軌下膠墊頻變黏彈性對軌道交通箱型梁動(dòng)力響應(yīng)影響分析

左志遠(yuǎn)，劉林芽，秦佳良，劉全民，牛振宇

(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西南昌，330013)

軌道交通高架線路具有節(jié)約土地資源、保護(hù)環(huán)境的優(yōu)勢，同時(shí)可有效控制地基長期沉降，使線路具有良好的平順性和穩(wěn)定性，在已運(yùn)營的高速鐵路線路形式中高架橋梁占有很大比例[1-3]。當(dāng)列車在高架橋梁上高速行駛時(shí)，由于輪軌不平順激勵(lì)使輪軌系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈振動(dòng)并傳至軌下基礎(chǔ)，進(jìn)而引起車-軌-橋系統(tǒng)的振動(dòng)，影響車輛、軌道、橋梁各子系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量與使用壽命，以及會(huì)給沿線居民的生活帶來困擾[4-6]，因此，針對軌道交通高架橋梁動(dòng)力響應(yīng)的精確預(yù)測及控制研究尤為必要。

目前，國內(nèi)外研究人員十分重視高速鐵路車-軌-橋系統(tǒng)振動(dòng)控制，穿越敏感區(qū)域的高速鐵路高架線都采取了控制措施以降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)，扣件是軌道結(jié)構(gòu)中重要的組成部分，兼具固定鋼軌和減振的作用，其中提供減振性能的主要部件是扣件中的軌下膠墊[7]。國內(nèi)外在以往車輛-軌道-橋梁系統(tǒng)的振動(dòng)研究中，軌下膠墊的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)(剛度、阻尼)往往采用固定值[8-10]。實(shí)際上，由于軌下膠墊組分中包含橡膠高分子材料，其動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)隨環(huán)境條件及加載工況的變化而改變，F(xiàn)ENANDER 等[11-16]的研究表明，橡膠高分子材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性具有頻變黏彈性(指橡膠材料在激振頻率因素影響下表現(xiàn)出的力學(xué)性能)。目前已有學(xué)者針對扣件的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，THOMPSON等[12]采用寬頻試驗(yàn)機(jī)分析加載頻率對扣件膠墊動(dòng)力性能的影響，發(fā)現(xiàn)扣件膠墊剛度對加載頻率具有明顯的依賴性。MAES等[13]對扣件彈性墊板進(jìn)行1～3 000 Hz 寬頻激振試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)扣件膠墊的剛度和阻尼隨頻率增大而增大。劉林芽等[16]通過試驗(yàn)表明扣件的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)對頻率和溫度具有明顯的依賴性，采用高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型能準(zhǔn)確表征其動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。王紹華等[17]通過試驗(yàn)與仿真結(jié)合得出考慮鋼軌扣件膠墊剛度頻變特性可以更準(zhǔn)確地預(yù)測鋼軌1 階垂向共振頻率。軌下膠墊頻變黏彈性會(huì)改變軌下膠墊的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)，從而影響車輛-軌道-橋梁系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，目前，針對軌下膠墊頻變黏彈性對軌道交通箱型梁動(dòng)力響應(yīng)影響的探討較少。

為揭示軌下膠墊黏彈性對軌道交通箱型梁動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律，準(zhǔn)確預(yù)測箱型梁的振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而為軌道交通箱型梁振動(dòng)控制提供參考，本文作者提出一種考慮軌下膠墊頻變黏彈性的軌道交通箱型梁動(dòng)力響應(yīng)聯(lián)合仿真預(yù)測模型。模型以WJ-7B 型常阻力扣件的軌下膠墊為研究對象，采用FVMP 參數(shù)模型表征軌下膠墊頻變黏彈性，建立考慮軌下膠墊頻變黏彈性的車-軌-橋垂向耦合頻域分析模型，與箱型梁三維有限元模型結(jié)合，進(jìn)一步對膠墊黏彈性對軌道交通箱型梁不同輸出點(diǎn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響進(jìn)行分析。

1 基于扣件膠墊頻變黏彈性車-軌-橋動(dòng)力耦合理論計(jì)算方法

1.1 軌下膠墊頻變黏彈性理論表征模型

軌下膠墊中參與車-軌-橋動(dòng)力耦合計(jì)算的力學(xué)性能參數(shù)主要是剛度與損耗因子，為了更加清晰地描述黏彈性阻尼材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)，通常需要用數(shù)學(xué)模型來近似擬合，本文選擇適用于黏彈性材料寬頻域擬合的高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP(fractional voigt and maxwell model in paralle)模型[15]來表征軌下膠墊黏彈性動(dòng)態(tài)特性。

FVMP模型時(shí)域本構(gòu)方程表示為

式中：Dα，Dβ和Dγ為分?jǐn)?shù)階微分算子；σ(t)為應(yīng)力；ε(t)為應(yīng)變；μ1和μ2為FVMP模型的彈性系數(shù)；η1和η2為FVMP模型的黏性系數(shù)；α，β和γ為分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階數(shù)。

將式(1)經(jīng)過變換、分離得到儲(chǔ)能模量Es、耗能模量El與損耗因子tanδ的參數(shù)模型：

式中：ω為固有角頻率。

建立的軌下膠墊的本構(gòu)模型(FVMP 模型)示意圖如圖1所示。圖中，F(xiàn)為施加的荷載，X為在F作用下產(chǎn)生的位移。

1.2 基于動(dòng)柔度法車-軌-橋耦合動(dòng)力分析模型

采用的車-軌-橋耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。車輛系統(tǒng)以CRH380A動(dòng)車為原型，采用單節(jié)車輛的10 自由度縱向半車模型[18]，其中，Zc和θc分別為車體的沉浮、點(diǎn)頭自由度；Zt1和θt1分別為前轉(zhuǎn)向架的沉浮、點(diǎn)頭自由度；Zt2和θt2分別為后轉(zhuǎn)向架的沉浮、點(diǎn)頭自由度；Zw1，Zw2，Zw3和Zw4分別為4個(gè)輪對的沉浮自由度。鋼軌簡化為Timoshenko梁，軌道板、底座板均簡化為兩端自由Euler-Bernoulli梁，橋梁簡化為兩端簡支Euler梁，扣件、CA砂漿層、滑動(dòng)層和橋梁支座均考慮為離散的黏彈性支承單元。

1.2.1 車輛垂向振動(dòng)模型

單節(jié)車輛振動(dòng)方程如下：

式中：[Mv]為車輛系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；[Cv]為車輛阻尼矩陣；[Kv]為車輛剛度矩陣；分別為車輛系統(tǒng)的位移、速度和加速度矩陣；{P}為輪軌力。

對式(5)進(jìn)行變量分離可得

式中：[βw] 為車輪在軌道的輪軌接觸點(diǎn)處動(dòng)柔度矩陣，[βw]=(-ω2[Mv]+iω[Cv]+[Kv])-1；i 為虛部單位；[Zw]為輪對的垂向位移矩陣。

1.2.2 軌道-橋梁垂向耦合振動(dòng)模型

軌-橋耦合系統(tǒng)主要包括鋼軌、軌道板、底座板、箱型梁，鋼軌和軌道板通過扣件連接，軌道板和底座板通過CA砂漿連接，底座板和箱型梁通過滑動(dòng)層連接，箱型梁由安裝在橋墩上的支座支撐。

軌-橋系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)層的動(dòng)柔度函數(shù)表達(dá)式[19]為

式中：k1和k2分別為沿鋼軌正、負(fù)方向傳播的振動(dòng)波；β為動(dòng)柔度；φn為第n階的振型；ωn為第n階固有角頻率；η為損耗因子；i為第i個(gè)車輪；Nc為計(jì)算模態(tài)數(shù)；下標(biāo)r，s，d 和b 分別代表鋼軌、軌道板、底座板、橋梁。

軌-橋系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)層的振動(dòng)位移表達(dá)式為

式中：Z為結(jié)構(gòu)位移；P為輪軌力；Nw為輪對的數(shù)量；Ff，F(xiàn)j，F(xiàn)z和Fq分別為扣件力、CA 砂漿離散彈簧力、滑動(dòng)層離散彈簧力、橋梁支座反力；N，M和H分別為扣件、CA砂漿離散彈簧和滑動(dòng)層離散彈簧的數(shù)目；n，m，h，l和w分別為扣件、CA砂漿離散彈簧、滑動(dòng)層離散彈簧、橋梁支座和輪對的編號(hào)。

扣件力、CA砂漿層離散支撐力、滑動(dòng)層離散支撐力、支座力可以表示為

式中：Kf為扣件復(fù)剛度；Kj為CA砂漿離散彈簧復(fù)剛度；Kz為滑動(dòng)層離散彈簧復(fù)剛度；Kq為箱型梁支座彈簧復(fù)剛度，其表達(dá)式為

式中：kf和ηf分別為扣件的剛度和損耗因子；kj和ηj分別為CA 砂漿層的剛度和損耗因子；kz和ηz分別為滑動(dòng)層剛度和損耗因子；kq和ηq分別為橋梁支座的剛度和損耗因子。

將式(9)代入式(8)，整理可得

式中：[βK]為軌-橋系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)層的動(dòng)柔度和復(fù)剛度相乘[20]；{Z}為軌道橋梁各結(jié)構(gòu)層的位移矩陣；{P}為輪軌力。

由式(11)求解軌-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)柔度為

式中：ZTB為輪軌力作用下軌-橋耦合系統(tǒng)位移；軌-橋系統(tǒng)動(dòng)柔度，即為單位簡諧荷載作用下軌-橋耦合系統(tǒng)位移。

1.2.3 輪軌接觸模型

本文假設(shè)輪軌線性Hertz 接觸。kc為接觸彈簧剛度系數(shù)，則其動(dòng)柔度表示為

式中：βc為輪軌接觸彈簧動(dòng)柔度。

1.2.4 軌道不平順

結(jié)合德國低干擾譜(波長為1～100 m)及Sato 譜(波長為0.01～1 m)作為軌道不平順激勵(lì)[21]，圖3所示為高低不平順譜。

1.2.5 求解車-軌-橋垂向耦合系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)

基于虛擬激勵(lì)法計(jì)算車-軌-橋隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)，車輛與軌道的相對位置不變，軌道不平順以車速沿鋼軌移動(dòng)，進(jìn)而在輪軌之間產(chǎn)生位移激勵(lì)。輪軌力的計(jì)算公式為

式中：R(ω)為輪對的虛擬激勵(lì)向量。將式(14)結(jié)合式(9)，(10)和(11)，即可求出滑動(dòng)層離散彈簧力。

2 軌下膠墊頻變黏彈性對車-軌-橋系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

2.1 軌下膠墊動(dòng)態(tài)特性模型表征

本文選用軌下膠墊在20 ℃時(shí)的模量及損耗因子如圖5所示。

為保證擬合精度，將頻域離散數(shù)據(jù)采用高階分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)FVMP 模型的參數(shù)模型來分別進(jìn)行擬合，結(jié)合遺傳算法對FVMP 參數(shù)模型的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，各模型參數(shù)見表1。為驗(yàn)證該模型的擬合效果，本文將軌下膠墊的頻域離散動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)與FVMP 模型的參數(shù)模型曲線進(jìn)行對比，見圖4。

表1 軌下膠墊各模型參數(shù)Table 1 Parameter of each model of rubber pad under rail

由圖4可知：軌下膠墊模量與損耗因子均隨頻率增大而增大，且增大幅度逐漸變緩；FVMP參數(shù)模型能夠較好地描述其模量和損耗因子的頻變趨勢，表明FVMP 模型能夠準(zhǔn)確地反映軌下膠墊的頻變黏彈性。

由于軌下膠墊中參與車輛-軌道耦合振動(dòng)計(jì)算的參數(shù)是剛度、損耗因子，因此，需要將模量按照材料的結(jié)構(gòu)尺寸轉(zhuǎn)化為剛度，計(jì)算方法見下式[22]：

式中：kf為軌下膠墊剛度；A和h分別為扣軌下膠墊的底面積、厚度；Es為軌下膠墊儲(chǔ)能模量。

2.2 軌下膠墊頻變黏彈性對車-軌-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

選用CRH380A高速列車，軌道選用CRTSⅡ型板式無砟軌道，橋梁選用32 m 簡支箱型梁；為分析軌下膠墊參數(shù)(剛度和損耗因子)的頻變黏彈性對車-軌-橋垂向耦合振動(dòng)的影響，分4種工況進(jìn)行討論，計(jì)算工況見表2(工況中剛度與損耗因子所取定值均為20 ℃、4 Hz條件下軌下膠墊的參數(shù)[23])。

表2 計(jì)算工況Table 2 Calculated working condition

2.2.1 軌下膠墊頻變黏彈性對車-軌-橋系統(tǒng)動(dòng)柔度的影響分析

選用第一位輪軌接觸點(diǎn)處的車-軌-橋系統(tǒng)動(dòng)柔度為研究對象，4種工況下計(jì)算得到的車-軌-橋系統(tǒng)的動(dòng)柔度幅值及相位分別如圖5～9所示。

由圖5～8可知：在4種工況下，車輪動(dòng)柔度在1 Hz有峰值，該頻率是車輛系統(tǒng)的二系懸掛頻率；車輪的動(dòng)柔度幅值曲線整體上隨頻率增大而減小；接觸彈簧的動(dòng)柔度取定值；軌道-橋梁動(dòng)柔度在5 Hz處有峰值，該頻率對應(yīng)橋梁-支座系統(tǒng)的一階固有頻率；工況1和工況2在54 Hz處出現(xiàn)極小值，工況3 和工況4 在58 Hz 處出現(xiàn)極小值，由于車輪和軌-橋系統(tǒng)動(dòng)柔度在對應(yīng)頻率點(diǎn)幅值相等，相位相反，導(dǎo)致車輪和軌-橋系統(tǒng)動(dòng)柔度對系統(tǒng)總動(dòng)柔度貢獻(xiàn)量在此處部分抵消，該頻率點(diǎn)對應(yīng)車-軌-橋系統(tǒng)的固有頻率；在[0，20)Hz頻段，車輪動(dòng)柔度對耦合系統(tǒng)的總動(dòng)柔度起主導(dǎo)作用；對于工況1和工況2，在[20，110)Hz 頻段，系統(tǒng)總動(dòng)柔度主要由車輪、軌-橋動(dòng)柔度決定，在[110，200) Hz 頻段，系統(tǒng)總動(dòng)柔度主要由軌-橋動(dòng)柔度決定；對于工況3 和工況4，在[20，130) Hz 頻段，系統(tǒng)總動(dòng)柔度主要由車輪、軌-橋動(dòng)柔度共同決定，在[130，200)Hz頻段，軌-橋動(dòng)柔度對系統(tǒng)總動(dòng)柔度起主導(dǎo)作用；本文動(dòng)柔度及相位的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[22]中結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了模型的正確性。

由圖9可知：在全頻段內(nèi)，工況1 和工況2 的總動(dòng)柔度曲線走勢一致，工況3和工況4的總動(dòng)柔度曲線走勢一致；在[0，20)Hz 以內(nèi)，4種工況下總動(dòng)柔度曲線基本重合；[20，200)Hz頻段，工況1～4 的動(dòng)柔度幅值曲線極小值分別為1.599×10-9，1.616×10-9，1.345×10-9和1.363×10-9m/N，其極小值對應(yīng)的頻率分別為54，54，58和58 Hz；工況1～4 的動(dòng)柔度幅值曲線極大值分別為5.580×10-8，5.281×10-8，4.300×10-8和4.052×10-8m/N，其極大值對應(yīng)的頻率分別為141，141，162和162 Hz，由此可知，工況3相對于工況1(或工況4相對于工況2)，主要變量為軌下膠墊剛度頻變，動(dòng)柔度幅值曲線整體向高頻移動(dòng)，這是因?yàn)檐壪履z墊的剛度隨頻率升高而升高，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)整體剛度增大；針對較高頻段內(nèi)4 種工況的總動(dòng)柔度幅值差異，工況2相對于工況1(或工況4相對于工況3)，其主要變量為軌下膠墊損耗因子頻變，由于損耗因子隨頻率增大而升高，導(dǎo)致工況2相對于工況1(或工況4相對于工況3)而言，其總動(dòng)柔度曲線幅值在較高頻段固有頻率附近耗能明顯；軌下膠墊頻變對總動(dòng)柔度相位的影響規(guī)律與總動(dòng)柔度類似。

2.2.2 軌下膠墊參數(shù)頻變特性對車-軌-橋系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

采用虛擬激勵(lì)法計(jì)算車速350 km/h 下車-軌-橋系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)。

1)垂向輪軌力。圖10所示為4 種工況下計(jì)算出的動(dòng)態(tài)輪軌力。

為準(zhǔn)確分析軌下膠墊參數(shù)頻變特性下的輪軌力頻譜圖，提取圖10中曲線主峰值及對應(yīng)的峰值頻率，如表3所示。

表3 輪軌力峰值及對應(yīng)頻率Table 3 Peak value and corresponding frequency of wheel-rail force

從圖10和表3可以看出：在[0，20)Hz以下頻段，4 種工況下計(jì)算的輪軌力頻譜圖曲線基本重合，而在[20，200) Hz 頻段內(nèi)的差異比較明顯；工況1和工況2的輪軌力曲線基本重合，其峰值分別為4.222×104N 和4.160×104N，對應(yīng)頻率均為51 Hz；工況3和工況4的輪軌力曲線基本重合，其峰值分別為3.711×104N 和3.646×104N，對應(yīng)頻率均為55 Hz；由工況3 相對于工況1(或工況4 相對于工況2)的輪軌力頻譜數(shù)據(jù)可知，在剛度頻變條件下，軌下膠墊剛度隨頻率增大而增大，因此，輪軌力主峰值對應(yīng)的峰值頻率向高頻偏移，進(jìn)而表現(xiàn)出較高頻段輪軌力的幅值增大；由工況2相對于工況1(或工況4相對于工況3)的輪軌力頻譜數(shù)據(jù)可知，由于考慮損耗因子頻變，軌下膠墊損耗因子隨頻率增大而增大，因此，在較高頻段固有頻率附近表現(xiàn)出輪軌力幅值曲線小幅降低。

2)滑動(dòng)層等效離散彈簧力。圖11所示為滑動(dòng)層等效離散彈簧力。

由圖11可知：軌下膠墊參數(shù)頻變對滑動(dòng)層等效離散彈簧力的影響規(guī)律與輪軌力的相似；4種工況下的滑動(dòng)層離散彈簧力曲線在[0，20)Hz內(nèi)基本重合，軌下膠墊參數(shù)頻變主要影響[20，200)Hz頻段范圍內(nèi)的滑動(dòng)層等效離散彈簧力。由于剛度頻變導(dǎo)致工況3相對于工況1(或工況4相對于工況2)的滑動(dòng)層等效離散彈簧力主頻向高頻遷移，損耗因子頻變導(dǎo)致在較高頻段固有頻率附近表現(xiàn)出滑動(dòng)層等效離散彈簧力小幅降低。

3)橋梁振動(dòng)加速度。為分析箱型梁跨中各輸出點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)，將滑動(dòng)層離散彈簧力加載至箱型梁有限元模型頂板，如圖12所示。

引入加速度振級與插入損失Ls來評價(jià)工況2，工況3 和工況4 相對于工況1 的箱型梁各輸出點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)的影響效果，其表達(dá)式為

式中：ai為4 種工況下橋梁各輸出點(diǎn)振動(dòng)加速度；a1為工況1橋梁輸出點(diǎn)振動(dòng)加速度。

箱型梁在4種工況下不同輸出點(diǎn)的加速度振級及插入損失，如圖13～17所示。

由圖13～17可知：軌下膠墊的參數(shù)頻變黏彈性對箱型梁動(dòng)力響應(yīng)有明顯影響，且箱型梁各輸出點(diǎn)在不同工況下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律一致，以1號(hào)輸出點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)為例進(jìn)行分析。1號(hào)輸出點(diǎn)4種工況的加速度振級峰值分別為117.9，117.8，116.5 和116.4 dB，對應(yīng)的峰值頻率分別為51，51，55 和55 Hz，工況3相對于工況1(或工況4相對于工況2)由于剛度頻變導(dǎo)致加速度振級主頻向高頻遷移，工況2 相對于工況1(或工況4 相對于工況3)，由于損耗因子頻變導(dǎo)致加速度振級在峰值處有所降低。工況1與工況2、工況3與工況4的插入損失曲線在低頻段內(nèi)基本重合，且工況1 與工況2 僅在大于140 Hz頻段兩曲線出現(xiàn)最大0.44 dB的偏離，工況3與工況4 僅在大于140 Hz 頻段兩曲線出現(xiàn)最大0.45 dB的偏離；工況3相對于工況1(或工況4相對于工況2)在51 Hz 與57 Hz 處的插入損失絕對差值最大，最大值約為6 dB；與軌下膠墊力學(xué)性能參數(shù)(剛度、損耗因子)取定值相比，在[20，54) Hz 和[177，200)Hz 頻段考慮軌下膠墊頻變黏彈性會(huì)導(dǎo)致箱型梁動(dòng)力響應(yīng)偏低，在[54，137)Hz頻段考慮軌下膠墊頻變黏彈性會(huì)導(dǎo)致箱型梁動(dòng)力響應(yīng)偏高。

3 結(jié)論

1)軌下膠墊的頻變黏彈性表現(xiàn)為其模量值與損耗因子均是隨頻率增大而增大，且增大幅度逐漸變緩；FVMP模型能夠準(zhǔn)確反映軌下膠墊的頻變黏彈性。

2)軌下膠墊的參數(shù)頻變特性對總動(dòng)柔度及其相位有明顯影響。剛度頻變，總動(dòng)柔度的極小值就越小，總動(dòng)柔度極小值頻率會(huì)向高頻方向偏移，總動(dòng)柔度相位在較高頻段向高頻遷移，這使剛度頻變導(dǎo)致軌下膠墊儲(chǔ)能剛度增大，軌道-橋梁系統(tǒng)的整體剛度也會(huì)隨之變大；損耗因子頻變僅會(huì)降低較高頻段的固有頻率附近動(dòng)柔度和相位角幅值。

3)軌下膠墊參數(shù)(剛度、損耗因子)頻變對接觸力(輪軌力、滑動(dòng)層等效離散彈簧力)的影響規(guī)律相似；軌下膠墊參數(shù)頻變對在[0，20)Hz頻段的接觸力影響較小，軌下膠墊參數(shù)頻變主要影響[20，200)Hz 頻段范圍內(nèi)的接觸力。由于剛度頻變導(dǎo)致接觸力主頻向高頻遷移，損耗因子頻變導(dǎo)致在較高頻段固有頻率附近表現(xiàn)出接觸力小幅降低。

4)軌下膠墊的參數(shù)頻變特性對箱型梁動(dòng)力響應(yīng)有明顯影響，且箱型梁各輸出點(diǎn)在不同工況下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律一致，軌下膠墊損耗因子頻變導(dǎo)致加速度振級主頻向高頻遷移，軌下膠墊損耗因子頻變導(dǎo)致加速度振級在固有頻段附近有所降低；與軌下膠墊力學(xué)性能參數(shù)(剛度、損耗因子)取定值相比，考慮軌下膠墊頻變黏彈性會(huì)導(dǎo)致箱型梁動(dòng)力響應(yīng)在[20，54) Hz 和[177，200) Hz 頻段偏低，在[54，137)Hz頻段偏高。