基于數據趨勢分析的導彈重要性能參數提取方法*

雷 瑤 趙建印 姜普濤

（海軍航空大學 煙臺 264010）

1 引言

導彈作戰性能要求越來越嚴格，造價也越來越高，因此其改進及延壽至關重要。了解已有導彈固有性能參數的變化規律對其維修保障效能有著直接影響。為提高部件性能，有必要遴選出對導彈性能影響最大的參數作為其性能變化分析的關鍵參數，更有效對裝備性能趨勢進行預測。為準確預測判斷導彈性能退化及失效情況，通常選取其關鍵部件中的幾項主要參數，當這幾項參數中的一項或幾項超過（失效）閾值，即可判斷該關鍵部件出現失效退化［1］。

Wang［2］和Xiong［3］通過定性分析參數單調性變化提取關鍵參數，結合線性回歸模型建立一維健康指數作為性能退化參數用于剩余壽命預測。梁澤明［4］通過研究計算每個參數的趨勢，利用Spearman系數總結出退化敏感參數的定量提取方法。谷夢瑤［5］通過灰色累加生成關聯模型將原始退化特征數據轉換為灰色生成率序列，得到反映設備性能狀態的有效成分。張彬［6］基于對機械設備的故障特點的分析，提出了利用多評價指標提取性能退化特征的方法［7］。對導彈性能參數特點，現有參數提取方法只適用于單故障類型或只針對具體導彈。本文采用的Sen's 斜率估計法不能實現趨勢顯著性判斷；Mann-Kendall法可實現參數序列趨勢的顯著性判斷［8］，但不能得到參數序列的斜率［9］。結合兩種算法進行基于顯著性和變化幅度的導彈參數趨勢分析，即可篩選出重要參數。

2 模型分析與建立

2.1 導彈參數分析

導彈的測試參數眾多，根據不同測試參數特點，分為開關量和容差量參數［10］。開關量參數只有正常和故障兩態。判斷容差量參數是否正常有標準值及容差限為基準，性能參數第j 個時刻測試結果記為xj，導彈服役過程中進行周期性測試，測試次數記為n，則導彈一個性能參數測試數據序列為

導彈容差量參數表征了其性能狀態，如圖1 所示，該值越靠近容差限性能越差，越容易出現故障。本文對容差量參數的性能指數進行分析。

圖1 容差量參數示意圖

對容差量參數，認為該參數所表征的導彈狀態與以下兩個評判標準有關：1）測試參數值距標準值的距離；2）測試參數初始值至容差限的距離。為使測試參數之間的判定不受不同變化形式影響，先對其趨勢顯著性進行分析，挑選出具有明顯趨勢的序列，而后用測試數據序列的趨勢及斜率大小來表征參數的性能狀態，并將具有相同估計斜率的測試數據序列初始值與容差限進行比較，最終提取出重要參數。

2.2 重要參數提取模型

2.2.1 趨勢顯著性分析

首先，當第k 時刻大于第j 時刻的參數測試值記為1，其余情況記為0，構造一個秩序列：

根據參數序列x 的正序（x1，x2，…，xn）定義統計量：

其中UF1=0，UFk服從標準正態分布。給定顯著性水平α（工程上一般將顯著性水平α設定為0.01或0.05），若 ||UFk＞Uα，則表明序列變化趨勢明顯。重復上述過程，將參數序列x 逆序求得UBk，其中UB1=0。當UFk的值大于0 時，則表明參數序列呈上升趨勢，其值小于0 時，則表明呈下降趨勢［11］，UFk與UBk兩條曲線在臨界線之間的觀測點出現交點，則交點對應的時刻為參數趨勢突變點［12］。根據M-K 統計曲線圖挑選出有顯著趨勢的參數進行下一步計算。

2.2.2 斜率計算

趨勢斜率反映參數增長（減少）快慢，斜率越大，變化幅度越大，對導彈性能影響越大，采用Sen's 斜率估計法用以估計被測參數序列趨勢斜率。對于任一參數測試數據序列每兩個數據點間斜率記為

對于參數數據序列，以其序列趨勢分布作為區分共有以下兩種形態：1）單邊趨勢序列2）雙邊趨勢“喇叭狀”序列。若直接用原數據序列做斜率估計勢必影響第二種形態參數的估計準確性，若只用原數據序列到其均值的距離作為新序列做斜率估計則無法準確估計第一種形態參數的斜率。因此，在做斜率估計時還應綜合衡量兩種情況下的數據序列，取兩次計算的最大值作為其斜率估計。因此，對原參數測試數據進行如下處理，計算該參數序列平均值：

構造新序列：

對新序列重復以上方法，求出新的斜率估計，以兩次斜率估計最大值表征序列的變化幅度。

表1 某型導彈性能參數監測數據結果

3 導彈參數影響程度分析示例

某型導彈的某5 個標準值、容差相等且有退化趨勢的性能參數C1～C5 的周期性測試數據如表1、圖2所示。

圖2 某型導彈性能參數測試結果

3.1 趨勢顯著性分析

根據工程經驗，檢驗中取顯著性水平α=0.05，采用2.2.1 節中的方法對各個序列進行檢驗得各參數統計曲線如圖3～圖7所示。

圖3 C1趨勢顯著性統計曲線圖

根據圖3～圖7 中UFk及UBk曲線可以得出，參數C1、C2、C4 有增長趨勢，且參數C1、C2、C4 的UFk曲線從第四次測試開始超過臨界線，呈顯著上升趨勢；參數C3、C5 有減少趨勢，參數C3 趨勢不顯著，參數C5 從第四次測試開始超過臨界線，呈顯著下降趨勢，參數C1～C5 均無顯著突變。根據觀測結果，取有顯著趨勢的C1、C2、C3、C5 進行進一步計算。

圖4 C2趨勢顯著性統計曲線圖

圖5 C3趨勢顯著性統計曲線圖

圖6 C4趨勢顯著性統計曲線圖

圖7 C5趨勢顯著性統計曲線圖

3.2 斜率估計

首先，使用原始序列按照2.2.2 節的方法計算得到表2結果。

表2 某型導彈部分參數斜率估計

其次，對原數據求到其均值的距離組成新序列，再次按照2.2.2節的方法估計斜率得到表3結果。

表3 某型導彈部分經數據處理參數斜率估計

綜上，C1、C2、C4、C5型參數斜率估計最終取值如表4所示。

表4 某型導彈部分參數斜率估計綜合結果

其中，C1 和C5 型參數斜率估計最大，即其趨勢幅度最大，比較C1、C5 型參數終值至閾值的距離，最終得到被測參數對該型導彈重要程度排序為C1＞C5＞C2＞C4＞C3。

4 結語

影響導彈退化性能的參數眾多，通過非參數法的趨勢分析，可在去除數據序列本身分布形態多樣性的影響下既準確反映參數振動幅度以及退化方向，又準確判斷其變化趨勢；既能便捷準確提取導彈重要參數又為導彈延壽及故障預測工作奠定基礎，同時，此方法還可推廣應用至其他具有容差量參數裝備的重要參數提取中。