禽蛋殼膜回收分選裝置參數(shù)優(yōu)化

楊月斌 陳博超 王明久 遲玉杰 遲 媛

(1. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030；2. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)食品學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030)

2020年中國禽蛋產(chǎn)量達(dá)3 468萬t[1]，按照蛋殼質(zhì)量占禽蛋質(zhì)量的11%換算[2]，產(chǎn)生的廢棄蛋殼近381萬t。廢棄蛋殼會(huì)造成環(huán)境污染，但如果將蛋殼和蛋殼內(nèi)層的膜分離開來，將會(huì)變廢為寶。蛋殼既可以用作生產(chǎn)食品用鈣，也可以作為優(yōu)良的礦物質(zhì)飼料，蛋膜可用于醫(yī)藥、輕工業(yè)、環(huán)境工程和制作生物傳感器等多個(gè)領(lǐng)域[3-6]。

Joseph[7]通過循環(huán)的水流沖擊分離容器中的廢棄蛋殼來分離蛋殼和蛋膜，利用蛋殼密度大，會(huì)下沉到容器底部，蛋膜密度小，能夠上浮到水面，實(shí)現(xiàn)分選。Levi[8]設(shè)計(jì)了類似文丘里管的分離裝置，在氣流的沖擊下，使脆性的殼從具有韌性的膜上脫離，再通過振動(dòng)篩進(jìn)行蛋殼和蛋膜分選。Michael等[9]用錘式粉碎的方法處理廢棄蛋殼，分離后的蛋殼與蛋膜利用氣流直接作用實(shí)現(xiàn)分選。為了減少粉碎蛋殼產(chǎn)生的粉塵污染環(huán)境，遲媛等[10-11]采用初步粉碎和水中機(jī)械攪拌的方法實(shí)現(xiàn)殼膜分離，并提出采用旋風(fēng)式氣流分選蛋殼和蛋膜。水中浮選蛋殼和蛋膜存在不易分別收集和分選不徹底的缺點(diǎn)，振動(dòng)篩分選出的蛋殼中易于混入粒徑大的蛋膜，旋風(fēng)式氣流分選方式相比于氣流直接作用，具有蛋殼和蛋膜在分選筒中運(yùn)動(dòng)路程長和停留時(shí)間長的優(yōu)點(diǎn)，可以使蛋殼和蛋膜充分分選。

分選筒內(nèi)具有復(fù)雜的強(qiáng)旋三維氣固兩相流場[12]，為了提高旋風(fēng)式分選筒的分選效率，研究擬采用Fluent 17.0 和EDEM 2.7進(jìn)行耦合仿真，對(duì)廢棄蛋殼進(jìn)行分離和分選，針對(duì)分離后的蛋殼和蛋殼膜混合物，優(yōu)化設(shè)計(jì)旋風(fēng)式氣流分選禽蛋殼膜裝置以實(shí)現(xiàn)蛋殼和蛋殼膜的分別收集。

1 旋風(fēng)式氣流分選禽蛋殼膜裝置

1.1 旋風(fēng)式氣流分選禽蛋殼膜裝置原理

旋風(fēng)式氣流分選禽蛋殼膜裝置如圖1所示，主要包括負(fù)壓風(fēng)機(jī)1、輸膜管道2、殼膜分選筒3、送料裝置6等部件。殼膜分選筒主要分上錐筒段、直筒段和下錐筒段三段，上錐筒段出口為蛋膜出口，與輸膜管道連接，下錐筒段出口為蛋殼出口。殼膜分選筒的工作原理是：送料裝置6將分離的蛋殼和蛋膜混合物從入料口8輸送至殼膜分選筒3，在負(fù)壓風(fēng)機(jī)的作用下分選筒中心區(qū)域的氣體流速較快，近壁區(qū)域的氣流速度較低，負(fù)壓風(fēng)機(jī)的吸力迫使大部分蛋膜運(yùn)動(dòng)至蛋膜出口，由輸膜管道2至蛋膜收集管9直至收集，蛋殼和小部分大粒徑蛋膜則在離心力作用下沿近壁區(qū)域旋轉(zhuǎn)下落至下錐筒段，隨著截面變窄，會(huì)逐漸靠近氣流較快的中心區(qū)域，蛋膜被高速氣流攜帶至蛋膜出口，蛋殼則由蛋殼出口落下，實(shí)現(xiàn)蛋殼與蛋膜的分選和收集。

1. 負(fù)壓風(fēng)機(jī) 2. 輸膜管道 3. 殼膜分選筒 4. 試驗(yàn)臺(tái)架 5. 蛋殼收集容器 6. 送料裝置 7. 蛋膜收集器 8. 入料口 9. 蛋膜收集管圖1 旋風(fēng)式氣流分選禽蛋殼膜試驗(yàn)臺(tái)Figure 1 Cyclone device to collect eggshell membranes and eggshells

1.2 旋風(fēng)式氣流分選禽蛋殼膜裝置關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

送料裝置拋送殼膜分為兩步：第一步為極速旋轉(zhuǎn)葉輪拋送蛋殼膜，蛋殼膜靠極速旋轉(zhuǎn)的葉輪來獲取能量；第二步蛋殼膜離開葉輪后進(jìn)入送料管道，極速旋轉(zhuǎn)的葉片帶動(dòng)氣流進(jìn)而作用于殼膜。送料裝置單位時(shí)間生產(chǎn)量計(jì)算式[13]為

(1)

式中：

Ey——送料裝置單位時(shí)間生產(chǎn)量，kg/s；

ay——送料裝置葉片高度，取50 mm；

by——送料裝置葉片寬度，取100 mm；

iy——送料裝置葉片數(shù)量，取6個(gè)；

δ——能量轉(zhuǎn)換系數(shù)，取0.3；

ny——送料裝置轉(zhuǎn)速，r/min；

α——蛋殼密度，取2 310 kg/m3；

β——物料(蛋殼膜)的斜面休止角，取19°。

送料裝置設(shè)計(jì)時(shí)考慮到滿足(后文正交試驗(yàn)最高固體負(fù)荷率1.2 kg/s)要求，因此，送料裝置將蛋殼膜混合物拋出時(shí)，需應(yīng)滿足送料裝置單位時(shí)間生產(chǎn)量等于單位時(shí)間蛋殼膜固體負(fù)荷量1.2 kg。得送料裝置轉(zhuǎn)速ny為402.31 r/min，且ny滿足

(2)

式中：

Dy——送料裝置外徑，取320 mm。

求得葉輪的線速度vy=6.74 m/s。

蛋殼膜混合物被拋送到管道出口時(shí)，需滿足蛋殼膜以一定的初始速度切向拋入殼膜分選筒內(nèi)。依據(jù)動(dòng)能定理可得極速旋轉(zhuǎn)的葉輪線速度[13]為

(3)

式中：

Hs——送料高度，取0.6 m；

vy——葉輪的線速度，m/s；

vt——送料裝置管道出口末速度，m/s；

θ——送料管道與地面水平線間夾角，取60°；

λ1——葉輪線速度換算成蛋殼膜初速度的差異損失系數(shù)，取0.54；

λ2——物料(蛋殼膜)在輸送過程中能量損失系數(shù)，取0.21；

g——重力加速度，取9.8 m/s2。

由式(3)得送料裝置管道出口末速度vt=7.90 m/s，即旋風(fēng)分選筒的入口速度為7.90 m/s。

因?yàn)樵囼?yàn)的固體負(fù)荷率最大為1.2 kg/s，所以旋風(fēng)分選筒的入口氣流速度最大為7.90 m/s，以此計(jì)算結(jié)果來設(shè)定模擬仿真的邊界條件。

2 殼膜旋風(fēng)分選影響因素與參數(shù)分析

旋風(fēng)分選影響因素主要有上出口負(fù)壓、進(jìn)料口風(fēng)速和固體負(fù)荷率，上出口負(fù)壓與進(jìn)料口風(fēng)速主要影響分選筒內(nèi)部流場分布，即能否形成雙層旋流流場。在該流場中，蛋殼在外層旋轉(zhuǎn)向下運(yùn)動(dòng)并在下出口收集、蛋膜在內(nèi)層旋流中旋轉(zhuǎn)向上運(yùn)動(dòng)并從上出口被順利吸出收集。若進(jìn)料口風(fēng)速或上出口負(fù)壓過大，雙層旋流最低點(diǎn)遠(yuǎn)高于分選筒下出口，蛋殼無法從下出口排出，在錐筒處形成灰環(huán)堆積現(xiàn)象，粒徑較小的蛋殼也會(huì)隨蛋膜從上出口吸出，降低蛋膜清潔率。若進(jìn)料口風(fēng)速或上出口負(fù)壓過小，雙層旋流最低點(diǎn)低于下出口，隨蛋殼在外層下旋運(yùn)動(dòng)的蛋膜無法進(jìn)入到內(nèi)層上升旋流中，不能進(jìn)行二次分選，降低了蛋膜回收率。不同的固體負(fù)荷率會(huì)在喂料機(jī)的作用下使物料之間產(chǎn)生不同的相互作用，直接影響喂料機(jī)能否均勻充分加速進(jìn)入分選筒的物料及能否使物料在分選筒喂料口處均勻分布，能夠充分加速的物料顆粒越多，物料在分選筒喂料口分布越均勻，分選效果越好。

前期研究對(duì)分選筒的直徑、平筒頂和錐筒頂、直筒段高度進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究，得出了當(dāng)分選筒筒徑為D時(shí)，直筒段高度為1.05D，且錐筒頂優(yōu)于平筒頂。試驗(yàn)通過進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)分選筒的上、下出口直徑、錐筒頂角度對(duì)蛋殼、膜的運(yùn)動(dòng)軌跡有直接的影響，直接影響了蛋殼和蛋膜的分選效果。因此在前期研究的基礎(chǔ)上，主要研究上出口直徑為0.5D，0.4D，0.3D，下出口直徑為0.75D，0.50D，0.25D，筒頂角度為30°與45°等筒體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分選筒內(nèi)的流場特性、蛋殼蛋膜捕捉率、顆粒軌跡的影響，以探究更適合殼膜分選的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3 殼膜分選筒關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值模擬

3.1 分選筒網(wǎng)格的劃分及仿真參數(shù)的設(shè)定

利用ProE建立分選筒的物理模型，分選筒結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示，將物理模型導(dǎo)入ICEM-CFD軟件中進(jìn)行三維網(wǎng)格的劃分，為了提高計(jì)算精度和準(zhǔn)確性，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[14-17]，同時(shí)劃分計(jì)算域和邊界層。劃分網(wǎng)格中，模型共分為四部分進(jìn)行劃分，即直筒段、錐筒段、升氣管和喂料口，對(duì)前三部分需進(jìn)行O-block劃分，而喂料口與直筒段切口處采用“Y”型劃分，網(wǎng)格的最大單元為3 mm。考慮到分選筒近壁區(qū)域流體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，所以對(duì)邊壁網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。網(wǎng)格模型如圖2(b)所示。

圖2 分選筒模型Figure 2 The cylinder model

表1 分選筒結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Table 1 Collecting cylinder structure parameters

旋風(fēng)式殼膜分選筒內(nèi)涉及到氣固兩相流的運(yùn)動(dòng)，所

以選擇CFD-DEM進(jìn)行離散元與連續(xù)相的耦合仿真，能更準(zhǔn)確地反映實(shí)際狀況。其中EDEM 2.7求解固體顆粒相，F(xiàn)luent 17.0求解氣態(tài)流體相，并運(yùn)用歐拉多相流模型進(jìn)行流場計(jì)算[18]。旋風(fēng)式殼膜分選筒內(nèi)部壓力呈梯度排列，考慮到內(nèi)部氣體為旋流，因此壓力插補(bǔ)選擇PRESTO格式，湍流模型采用RNGk—ε湍流模型[19-21]。為了提高計(jì)算的精度，離散格式采用對(duì)流項(xiàng)二階迎風(fēng)差值即QUICK格式[22]，同時(shí)速度和壓力的耦合算法采用SIMPLEC進(jìn)行運(yùn)算[23]。

邊界條件：邊界條件根據(jù)前期研究及預(yù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)定，設(shè)置分選筒送料口為速度進(jìn)口，設(shè)置速度大小為6 m/s(計(jì)算中最高速度為7.9 m/s)，上出口與輸膜管道相連，設(shè)置為壓力出口，上出口壓力設(shè)置為-300 Pa，設(shè)置下出口為壓力入口，壓力設(shè)置為0 Pa。

仿真顆粒模型設(shè)置：蛋膜顆粒模型由1 836個(gè)直徑為0.1 mm剛性小球構(gòu)成，其模型厚度為0.1 mm、長和寬均為5 mm。蛋殼顆粒模型則由195個(gè)直徑為0.3 mm剛性小球構(gòu)成，其模型厚度為0.3 mm，長和寬均為1.5 mm。以粉末形式存在的蛋殼與蛋膜，粒徑均在0.1 mm以下且漂浮速度極小，對(duì)顆粒間的相互作用可以忽略，運(yùn)動(dòng)方式則是會(huì)隨氣流由上出口排出并收集，因此不在仿真中加入粉塵顆粒。蛋殼與蛋膜模型如圖3所示。

圖3 仿真顆粒模型Figure 3 Particle model in simulation

3.2 殼膜分選筒不同上出口直徑的仿真

3.2.1 不同上出口直徑的流體域的壓力分析 由圖4可知，分選筒的壓力從邊壁向中心呈梯度變化，靜壓云圖大致呈中心對(duì)稱。分選筒中間形成了柱狀的負(fù)壓區(qū)域，隨著上出口直徑從0.5D減少到0.3D時(shí)，中間負(fù)壓區(qū)域和邊壁壓力隨上出口直徑的減小而減小。但是壓降卻隨上出口直徑的減少而增加。原因是氣流切向進(jìn)入分選筒時(shí)，隨上出口直徑的減少，分選筒內(nèi)部的旋流增強(qiáng)，使得氣流在筒體邊壁的壓力耗散增加且出口小會(huì)導(dǎo)致更多的壓力損失，進(jìn)而使分選筒內(nèi)的壓降增加。

圖4 分選筒內(nèi)軸向截面靜壓力分布云圖Figure 4 The static pressure distribution cloud diagram of the axial section in the collecting cylinder

3.2.2 不同上出口直徑的流體域的速度分析 圖5為分選筒上出口直徑分別為0.5D，0.4D，0.3D時(shí)，在Z=-200、Z=0、Z=200、Z=400(Z=0為直筒段底面所在平面)時(shí)的橫截面切向速度云圖。由圖5可以看出，對(duì)于同一分選筒，切向速度分內(nèi)外兩層，內(nèi)層氣體流速較快形成了高速氣流區(qū)，外層氣體流速較慢形成了低速氣流區(qū)。當(dāng)上出口直徑由0.5D逐漸減少到0.3D時(shí)，切向速度增加，并且上出口直徑為0.4D時(shí)，Z=0截面高速氣流區(qū)的范圍最明顯。

圖5 分選筒橫截面切向速度分布云圖Figure 5 Contour of tangential velocity distribution of the horizontal section in the collecting cylinder

3.2.3 不同上出口直徑的蛋殼膜的捕捉率分析 在上出口和下出口分別建立監(jiān)視面，統(tǒng)計(jì)蛋膜與蛋殼數(shù)量，并計(jì)算蛋膜和蛋殼的捕捉率。如圖6所示，不同上出口直徑的蛋殼、蛋膜，上出口直徑為0.4D時(shí)蛋膜捕捉率最高，上出口直徑為0.3D時(shí)蛋殼捕捉率最高，從上出口直徑由0.5D逐漸減少到0.3D時(shí)，壁面附近的切向速度也隨著上出口直徑的減少而逐漸增大，蛋殼所受到的離心力也隨之變大。此時(shí)，氣固兩相流中的蛋殼更容易從氣體中分選出來，被下監(jiān)視面捕捉。其原因是上出口直徑越小，分選筒內(nèi)旋流越強(qiáng)烈，湍流強(qiáng)度越強(qiáng)。細(xì)碎的蛋殼隨著上旋的氣流與蛋膜一起被收集，導(dǎo)致蛋膜的含雜率過高。從蛋殼與蛋膜捕捉率綜合來看，上出口直徑為0.4D時(shí)蛋殼、膜的捕捉效果最好。

圖6 不同上出口直徑蛋殼膜的捕捉率Figure 6 The capture rate of eggshells and eggshell membranes with different upper outlet diameters

3.3 殼膜分選筒的不同下出口直徑的仿真

3.3.1 不同下出口直徑的流體域的壓力分析 圖7中靜壓從近壁面到中心逐漸減小，中間柱狀負(fù)壓區(qū)域變化不明顯。壓力梯度沿徑向變化明顯，而軸向梯度幾乎無變化。當(dāng)下出口直徑由0.75D逐漸減少到0.25D時(shí)，分選筒壓降隨著下出口直徑的減少而增加。原因是錐筒高度不變，減少下出口直徑，錐體部分的空間體積減少，氣流與壁面的接觸面積減少，渦流強(qiáng)度增加，氣流的切向速度增加，筒內(nèi)能量耗散增加，因此壓降隨著下出口直徑的減少而增加。

圖7 分選筒內(nèi)軸向截面靜壓力分布云圖Figure 7 The static pressure distribution cloud diagram of the axial section in the collecting cylinder

3.3.2 不同下出口直徑的流體域的速度分析 圖8為分選筒下出口直徑為0.75D，0.50D，0.25D時(shí)，在Z=-200、Z=0、Z=200、Z=400(Z=0為直筒段底面所在平面)時(shí)的橫截面切向速度云圖。由圖8可以看出，分選筒內(nèi)氣流速度不對(duì)稱，當(dāng)下出口直徑由0.75D逐漸減少到0.25D時(shí)，切向速度逐漸增大。同一個(gè)分選筒內(nèi)，速度沿上有增加趨勢(shì)。且當(dāng)下出口直徑為0.50D時(shí)，近壁區(qū)出現(xiàn)環(huán)狀速度帶，形成的氣體旋流更明顯。

圖8 分選筒橫截面切向速度分布云圖Figure 8 Contour of tangential velocity distribution of the horizontal section in the collecting cylinder

3.3.3 不同下出口直徑的蛋殼膜的捕捉率分析 由圖9可知，分選筒下出口直徑為0.50D時(shí)，蛋殼的捕捉率和蛋膜的捕捉率最高，且當(dāng)下出口直徑為0.50D時(shí)，近壁區(qū)出現(xiàn)環(huán)狀速度帶，形成的氣體旋流更明顯，更適合分選蛋殼與蛋膜。

圖9 不同下出口直徑蛋殼膜的捕捉率Figure 9 The capture rate of eggshell membranes with different lower outlet diameters

3.4 殼膜分選筒的不同筒頂角度的仿真

在Fluent和EDEM中運(yùn)用DPM軌跡追蹤的方法探究不同筒頂角度蛋殼的運(yùn)動(dòng)軌跡和蛋膜的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而分析獲得不同筒頂角度對(duì)分選筒分選效果的影響。

在前期研究確定了分選筒直徑和直筒段高度、以及文中仿真研究確定了最佳上出口直徑為0.4D、最佳下出口直徑為0.5D的基礎(chǔ)上建模進(jìn)行仿真。由圖10可知，蛋殼的運(yùn)動(dòng)軌跡總體比較相似，但筒頂角度為30°時(shí)，蛋殼的軌跡在筒底的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)更多，因此蛋殼的能量損失更多。由圖11可知，蛋膜的運(yùn)動(dòng)軌跡也比較相近，說明筒頂角度對(duì)蛋殼與蛋膜運(yùn)動(dòng)軌跡的影響并不明顯，因此后文將通過試驗(yàn)的方法去探究筒頂角度對(duì)分選筒分選效果的影響。

圖10 不同筒頂角度蛋殼的運(yùn)動(dòng)軌跡Figure 10 The trajectories of eggshells with different top angles of collecting cylinder

圖11 不同筒頂角度蛋膜的運(yùn)動(dòng)軌跡Figure 11 The trajectories of eggshell membranes with different top angles of collecting cylinder

4 試驗(yàn)研究

通過前期仿真研究，發(fā)現(xiàn)分選筒上出口直徑為0.4D，下出口直徑為0.5D(D=380 mm)時(shí)，軸向截面壓強(qiáng)分布較均勻，近似呈中心對(duì)稱，各橫截面有較明顯的環(huán)狀速度帶且中心高速帶范圍較明顯，能形成較好的雙層旋流流場。對(duì)于蛋殼膜捕捉率，上出口直徑為0.4D時(shí)，蛋膜顆粒捕捉率遠(yuǎn)高于另兩組，同時(shí)也有較高的蛋殼顆粒捕捉率；下出口直徑為0.5D時(shí)，蛋殼膜顆粒捕捉率均優(yōu)于另兩組。而筒頂角度在仿真中無較明顯差異，需在試驗(yàn)中進(jìn)行研究。根據(jù)研究的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行加工和試驗(yàn)臺(tái)搭建，研究影響分選效果的工作參數(shù)(進(jìn)料口風(fēng)速、上出口負(fù)壓及固體負(fù)荷率)。

4.1 試驗(yàn)儀器與試驗(yàn)方法

4.1.1 試驗(yàn)儀器與材料

旋風(fēng)式氣流分選禽蛋殼膜裝置(如圖12所示)：實(shí)驗(yàn)室自制；

圖12 試驗(yàn)臺(tái)示意圖Figure 12 Experiment device

風(fēng)速儀(可測(cè)風(fēng)速與風(fēng)壓)：LR-ZJB手持型，上海雷若儀表科技有限公司；

鼓風(fēng)機(jī)：TB-202型，上海阜風(fēng)機(jī)電設(shè)備有限公司；

三相異步電動(dòng)機(jī)：Y80M2-4型，上海瑞達(dá)電機(jī)有限公司；

變頻器：VFD-M型，深圳臺(tái)達(dá)電子有限公司；

電子天平秤：M600TB-B型，深圳市美孚電子有限公司；

生雞蛋蛋殼：海蘭褐，東北農(nóng)業(yè)大學(xué)食堂。

4.1.2 試驗(yàn)方法 新鮮的雞蛋殼經(jīng)過清洗、曬干后，用粉碎機(jī)初步粉碎后放入自行研制的水中機(jī)械攪拌殼膜分離裝置中進(jìn)一步分離，得到分離的蛋殼和蛋膜。評(píng)價(jià)旋風(fēng)分選筒的分選效果需要計(jì)算蛋膜與蛋殼回收率，為了使回收率的計(jì)算不受殼、膜分離率的影響，需要100%分離的蛋殼與蛋膜，因此將分離的蛋殼和蛋膜純化處理。將水中機(jī)械攪拌分離的蛋殼和蛋膜分別收集干燥后喂入旋風(fēng)式氣流分選禽蛋殼膜裝置中，調(diào)節(jié)上出口風(fēng)小于正常分選的風(fēng)速(正常分選的風(fēng)速應(yīng)大于蛋膜的懸浮速度小于蛋殼的懸浮速度)，上出口收集的全部是蛋膜，保證蛋膜的純度。同理調(diào)節(jié)上出口的風(fēng)速大于正常分選的風(fēng)速，以確保在下出口收集蛋殼的純度。收集的蛋膜碎片粒徑分布3.0～7.0 mm、厚度約為0.10 mm、密度為409 kg/m3；收集的蛋殼顆粒粒徑分布0.5～2.5 mm，厚度0.28～0.33 mm，密度2 300 kg/m3。將純凈的蛋膜與蛋殼按照雞蛋中蛋殼與蛋膜的混合質(zhì)量比96.657∶3.043進(jìn)行均勻混合，然后將混合物喂入旋風(fēng)式氣流分選筒進(jìn)行分選，從分選筒上出口收集蛋膜，下出口收集蛋殼，稱取收集的蛋膜與蛋殼的質(zhì)量，求出蛋膜與蛋殼的回收率。經(jīng)測(cè)定：蛋殼顆粒，粒徑范圍為0.5～2.5 mm，懸浮速度為8.2～9.3 m/s；蛋膜顆粒，粒徑范圍為3.0～7.0 mm，懸浮速度為1.8～2.3 m/s。

4.2 試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

4.2.1 蛋膜回收率的計(jì)算 根據(jù)蛋殼膜分離率[24]公式：

(4)

式中：

M——蛋殼膜混合物的總質(zhì)量，g；

m——從蛋殼膜清選出蛋膜的質(zhì)量，g。

蛋膜分選的純凈率[25]和回收率為

(5)

(6)

式中：

ma——清選出的蛋膜質(zhì)量，g；

mb——ma經(jīng)1 mol/L鹽酸處理后蛋膜質(zhì)量，g；

mc——蛋殼膜理論分離的蛋膜質(zhì)量(mc=0.030 43M)，g。

4.2.2 蛋殼回收率的計(jì)算 進(jìn)入分選筒的蛋殼可以分為三部分，第一部分是分選筒下落收集的蛋殼質(zhì)量為mk1，第二部分為收集的蛋膜中含有蛋殼的質(zhì)量為mk2，第三部分為分選后無法收集以粉塵形式存在的蛋殼質(zhì)量為mk3。蛋殼的回收率可以表示為：

(7)

式中：

Mk——進(jìn)入分選筒的蛋殼總質(zhì)量，g；

ηk——下落回收的蛋殼回收率，%。

由式(6)可得

mk2=(1-Yc)×ma。

(8)

因此，蛋殼的回收率可表示為：

(9)

式中：

mk3/Mk——以粉塵形式存在的蛋殼與分選蛋殼的總質(zhì)量比，取0.011～0.034。

4.3 試驗(yàn)方案

4.3.1 正交試驗(yàn) 以蛋膜和蛋殼的回收率作為試驗(yàn)指標(biāo)，以分選筒筒頂角度、送料口風(fēng)速、吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓、固體負(fù)荷率作為試驗(yàn)因素，探究各試驗(yàn)因素對(duì)旋風(fēng)分選裝置殼膜分選效果的影響。根據(jù)仿真試驗(yàn)及前期預(yù)試驗(yàn)確定試驗(yàn)因素水平取值見表2。通過變頻器調(diào)節(jié)送料裝置與吸風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速大小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)中送料口風(fēng)速和吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓的控制。

表2 試驗(yàn)因素水平Table 2 Level of experimental factors

由表3可知，影響蛋殼回收率的最優(yōu)水平組合為A2B1C2D2，影響蛋膜回收率的最優(yōu)水平組合為A2B3C2D2，且兩試驗(yàn)指標(biāo)的主次因素排序都為B、C、D、A。對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行加權(quán)綜合分析，影響殼回收率指標(biāo)的權(quán)重取0.30，影響膜回收率指標(biāo)的權(quán)重取0.70，則影響總指標(biāo)的主次因素排序?yàn)锽、C、D、A。由此可見，吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓和送料口風(fēng)速對(duì)蛋殼與蛋殼的回收率影響較為顯著。

表3 正交試驗(yàn)方案與結(jié)果Table 3 Orthogonal test plan and result analysis

4.3.2 二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn) 正交試驗(yàn)結(jié)果顯示：吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓B和送料口風(fēng)速C對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)蛋殼回收率和蛋膜回收率的影響較為顯著，因此取因素A和D的最優(yōu)水平，即在殼膜分選筒錐頂角度為45°，固體負(fù)荷率為1 000 g/s的條件下，考慮主要影響因素吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓和送料口風(fēng)速對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)殼回收率和膜回收率的影響，構(gòu)建二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)。

通過Design-Expert 8.0.6軟件對(duì)表4的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得了各個(gè)因素對(duì)蛋膜回收率和蛋殼回收率的影響。各自的回歸方程分別為

表4 二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)安排及結(jié)果Table 4 Arrangement and results of quadratic universal rotary assembly experiment

(10)

(11)

式中：

ηm——蛋膜回收率，%；

ηk——蛋殼回收率，%；

X1——吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓，Pa；

X2——送料口風(fēng)速，m/s。

對(duì)上述二次回歸方程進(jìn)行方差分析和回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果見表5和表6。

表5 蛋膜回收率方差分析?Table 5 Analysis of variance of membrane collecting rate

表6 蛋殼回收率方差分析?Table 6 Analysis of variance of eggshell collecting rate

通過表5和表6的顯著性檢驗(yàn)可知，蛋膜和蛋殼的回收率模型都滿足P<0.01，表示模型的因素影響極顯著，兩個(gè)模型的失擬項(xiàng)均不顯著(P>0.05)，說明模型所擬合的二次回歸方程能準(zhǔn)確反映吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓和送料口風(fēng)速與蛋殼回收率和蛋膜回收率之間的關(guān)系。

由圖13(a)可知，當(dāng)送料口風(fēng)速一定時(shí)，吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓越高，蛋膜的回收率越大，當(dāng)吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓一定時(shí)，隨著送料口風(fēng)速的增加，蛋膜回收率先增大后減小。蛋膜回收率減少是由于送料風(fēng)速過快，會(huì)導(dǎo)致較大的蛋膜跟隨蛋殼一起繞筒壁螺旋下落，進(jìn)而影響蛋膜回收率。

由圖13(b)可知，當(dāng)吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓一定時(shí)，隨著送料口風(fēng)速由低到高，蛋殼回收率緩慢減小。送料口風(fēng)速一定時(shí)，隨著吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓由低到高，蛋殼的回收率先快速減少后緩慢減少。蛋殼回收率快速減少是由于負(fù)壓增大到一定數(shù)值，會(huì)使粒徑小的蛋殼被吸入輸膜管道，導(dǎo)致殼的回收率快速降低。

圖13 交互作用影響下的響應(yīng)曲面Figure 13 Response surfaces under interaction influence

4.3.3 參數(shù)優(yōu)化 為了提高蛋膜和蛋殼的回收率，借助Design-Expert 8.0.6來優(yōu)化響應(yīng)曲面模型。采用主要目標(biāo)法和懲罰函數(shù)法對(duì)擬合的回歸方程進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得出最優(yōu)的殼回收率與膜回收率的參數(shù)組合。

目標(biāo)函數(shù)：F(X)=-ηk；

性能約束條件：G(X)=ηm≥93；

壓力約束條件：100

送料口速度約束條件：4

最優(yōu)參數(shù)組合為：X1=336.61，X2=4.64，即吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓336.61 Pa和送料口風(fēng)速4.64 m/s。最優(yōu)參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的回收率為ηm=93.00%,ηk=97.89%。

4.3.4 試驗(yàn)與優(yōu)化驗(yàn)證 依據(jù)優(yōu)化結(jié)果，選取正交試驗(yàn)確定的錐筒頂角45°、固體負(fù)荷率為1 000 g/s、優(yōu)化后的吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓和送料口風(fēng)速作為試驗(yàn)條件，做5次重復(fù)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，殼膜回收率與殼膜回收率分別為92.94%，97.90%，與回歸分析優(yōu)化結(jié)果相近，表明優(yōu)化可信。

5 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)廢棄禽蛋殼膜的回收再利用，研究將分離后的蛋殼和蛋膜混合物分選出來，從而實(shí)現(xiàn)各自的應(yīng)用價(jià)值。采用旋風(fēng)分選裝置分選獲得蛋殼和蛋膜，通過流固耦合仿真和試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)采用優(yōu)化后的分選裝置分選的效果很好。當(dāng)分選筒直徑為D，上出口直徑為0.4D，下出口直徑為0.5D時(shí)，蛋殼膜捕捉率更優(yōu)。筒頂角度、吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓、送料口風(fēng)速、固體負(fù)荷率是影響蛋殼和蛋膜回收率的主要因素，錐形筒頂角度為45°，固體負(fù)荷率為1 000 g/s，送料口速度為4.64 m/s、吸風(fēng)機(jī)負(fù)壓為336.61 Pa時(shí)，蛋膜回收率為92.94%，蛋殼回收率可達(dá)97.90%，分選效果最好。由于設(shè)計(jì)的分選裝置存在消耗功率較大的缺點(diǎn)，所以擬通過改變送料方式降低功率損耗，從而降低分選成本。