微波加熱對致密砂巖孔隙水的影響

姚俊輝，陶明，郭陳響

(1.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙，410083；2.新疆大學地質與礦業工程學院，新疆烏魯木齊，830001)

致密砂巖氣已經成為我國非常規天然氣的重要組成部分[1-3]。由于致密砂巖儲層發育微米或納米級孔喉和富含高黏土礦物，含水飽和度較低，毛管力強，因此，侵入的液相極易在孔隙結構中吸附滯留造成水鎖損害[4-6]。致密砂巖氣藏在開發過程中的水鎖損害率一般為70%～90%[7-9]，液相侵入會導致儲層滲透率大幅度降低，如當儲層含水飽和度為80%時，氣相相對滲透率幾乎降為0[10]。水鎖損害會導致氣體產能大幅度下降，甚至發生不產氣的極端情況。

目前，解除儲層水鎖損害的常見方法是通過化學手段對吸附滯留水相進行返排，但致密砂巖儲層的物性特征導致化學溶劑難以注入儲層，因此，化學手段對解除致密砂巖儲層水鎖的效果并不理想[11]。為了尋找有效解除水鎖的方法，研究者嘗試通過預熱地層產生的蒸汽壓力來驅替儲層中吸附滯留的水相。但傳統的地層加熱是通過熱傳導的方式將熱量層層傳遞至水鎖區域，能量利用率較低，并且當其遇到斷層等地質阻礙時，加熱范圍非常有限。微波加熱作為一種綠色、高效的熱處理技術具有體積加熱的特點，因此，可以忽略不良地層地質因素對熱量傳導過程帶來的影響。此外，微波會優先對多孔巖石介質中的水分進行加熱，這會進一步提高微波的能量利用效率。SEEHRA 等[12]發現微波加熱的干燥效率比傳統的傳熱加熱效率高1 個數量級，而FU 等[13]則發現在相同加熱效果下，微波加熱的單位能耗遠比傳熱加熱的能耗低。此外，許多研究已經證實微波輻射能夠顯著改變巖石的孔隙結構，增大巖石的孔隙體積，這會進一步為水分的轉移和滲透提供更大的活動空間[14-18]。微波加熱具有高效、節能、易控、安全等優點，通過微波預熱地層解除水鎖損害是一種理想的熱處理方法。目前，關于微波干燥特性的研究主要采用多模諧振腔進行微波實驗，放置于腔內的巖石樣品由于吸收不同方向的反射微波導致巖石樣品被過度加熱，對應的實驗結果難以反映微波注熱技術的現場效果。在微波預熱地層的工程現場，微波源前方是無限的巖石介質，微波在巖體內單向傳播的同時將巖石內的水分轉變為水蒸氣，導致微波在很短的傳播距離內被吸收，但隨著儲層含水飽和度降低，微波的傳播范圍又會進一步擴大[19]。因此，研究滿足工程應用場景的微波干燥特性對解除儲層的水鎖損害具有重要的實際意義。本研究為模擬微波預熱地層的工程場景，實驗前對致密砂巖樣品進行預處理。在微波加熱過程中，利用核磁共振技術測試巖石樣品的含水量，以揭示微波作用下致密砂巖孔隙水的遷移規律，研究微波對飽水致密砂巖的干燥效果及微波的干燥機制。

1 核磁共振的原理

核磁共振測試(NMR)利用低頻磁場和短脈沖間隔計算高頻電磁波作用下氫質子的弛豫時間，是一種研究材料中水分狀態和含量的定量測試方法[20]。與常規測量材料中水分含量的質量法相比，核磁共振測試可以消除加熱過程中由于個別礦物質揮發而帶來的實驗誤差，同時探測巖石內部的水分分布。目前，核磁共振技術已經在巖土工程領域得到廣泛應用，但主要研究集中在巖石孔隙結構的表征[16]、儲層滲透率[15]和巖石損傷[21]的分析方面，而利用核磁共振技術研究微波作用下巖石中水分遷移的研究較少，有限的研究也只局限于調查微波輻射時間、微波功率和樣品質量對微波干燥能力的影響[22-23]，缺少對微波作用下巖石內部水分分布隨時間和空間變化的深入研究。在核磁共振測試過程中，外部磁場的施加使氫磁矩定向排列并產生偶極矩，偶極矩的振幅與氫原子數成正比，可以用橫向弛豫時間圖譜(T2圖譜)進行表征[17]。根據核磁共振基本理論[24]，弛豫時間與擴散弛豫時間、體積弛豫時間和表面弛豫時間的關系為

式中：T2為總弛豫時間，ms；T2B為體積弛豫時間，ms；T2S為表面弛豫時間，ms；T2D為擴散弛豫時間，ms。

在低均勻磁場和短脈沖環境下，核磁共振的總弛豫時間T2主要為在水巖界面處的表面弛豫時間，而表面弛豫時間為與孔隙表面體積比有關的函數。在這種情況下，式(1)可以簡化為

式中：ρ為橫向弛豫強度的常數；S為孔隙表面積，μm2；V為孔隙體積，μm3。

2 實驗材料和方法

2.1 巖樣和設備

實驗中采用的紅砂巖樣品來自于四川盆地川西地區的致密砂巖氣藏，核磁孔隙率為6.99%～7.90%。微波實驗采用由4個功率為1.5 kW的磁控管和1 個封閉金屬腔組成的多源多模微波加熱系統，該系統的微波功率在1～6 kW 范圍內連續可調。

2.2 樣品預處理

在微波預熱地層的工程現場，微波在地層內的傳播符合微波在自由空間傳播的特點，即：微波在傳播過程中不斷被巖石中的水分和礦物質所吸收，導致微波能量不斷發生衰減；由于金屬腔對微波的反射作用，放置于多模諧振腔內的巖石樣品吸收來自不同方向的反射微波，導致巖石樣品被均勻加熱。因此，研究符合現場實際的微波除水效果，重點是讓微波在巖石樣品內部進行單向傳播。

為控制微波在巖石樣品內的傳播路徑，實驗中對致密砂巖樣品進行以下預處理：

1)從完整性良好的砂巖塊中提取巖芯，并將其切割打磨成9個直徑為50 mm、高度為20 mm的圓柱狀樣品，為便于區分，簡稱此圓柱狀樣品為巖芯塞。巖芯塞無可見裂紋，加工精度為±1 mm。

2)將巖芯塞按順序堆疊為圓柱狀砂巖樣品，并分別用厚度為10 mm 和0.1 mm 的陶瓷纖維棉和銅箔進行包裹。

陶瓷纖維棉的作用是在測溫環節中對樣品進行保溫以保證數據的準確性，其本身不具備吸水性，因此，不會在后續稱重環節產生實驗溫差。處理后的砂巖樣品在微波腔體內僅受到樣品軸向方向(Z方向)的微波穿透，原本作用于樣品側面(X和Y方向)的微波被銅箔反射，如圖1所示。此外，由于堆疊后的巖芯塞間距遠小于微波波長(12.2 cm)，因此，微波在樣品中傳播時，在巖芯塞之間的能量損失可以忽略不計。

圖1 實驗中的微波傳播路徑Fig.1 Microwave propagation path during microwave heating

2.3 實驗流程

已有研究表明，高功率的微波加熱更有利于微波干燥，因此，本實驗采取功率為6 kW的微波加熱。在微波加熱過程中，利用蘇州紐邁公司生產的核磁共振分析與成像系統(AniMR-150)探測樣品中的水分。核磁實驗在共振頻率為21 MHz和溫度為32 ℃的環境下進行。具體的實驗設備和主要流程如圖2所示。具體流程為：

圖2 實驗設備與流程Fig.2 Experimental equipment and procedure

1)對紅砂巖樣品在50 ℃的溫度下干燥24 h，隨后立即進行核磁測試和稱質量；

2)對干燥紅砂巖樣品真空飽水6 h，隨后立即進行核磁測試和稱質量；

3)對飽水砂巖樣品分別加熱30，64，98，132和156 s，隨后立即進行核磁測試和稱質量。

需要說明的是，64 s為累計加熱時長，其含義是在上一次加熱30 s后取出樣品完成核磁測試，然后對樣品加熱34 s再次進行核磁測試。后續加熱至98，132和156 s分別進行核磁測試。

3 結果分析

3.1 樣品預處理法的實驗驗證

微波作為電磁波譜的一部分，在通過自由空間中的介電材料時發生衰減。微波從材料表面衰減到初始能量1/e的深度被定義為穿透深度，它與電磁波的頻率和材料的介電常數有關。對于巖石介質，損耗因子小于介電常數，微波對巖石的穿透深度可以用下式計算[25]：

式中：z為穿透深度(m)；λ0為微波波長(m)；ε′為材料的介電常數；ε″為材料的損耗因子。

巖石材料吸收微波后導致溫度升高，根據熱力學定律，溫度升高到一定程度所需的能量由下式計算[26]：

式中：P為所需能量，J；ρ為材料的密度，kg/m3；cp為材料的比熱容，J/(kg·K)；ΔT為材料的溫度差，K；Δt為加熱的時間差，s。

當巖石暴露于開放波導發射的微波時，微波穿透深度內巖石材料中的能量密度呈指數下降[27]：

式中：P(z)為深度z處的能量密度，w；P0為入射能量密度，w；z0為微波的穿透深度，m。

微波的穿透深度與功率無關(式(3))，微波場中的巖石材料由于吸收微波能而溫度升高，并隨微波穿透深度增加呈指數衰減(式(4)和(5))。為驗證樣品預處理方法的有效性，對干燥狀態下20 個直徑為50 mm、高度為20 mm 的巖芯塞按照2.2 節中步驟進行預處理，隨后分別在1～6 kW的微波功率下對處理后的巖石樣品加熱120 s，實驗結束后，立即利用手持式測溫槍(Hima AT800)在90 s內測量巖芯塞表面溫度。測溫實驗重復3次，最終溫度取平均值，得到的測溫曲線如圖3所示。

圖3 樣品內部的溫度梯度Fig.3 Temperature gradient inside sample

從圖3可見：巖芯塞的溫度隨微波在巖石樣品中的傳播呈指數下降；在不同微波功率作用下，實測的微波穿透深度保持恒定，大約為16 cm(圖3中的黑色實線)。實驗結果和理論分析結果一致，表明實驗中對樣品預處理法獲得的溫度分布符合微波在自由空間傳播的特點。值得注意的是，微波在樣品底部的反射產生了駐波效應，提高了加熱效果(圖3中的黑色虛線區域)，這與文獻[28]中的數值模擬結果一致。

3.2 水分遷移規律和機制

對飽水巖芯塞微波加熱的實驗結果表明，位于砂巖樣品底部的4個巖芯塞溫度偏高，因此，本文只對位于樣品上端的5 個巖芯塞(2，4，6，8 和10 cm處)進行研究(見圖4)。

圖4 樣品在腔體中的位置Fig.4 Location of sample in cavity

圖5所示為樣品中不同位置巖芯塞在不同干燥時間下的T2圖譜。為了研究方便，本次研究定義弛豫時間小于10 ms的孔隙為較小孔隙，弛豫時間大于10 ms 的孔隙為較大孔隙。從圖5可見：實驗采用的5 塊巖芯塞的T2圖譜呈現典型的雙峰型分布，說明砂巖樣品具有相似的孔隙分布特征；圖譜中右側波峰高于左側波峰，說明實驗樣品的孔隙系統以較大孔隙為主；波峰之間的波谷稍低于左側波峰，表明實驗樣品的孔隙系統具有良好的連通性；2 cm 處的巖芯塞在微波干燥30 s 后，較大孔隙對應的孔隙信號明顯衰減，且T2曲線的右側分布范圍收縮，說明較大孔隙中的水分在微波作用下由液相轉變為氣相，并在蒸汽壓力作用下首先從砂巖中擴散，失去水分的孔隙又為后續水蒸氣的遷移和滲透提供了活動空間；微波干燥64 s后，較大孔隙中的水分含量不斷減少，較小孔隙中的水分也開始蒸發；隨著微波干燥繼續進行，砂巖樣品內賦存的水分不斷被去除，但水分含量的變化程度不斷減小；當微波干燥進行至132 s時，砂巖內的水分含量基本保持恒定，說明6 kW微波所攜帶的能量無法將砂巖樣品內剩余的水分完全去除，此時，微波的干燥能力已達到極限。值得注意的是，T2圖譜的曲線形狀在微波干燥過程中基本保持不變，基本呈現雙峰型的分布特征，即使在完全干燥的狀態下依然存在大孔隙中水分對應的孔隙信號，導致這種現象的原因可能是：致密砂巖孔隙系統較復雜，其中較大的盲孔或者閉孔鎖住了部分水分，現有6 kW微波的能量水平較低，無法使被困的水分突破孔隙壁的封鎖而滯留于孔隙內部；此外，在核磁共振測試過程中，大孔隙粗糙表面包含的微小孔隙體積也常被作為大孔隙體積的一部分，導致實驗結果存在誤差[29]。

與水相比，砂巖樣品中的石英和長石是較弱的微波吸收介質，微波實驗中的微波能主要用于砂巖內水相的變化。在微波作用下，較大孔隙中的水分率先突破孔隙結構的阻礙而散失，而較小孔隙中的水分依然滯留于砂巖內部。致密砂巖中的較大孔隙主要為分布于長石和石英顆粒周圍的粒間孔隙[30-32]以及由長石顆粒或者巖石碎片內部溶蝕產生的粒內孔隙[33-34]；較小孔隙則賦存于黏土內部[35-36]。由于黏土的親水性和小孔隙吼道較強的毛管力，導致砂巖微孔里的水分在微波的刺激下較難脫離孔隙結構的束縛而繼續滯留于砂巖內部，因此，微波對大孔隙中的水分去除效果更好。當微波實驗進行到98 s時，砂巖樣品中的較大孔隙基本處于干燥狀態。隨著砂巖中的孔隙水轉變為水蒸氣從砂巖樣品中不斷逸出，微波的干燥范圍進一步擴大。圖5表明：隨著微波干燥時間增加，巖芯塞中水分含量不斷減少，但減少的幅度隨微波作用范圍擴大而不斷降低。

圖5 樣品不同位置的T2圖譜Fig.5 T2 spectrum of different locations in sample

利用核磁共振技術測定巖石中水分的含量，必須揭示T2圖譜積分面積與含水量之間的關系[37]。實驗中，通過高精度電子秤(精度為0.01)獲得加熱后巖芯塞中的含水量(見表1)。本文以2 cm處的巖芯塞為例，求解獲得T2圖譜積分面積與含水量之間的關系：

表1 2 cm處巖芯塞不同加熱時間后的含水量Table 1 Water content of core plug at 2 cm after different heating time

式中：S為圖譜積分面積；A為Ti處的孔隙信號振幅；Ti為水溶液的橫向弛豫時間，ms。

圖6所示為樣品2 cm 處的巖芯塞在不同加熱時長下的T2圖譜以及圖譜面積和含水量之間的擬合結果。從圖6可見含水量與圖譜面積呈線性關系，相關系數為0.997 05，表明擬合效果很好，線性擬合方程可以表示為

圖6 2 cm處巖芯塞的T2圖譜與含水量的對應關系Fig.6 Correspondence between T2 spectra and water content of core plug located at 2 cm of sample

式中：M為巖石樣品中的含水量，g；S為T2圖譜的積分面積。

3.3 微波的干燥機制和效果

微波是頻率為300 MHz 至300 GHz 的電磁波，其加熱效果與目標材料的介電性能密切相關，微波加熱相較于常規加熱具有選擇性加熱的特點。因此，對于巖石這種混合材料，微波會優先被巖石內具有高介電損耗的物質所吸收，同時釋放出熱量。實驗中，砂巖樣品的主要礦物質成分為石英、長石和黏土類礦物，均屬于較弱的微波吸收介質，微波通過它們時發生的損耗可以忽略不計。孔隙中的水分作為一種高損耗介質，吸收微波后水分子瞬間發生極化，然后以每秒數億次的速度作來回往復運動，分子間相互碰撞和摩擦產生的熱能使孔隙水轉變為水蒸氣。孔隙水相態改變導致巖石內外的氣壓不再平衡，巖石內部的高壓水蒸氣通過孔隙之間的吼道向較低壓力的梯度方向(巖石外)運移，直至巖石內外壓力一致。因此，在微波干燥初期，微波會在很短的傳播距離內被巖石中的水分所吸收，但隨著孔隙水變成水蒸氣后不斷外排，微波的干燥范圍進一步擴大。因此，微波的干燥能力可以由微波的傳播距離和干燥時間進行表征。

為研究微波對致密砂巖的干燥效果，利用式(7)和(8)計算微波干燥后巖石樣品的含水率。

式中：ω為巖石含水率，%；Mi為微波干燥后的樣品中的含水量，g；M0為飽水狀態下的樣品中的含水量，g。

圖7(a)和圖7(b)所示為微波干燥時間對致密砂巖含水率和干燥速率(vt)的影響，而圖7(c)和圖7(d)所示為微波傳播距離對致密砂巖含水率和干燥速率(vs)的影響，其中，干燥速率vt和vs計算式為：

式中：vt為考慮時間因素的干燥速率，單位為10-2%/s；vs為考慮距離因素的干燥速率，單位為10-2%/cm；t為微波的干燥時間，s；s為微波在致密砂巖中的傳播距離，cm。

從圖7(a)和圖7(b)可以看出：微波的干燥速率在加熱前60 s內急劇降低，巖石樣品的含水率在微波的傳播范圍內也由飽水狀態的100%降低至50%以下；隨著干燥過程繼續，干燥速率曲線變緩并逐漸趨于平穩(接近0)，因此，在隨后100 s內樣品的含水率最多只降低了20%，剩下10%～30%的孔隙水則滯留于致密砂巖的孔隙內部，無法被功率為6 kW 的微波去除。圖7(c)和圖7(d)表明加熱初期的100 s 致密砂巖的含水率在10 cm 的微波傳播距離內顯著降低，加熱100 s后巖石樣品的底部(6～10 cm)的干燥速率基本為0；繼續加熱時，含水率也基本保持不變(25%左右)。

圖7 微波對砂巖樣品的干燥效果Fig.7 Drying effect of microwave on sandstone sample

以上結果表明：巖石中的孔隙水對時長的敏感程度更高，在功率為6 kW的微波作用下，可以在100 s 內基本去除致密砂巖內部10 cm 之內的水分；若需要繼續去除剩余10%～30%的水分，繼續增加微波的干燥時間不可行，需要往目標砂巖內注入更高能量密度的微波。

上述研究結果表明：在一定能量密度微波作用下，微波的干燥效果主要由微波的干燥時間和傳播距離所決定，換句話說，致密砂巖含水率是干燥時間和傳播距離的函數。為了確定這種關系，采用poly 函數對致密砂巖含水率在時間和空間中的分布進行曲面擬合，結果如圖8所示。擬合優度為0.999 81，表明變量之間相關性良好，致密砂巖含水率的函數關系式為

圖8 曲面擬合結果Fig.8 Surface fitting results

需要注意的是，本次實驗的研究結果只針對6 kW微波功率作用下雙峰型孔隙結構的砂巖樣品，而微波功率、巖石內部的孔隙結構都會影響微波的干燥效果。因此，全面評價微波技術對含水致密砂巖儲層的除水效果還需針對特定的目標巖體進行具體分析，從而為微波除水技術的工程應用提供指導。

4 結論

1)由于毛管力的作用和黏土的親水性導致砂巖中的水分難以脫離較小孔隙的束縛。對一定能量密度的微波而言，其干燥能力存在1 個時間閾值，超過時間閾值的微波加熱無法繼續提高微波的干燥效果，應注入更高能量密度的微波以提高微波干燥效果。

2)建立了致密砂巖T2圖譜面積與含水量之間的線性關系，發現巖石中的含水率隨干燥時間和傳播距離的增加而減少，而且巖石中的水分對時間的敏感程度更高。功率為6 kW的微波加熱100 s后可以基本去除10 cm 致密砂巖內70%以上的水分。通過對干燥時間、傳播距離和含水率的三維空間分布進行擬合，確定了以poly 函數為基礎的致密砂巖含水率與微波干燥時間和傳播距離的關系。