淺談“三新”高考背景下數學運算核心素養的提升

龔莉莉

(渦陽縣第二中學 安徽亳州 233600)

前言

在新課程標準中對數學學科核心素養的內涵、內容、組成等進行了明確規定，同時在新高考中也更加看重學生核心素養的考查。此外，在新的高中數學教材中也針對學生核心素養發展而做出了內容調整。這就要求高中數學教師在日常教學中，進一步調整教學重心，以學生核心素養發展為出發點和落腳點去開展課堂教學活動。對學生來說，學習數學最開始就是從運算進行，但是在高中數學教學中，受各種因素的影響，經常會出現學生開展數學運算機會比較少的情況，而學生在平常做作業、考試中出現運算錯誤也大多歸因到粗心大意上，長此以往，學生的數學運算素養很難得到提升。

一、數學運算核心素養的內涵

數學運算素養是數學學科核心素養的關鍵組成部分。學生在學習數學知識時，應該按照相應的運算法則，對數學運算對象進行全方位剖析，找準運算目標，完成精準運算。在數學學習中，學生既可以通過運算來獲取正確的答案，也可以借助運算對相應的數學規律進行推理。培養學生的數學運算素養，能有效增強學生的數學運算能力，減少學生運算失誤，有助于學生解題準確性的提升。

在新課程標準中，是從三個維度來評價學生的數學核心素養的，關于數學運算核心素養則可以從內容、水平兩個維度實現評價。內容維度主要包括了情境、認知兩個層面，在情境層面需要從熟悉情境、關聯情境、綜合情境三個方面考慮；而認知層面則需要考慮理解、掌握、建構、運用、經歷等多個方面。水平維度，則包含了三個層面。其中水平一是要求學生可以在熟悉的情境中，結合相應的數學運算法則及適用范圍，根據實際問題形成正確的運算思維，選擇適宜的方法完成數學運算活動。水平二是學生需要在具有關聯性的情境下，對運算對象進行細致剖析，能有效整合、關聯并拓展知識，選擇正確的運算方法，合理地設計運算程序，從而達到解決運算問題的目的。水平三是立足綜合情境，對復雜問題進行運算化處理，從復雜問題對象中找準運算目標，結合運算法則來完成復雜問題解決活動。

二、影響高中生數學運算核心素養提升的因素

對高中生來說，影響其數學運算核心素養提升的因素有很多，主要表現在以下幾個方面：

(一)學生基礎知識不太扎實

在學習過程中沒有充分理解數學公式、數學概念等知識點，學生在學習中習慣了死記硬背，如果遇到容易混淆的概念、公式，就會出現不理解運算法則、難以準確求出運算結果的情況。

(二)學生數學運算習慣不佳

很多學生在數學運算中，習慣于應用計算器，這就會在一定程度上增加學生的計算惰性，導致學生動手計算能力比較弱，長此以往學生的運算素養就會降低。同時很多學生在數學運算中并沒有應用草稿本，大多是隨手亂寫，草稿本不整潔，造成了運算結果錯誤。

(三)學生運算技巧及方法問題

在實踐中很多學生在數學解題中過于看重運算思路，而對運算技巧、運算方法重視力度卻不夠，這也導致很多學生在考試、解題結束后，會經常由于粗心大意而出現運算錯誤。而出現這種情況的很大一部分原因在于，學生平時便忽視了對運算技巧、運算方法的訓練，學生經常會產生一種“下次注意就行了”的想法，而這種想法又會導致學生在后續計算中繼續出現粗心大意的情況，從而影響到學生解題準確性的提升。

(四)學生對數學思想方法歸納不足

在平常學習中，學生很少對數學思想方法進行歸納總結，在高中數學學習中，數學思想方法無疑是很重要的解題方式，但是學生在日常學習中，很少對數學思想方法進行總結，對其重視力度不夠，無法靈活地應用數學思想方法來解決問題，這就會對學生數學運算素養提升造成影響。

三、提升高中生數學運算核心素養的策略

對高中生來說，數學運算素養將會對其整體數學學習成績帶來影響，一般情況下，數學運算素養比較好的學生，數學學習成績都不會太差。由于學生數學運算素養的提升并不是一朝一夕可以完成的，所以教師需要在平常教學中投入一定的時間及精力，逐層次、循序漸進地對學生數學運算核心素養進行培養。

(一)注重情境創設及問題設計

很多高中生在數學學習中，無法在關聯情境、綜合情境中確定運算對象，從而影響到學生的學習效果。而學生出現這種情況的主要原因是學生在學習中，并沒有結合現實情境開展數學運算，而是直接應用學到的知識進行常規的數學運算，一旦學生遇到現實背景的問題，就會出現不知道如何下手的情況。新課程標準更加看重學生在不同情境下的實際問題解決能力，高中數學教師應該多為學生提供一些特殊情境，借助情境來處理問題，培養學生的數學運算能力。

高中數學教師在為學生創設情境時需要特別注意，情境應該從學生現實生活入手，通過生活化的數學問題幫助學生更好地理解數學知識本質。如在函數單調性知識學習中，教師可以將商品價格波動圖、氣溫變化圖等引進課堂，引導學生探尋商品價格變化規律、各個時間段氣溫變化規律等，從中總結出函數單調性的特點，從而體會到數學學習的意義。同時高中數學教師在為學生創設情境時，還需要關注情境本身的互動性，通過教師的主導身份與學生主體身份的良性互動，讓學生能更加深入地對問題進行分析處置。

在平常教學中，高中數學教師還應該考慮到數學學科本身的抽象性特征，借助情境來增強數學問題的趣味性，構建趣味化課堂環境，便于學生在輕松的環境下思考解決數學問題。教師還要注重數學文化的引入，突出數學學科的人文特性，改變學生對數學學科的看法，教師在創設問題情境時，應該充分了解到數學與生活、數學與其他學科之間的關聯，指引學生在了解數學中提高自身的數學運算素養。

(二)強化概念、公式、法則教學

高中數學本身具有極強的抽象性，學生在數學學習中經常會由于不了解數學知識而出現手足無措的情況。所以在日常教學中，高中數學教師還需要引導學生進一步加深對數學概念、公式發展的理解，鞏固學生基礎，為學生的良好學習奠定基礎。首先高中數學教師需要指引學生關注概念法則的形成過程，在知識講解中不能單純地讓學生死記硬背，更不能讓學生不停地進行習題訓練。如在“三角函數誘導公式簡化過程”教學中，有的學生經常會出現符號使用錯誤的情況，教師在課堂上雖然會給出學生學習口訣“奇變偶不變，符號看象限”，但學生的學習過程卻是以死記硬背為主，很少深入分析口訣背后的本質特征，沒有掌握知識點內涵，從而在做題中出現錯誤。所以教師要指引學生走進三角函數誘導公式形成過程，可以通過正余弦函數、正切函數圖象變化的特征，借助PPT將函數圖象平移變化規律展現出來，指引學生可以直觀地體會三角函數誘導公式的形成，深化學生的記憶。

高中數學教師在日常教學中還應該指引學生準確分析概念間的聯系及區別，學生在學習數學知識時，經常會出現對類似、相近的概念記憶混淆的情況。對此教師就可以通過指引學生通過列表、舉例等方式，對比概念的區別，促使學生能真正地掌握概念特征，了解其內涵，防止學生出現概念混淆的情況。

教師引導學生層層遞進開展習題練習，這樣既能加深學生對“一正二定三相等”的原則認知，又能實現對學生數學運算核心素養的培養。

(三)強化學生數學思維訓練

有的高中生在解決綜合性問題時，會出現考慮不全面、思維混亂的情況，難以結合實際問題特征來明確解題思路，加上運算準確性不足，從而出現解題失誤的情況。所以高中數學教師在日常教學中，還需要特別注重對學生的數學思維進行訓練。

首先，教師在課堂上要注意不能單純地限制在機械模仿基礎知識記憶上，更要關注學生能否靈活地應用數學思想方法解決實際問題。對于抽象性數學運算問題，學生經常會出現無從下手的情況，教師需要指引學生運用相應的數學思想方法開展聯想、類比，實現對數學問題的處理。高中數學學習中經常用到的數學思維方法有數形結合、函數方程、化歸、分類討論等，通過學生數學思維能力的訓練也可以讓學生更加準確、快速地完成數學運算。

其次，教師還可以指引學生開展一題多解活動，以此開拓學生的思維，讓學生在數學運算中能快速找到正確的解題思路。在平常教學中，教師應該科學地選擇題目，指引學生利用自己學到的知識進行多方面探索，用不同解決方法解決同一數學運算問題。在一題多解中，教師不僅要關注學生解題的有效性，更要考慮學生解題過程中的思維活動，對此教師可以設計開放性的問題，對別出心裁的學生進行鼓勵、肯定，增強學生的思維敏捷性，改變學生傳統的解題習慣，能靈活地構建解題系統。思維訓練在培養學生數學運算核心素養上起著至關重要的作用，學生在遇到問題時，教師要引導其積極地思考、歸納，在幫助學生鞏固新知的過程中，促進學生對舊知識的理解，讓學生能時刻保持清晰的思維模式，建立準確的運算思路。

在新課程、新教材、新高考背景下，高中數學教師在日常教學中必須特別注重學生數學運算核心素養的提升，強化學生的數學運算水平，減少學生在數學運算過程中出現的錯誤。高中數學教師也應該強化對數學運算素養的研究力度，掌握數學運算素養的本質，并且要認真分析影響學生數學運算核心素養發展的原因，在此基礎上通過科學的方式對學生數學運算核心素養進行培養，促進學生數學思維的良好發展。