層次分析法在互通立交方案比選中的應用

杜旭飛

（山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032）

互通立交作為高等級公路連接其他高等級公路或地方道路的重要控制節點，是一個復雜和系統的工程，設計方案的優劣對公路運營安全、服務水平有著舉足輕重的影響。互通立交方案比選是一個相當繁雜的綜合優選過程，在設計階段，互通立交相關設計指標、經濟指標等定量化指標可進行直接比較，其他影響方案的諸多因素，比如使用性能、社會影響、環境影響等無法用一種約束條件來將其量化，導致無法進行充分比選，而這些因素中往往有著決定方案是否成立的因素。本文結合工作實例，總結多年工作經驗將互通立交設計過程中的諸多影響因素總結歸納為技術指標、經濟指標、使用指標、影響指標四大類以及諸多子項，采用層次分析法建立數學模型將定性指標進行量化，選定最優方案作為推薦方案[1]。

1 工程概況

沁水至臨汾高速公路浮山至臨汾段是山西省規劃的高速公路S81（沁臨高速）的第一階段重點實施項目，臨汾東樞紐設置于該項目終點，與長臨高速相接，是該項目的控制性節點工程之一，分析該樞紐立交的重難點如下：

a）該樞紐位于G22青蘭高速公路長治至臨汾段臨汾東互通位置處，通過改造既有臨汾東單喇叭互通，實現各方向的交通流轉換，長臨高速公路通車僅兩年，對其進行改造社會影響較大。

b）臨汾東互通收費站及管理中心位于長臨高速公路西側約300 m，方案布設過程中既要保證既有收費站正常運營，還要確保不影響管理中心的使用，導致場地受限，方案布設困難，保通設計是重要環節。

c）項目區域有2趟550 kV超高壓輸電線路，不可避免要對其進行改遷，溝通協調難度大，周期長，如何在方案布設時將其影響降低到最小是其難點之一。

d）樞紐區域地形較為平坦，東高西低，因既有高速標高較低，樞紐設計過程中排水設計是難點。

鑒于該樞紐互通立交重難點分析，在設計過程中，綜合考慮社會條件、交通條件、自然條件、用地和全壽命周期成本等因素，擬定3個方案進行比選。

1.1 方案一

該方案完全保留原單喇叭互通，新增T型樞紐實現浮山與長臨高速公路的交通量轉換，為3層樞紐組合方案。主線設高架橋上跨長臨高速、原互通主匝道、原互通收費站后設置主線收費站，落地后接入臨汾東連接線，需對臨汾東互通收費站進行適當改造，同時設置輔道接臨汾東連接線。浮山去往延安方向匝道（H匝道），從F匝道分流后下穿主線、F匝道、C匝道，上跨既有高速后接入長臨高速公路。該方案線性指標較高，施工期間對既有互通正常運營及既有高速的干擾均較小，但在既有高速上連續設置出入口，駕駛人需要做出較多的判斷，對既有高速安全運營存在較大影響，需對收費站進行部分調整，該方案整體規模較大，占地大，投資多。方案一平面圖見圖1。

圖1 方案一平面圖

1.2 方案二

該方案采用變異苜蓿葉型方案，項目主線下穿長臨高速公路，因既有跨線橋跨徑小（跨線橋為16 m+20 m+16 m現澆連續箱梁橋），需將其進行拆除。臨汾至長治方向及延安至臨汾方向匝道采用環形匝道設計，連續進出口間距較小，為減少對長臨高速公路延安往長治方向直行車輛的影響，在既有高速東側加寬路基設置集散車道，設置單一的出入口，提高通行的安全性，其余匝道采用定向或半定向匝道。因設置集散車道需加寬既有高速河大橋，加寬長度150 m。該方案整體造型較好，不對既有收費站及管理中心進行改造，但設置集散車道導致施工期間對既有高速干擾時間較長，存在一定的安全隱患。

圖2 方案二平面圖

1.3 方案三

方案三是在方案二基礎上的優化方案，主要是考慮到方案二設置集散車道，在施工期間對長臨高速公路通行安全影響較大。該方案將其中一個環形匝道分離出來（B匝道），從主線分流后設置環形匝道上跨主線、C匝、D匝后接入D匝道去往長治方向。方案三最大的優勢是不需要在長臨高速公路延安至長治方向一側設置集散車道，對既有高速的改造長度大大縮短，同時也避免了對既有高速一座大橋局部加寬，施工期間對既有高速通行干擾較小。該方案整體美觀造型較方案二稍差，橋梁規模基本相當。

圖3 方案三平面圖

1.4 各方案指標及工程量

各方案的主要技術指標及主要工程數量見表1。

表1 各方案主要技術指標及主要工程數量表

2 應用層次分析法分析研究

層次分析法是一種層次權重分析方法，是對復雜決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析之后，利用較少的定量信息，把決策的思維過程數學化、定量化，將決策問題分解成目標、準則、方案3個層次，構建層次結構模型及其判斷矩陣，求解多準則或無結構特性的復雜決策問題[1]。

2.1 建立層次結構模型

依據層次分析法的原理，最高目標層為決策的目的、需要解決的問題，在該項目中為互通立交推薦方案；中間準則層為需要考慮的因素、決策的準則依據等，結合多年實際工作經驗，盡可能覆蓋各項影響因素，擬定4項準則層，分別是技術指標、經濟指標、使用指標、影響指標，并擬定子準則層以便綜合確定準則層權重，各子準則層分別影響對應的準則層指標[2-4]；最低方案層為決策時的各方案，該次設計中共擬定3個方案。層次模型見圖4。

圖4 層次結構模型

2.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣是層次分析法進行權重計算的重要依據，采用矩陣的形式來表述每一層中各元素相對其上層元素的相對重要程度，使各元素之間進行兩兩對照得到量化的判斷矩陣，并按其重要性程度評定等級。

表2 比例標度表

根據多年的工作經驗，中間準則層B對最高目標層A的兩兩比較判斷矩陣如下：

最低方案層C對中間準則層B的4個比較判別矩陣如下：

2.3 層次排序及一致性檢驗

針對已構建比較判斷矩陣，求出其最大特征值及其對應的特征向量，將特征向量歸一化后，即可得到相應層次排序的相對重要權重向量，以及一致性指標CI和一致性比例CR。當構建的矩陣計算所得CR＜0.1時，認為其不一致程度可以接受，一致性通過檢驗，否則應對構建的判斷矩陣進行修正。

層次排序分為層次單排序和層次總排序，并應分別對其一致性進行檢驗，同時通過檢驗方可進行實際應用。

2.3.1 層次單排序及一致性檢驗

最大特征值 λmax=1/4×（1.940/0.482+1.093/0.272+0.631/0.158+0.354/0.088）=4.015。

該矩陣為 4階矩陣，查得 RI=0.94，CR=CI/RI=0.005/0.94=0.005。

同理計算其余判斷矩陣，計算結果見表3。

表3 互通立交推薦方案的計算結果

由表3可知，所有5個層次單排序的CR值均小于0.1，一致性通過檢驗。

2.3.2 層次總排序及一致性檢驗

a）由表3可知中間準則層B相對最高目標層A的排序向量及最低方案層C對中間準則層B的排序向量，則最低方案層對最高目標層的排序權重向量為：

b）層次總排序一致性檢驗。

CR=（0.482×0.003+0.272×0.027+0.158×0.009+0.088×0.019）/0.58=0.020.

層次總排序CR=0.020＜0.1，總排序一致性通過檢驗。

2.4 最優方案

臨汾東樞紐互通立交推薦方案總目標，所考慮3個方案的權重分別為：方案一權重0.242；方案二權重0.336；方案三權重0.422。

根據上述分析結果，方案三權重最大，即最優方案為方案三，故選擇方案三作為臨汾東樞紐的推薦方案。

3 結語

在互通立交方案比選過程中，設計人員及專家從不同角度對方案的優劣進行判定，最終選定最優方案作為推薦方案，但在方案比選過程中設計人員及專家的主觀傾向不同，考慮的側重點不同，特別是對無法量化的指標，每個人的意見偏差較大，導致推薦方案結果可能存在完全相左的結果。本文采用層次分析法進行互通立交方案比選，在準則層設定多層準則層，針對不同的方案層層剖析，賦予各項指標相應權重，通過計算得到最優結果，比選過程簡潔明了，層次清晰，可充分提高我們的實際工作效率，是一種科學合理的方法。同時，該方法也可用于對已完成的互通立交項目進行評定，為后期的工作提供指導。

層次分析法優點很多，但也存在一些缺點，例如權重分配時定性分析較多、判定因素多時數據統計計算量大，這就要求我們在平時工作中注意總結歸類，將方案比選過程中各分項指標進一步統計歸納，逐步完善，綜合確定一個可滿足各類互通立交方案比選的層次分析模型，以選出滿足交通功能要求、適合現場條件、工程量小、投資省的最優互通立交方案。