樣率將引起WCM原始信號數據量的大幅增加。基于數據容量和全周期測量需求，RCS WCM信號采樣率選取為100 MHz，即采樣時間間隔為10 ns。采用二進制格式保存數據，單次采樣的數據容量約5 Mb。圖3為100 kW時測量的全周期束團長度。RCS束團長度從注入完成后約750 ns逐漸縮短到引出時的約100 ns。為提高測量精度，采用采樣率為3.125 GHz的示波器單獨測量引出時的束團長度，圖4為運行時示波器測量RCS引出時的束團長度，精確測量的束團長度為105 ns，多次測量的誤差為±1 ns。在加速的起始階段，束團長度長、峰值流強低、信噪比低；隨能量的增加，峰值流強逐漸增加，信噪比逐漸提高，束團長度測量精度也隨之提高。本文僅對15 ms后測量精度較高的束團長度進行分析。

圖3 100 kW時測量的全周期束團長度Fig.3 Measured bunch length in acceleration cycle with beam power of 100 kW

圖4 運行時示波器測量RCS引出時的束團長度Fig.4 Measured bunch length at extraction in operation through oscilloscope

通常，RCS調節束流功率的方式是改變注入束流切束率和脈沖寬度，但此過程將引起束流縱向涂抹的變化，進而引起束團長度的變化。束流測量中難以準確測量RCS注入完成后束團的縱向分布，因此，基于PyORBIT[14]模擬不同注入設置時注入完成后的縱向束流分布，模擬中設置直線束流均方根能散為0.15 MeV。圖5、6分別為不同切束率和寬度的注入脈沖注入完成后束團縱向分布模擬結果和相應的束團長度測量與模擬結果，其中41%、51%、61%和71%的切束率對應的束流功率分別為100、80、65和50 kW；415、300、200和100 μs的脈沖寬度對應的束流功率分別為100、70、45和20 kW。RCS束團長度隨流強的增加而增長，其測量和模擬結果基本一致。

圖5 不同切束率注入脈沖注入完成后束團縱向分布模擬結果和相應的束團長度測量與模擬結果Fig.5 Simulation beam distribution in longitudinal plane after injection for injection pulse with different chopper duties and bunch length simulation and measurement result

圖6 不同寬度注入脈沖注入完成后束團縱向分布模擬結果和相應的束團長度測量與模擬結果Fig.6 Simulation beam distribution in longitudinal plane after injection for injection pulse with different widths and bunch length simulation and measurement result

空間電荷效應是RCS主要的強流效應，抑制空間電荷效應的常用方式是束團縱向分布均勻化，動量涂抹是優化束團分布的主要方法，即增加注入能量和環能量之間的偏心可使束團分布更均勻[1]，實現的方法是調節注入期間的高頻頻率。動量涂抹方式也將影響束團長度，因此，實驗研究不同動量偏心時的束團長度。實驗在415 μs注入脈沖寬度、41%切束率下進行，圖7為不同動量偏心設置時注入完成后束團縱向分布模擬結果和束團長度測量與模擬結果，注入頻率為1.023 5、1.023 9和1.024 3 MHz時對應的動量偏心約為0、0.15和0.3 MeV。隨RCS注入頻率的提高，聚束因子增加明顯[3]，束團長度有一定的變化。

圖7 不同動量偏心設置時注入完成后束團縱向分布模擬結果和相應的束團長度測量與模擬結果Fig.7 Simulation beam distribution in longitudinal plane after injection with different energy shifts and bunch length simulation and measurement result

3 束團長度壓縮

盡管RCS測量束團長度大于設計束團長度，但100 kW時束團長度仍小于RCS無損引出允許值。RCS 500 kW時最終束團長度可能超過RCS的允許值，需壓縮束團長度才能滿足無損引出條件。理論上，束團長度均方根στ與腔壓V的關系[15]為：

(1)

其中：e為單位電荷；Arms為相空間面積均方根值；ω0為回旋角頻率；η為滑相因子；h為諧波數；β為相對論能量因子；φs為同步相位。

束團長度隨腔壓的變化關系為：

(2)

其中，στ1、στ2分別為腔壓V1和V2的均方根束團長度。

對于RCS，整個加速過程中腔壓不斷變化，束團長度的變化不能通過簡單的理論計算得到，但式(2)表明提高腔壓可壓縮束團長度。因此，提高加速過程中關鍵時段的腔壓應能體現束團長度壓縮的效果。由于相空間逐漸收縮，調節加速前半階段的腔壓易引起束流損失。加速后半階段束流發射度逐漸減小，可利用的腔壓逐漸增加。同時，對腔壓的操控也不易引起RCS束流損失。因此，本文基于PyORBIT模擬研究500 kW時束團長度隨腔壓的變化規律并給出滿足無損引出束流的腔壓曲線，進一步基于RCS 100 kW束流開展實驗驗證。實際中高頻腔壓不能無限提高，因此，提高腔壓對束團長度的壓縮效果有限。理論上利用引出前的束團旋轉可大幅壓縮束團長度[16]，但該方法不利于鐵氧體加載腔的長期穩定運行，不能作為RCS的正常供束模式，本文不再展開討論。

3.1 RCS 500 kW縱向束流動力學設計

RCS 500 kW時設計有二次諧波腔來優化束團分布。RCS 500 kW高頻頻率與設計腔壓曲線和束團長度與聚束因子在加速過程中的演化如圖8所示，前6 ms空間電荷效應較強，采用二次諧波腔來均勻化束流分布，進而降低空間電荷效應；6 ms后空間電荷效應相對較弱，此時關閉二次諧波腔，采用基波加速方案。表2列出了RCS 500 kW時的主要參數，為方便比較，100 kW時的對應參數也列于表2。RCS二期設計最大腔壓170 kV，引出時刻腔壓下降到60 kV，最大二次諧波腔壓95 kV。最大聚束因子達到0.46，設計束團長度在1個周期中從350 ns縮短到120 ns。

圖8 RCS 500 kW高頻頻率與設計腔壓曲線和束團長度與聚束因子在加速過程中的演化Fig.8 Designed frequency and voltage pattern in RCS with beam power of 500 kW and evolution of bunch length and bunch factor in acceleration cycle

表2 RCS 500 kW和100 kW主要參數Table 2 Main parameter of RCS with beam power of 500 kW and 100 kW

3.2 RCS 500 kW束團長度與腔壓曲線研究

基于PyORBIT模擬縱向束流動力學并模擬研究束團長度與腔壓曲線的關系，模擬中做如下假設：1) 二次諧波腔壓不變，只改變基波腔壓；2) 類比100 kW設計和調束，假如二期仍需增加縱向涂抹范圍來實現500 kW設計目標，即切束率為40%縱向涂抹范圍增加約15%，增加范圍與100 kW時相當。圖9為RCS 500 kW不同腔壓曲線和對應的束團長度模擬結果。設計腔壓曲線a對應的束團長度增加到145 ns，不滿足無損引出束流條件。改變腔壓曲線壓縮束團長度，隨腔壓的逐漸增加，束團長度逐漸縮短，維持腔壓不變的曲線g可使束團長度最大壓縮到112 ns。由于束流負載和腔體失諧，過高的運行腔壓也不利于引出時刻高頻腔的穩定運行。為滿足束團長度允許值并具有一定的余量，設計束團長度小于120 ns即可，選取曲線e作為優化后的設計腔壓曲線，對應的引出束團長度為118 ns。

圖9 RCS 500 kW腔壓曲線和對應的束團長度模擬結果Fig.9 Voltage pattern and simulation bunch length in RCS with beam power of 500 kW

3.3 RCS 100 kW束團長度壓縮測試

RCS目前不具備500 kW的束流條件，基于RCS 100 kW束流驗證提高腔壓的束團長度壓縮效果對500 kW具有一致的指導意義。實驗中保持注入、俘獲和加速前半階段腔壓不變，與目前運行時相同，即注入束流脈沖寬度為415 μs，切束率為41%，動量偏心為0.3 MeV。測量條件和上述束團長度測量相同。圖10為RCS 100 kW不同腔壓曲線和對應的束團長度測量結果，測量束團長度上移5 ns使其與圖4的精確測量結果一致，可看出，提高加速后半階段腔壓對束團長度的壓縮作用。隨著12 ms后腔壓的增加，束團長度越來越短。在引出時刻，維持RCS穩定運行的最高腔壓可達140 kV，此時，測量束團長度約為85 ns，與設計值相當。基于PyORBIT模擬RCS 100 kW的束團長度隨腔壓的變化，模擬結果如圖11所示，提高腔壓時束團長度的模擬結果與圖10的測量結果一致，證明提高腔壓能在一定程度上壓縮束團長度。

圖10 RCS 100 kW腔壓曲線和對應的束團長度測量結果Fig.10 Voltage pattern and measured bunch length in RCS with beam power of 100 kW

圖11 RCS 100 kW不同腔壓曲線的束團長度模擬結果Fig.11 Simulation bunch length of different voltage patterns in RCS with beam power of 100 kW

4 結論

束團長度是RCS束流的關鍵參數之一，本文對RCS束團長度進行了精確測量，精確測量的RCS束團長度為105 ns，誤差為±1 ns。實際運行中采用的參數設置導致引出束團長度大于原設計的束團長度，但仍滿足RCS無損引出條件。RCS束團長度隨注入脈沖寬度、切束率和動量偏心涂抹的變化而變化。RCS二期計劃將其功率提高到500 kW，基于100 kW的調束經驗和模擬研究表明束團長度可能超過RCS無損引出的允許值。基于RCS 500 kW束流條件模擬驗證了提高腔壓對束團長度的壓縮效果。500 kW時采用腔壓曲線e可使束流無損失引出，即引出時刻腔壓提高到140 kV。基于RCS 100 kW束流，在機器研究中進行了束團長度壓縮方法的有效性和可行性驗證。實驗和模擬結果表明提高后半階段的腔壓是束團長度壓縮的有效方法。

感謝中國科學院高能物理研究所東莞研究部加速器技術部束測組的孫繼磊副研究員、黃蔚玲研究員和李芳高級工程師在測量中的幫助；感謝中國科學院高能物理研究所東莞研究部加速器技術部控制組張玉亮高級工程師和電源組張文慶高級工程師在脈沖磁鐵定時和電源方面的有益討論。