基于MMSE 準則的多徑信道下FBMC 系統Alamouti 接收機設計*

鄭修鵬 陳 鴻 張 娜 劉開元

（海軍航空大學青島校區 青島 266041）

1 引言

OFDM 技術由于能夠保持子載波之間的正交性而被廣泛地應用，但是OFDM 技術中采用的是矩形窗，導致子載波在帶外衰減過慢，使得頻譜效率出現較大浪費。FBMC 技術使用子帶衰減更快的成型濾波器，有效解決了這一問題。尤其是當頻譜資源不是特別寬裕時，FBMC 的技術優勢就顯得更為突出。因此，學術界對FBMC投來了大量的關注。

濾波器組最早是由Karp 等［1～2］在20 世紀末所提出的，在數學層面上對于如何能夠利用濾波器組進行數據調制和解調進行了驗證。這其中，原型濾波器的設計對于系統性能的提升非常關鍵［3～4］。而對于FBMC 技術在實現層面中的結構問題，文獻［5］～［8］巧妙地運用多相濾波和偏置相位進行了解答。尤其是在文獻［8］中，完美揭示了在多個子載波上進行脈沖成型過程的多相濾波的巧妙實現結構，使得FBMC 系統實現的運算量得到有效降低。此后，研究人員開始比較FBMC 相對于OFDM 的優劣，比較的方面有頻譜利用率、峰均比、正交性和信道估計等［9～11］。在發現FBMC 的缺點之后，研究人員在改善FBMC 系統峰均比［12～13］和信道估計［14～16］等方面做出了極大努力。這些研究使得科研人員對于FBMC 的技術特點有了更深一步的理解。基于此，科研人員開始將焦點轉向到FBMC 技術與其他傳統技術結合以獲得相應增益方面，其中的一大重點就是FBMC技術與空時碼技術的聯合使用。

由于FBMC 的正交性由復數域縮小到了實數域，OFDM 中Alamouti 解碼時不存在的ISI 和ICI 將會出現在FBMC 中，因此，通常的Alamouti 編碼結構已經不適應于FBMC 技術。文獻［17］中針對FBMC的技術特點，提出了交叉Alamouti編碼結構，同時結合迭代解碼，在一定程度上提升了分集增益，但是效果并不是特別明顯。而文獻［18］提出的Alamouti 對稱編碼結構，將多組Alamouti 編碼組成兩個帶有共軛對稱偏置相位的對稱數據塊，在平坦衰落信道下完美解決了ISI和ICI問題，誤碼率性能達到與OFDM 相當的水平。但是，值得注意的是，文獻［18］中得到的與OFDM 相當的誤碼率水平是在平坦衰落信道下達到的，而在頻率選擇性衰落信道下，其誤碼率性能并不樂觀。針對文獻［18］的不足，本文在其所提出的Alamouti 編碼方案的基礎上，研究了在多徑信道條件的系統的接收機設計問題。

文中涉及的符號說明如下：R{}· 表示取實部，?{}· 表示取虛部的操作，?表示線性卷積。

2 Alamouti對稱編碼方案

在衰落信道條件下，由于要重建的實數數據會同時受到ISI、ICI 和信道衰落的干擾，如何消除這些干擾是FBMC 系統中的Alamouti 編碼方案需要著重需要考慮的問題。針對于此，Renfors 等提出了Alamouti對稱編碼方案［18］。

如果初始實數數據符號用( )xm，?，ym，?表 示，?=1，2，…，Na2 ，那么Alamouti 對稱編碼方案可用下式描述：

由于接收端干擾系數的反對稱性，文獻［18］中FBMC 系統的Alamouti 對稱編碼方案，在平坦衰落信道下通過單抽頭接收機即可以提供理想的分集增益，ICI和ISI問題得到了有效解決。

3 多徑信道下MMSE接收機

對Alamouti編碼的結構進行了調整之后，利用單抽頭的接收機即可有效對抗平坦衰落，但是對于多徑信道，不同到達徑時延和衰落疊加FBMC 本身只有實數域保證的正交性，會產生比平坦信道下更嚴重的ISI 和ICI，顯然，單抽頭接收機并不能夠有效消除其中的ISI 和ICI。而多抽頭接收機能夠利用到不同到達徑所接收的數據，因此，在多徑信道下，多抽頭的接收機就很有必要。

其中，所有運算都是線性運算，必然可以寫成

矩陣形式的表達式。這里，令

4 仿真結果分析

為了評估所提出的子載波多抽頭接收機性能，本小節進行了仿真。仿真中FBMC 采用PHYDYAS成型濾波器，長度2056。子載波數目設為512，信道采用瑞利衰落模型。

圖1 不同信噪比下MMSE與ZF接收機的性能比較

首先，在信道長度為100的條件下，FBMC-Alamouti系統分別使用本文多提出的子載波多抽頭接收機和單抽頭接收機進行仿真，其結果如圖1 所示，二者的誤比特率性能分別用△和〇標記。顯然，子載波多抽頭接收機的誤比特率性能更勝一籌，并且其優勢隨著信噪比的提高而不斷擴大，最高時達一個數量級之多。除了固定的信道長度，本小節還在不同的信道長度下，對子載波多抽頭接收機和單抽頭接收機的誤碼率性能進行了比較，如圖2 所示。可以看到，隨著信道長度的不斷增長，即頻率選擇性衰落越來越嚴重，子載波多抽頭接收機的性能優勢越來越明顯，這完全符合多抽頭接收機對于頻率選擇性衰落的均衡優勢。總體來說，MMSE 多抽頭接收機對于頻率選擇性衰落的均衡是足夠充分并符合預期的。

圖2 不同信道長度下MMSE與ZF接收機新能比較

5 結語

本文研究了FBMC-Alamouti 系統在多徑信道下的接收機設計問題。在經歷頻率選擇性衰落時，為了提升FBMC-Alamouti系統的誤碼率性能，本文基于MMSE 準則提出了子載波線性多抽頭接收機。為了得到接收端重建數據與所發送準確數據的MSE 表達式，本文首先將FBMC-Alamouti 系統的數學模型矩陣化表示，其次將所有矩陣的實部和虛部進行拆分處理。仿真結果和性能分析驗證了本文所提方案對于在多徑信道下提升系統誤碼率性能的優越性。