廢紙再生過程綜合效能評估研究

劉雪敏，馬強，王宏偉，高學鴻，黃國忠，司念朋*

1.北京科技大學大安全科學研究院，土木與資源工程學院

2.中國檢驗檢疫科學研究院

我國是人口大國，對紙及紙制品有著巨大的需求。面對我國森林資源依然匱乏的現實問題，以原生木漿作為原料生產紙及紙制品已經很難滿足需求，廢紙回收再利用已成為趨勢，2019年我國廢紙利用量占世界的1/3以上，廢紙漿原料占紙漿總消費量的60%以上[1]。廢紙回收造紙可以在一定程度上減少廢紙的處置量和木材耗減量，但在廢紙再生過程中也需要投入大量能源。中國承諾努力爭取2060年實現碳中和[2]，碳中和深層問題是能源的問題，使用能源必然會造成溫室氣體如二氧化碳的排放，過分依賴能源的使用難以避免會導致生態環境惡化，節能減排、提升能源的利用水平是各行各業都需要關注的問題[3]。因此需要梳理廢紙再生物質流過程以及能量流過程，科學評估廢紙再生綜合效能水平，衡量廢紙再生各企業在實現碳中和目標方向做出的積極貢獻，為政府和廢紙再生企業相關決策提供技術支撐。

目前已有國內外學者對造紙工業廢紙回收再利用過程進行了相關研究。如Duan等[4-5]探究了社會狀況、廢紙回收盈利情況等對廢紙回收水平的影響。Shang等[6]基于物質流測量廢紙回收率，驗證了廢紙回收仍是當下降低中國造紙行業碳排放量的有效辦法，這也說明廢紙回收再利用仍有很大發展潛力。戴鐵軍等[7-8]通過物質流分析綜合核算了廢紙回收利用過程中的資源環境效益，對生態環境的影響進行了定量計算。Sevigné-Itoiz等[9]對廢紙回收過程中溫室氣體的排放進行了定量分析，歸納了廢紙回收的一些參數，但缺乏對能耗等的研究。張世杰等[10-11]對主要制漿造紙過程的能耗情況進行了深入分析。Cudjoe等[12]分析了2005—2017年中國固體廢物回收利用的能源（電力）和環境效益。韓育林[13]將水耗、能耗和溫室氣體排放作為評價指標，對造紙工業的主要紙產品進行生命周期評價。此外，還有部分研究探討了廢紙再生帶來的經濟效益。如劉滿芝等[14-15]重點研究了非規范回收廢紙對國內廢紙回收系統的經濟效益和環境影響，并提出了廢紙回收決策體系的基準模型。王奇等[16]界定了廢紙循環利用的社會效益及成本，并對國內廢紙循環利用的適度水平進行了分析。

總體來看，上述研究主要集中于廢紙回收對經濟效益、環境、能耗的影響上，但考慮投入與產出，并從效能評估[17-18]角度對廢紙再生進行綜合性研究的文獻較少。基于以上背景，筆者選取我國各類再生紙和紙產品中生產量、消費量較高的再生箱板紙[19-20]為研究對象，評估廢紙再生過程能源利用程度、經濟效益及溫室氣體排放情況，衡量廢紙再生過程綜合效能水平。

1 廢紙再生綜合效能評估指標體系

1.1 廢紙再生物質流及能量流分析

物質流可以研究經濟活動中資源的新陳代謝[21-22]，能量流可以用來分析能耗、評估能量轉換效率[23]。物質流和能量流的研究及計算都基于質量守恒原理和能量守恒原理。理想情況下，對于系統中的每個工序，進入該工序的總流入量等于流出該工序的總流出量，該工序的流出等于該工序總投入與該工序總消耗的差值。在統計周期內，整個系統應處于正常運行的狀態，不考慮系統試運行、檢查及維修等非正常運行情況下的能源消耗情況，不考慮人力資源、儲存及設備折損情況，且企業主要生產系統回收的余熱、可循環水，在統計時要避免重復計算。

研究的廢紙包括再生箱板紙的常用原材料即國內廢紙箱、廢報紙等，研究邊界界定為從廢紙進入制漿車間開始，到加工成箱板紙為止的整個工藝流程。廢紙再生工藝流程主要包括制漿、抄紙、污水處理等。其中，制漿是指廢舊箱板紙等經過上料、碎解、篩選凈化、濃縮、分散打漿等工序制成廢紙漿的過程。抄紙是指廢紙漿經過網部成型、壓榨、干燥、施膠、卷曲成型等工序制成箱板紙產品的過程。污水處理是指對制漿和抄紙工段產生的廢水進行處理使其水質達標的過程。在制漿、抄紙過程中需要消耗大量的新鮮水和多種化學品，同時機械設備運行需要消耗大量的電力，干燥過程需消耗蒸汽。廢紙再生過程中產生的廢水主要是由洗滌、篩選、打漿、流送、成型、壓榨、施膠等工段產生，抄紙系統的廢水即紙機白水可以直接回用，也可經處理后間接回用；廢氣成分主要有二氧化碳、氮氧化物等，主要由污水處理車間產生；固體廢物主要為砂石、金屬、膠黏劑、塑料碎片、污泥等，主要由碎漿、篩選、打漿、流送、成形、污水處理等工段產生。

整個過程中涉及到的能源及耗能工質主要有水、電、蒸汽；涉及到的物料主要有碳酸鈣、氫氧化鈉、聚丙烯酰胺等化學藥品；排放的廢物主要有廢水、廢氣、固體廢物等；能量耗散主要包含熱量散失等；可循環利用的物質和能量主要有紙機白水、回收的余熱等。為了準確描述廢紙再生工藝流程的物質流動與能量流動，梳理出整個工藝的物質流能量流的輸入輸出關系，結果如圖1所示。其中用i表示工序編號，共I（i∈I）道工序，將物質流在工序i的輸入可再生資源物質流表示為fm(i)in。同理，用fe(i)in、fm(i)a、 fe(i)a、 fm(i)w、 fe(i)w、 fm(i)r、 fe(i)r、 fm(i)out、fe(i)out分別表示第i道工序的帶入能量流、外加物料、外加能源、物質損失、能量耗散、可循環利用物質、可循環利用能量、輸出物質流、帶出能量流。

圖1 廢紙再生工藝物質流能量流分析Fig.1 Analysis of material flow and energy flow in waste paper regeneration process

1.2 綜合效能評估指標選取

現有研究中針對廢紙再生過程的評估指標主要有經濟收益、溫室氣體排放量、能源消耗等。國際可再生能源署的報告認為，降低能源需求，提升能源利用率是實現碳中和的主要途徑之一[2]。在對廢紙再生工藝進行物質流及能量流分析的基礎上，結合以往研究，通過投入產出分析提取綜合效能評估指標。強化能源利用對廢紙再生綜合效能的影響，采用單投入多產出的形式，投入只考慮投入的總能源，產出包含箱板紙產量、能量耗散、直接收益、資源節省費用、溫室氣體排放量，將投入產出比作為綜合效能評估指標，從多個維度衡量能源利用程度。部分指標量化公式可由圖1中的物質流和能量流的輸入輸出關系獲得。

投入總能源（Ein）為廢紙再生工藝流程中消耗的總能源，包括第一道工序的帶入能量流和各工序的外加能源；箱板紙產量（Mout）近似為物質流的最終輸出；能量耗散（Ew）為廢紙再生工藝中各工序的能量耗散和工序之間的能量耗散。即：

廢紙再生帶來的經濟效益是驅動企業進行廢紙再生的最大動力，用Wdb表示生產箱板紙帶來的直接收益。在計算Wdb時，考慮廢紙再生過程帶來的收益（We）減去整個再生過程的資源成本（Wc）。廢紙再生過程收益項主要有箱板紙收益，資源成本項主要有廢紙回收的成本、化學藥品等添加劑的成本、生產環節消耗能源的成本、生產環節處理廢物的成本。計算公式如下：

其中，c1、c2、c3、c4分別為廢紙回收平均單價、化學藥品等添加劑平均單價、能源平均單價、廢物處理平均單價。

資源節省費用（Wrs）包含節省能源成本（Wrse）、節省木材成本（Wrsw）、節省廢物處理費用（Wrsg）。廢紙纖維已經經過打漿處理，再生時消耗能源較少[24]。在部分廢紙再生工藝中，會添加一定比例的木漿，但相對傳統造紙工藝，木材消耗量少。造紙工業產污量、排污量大[25]，在制漿和抄紙過程中，大量的溫室氣體、可揮發性有機物以及其他廢物排放到環境中，對環境造成危害[26]。廢紙再生工藝中，由于無需經歷蒸煮等步驟，產生的廢物較少，則廢物處理費用較少。計算公式如下：

造成20世紀中葉以來溫室效應異常增強的主要原因是工業發展等人類活動排放大量溫室氣體[27]，碳中和則需要實現以二氧化碳為主的溫室氣體的凈零排放，溫室氣體排放量的多少影響著廢紙再生綜合效能水平。廢紙再生造紙有助于減少溫室氣體的排放[12]，為了消除不同溫室氣體對溫室效應貢獻程度不同的影響，選用二氧化碳當量作為基本單位，采用排放因子法綜合核算溫室氣體排放量（EGHG）。計算公式如下：

式中：AD為溫室氣體活動數據；EF為溫室氣體排放因子；GWP為全球變暖潛勢。溫室氣體活動數據和排放因子獲取方法可參照GB/T 32150—2015《工業企業溫室氣體排放核算和報告通則》。廢紙再生過程中產生的溫室氣體種類主要有二氧化碳、甲烷、氧化亞氮等，其100年全球變暖潛勢分別為1、21、310[28]。

廢紙再生綜合效能評估指標及其計算公式如表1所示。

表1 廢紙再生綜合效能評估指標體系Table 1 Comprehensive efficiency evaluation index system of waste paper recycling

2 廢紙再生綜合效能評估模型構建

2.1 基于博弈論組合賦權法確定指標權重

廢紙再生綜合效能評估指標均為定量指標，便于進行客觀賦權，但只采用客觀賦權容易導致模型僵化，因此結合主客觀賦權方法，采用組合賦權法確定評估指標權重。根據熵權法測算指標客觀權重，體現指標客觀數據對評估結果的影響；運用G1法測算指標主觀權重，體現專家經驗。借鑒博弈論方法中縮小主客觀權重偏差的思想，將所求主客觀權重優化組合。

2.1.1 基于熵權法的客觀賦權

熵權法主要通過熵值來衡量各指標間的信息量大小，熵值越小，表明該指標的不確定性越小，對綜合效能的貢獻越大。熵權法具體步驟如下：

（1）標準化指標數據

由于綜合效能評估指標間數值差異較大且單位不同，為了避免對權重計算帶來影響，需要將評估指標原始數據進行標準化處理，采用極差標準化法[29]將原始指標數據轉化為[0,1]。綜合效能評估指標分為正向型和負向型2種，如表1所示，正向型指標表示指標數值越大，廢紙再生綜合效能水平越高，即綜合效能水平與指標數值正相關，負向型指標反之。2種指標標準化得分公式為：

（2）計算各評估指標的熵值

式中：ei為第i個指標的熵值；n為樣本總數。

（3）計算各評估指標的熵權法權重

式中：wio為第i個指標的熵權法權重；m為綜合效能評估指標的個數。

2.1.2 基于G1法的主觀賦權

G1法對層次分析法（AHP）進行了改進和簡化，無需進行一致性檢驗[30]。G1法具體步驟如下：

（1）確定指標間的序關系

相關領域專家組按照對綜合效能評估結果影響程度由強到弱的次序，給出評估指標的主觀排序X1、X2、…、Xm。

2.3.2 充分發揮居家社區養老服務協會的中介力量居家社區養老服務協會是重要的中介力量，為社會組織、企業入駐街道社區發揮重要的信息、溝通、甄選、考核、監督的平臺功能。同時，充分調動社會力量，可以參考日本地域福祉計劃制度，積極調動群眾參與力量，帶動農村老年協會的作用，促進居家養老服務對象拓展、功能提升、質量優化、制度完善等多方面進一步提升，為農村居家養老服務規范化管理提供依據。

（2）確定指標間的相對重要度

用rk表示相鄰綜合效能評估指標的影響程度之比，專家組可以依據表2給出rk的賦值。

表2 影響程度之比（rk）賦值Table 2 Assignment table of influence ratio (rk)

（3）確定各評估指標的G1法權重

G1法計算權重時需要先計算排序最末位的效能評估指標權重，再根據專家給出的指標間的相對重要度遞推得到全部評估指標的權重。計算公式如下：

式中wms為排序在最末位指標的主觀權重。

2.1.3 博弈論組合賦權

假設有P種方法對指標分別賦權并得到P種指標權重，任一權重集記為wp，則P種權重集任意線性組合可表示為：

其中：αp為組合系數；wo為組合權重，通過組合權重與各方法求得權重的離差最小化[31]，即對式（13）的線性組合向量進行優化，確定最優組合權重，可表示為：

式中：wk為第k種方法計算得出的權重集。根據矩陣微分性質，可得出式（14）最優化的一階導數條件為：

對式（15）的線性方程組求解，并將解進行歸一化，可得到最優組合系數αp*，代入式（13）可計算得到評估指標最優組合權重wo*。

2.2 基于物元模型構建綜合效能評估模型

物元模型[32-33]創立于20世紀80年代初，適用于多因子評價[34]。廢紙再生綜合效能水平的高低是一個模糊概念，涉及的影響因素較多，難以用單項指標評估，可基于物元分析法構建廢紙再生綜合效能評估模型，具體步驟如下：

（1）確定廢紙再生綜合效能物元

廢紙再生綜合效能物元（R）由廢紙再生綜合效能（N）、廢紙再生綜合效能特征即指標Ci和特征量值v共同構成。表示為：

（2）確定經典域和節域的物元矩陣

廢紙再生綜合效能的經典域物元矩陣可表示為：

式中：Rj為第j個效能等級下的物元評估模型；Nj為第j個效能等級；(aij，bij)為指標Ci在該等級下所規定的量值范圍，即經典域。

節域物元矩陣可表示為：

式中：d為總的效能等級；(aid，bid)為指標Ci在總的效能等級下的取值范圍，即節域。

（3）確定待評物元

將待評估企業指標原始數據根據其指標性質按照式（8）進行標準化賦值，標準化結果用物元評價模型表示出來。

（4）確定關聯函數及關聯度

為了表示評估指標與廢紙再生綜合效能水平之間的關聯程度，首先要計算每個評估指標相對于綜合效能水平的關聯度。假設Kj(Ci)為第i項指標屬于第j級的關聯度，Kj(Ci)越大表示第i個效能評估指標越接近等級j，關聯函數Kj(Ci)為：

式中wi為各評估指標的權重。Kj越大表示待評估對象越接近等級j，2個等級的綜合關聯度越接近，轉化的可能性越大。

3 實例應用

3.1 指標數據獲取

為統一計算單位，本模型在計算能量及能源相關指標時將不同能源及耗能工質消耗量統一折算為標準煤，折算系數見表3。由于多組完整且準確的數據難以獲得，依據對相關企業調研、專家意見等估算得到9組符合式（8）的指標標準化數據，用來演示廢紙再生綜合效能評估過程，標準化數據見表4。

表3 各能源的標準煤折算系數Table 3 Standard coal coefficient for each energy

表4 廢紙再生綜合效能評估指標標準化數據Table 4 Standardized data of comprehensive efficiency evaluation index of waste paper recycling

3.2 指標權重確定

依據表4中的指標標準化數據，通過熵權法計算客觀權重。邀請8位相關領域的專家，得到專家群對綜合效能評估指標的序關系，并基于G1法計算主觀權重，結果如表5所示。根據式（14）和式（15），利用MATLAB軟件計算出客觀權重和主觀權重的最優組合系數分別為0.85、0.15，將α1*=0.85、α2*=0.15及主客觀權重代入式（13），得到最優組合權重結果如表6所示。

表5 指標序關系及G1法權重Table 5 Index order relation and weight of G1 method

表6 廢紙再生綜合效能評估指標權重Table 6 Comprehensive efficiency evaluation index weight of waste paper recycling

3.3 廢紙再生綜合效能評估

目前，尚無明確的廢紙再生綜合效能評估標準，本研究運用等區間劃分法對評估等級進行劃分，把廢紙再生綜合效能水平評估標準劃分為高、較高、一般、差4個級別，分別用Ⅰ～Ⅳ級表示。評估指標在4個等級的取值范圍即經典域取值范圍分別為[0.75,1]、[0.5,0.75)、[0.25,0.5)、[0,0.25），節域取值范圍為[0,1]。

9家企業屬于類型相似的造紙企業，對其進行廢紙再生綜合效能水平比較，可以找到效能水平較差的企業及企業效能的薄弱點。以企業1的C1指標為例，演示計算過程。將C1指標量值v1=0.86代入式（19）和式（20），求出C1指標的等級關聯度分別為 ：K1(C1)=0.440、K2(C1)=-0.440、K3(C1)=-0.720、K4(C1)=-0.813，可判定C1指標屬于Ⅰ級，即屬于高水平。同理可求得其余綜合效能評估指標的等級關聯度和所屬等級，結果如表7所示。通過對企業1各評估指標等級對比可知，C3及C5指標水平較差，可以作為企業效能水平提升的關鍵方向。對于C1指標，通過9個企業橫向對比可判斷出，企業4在投入相同能源的情況下，生產出的箱板紙產量低。

表7 廢紙再生綜合效能評估指標關聯度Table 7 Correlation degree of comprehensive efficiency evaluation index of waste paper recycling

將求得的各評估指標的關聯度量值與權重代入式（21），得到綜合關聯度。以企業1的計算結果為例，K1=-0.127、K2=-0.066、K3=-0.211、K4=-0.514，從而得到企業1廢紙再生綜合效能等級為Ⅱ級，屬于較高水平。同理，可求得其他各企業的綜合關聯度和綜合效能等級，結果見表8。

表8 各企業綜合效能評估結果Table 8 Comprehensive efficiency evaluation results of each enterprise

從表8可以看出，企業3和企業8屬于Ⅰ級，綜合效能水平高于其他企業，企業2、4、6、9綜合效能水平在所有企業中處于末位，模型能有效評估出待評企業效能水平高低。但同時也應注意到，本模型所求綜合效能水平屬于相對值，所有評估單元的整體水平會影響單個企業的評估結果。因此，模型更適合用于比較多家類似企業的綜合效能水平。

4 結論

（1）通過物質流及能量流分析梳理廢紙再生過程，明確各工序物料及能源的流向和流量，強化廢紙再生過程中能源利用程度對綜合效能的影響，通過投入產出比構建了評估指標體系，并基于博弈論組合賦權和物元模型建立了廢紙再生綜合效能評估模型。博弈論組合賦權和物元模型的結合使用，有效解決了傳統多因素評估方法的主觀片面性。

（2）通過對模型進行案例應用，得到評估指標權重及所有待評企業各項指標的綜合效能水平。評估結果顯示出各企業效能水平的相對高低，其中2家企業處于高水平，3家企業處于較高水平，4家企業處于差水平。評估結果中企業各評估指標的等級高低也反映出了企業廢紙再生效能水平的提升方向。通過模型構建過程及案例應用情況，發現評估模型更適合用于評估多家同類型企業的廢紙再生綜合效能水平。

（3）目前針對廢紙再生綜合效能評估模型進行的研究較少，本研究所獲取的樣本量較少。所求結果展示的是某一企業在所有待評單元里面的相對水平，未來可以擴大樣本量以進一步優化評估模型，從而使模型具有更高的準確性和更強的應用性。