文丘里串聯結構氣泡發生器氣液混合和發泡特性試驗

郭云霞，蔡小壘*，李爽，邢宇涵

1.北京石油化工學院機械工程學院

2.深水油氣管線關鍵技術與裝備北京市重點實驗室

根據國際標準化組織（International Organization for Standardization，ISO）的相關定義，微細氣泡（fine bubble）[1-2]主要是指粒徑小于100 μm的氣泡，因該類氣泡具有比表面積大、界面點位高、浮升速度緩慢、裹挾顆粒作用強、能產生大量自由基、溶解及傳質效率高等特性，廣泛應用于水質凈化、生態修復、化工反應等領域[3-6]。不同應用領域對氣泡粒徑分布及濃度需求差異較大，如采用氣浮法[7-9]處理含油污水過程中氣泡粒徑宜控制在30～120 μm，可使氣泡群具有足夠的比表面積和碰撞幾率，從而與油滴或固體懸浮物（suspend solid，SS）黏附形成黏附體，同時還可保證氣泡或黏附體能夠依靠自身浮力完成浮選分離過程；而污水曝氣[10]充氧時所產生的氣泡粒徑越小[11-13]，氣液接觸面積越大[14]，越有利于氧氣向水中溶解轉移的過程。

微細氣泡技術大規模工業應用的前提和基礎是高效緊湊型微細氣泡發生技術和粒徑調控技術，根據發泡方式或機理不同，可將現有氣泡發生技術分為溶氣釋放式[15]、微孔散氣式、引氣射流式、氣液混合泵送剪切式等。溶氣釋放式氣泡發生技術主要是利用飽和溶氣水減壓釋放產生大量微細氣泡[16]，經測量其產生的氣泡平均粒徑主要控制在30～60 μm，該方法雖產生氣泡質量較高，但存在能耗高和占地面積大等缺點；微孔散氣式氣泡發生技術具有能耗低和結構緊湊等優點，但氣泡產生質量差，毫米級別氣泡占比過高；氣液混合泵送剪切式氣泡發生技術發泡質量極高，但存在能耗高、對水體中污染物剪切嚴重等缺點，且受單體泵處理量限制，難以滿足大處理量工業應用要求；以文丘里為代表的引氣射流式氣泡發生技術具有結構緊湊、不易堵塞、易于實現管流化等優勢，在工程應用上得到較為廣泛的關注，但由于其發泡質量較差，尤其是毫米級氣泡占比過高，阻礙了其進一步工程應用。為解決傳統文丘里氣泡發生器中氣泡偏大且粒徑分布不均等問題，國內外針對文丘里式氣泡發生技術開展了大量的研究。如李強等[17-23]對文丘里氣泡發生器內氣泡破碎過程和作用機制開展了研究，王德忠等[24-26]系統分析了文丘里結構參數和工況條件對發泡性能影響。這些研究極大提升了文丘里式氣泡發生技術的發泡性能，并進一步推動了其工程應用。

隨著氣泡微細化技術不斷發展及其應用范圍的不斷拓寬，對微細氣泡發生設備提出了更高要求，尤其是更加關注微細氣泡產生質量和調控方法，同時也更加關注發泡設備的緊湊性、能耗、操作維護等運行指標，因此迫切需要發展微細氣泡高效產生及質量調控新理念或新技術。Sayyaadi等[27-28]提出了一種串聯文丘里管式的新型水動力空化反應器，研究結果表明采用串聯文丘里結構可以達到更好的空化效果。Vasilev等[29-31]針對多個文丘里結構串聯對液滴分散性能強度的影響進行了對比試驗，結果表明采用文丘里多級串聯結構有助于提升分散相的破碎程度和分散均勻性。上述研究為文丘里式氣泡發生技術的發展尤其是發泡質量調控提供了新的研究思路。

基于文丘里式氣泡發生技術理念，開展了單級文丘里結構和兩級文丘里串聯結構[32-33]氣液混合過程[34-35]及發泡特性試驗研究，對比分析了不同文丘里結構和工況參數對氣泡碎化過程及發泡質量影響規律，以期在保證緊湊性的同時提高氣液分散混合程度和微細氣泡數量占比，提升氣泡粒徑分布均勻性，探究獲得微細氣泡質量調控的方式或方法，從而為高效緊湊性發泡技術發展和應用提供數據支撐。

1 試驗流程及方法

1.1 氣泡發生器結構及工作原理

文丘里串聯結構氣泡發生器結構如圖1所示。主要包括入口管段、注氣管段、收縮管段、喉管段和擴散管段等。工作過程中，連續水相和連續氣相分別經入水管段和注氣管段進入到入口管段進行初步的氣液分散混合，混合分散后的氣液兩相在一級文丘里管結構的收縮管段、喉管段和擴散管段等處經強湍流水力剪切破碎生成氣泡群。而后，氣液兩相流經二級文丘里管結構使分散氣泡進一步碎化生成更高質量（即微細氣泡數量占比更高）的氣泡群[36]。

圖1 兩級文丘里串聯結構氣泡發生器工作原理示意Fig.1 Schematic of working principle of two-stage Venturi series bubble generator

兩級文丘里串聯結構氣泡發生器中收縮管段、喉管段和擴散管段[37]等結構是氣泡發生器能否高效實現氣泡微細化的關鍵，參照現有單級文丘里結構設計方法，基于額定水流量（Ql）為2.0 m3/h和氣液比≤0.4，對兩級文丘里串聯結構氣泡發生器關鍵結構參數進行初步設計，結果見表1，后續基于該結構利用響應曲面法[38]等優化方法對關鍵結構參數進行優化設計。

表1 兩級文丘里串聯結構氣泡發生器關鍵結構參數尺寸Table 1 Dimensions of key structural parameters of two-stage Venturi series bubble generator

1.2 試驗流程

本試驗中氣泡發生器氣液混合試驗測試流程主要由泵送系統、供氣系統、文丘里氣泡發生器、氣液混合觀察窗和氣泡測量系統等部分組成（圖2），各部分之間使用管道連接從而組成完整的試驗系統。試驗過程中，利用泵送系統中的變頻增壓泵（額定流量為4 m3/h，揚程為30 m）將進水流量和管線水壓調節至設定值，同時利用高壓氣瓶出口調壓閥和氣體流量計將進氣壓力和流量調節至設定值[39-40]。氣液兩相流經初步混合后進入到兩級文丘里串聯結構內，利用強湍流剪切作用將連續氣相分散形成氣泡群，此時利用氣泡測量系統對設置在兩級文丘里串聯結構末端的氣液混合觀察窗內的氣泡群進行連續拍攝分析，獲得不同工況條件下氣泡群分布圖像。

圖2 氣泡發生器氣液混合試驗測試流程Fig.2 Test flow of gas-liquid mixture experiment of bubble generator

氣泡測量系統借助美國IDT公司Motion Pro Y3-S2高速相機（分辨率為 1 280×1 024@2 000 fps；快拍攝快門為1 μs，感光度為彩色ASA 1 000/黑白ASA 3 000）來進行。采用Image J軟件對拍攝的圖像進行降噪、銳化、閾值調整和二值化處理等（圖3），然后提取氣泡等效粒徑等數據，采用索爾特平均粒徑(Sauter mean diameter，SMD)對氣泡群平均粒徑進行評價。

圖3 高速相機拍攝尺度及圖像處理示例Fig.3 Example of shooting scale and image processing by high speed camera

1.3 CFD數值模擬

1.3.1 幾何建模與網格劃分

在對兩級文丘里串聯結構氣泡發生器進行CFD數值模擬[41-43]之前，首先采用預處理軟件Gambit 6.3對氣泡發生器整個流域進行建模，具體模型尺寸與設計尺寸嚴格一致，網格劃分完成的幾何模型如圖4所示。幾何建模過程中，為保證對氣液兩相界面捕捉的精確度以及計算收斂速度，整體幾何模型采用六面體結構化網格，根據網格獨立性驗證結果將網格間距控制在100～200 μm。此條件下對于直徑小于100 μm的氣泡界面捕捉效果極差，導致模擬結果中氣泡群平均粒徑較實際結果明顯偏大，但仍可通過獲取氣泡群平均粒徑和小氣泡數量占比來定性分析發生器結構參數和工況參數對氣液混合過程及成泡特性影響。

圖4 文丘里串聯結構氣泡發生器流域幾何建模及網格劃分示意Fig.4 Schematic of watershed geometric modelling and grid division of Venturi series bubble generator

1.3.2 多相流模型選擇

采用ANSYS Fluent軟件進行CFD數值模擬，該軟件提供的多相流模型主要有VOF (Volume of Fluid)模型、混合物（Mixture）模型和歐拉（Eulerian）模型等，其中VOF模型主要是利用動量方程等計算得出流體區域內多相流體體積分數，進而來預測分析具有明顯相界面的多相流動過程。本次模擬過程中重點關注氣液混合過程中連續氣相剪切破碎形成氣泡過程，因此選用VOF模型，控制方程如下：

式中：t為時間；α為體積分數；為黏度；ρ為流體密度；p為壓力；v為流體速度；g為重力加速度；F為相間相互作用力；k為第k相流體。

模擬過程中采用的湍流模型[44]為標準k-ε模型。

式中：Cμ為經驗常數，取0.09；ε為流場能量耗散率；i為氣相；j為液相；Gk為由層流速度梯度而產生的湍動能；Gb為浮力產生的湍動能；YM為在可壓縮流動中湍流脈動膨脹到全局流程中對動能的貢獻；C1ε、C2ε、C3ε為常量，分別取 1.44、1.92和 0.09；σk、σε為湍流數，分別為1.0和1.3；Sk、Sε分別為自定義湍動能和湍流耗散源。

2 結果與分析

2.1 關鍵結構參數優化

在進行兩級文丘里串聯結構氣泡發生器結構設計過程中，兩級文丘里結構參數初步設計均為一致，而并未考慮兩級文丘里結構間的交互影響，因此利用響應曲面法(response surface methodology，RSM)對兩級文丘里串聯結構中喉管管徑、擴張角等關鍵結構參數進行優化。優化過程中利用Designexpert方案設計軟件中的二階Box-Behnken (BBD)設計方案進行結構參數組合篩選，相應關鍵結構參數模擬因子和水平如表2所示。以成泡平均粒徑和壓降為響應目標共選取39組結構參數組合方案，并利用ANSYS Fluent軟件進行CFD數值模擬。

表2 響應曲面法模擬因子和水平Table 2 Simulation factors and levels of response surface methodology

基于CFD數值模擬結果，對響應曲面法中回歸擬合模型外學生化殘差、外學生化殘差與預測值、預測值與實際值等結果進行了對比分析（圖5）。如圖5所示，決定系數（R2）為0.923，殘差呈現圍繞零線隨機分布特征，且殘差值分布在-3.55～3.55，表明實際值與預測值間的擬合程度較高，該優化模型具備很高的相關性、擬合度和可靠性，能夠較為準確地預測氣泡發生器發泡性能。

圖5 響應曲面法中回歸擬合模型預測精度Fig.5 Prediction accuracy of regression fitting model in response surface method

基于響應曲面法預測模型，以最小成泡平均粒徑和最低壓降為優化目標，對兩級文丘里串聯結構氣泡發生器關鍵結構參數進行了優化設計。結果顯示，一級喉管管徑為13 mm，一級擴張角為7°，二級喉管管徑為5 mm，二級擴張角為7°，此時成泡平均粒徑為1.286 mm，較優化前減小了23%，壓降為34.696 883 kPa。

2.2 結構參數交互影響

基于2.1節分析結果，利用響應曲面法對回歸方程進行響應面分析，就文丘里串聯結構關鍵結構參數交互作用對發泡平均粒徑的影響規律進行了分析，獲得各因素間響應面的三維立體圖，如圖6所示。

圖6 響應曲面法中關鍵結構參數交互影響成泡效果趨勢Fig.6 Bubble forming trend of interaction of key structural parameters in response surface method

由圖6可知，對成泡粒徑影響最大的參數是二級喉管管徑，其次為一級喉管管徑和二級擴張角，一級擴張角影響最小。且在一級喉管管徑和二級喉管管徑從13 mm降至5 mm過程中，成泡粒徑可從2.32 mm降至0.97 mm。在兩級文丘里串聯結構中，氣泡破碎的主要形式為湍流脈動引起的自身形變破碎。在湍流中，大氣泡由于湍動漩渦引起自身變形，同時氣液兩相密度導致的速度差使得氣泡在流場內有一定的自轉運行，大氣泡逐漸被拉伸，當湍動渦以及自轉等造成的破壞力足以克服氣相表面張力以及自身黏滯力時，大氣泡就會破碎分散形成多個子氣泡。此時，氣泡破碎過程可以通過下式進行判斷：

式中：τ為液相的黏性應力或湍動壓力；σ/db為氣泡反抗變形的張力；τw為湍流脈動壓力，是脈動速度的函數；μg為氣體黏度。

文丘里兩級串聯氣泡發生器內喉管管徑的減小可以大幅度提高流體在喉管處的速度梯度，強化主體水流對分散氣泡的拉伸和氣泡自身的旋轉脈動效應，促進大氣泡表面振動變形破碎分散形成多個子氣泡（圖7），進而有效降低成泡粒徑，且二級喉管對文丘里串聯結構氣泡發生器的氣泡細化過程影響更大。當一級擴張角和二級擴張角從7°逐漸增至15°，會有效增大每級文丘里管流場擴張區域速度梯度和湍流脈動效應，強化氣泡破碎過程，此時成泡粒徑從2.06 mm降至1.54 mm。

圖7 氣液兩相射流過程中氣泡破碎與子氣泡形成過程Fig.7 Bubble breakage and sub-bubble formation in gas-liquid two-phase jet process

綜上，擴張角的增加有利于提高流場內壓力梯度和速度梯度，提高湍流耗散率，從而強化氣液混合剪切分散形成氣泡過程。在分析結構參數交互作用對成泡效果影響的同時也分析了對壓降的影響，但由于文丘里結構氣泡發生器本身壓降較小，可以忽略在工程應用方面結構參數交互作用對水流壓降的影響。

2.3 發泡效果試驗對比

CFD數值模擬過程中，對微細氣泡捕捉效果較差，為了更直觀對比單級和兩級文丘里串聯結構發泡效果，在水流流量為1.0 m3/h、氣液比為0.12、水流壓力為0.10 MPa工況條件下，利用高速相機拍照對比分析單級和兩級文丘里串聯結果發泡特性，結果如圖8所示。

圖8 單級和兩級文丘里串聯結構氣泡發生器成泡效果Fig.8 Bubble forming effect of single-stage and two-stage Venturi series bubble generator

單級文丘里管氣泡發生器所生成的氣泡群中位粒徑為543.64 μm，且粒徑小于100 μm的微細氣泡數量占比為8.6%，粒徑普遍偏大且多為不規則形的氣泡；兩級文丘里管串聯氣泡發生器所生成的氣泡中位粒徑為515.99 μm，且粒徑小于100 μm的微細氣泡數量占比提升至12.1%，成泡質量明顯提高。此時，兩級文丘里管串聯氣泡發生器的壓降為32.2 kPa，而單級文丘里管氣泡發生器的壓降為14.8 kPa。根據Hinze等[45]關于氣泡破碎相關理論可知，判斷氣泡能否發生破碎主要是依據外部變形力與反抗氣泡變形的表面張力大小，定義外部變形力與反抗氣泡變形的表面張力之比為氣泡破碎的臨界韋伯數（Wec），Wec越大，則表示氣泡容易發生變形并破碎，具體表達式如下：

采用兩級文丘里管串聯結構時，二級喉管管徑較一級明顯收縮，極大地強化了二級文丘里流道內湍動程度，強化流場對分散氣泡尤其是大氣泡的破碎過程，從而進一步提高微細氣泡數量占比和發泡質量。

2.4 水流流量對發泡特性的影響

針對單級和兩級文丘里串聯結構氣泡發生器，在氣液比為0.07和水流壓力為0.10 MPa（2.0 m3/h工況下水壓升至0.15 MPa）等基礎工況條件下，討論分析了水流流量對氣泡發生器成泡效果的影響，結果如圖9所示。

圖9 水流流量對氣泡發生器成泡效果的影響Fig.9 Influence of flow rate on bubble forming effect of bubble generator

由圖9可知，水流流量從0.5 m3/h逐漸增至2.0 m3/h過程中，單級文丘里氣泡發生器成泡粒徑中位數從1 432.19 μm減至468.34 μm，兩級串聯文丘里氣泡發生器成泡粒徑中位數從786.32 μm減至225.91 μm。根據 Martinez-Bazan等[46]關于湍流作用于發泡粒徑理論可知，在湍流作用下發泡粒徑（d）主要與流場能量耗散率有關，公式如下：

隨著水流量的增大，流場核心區內湍動能和湍能耗散率會明顯增加，此時高速度梯度下分散氣泡所受到的剪切力也會顯著增大，使得氣泡平均粒徑呈下降趨勢。當流量達到2.0 m3/h時，來水壓力明顯升高，溶氣釋然過程明顯增強，導致成泡粒徑中位數明顯減小，且微細氣泡數量占比明顯增大。同時，兩級文丘里串聯結構氣泡發生器發泡效果明顯優于單級文丘里氣泡發生器，可以得出一級文丘里結構主要對氣液兩相流進行初步混合，二級文丘里結構可以實現對分散氣泡進行強化破碎作用，有效提高微細氣泡數量占比。且工程上還可利用兩級或多級文丘里串聯結構，通過控制水流流量，實現氣泡平均粒徑從毫米級別到微米級別的調控。

3 結論

（1）以最小成泡粒徑和最低壓降為優化目標，通過響應曲面法對兩級文丘里串聯結構中的關鍵結構參數進行優化設計，最佳優化參數一級喉管管徑為13 mm，一級擴張角為7°，二級喉管管徑為5 mm，二級擴張角為7°，此時成泡平均粒徑為1.286 mm，壓降為34 696.883 Pa。

（2）利用響應曲面法研究文丘里串聯結構中關鍵結構參數之間的交互作用對發泡粒徑的影響規律，結果表明，對成泡粒徑影響最大的參數是二級喉管管徑，其次為一級喉管管徑和二級擴張角，一級擴張角的影響最小。

（3）利用高速相機拍照對比分析了單級和兩級文丘里串聯結果發泡特性，結果顯示，單級文丘里管氣泡發生器所生成的氣泡群中位粒徑為543.64 μm，且粒徑小于100 μm的氣泡數量占比為8.6%；兩級文丘里管串聯氣泡發生器所生成的氣泡中位粒徑為515.99 μm，且粒徑小于100 μm的氣泡數量占比提升至12.1%。可以通過控制水流流量和改變文丘里串聯數量，實現氣泡粒徑從毫米級別到微米級別的調控。