基于數值模擬的船用核動力裝置一回路某調節閥空化特性研究*

李 喬 陳 玲 羅菁棟

（海軍工程大學核科學技術學院 武漢 430033）

1 引言

船用核動力裝置在運行過程中，其反應堆一回路內的壓力和冷卻劑的體積不是一成不變的。一回路的壓力過高時，除了可以通過穩壓器來調節外，還可以通過排出部分冷卻劑來實現。在反應堆啟堆過程中，通常會采用間歇地排出部分冷卻劑的方式來調節一回路內的壓力，使之保持在合適的范圍之內。

某DN25調節閥在核反應堆一回路系統中起排水降壓的作用，其閥門入口與一回路連通，處于高溫高壓的狀態，出口則處于常溫常壓的狀態。在實際的使用過程中，該閥門在使用一段時間后主閥芯和閥座的位置均產生了不同程度的損傷。除了機械的沖擊、磨損外，流體的某些流動現象也可能是造成損傷的原因。在對該閥門進行了單相工況下流場特性的數值模擬計算后，在壓力云圖中出現了大面積的負壓區域，這顯然是與實際情況是相違背的，當壓力出現負值時，必然出現的是由于壓力的降低而使得液體汽化，從而猜想在流體的流動過程中，應該產生了空泡，該處的流體應當是氣液兩相的混合物，而由于計算使用的是單相流模型，才導致了計算結果出現了失真。因而需要進一步研究該閥門內流場的空化特性。

對于閥門內流場的空化現象，吳姿宏［1］等通過實驗的方法，利用高速相機對調節閥內的形態進行捕捉，通過圖像分析較準確地獲得了空化產生的位置、區域及形態變化；Franzoni［2］等使用湍流模型和空化模型耦合的方式，對調節閥進行了數值模擬，獲得了閥門內的壓力場和速度場，并對閥芯形狀對空化與汽蝕的影響進行了探究；Bernad［3］等在對閥門內流場進行單相流動（僅液體）的數值模擬，獲得流動特性后，又采用全空化模型對閥門內的空化特性進行了研究；李傳君［4］等采用混合物（mixture）模型、Realizable k-ε湍流模型和Schnerr-Sauer 空化模型對調節閥做數值模擬計算，探究了其內部壓力及空化的分布狀況；劉芳［5］對控制閥內可能出現的閃蒸和空化的原因進行了分析，并闡述了閃蒸和空化造成的危害。

以上的研究均表明在控制閥內流體流動的過程中，空化現象是真是存在的，使用數值模擬計算的方法研究空化特性是可行的?；诖?，本文將使用Fluent 中的兩相流及空化模型來對閥門內部流場中的空化現象進行數值模擬分析，研究閥門內流場的空化特性，為閥門的結構優化和分析損傷機理提供參考。

2 空化現象

空化是一種涉及湍流脈動、多相流、可壓縮和非定常特性的復雜流動現象，在閥門內部流場中的空化現象，其本質就是在流體通過過流斷面前后，由于流體的瞬間加速而導致局部靜壓降低，當靜壓低于當時溫度下的流體飽和蒸汽壓時，流體中的氣核將發展成為空泡，即流體發生汽化，而當壓力再次升高時，空泡則潰滅［6～7］。

DN25型調節閥的工作條件如表1，在進行單相流的穩態數值模擬時，模型的邊界條件設置為入口溫度120℃，入口壓力為8MPa，出口常溫常壓，入口為壓力入口，出口為壓力出口。在閥門關閉狀態下，入口段流體穩定在8MPa左右，閥芯密封面至出口段此時的壓強為常壓，即標準大氣壓，由于閥體為金屬材料，為熱的良導體，故而整個閥門溫度均在120℃左右。

表1 DN25型調節閥工作條件

該型閥門為先導式閥，開啟時，輔閥先打開，此時入口段高壓流體通過輔閥小孔進入到出口段閥腔，用以平衡兩側的壓力，以便于主閥芯的開啟。輔閥開啟的瞬間，高壓的流體通過小孔，進入到常壓區域，此時流體溫度仍為進口溫度120℃，而壓強的瞬間降低，會導致流體瞬間汽化，因此在輔閥的開啟瞬間，流過輔閥小孔的介質應當是高速的氣液混合物。輔閥開啟后，閥腔兩側的壓力趨于平衡，在外力作用下，帶動閥桿打開主閥。在主閥瓣打開到位后，流體則幾乎全部經由主閥口流出。根據該閥門的說明書，該閥門的啟動時間約0.5s，幾乎在瞬間完成，此時出口段閥腔的壓強并不能達到入口的壓力，仍存在較大的壓降，因此在剛開啟的一段時間，流經閥口的仍然是氣液兩相的介質。當一段時間后，流動趨于穩定時，由于閥口處過流斷面遠小于入口，導致該處流體處于一個較高流速的狀態，高流速必然使得此處流場的靜壓降低，該閥門流通介質為水，120℃時水的飽和蒸氣壓約為0.198MPa，當流場的靜壓低于此壓力時，水將會開始汽化，從而形成空泡。

以上的分析表明，一是在該工況條件下進行數值模擬時，由于存在氣液兩相，必須采用兩相流模型，使用單相流進行數值模擬計算是不合適的，計算結果是有偏差的。二是在該工況下，閥門內部的流場有極大的可能會產生空化現象，由于空化現象振動噪聲或者汽蝕有較大的可能會造成部件損傷，因此在通過數值模擬分析該閥內部的流場特征進而分析損傷機理時，應當選擇兩相流模型，并打開空化模型［8］，重點對閥門內部流場中的空化現象進行數值模擬分析，研究閥門內流場的空化特性。

3 數值模擬

3.1 幾何模型

簡化后的閥門結構部分模型如圖1 所示，流體域簡化模型如圖2 所示，其中閥門入口出口直徑為25mm，閥腔入口縮小為20mm，閥腔出口段直徑也為20mm，閥口直徑20mm，主閥芯動作距離最大為8mm。

圖1 DN25調節閥簡化模型

由于閥門開啟時輔閥先行打開，此時主閥依舊處于關閉狀態，因此在流場抽取時，單獨建立一個輔閥打開，流體僅通過小孔時的流場模型；在主閥打開與關閉的過程中，由于此時能夠通過輔閥小孔流出的流體流量已經及其微小，故認為整個過程只有主閥動作，流體不再通過輔閥小孔，流場模型得到簡化。

圖2 簡化流場模型

3.2 網格劃分

基于簡化后的幾何模型，抽取流體域后，進行網格的劃分，本文旨在研究閥芯與閥口附近的空化現象，故重點研究區域為閥口附近的流體域，故在此處對網格進行加密處理?？紤]網格尺寸可能會對計算精度產生影響，且受限于模型的尺寸及復雜程度，選取了45 萬網格、73 萬網格、96 萬網格、222萬網格四種情況進行了預計算，考慮到空化產生的本質是由于速度增大引起的壓強降低，故選擇過流斷面處的流速作為表征，通過計算，發現73 萬網格與96萬網格和222萬網格情況下，閥芯閥口間過流斷面處的流體速度基本接近，考慮計算效率，故選取73 萬網格的劃分方案作為最終計算的網格劃分方案。網格劃分情況如圖3所示。

圖3 網格劃分情況

3.3 計算模型

由于是對水的空化現象做模擬計算，因而多相流模型選用混合物模型（mixture），空化模型則選擇Zwart-Gerber-Belamari 模型，該模型在前人模型的基礎之上，提出在汽化的過程中，由于蒸汽的體積分數要增加伴隨著蒸汽核位置的密度的相應減小，因而對質量空化率方程中的蒸汽的體積分數項做了修正［9］，氣相體積分數定義為

式中n 為氣泡數密度，Rb為氣泡半徑，改進后得到傳質源項的表達式為

式中m+表示蒸發過程傳質源項，m-表示凝結過程傳質源項，Cvap和Ccond分別為傳質源項的蒸發相和凝結相系數，αnuc為氣核體積分數，Rb為氣泡半徑，p為環境壓力，pv為飽和蒸氣壓（空化臨界壓力），ρl為液相密度［10］。

由流場幾何模型可看出閥內流體的流動應是典型的湍流，故選擇基于時均N-S雷諾方程物理模型的Realizable k-ε湍流模型，近壁面函數選擇標準壁面函數［4］，該湍流模型計算相對準確且具有較好的收斂性，且占用計算資源較少，適用性相對較好［11］。Realizable k-ε模型是在標準k-ε模型基礎上改進獲得的［12］，模型的湍流動能方程與耗散率方程［13］如下。

湍流動能方程（k方程）：

式中，μt表示湍流粘度，計算表達式為

Gk為平均速度梯度引起的湍動能產生項，σk和σε分別是與湍動能k 和耗散率ε對應的普朗特數，Sk與Sε為用戶自定義源項，Gb為由浮力引起的湍動能產生項，YM為可壓湍流中的脈動擴張項，C1ε、C3ε是 常 數，其 中，修正后的湍流粘度系數表達式為

3.4 參數及邊界條件設置

雖然閥門的啟閉是一個動態的過程，但實驗表明，在研究閥門啟閉過程中的空化特性時，穩態計算和瞬態計算均能模擬出空化現象的產生，且產生的位置基本一致，只是在氣體體積分數以及劇烈程度上會有一定的差別。由于本文旨在研究在特定工況下是否會產生空化及確定空化出現的大致位置，對于氣體體積分數的精度要求不高，因而選擇指定閥門的幾個特定閥芯行程做穩態計算，本文選擇閥門閥芯行程為1.5mm、3mm、6mm、8mm 以及僅輔閥打開5種情況做穩態計算。

閥門的入口與出口均設為壓力邊界，邊界條件如表2。

表2 邊界條件

在溫度為393.15K 時，閥門內流體的主要物性參數如表3所示。

表3 流體物性參數

4 結果與分析

4.1 壓力分布與速度場

圖4 為在各閥芯行程下閥芯與閥口附近流場的壓力云圖，當閥芯行程為1.5mm 時，此時閥芯與閥口之間的過流斷面非常小，在圖示的圓圈處存在非常高的壓降，此時流體以高速射流的形式流過間隙，可以看到最高速度達到了150m∕s，由于流體的速度突然增大，根據伯努利方程可以推斷在該區域附近應伴隨著壓強的快速降低，事實上在壓力云圖中可以看到，在閥芯邊緣部位出現了小范圍的，在云圖上顯示為藍色的低壓區域。

當閥芯行程為3mm 時，閥芯閥口間過流斷面處的壓降依然很大，速度矢量圖顯示，在靠近閥門入口的一側出現了最大流速，依然達到了接近150 m∕s，而在另一側即圖4（b）中右邊圓圈位置，流體流速較右側低一些，最大接近130m∕s，相應地在這兩處附近均出現了明顯的低壓區域。

圖4 不同閥芯行程下的壓力云圖

當閥芯行程為6mm 和8mm 時，閥芯閥口附近的壓力分布逐漸趨于均勻，不再出現明顯的低壓區域，隨著閥芯行程增大，過流斷面加大，流速有所降低，最高流速分別降到了130m∕s 和110m∕s 左右，且流動基本趨于穩定，速度分布相對均勻。

閥芯行程為0，僅輔閥打開時，在輔閥小口的入口處存在較大壓降，流體呈現高速射流的狀態通過輔閥小孔，速度較大，但實際上流量很小。

圖5 速度矢量圖

4.2 空化區域

對壓力和速度分布的分析可以看出，在閥門開啟與關閉瞬間，閥芯的行程較小時，閥芯與閥口附近均出現了壓力顯著降低的區域，根據前文所述空化現象產生的條件，在這些低壓區時極有可能產生空化現象，使用fluent 的兩相流空化模型對閥門內流場進行數值模擬計算，得到了如圖6 所示的結果。

圖6 各閥芯行程下氣相體積分數云圖

在1.5mm 閥芯行程時，閥門剛剛開始打開或者馬上就要封閉，此時在通過閥芯與閥座間隙的高速射流的作用下，周圍流體靜壓降低，因而在射流的周圍出現了非常強的空化，氣相的體積分數較大，部分區域甚至完全處于氣相狀態；3mm 閥芯行程時，流速有所降低，流體流量逐漸變大，此時空化區域相比1.5mm閥芯行程時顯著縮小，空化區域如圖6（b）圓圈處所示，對應圖4（b）中的低壓區域，且該區域氣相體積分數顯著減小，表明此處的流體為氣液兩相的混合物。當閥芯行程達到6mm 時，空化區域的范圍進一步縮減，僅剩如圖6（c）圓圈所示的靠近閥口壁面處的一小塊區域，且氣相體積分數進一步減小至最大50%～60%左右；當閥芯行程8mm即閥門完全開啟狀態時，流動基本穩定，此時在云圖中不再有明顯的空化區域，整個流體區域的氣體體積分數趨于0。在僅輔閥打開時，其流動特性類似于噴管，在輔閥小孔出口處壓強陡降，出現強空化區域，部分區域完全處于氣相狀態；在小孔的入口處及壁面上亦表現出空化，氣相體積分數在50%～70%之間，表明在此瞬間由小孔中噴出的流體也是氣液兩相的混合物。

5 結語

1）由于DN25型調節閥工作條件下出入口之間的壓差極大，因而在閥門的啟閉瞬間，閥芯與閥口之間過流斷面附近會出現空化現象。此位置靠近閥芯密封面，此處的空化引起的振動噪聲或者汽蝕可能會導致該處結構的疲勞與損傷，導致密封面失效，造成不良后果。

2）空化現象的劇烈程度會隨著閥芯行程的減小而加劇，當閥門全開穩定流動時，空化基本不會產生；在閥門啟閉瞬間閥芯行程較小時，空化現象明顯。

3）空化區域出現的位置與該區域與閥門入口的相對位置有關，靠近入口的位置空化區域出現在閥芯壁面附近的位置，而遠離入口的位置空化區域出現在了閥口壁面附近的位置。

4）本文限于計算資源，采用穩態計算的方式來模擬瞬態的現象，只能定性地分析是否產生了空化，確定空化區域的大體位置，不能準確的對空化現象做定量分析，后續要想精準確定空化產生位置，以及分析空化現象對結構壽命產生的影響，需要對閥門的啟閉過程做瞬態計算，準確模擬閥門啟閉的動作過程。