基于集總電阻的超寬帶吸波器設計

汪 濤，丁夢迪，何賀賀

(1. 合肥工業大學 微電子學院，安徽 合肥 230601；2. 中國科學技術大學 信息科學與技術學院，安徽 合肥 230027)

0 引言

自理論上首次提出超材料概念以來，由于人工設計材料屬性的可行性，超材料已受到科學和工程界的廣泛關注[1]。超材料作為一種人工設計的周期性復合材料，其單元結構尺寸遠小于工作波長，具有尋常材料不具備的物理特性，如負介電常數和磁導率、逆多普勒效應、負折射現象和逆切倫科夫效應等。傳統的雷達吸波材料在厚度、重量、性能上的缺點限制了其應用，尋求輕、薄、高吸收率的吸波材料一直是研究的重點。

2008年Landy等人通過電介質基板、電諧振器和金屬微帶線構成的電磁耦合結構的吸收體，實現了對電磁波的完美吸收[2]。此后，從單頻點[2-4]到多頻點[5-6]、窄帶[2-3]到寬帶、極化敏感[7]到極化不敏感的微波、太赫茲,甚至光學應用的各種吸波器被陸續報道。

Salisbury屏幕是最古老的雷達吸收體之一，它將連續的電阻膜放置在距離金屬接地板四分之一波長處，結構簡單但吸收頻帶很窄。在此基礎上改進得到Jaumann吸收體，帶寬有所改善，但是厚度也隨之增加。為了拓展工作帶寬，可以使用以下方法：集總電路[8-12]、鐵氧體[13]、重新布置共形和共面諧振器以重疊相鄰頻帶[14-15]或堆疊多層諧振器[16-17]等。此外，使用復合材料和磁性材料也能夠提升吸收體的性能[18-19]。Chen等人采用裝有頻率選擇表面(Frequency Selective Surface, FSS)的電阻器和電容器設計薄型和寬帶電磁吸收體，用頂層電阻的歐姆損耗消耗多余的能量，從而提高吸收率，最終得到厚度為3.7 mm、吸收頻率范圍為5.9～17.4 GHz、相對帶寬為98.7%的吸收體[8]。Deng等人提出將類共振鐵氧體材料和多層結構結合起來進一步拓寬吸收頻帶，通過諧振鐵氧體實現磁損耗，在寬頻帶上觀察到了高選擇性吸收[13]。Zhou等人設計了一種由螺旋方形電阻器FSS和磁片組成的復合雷達吸收材料，在電磁波垂直入射時，在6～18 GHz的范圍內吸收率大于90%，相對帶寬為100%，且該吸收體在0～30°內具有廣角穩定性[14]。目前，超材料正朝著“薄、輕、寬”的實用化方向不斷發展和完善，在電磁隱身、微波器件、天線等領域得到了廣泛應用。

本文設計了一種加載集總電阻的超材料吸波器(Metamaterial Absorber, MMA)，具有超寬帶、極化不敏感和廣角入射穩定等特性。模擬結果表明，垂直入射下該吸波器在4～14.6 GHz頻率范圍內吸收率高于90%，涵蓋了整個C和X波段，部分涵蓋Ku波段，相對帶寬為114%，整體厚度僅為0.084λL(λL為最低工作頻率的波長)。由于結構的對稱性，該MMA在電磁波垂直入射下具有極化不敏感特性，同時在橫電波(TE)和橫磁波(TM)極化時均具有寬入射角特性。

1 結構設計和理論分析

本文設計的超材料吸波器的單元結構如圖1(a)所示，最上層為加載集總電阻的多個金屬條嵌套的諧振結構，中間層是有耗介質和空氣組成的匹配層，最下層是抑制電磁波透射的金屬背板。其中諧振結構包括方形開口環、八邊形圓環和“田”字形交叉偶極子。有耗介質聚酰亞胺(Polyimide，PI )的介電常數為3.24，損耗正切值為0.002 7。上層和下層的金屬均為銅，其電導率為5.8×107S/m，厚度為0.018 mm。以八邊形圓環為界，圓環內部加載的四個集總電阻用Rn表示，外部的用Rw表示。該吸收器首先將入射的電磁波能量轉變為電能，然后通過上層的集總電阻損耗掉，宏觀上就表現為入射波被吸收。此外，該結構是四周旋轉對稱的，具有極化不敏感特性。優化后的單元結構參數如下：P=15 mm，L1=12.8 mm，L2=6.2 mm，L3=2 mm，L4=5 mm，dPI=0.3 mm，dAir=6 mm，Rn=80 Ω，Rw=150 Ω。

用全波仿真軟件CST studio suite進行數值分析，在x和y方向采用unit-cell邊界條件，電磁波沿z軸負方向傳播。超材料的反射率R(ω)和透射率T(ω)分別表示為R(ω)=|S11|2和T(ω)=|S21|2，根據等效媒質理論，吸收率可以表示為A(ω)=1-T(ω)-R(ω)。但對于本文的吸波器，由于底層接地金屬板的存在，透過率幾乎為零，因此吸收率可簡化成A(ω)=1-R(ω)=1-|S11|2。

用傳輸線理論得到的等效電路模型如圖1(b)所示。加載集總電阻的諧振結構可以用兩個串聯的R-L-C電路并聯等效，底層的金屬接地板由于其反射特性在建模時可等效為短路，將自由空間和匹配層視為傳輸線，其中吸波器的輸入阻抗為Zin，ZPI和ZAir分別為聚酰亞胺和空氣匹配層的等效阻抗。R，L，C分別是諧振結構的等效電阻、電感和電容，R0是加載的集總電阻，諧振結構的等效阻抗Z1、吸波器的輸入阻抗Zin可表示為

圖1 超材料吸波器Fig. 1 Metamaterial absorber

(1)

(2)

其中，L和C的值與諧振結構的具體尺寸相關[20]。

根據傳輸線理論，求得吸波器的反射系數為

(3)

其中，Z0是自由空間波阻抗，因此，適當的調整結構參數可以改變等效電感和等效電容的值，進而使得Zin=Z0，即反射系數τ=0。在這種情況下，電磁波可以最大程度地耦合到吸波器內部且不發生反射，達到完美吸波的效果。

2 結果與分析

2.1 性能分析

全波仿真結果和等效電路結果如圖2所示，可以看出在4～14.6 GHz頻率范圍內的反射系數均小于-10 dB，相對帶寬為114%，對入射波實現了較完美的吸收。全波仿真結果在4.8 GHz、8.79 GHz和14.05 GHz處顯示出3個反射傾角，反射系數分別為-23.2 dB、-13.3 dB和-18.6 dB，對應于99.5%、95.3%和98.6%的吸收率。此外，對比等效電路和全波仿真結果可發現，除了峰值點處的微小偏差外，兩者吻合良好。這說明，等效電路模型驗證了全波仿真的可行性。

圖2 吸波體的吸收率和反射系數Fig. 2 Absorptivity and reflection coefficient of absorber

基于Nicolson-Ross-Wier(NRW)方法計算相對介電常數和磁導率的公式為

(4)

(5)

計算結果如圖3所示[21]。由圖3(a)可以看出，在工作頻帶內，吸波器的等效介電常數和磁導率交替為負，這表明該吸波器的吸收機制源于結構內部的強電磁諧振，從而實現強吸收和寬頻帶特性[22]。由圖3(b)可以看出，在4～14.6 GHz 吸收頻帶內，相對阻抗的實部接近1，虛部接近0，證明了該吸波器與自由空間達到了良好的阻抗匹配。

圖3 吸收器的等效參數Fig. 3 Equivalent parameters of the absorber

圖4給出了TE和TM入射下的模擬吸收譜，由于所提出的結構是四周對稱的，除了能在垂直入射下實現寬帶吸波外，還能在不同極化時保持吸收率穩定，這證明了該吸收器在垂直入射下具有極化不敏感特性。在實際應用中，不僅需要吸波體吸收盡可能多的入射波，還需要其對入射方向不敏感。因此，評估了該吸收器在不同入射角下的性能。TE和TM模式下的吸收率隨頻率和入射角的變化如圖5所示。圖5(a)顯示，當入射角小于55°時，該結構的吸收率大于80%，隨著入射角的持續增大，TE模式的高頻吸收帶藍移，而低頻吸收保持不變；圖5(b)顯示在50°的入射角內，TM模式下吸收率均高于80%，當入射角大于50°時，TM模式的吸收率逐漸減小，所以該吸波器對50°內的入射波均具有高吸收特性。

圖4 TE 和TM模式下的吸收率Fig. 4 Absorptivity in TE and TM modes

圖5 不同入射角下的吸收率Fig.5 Absorptivity at different incident angles

2.2 吸波機制分析

為了闡明該超材料吸波器的吸波機制，以TE模式為例模擬了單元結構在吸收峰處的表面電流分布，結果如圖6所示。由圖6(a)和(d)可以看出：在諧振頻率f1=4.8 GHz 處，上表面和下表面的電流反向平行，形成一個完整的電流回路，導致了強磁響應，所以該頻點的高吸收特性歸功于強磁諧振。由圖6(b)和(e)可以看出：在諧振頻率f2=8.79 GHz 處，方形開口環和“田”字形交叉偶極子的表面電流與下表面電流方向相反，而八邊形圓環與下表面電流方向相同，這表明在諧振頻率f2處的高吸收是磁諧振和電諧振共同作用的結果，其中強磁響應主要集中在“田”字形交叉偶極子處。由圖6(c)和(f)可以看出：在諧振頻率f3=14.05 GHz處的高吸收也是磁諧振和電諧振共同作用的結果，其中強磁諧振主要集中在方形開口環處。此外，該吸波器的上下表面電流密度不一致，這是外加電場產生的電諧振引起的。

圖6 表面電流分布Fig.6 Surface current distribution

圖7是該吸波器的功率損耗分析結果，從圖7(a)可知大部分入射功率都被吸波器吸收，且主要消耗在集總電阻上，少部分通過端口散射到外部。由圖7(b)可知低頻的高吸收特性主要歸因于外環電阻，高頻的主要歸因于內環電阻，兩者共同作用形成了寬帶吸波。

圖7 吸收器的功耗分析Fig. 7 Analysis of power consumption of absorber

2.3 結構參數分析

為了更進一步研究結構參數對該吸波器性能的影響，以TE模式為例模擬分析了基板介電常數和厚度對吸收率的影響，結果如圖8所示。圖8(a)顯示了當基板厚度逐漸增加時，吸收帶出現明顯紅移，帶寬呈縮小趨勢且吸收強度略有降低；由圖8(b)可以看出當基板介電常數增大時，低頻的反射系數增大而高頻的反射系數減小，出現明顯的反射傾角，而且吸收帶也出現紅移。

圖8 結構參數分析Fig. 8 Structural parameter analysis

集總電阻對吸收器的影響如圖9所示。當內電阻Rn從40 Ω逐漸增加到100 Ω，低頻段的反射系數相對穩定，而高頻段的反射系數一直減小，但減小的速度逐漸放緩。當外電阻Rw從140 Ω增加到170 Ω時，低頻段的反射系數一直減少而高頻段的一直增大，兩者相互制約。集總電阻分析結果與圖7功率損耗分析一致。綜上所述，集總電阻存在一個最佳值，可以使該吸收器具有最寬的吸收頻帶和最出色的吸收性能。

圖9 集總電阻阻值Fig. 9 Values of lumped resistance

3 結論

本文設計了一種加載集總電阻的寬帶超材料吸波器，具有極化不敏感、廣角穩定和強吸收等特性。模擬結果表明，該吸波器在4～14.6 GHz頻段內的吸收率高于90%，完全涵蓋了C、X波段，部分涵蓋Ku波段，峰值吸收率達到99%以上。表面電流分布表明吸收主要源于諧振結構的強電磁耦合，耦合的電磁能量主要損耗在集總電阻上，從而實現超寬帶和高吸收特性。不同極化波和斜入射角的研究表明該結構在50°的入射角下吸收率依然保持在80%以上，具有極化不敏感和寬入射角特性。所提出的超寬帶吸收器具有結構簡單、成本低、易制作等優點，在雷達、通信、隱身等方面有廣泛的應用。