水面艦艇作戰系統作戰能力評價指標體系構建*

余 昕 陳維義 孫世巖

（海軍工程大學 武漢 430030）

1 引言

因子分析是通過對原始數據的相關系數矩陣內部結構的研究，將多個相關聯的數值指標轉化為少數幾個互不相關的綜合指標的統計方法，即用較少的指標代替和綜合反映原來較多的信息［1］。

水面艦艇作戰系統評估涉及多個指標，這些指標之間往往存在一些相關性，直接將其納入評價分析不僅復雜，變量之間難以取舍，而且可能因多元共線性而無法得出科學的結論。而利用多元統計分析中的因子分析法，對諸多變量的相關性進行研究，可以用假設的少數幾個變量來表示原來的變量主要信息，以便進行數據濃縮［2］。

2 水面艦艇作戰系統作戰能力指標體系建立

指標體系反映了系統特性的指標集合，是進行系統性能與效能評估的前提［3～4］。建立水面艦艇作戰系統指標體系的目的是將作戰系統的屬性描述建立在一致統一的基礎上，使得對不同的作戰系統可基于相同的標準來進行評價和比較。

2.1 指標體系設計準則

指標體系分為定性和定量兩種。定性選取指標的方法主要有專家咨詢法、頻度統計法和理論分析法［5～10］。選取指標的準則要考慮目的性、正確性、可行性、完整性、必要性以及穩定性。設計評估指標應遵循特定的、可測量的、可得到的、相關的和可追蹤的準則，即SMART準則。定量選取指標體系，為做到客觀公正、全面地反映被評價對象地價值構成，做到科學、合理且便于操作運算，應遵循目的性原則、可操作性原則、客觀性原則、科學性原則［11～13］。

2.2 作戰系統能力與指標分類

能力是以抽象的方式描述的，不指定每種能力的具體實現方式，能力的分類體現的是能力結構層次的表現方式，一般將最通用的能力作為根節點，最專用的能力作為葉節點，葉節點能力具有環境、任務、時效等因素限制，且有度量指標，與系統的物理結構的固有參數有關［12～13，15］。能力的層次結構可用一系列同心圓環來描述能力的界限層次。

3 因子分析法

因子分析法的作用是減少變量的個數；通過對變量間相關關系探測，將原始變量分類［2，9，16］。因子分析法是運用降維的思想，通過研究評價對象的多個變量之間的相關關系，依據其關聯性分組、捆綁為幾個抽象的變量的過程。將相關性一致的變量分為一組，這一組就稱為其中的一個公共因子，公共因子是多個變量最終的集合［17～20］。評價對象的變量過多，信息過于繁雜，降維為幾個抽象變量，既沒有造成信息的損失，又使信息得到精簡。因子分析法的基本原理計算步驟如下。

1）確定待分析的原有變量是否適合于因子分析。常采用KMO 檢驗或巴塔利特球體檢驗，KMO檢驗公式為

其中：r2ij是變量i 和變量j 之間的簡單相關系數，p2ij是變量i 和變量j 之間的偏離相關系數。KMO越大，表明越適合因子分析。即KMO 在0.9 以上，非常適合；0.8～0.9 很適合；0.7～0.8 適合；0.6～0.7 不太適合，0.5～0.6 很勉強；0.5 以下不適合。KMO 越接近1，越適合做公共因子分析。

巴特利特球體檢驗。巴特利特統計值的顯著性概率，小于等于α（α 一般為0.1）時，可以因子分析。

2）因子提取。通常使用主成分分析法、主軸因子法，利用數據得到載荷矩陣，通過載荷矩陣求解變量相關矩陣的特征值，從而確定因子數量。

3）因子旋轉。因子分析的目的是對原始數據進行綜合評價。當因子提取能夠保證因子間的正交性，因子之間不相關，但因子對變量的解釋能力較弱，不容易解釋和命名。可以用因子旋轉，使公共因子的數據特征更加明顯，從而更加容易得到解釋變量的公共因子。

4）建立因子得分函數。計算出各個因子得分并排名，為進一步的分析奠定基礎。

5）因子內涵分析。旋轉后的因子載荷矩陣反映了變量和公因子的相關關系，載荷系數越大，所對應的變量與因子的關聯也最緊密，因此載荷系數所對應較大的變量更值得去觀察理解其含義，分析這些因子的變化才越有可能對如何改善指標影響具有建設性的意義。

4 水面艦艇作戰系統作戰能力評估指標體系模型設計與計算分析

4.1 水面艦艇作戰系統作戰能力評估指標

艦艇作戰系統作戰能力指標涵蓋面廣、體系復雜，遵循指標體系建立的原則，可建立作戰系統作戰能力評估指標架構。按照水面艦艇作戰系統的預警感知、指揮控制、對抗交戰、支援協同等工作任務，通常把水面艦艇作戰系統能力劃分為以下能力，包括感知范圍能力、信息處理能力、綜合識別能力、資源調度能力、通訊組織能力、編隊協同能力、輔助決策能力、防空作戰能力、反潛作戰能力、反艦作戰能力、對岸作戰能力、信息作戰能力、信息保障能力、氣象保障能力、導航保障能力、通信保障能力、物資保障能力等［21～22］。

4.2 水面艦艇作戰系統作戰能力評估指標的因子分析

通過SPSS（“統計產品與服務解決方案”軟件）對調查問卷所得數據的分析運算、深度挖掘、預測分析和決策，運用降維的思想，對水面艦艇作戰系統作戰能力進行因子分析。

水面艦艇作戰系統作戰能力評估的基礎指標效用值的調查問卷描述性結果，見表1；KMO 和巴特利特球體檢驗，見表2；水面艦艇作戰系統作戰能力評估的基礎指標的總方差分解表，見表3。

表1 描述性統計分析

表2 KMO與巴特利特球體檢驗表

由表2 可以看出，水面艦艇作戰系統作戰能力評估基礎指標的KMO 值為0.741，大于0.7；同時，巴特利特球體檢驗顯著性概率是0.000，小于1%，相關矩陣不是一個單位矩陣，由此可知，這部分數據具有相關性，是適宜做因子分析的。

當折線由陡峭突然變得平穩時，陡峭到平穩對應的因子個數即為參考提取因子個數。因此，由圖1可得，判斷因子個數為6。

圖1 碎石圖

由表3 總方差分解表中顯示出，分析出的4 個因子的特征值解釋了總體方差的80.001%，大于80%，滿足因子分析的要求。旋轉后的因子負載值表，見表4。

表3 總方差解釋

表4 旋轉后的因子負載值

提取方法：主成分分析法。

旋轉方法：凱撒正態化最大方差法。a

a.旋轉在10 次迭代后已收斂。

表5 關鍵因子與高載荷指標的對應關系

由表4可以看出，因子1對編隊協同能力、輔助決策能力有較大影響，反映了水面艦艇作戰協同控制能力的基本情況，可以命名為“協同控制能力”。因子2 對資源調度能力、通信組織能力有較大影響，反映了水面艦艇作戰系統的指揮組織能力，可以命名為“指揮組織能力”。因子3 對導航保障能力、通信保障能力、物資保障能力有較大影響，反映了水面艦艇作戰系統的支援保障能力，可以命名為“支援保障能力”。因子4 對信息保障能力、氣象保障能力、感知范圍有較大影響，反映了水面艦艇作戰系統探測感知能力的基本情況，可以命名為“探測感知能力”。因子5 對信息處理能力、綜合識別能力有較大影響，反映了水面艦艇作戰系統的信息情報保障能力，可以命名為“信息情報保障能力”。因子6 對防空作戰能力、反潛作戰能力、反艦作戰能力、對岸作戰能力、信息作戰能力有較大影響，反映了水面艦艇作戰系統的綜合交戰能力，可以命名為“綜合交戰能力”［22～23］。關鍵因子與高載荷指標的對應關系，見表5。

5 結語

在本次實驗中，通過問卷調查收集了大量的評價水面艦艇作戰系統作戰能力的指標樣本數據，運用SPSS 軟件對樣本數據進行了因子分析，其中運用了降維的思想，將17 個相關變量簡化為六個因子，從而得到第二維度的水面艦艇作戰系統作戰能力的評價指標，此時的指標之間相關性極弱，具有高度的概括性意義和可靠的全局視野，對于促進體系分支的發展具有積極作用，并可以從局部層面改善因子來達到建設系統更好的效果。