基于分形理論的遼寧省國內旅游流等級規模結構分析

高鶴 李秀玲

（吉林財經大學）

一、引言

改革開放以來，隨著中國經濟的快速發展和國民收入的整體提高，國民的生活水平提高，以至于中國的旅游業快速發展，并且逐漸成為主要收入來源之一[1]，但由于地理條件，開放政策，歷史因素，以及其他產業的影響使得國內旅游業發展具有差異性。旅游流等級結構包括規模結構和空間結構，規模結構是指在一定范圍內規模的層次分布，反映了規模是否分散或集中，揭露了系統從位序大到小與規模的關系。空間結構是指經濟客體在空間中互相影響所形成的空間狀態，它體現了空間屬性和相互關系[2]。目前旅游系統結構是國內外學家研究的熱門話題之一，研究成果也比較豐富，研究內容的方法有很多種，例如變差系數[3]赫芬達指數[4]等等，但運用分形理論進行研究得少有文獻涉及，主要有使用分形理論以及位序-規模分布變化對四川省、河南省進行的研究[5-6]，以及使用時間序列分析對西安特殊時段旅游流的空間分布的研究[7]。但沒有對遼寧省的研究，鑒于此，本文以遼寧省14個地級市為研究對象，采用分形理論和位序-規模法則進行研究并進行分析，從而為遼寧省未來旅游業發展提出建議。

二、分形理論和位序-規模法則

在一定的時空條件下，區域城市規模分布具有分形的特征[8-9]，并滿足位序規模法則，國內旅游流作為城市人口流動的一部分，本研究擬采用分形理論和位序-規模法則進行復合研究遼寧省國內旅游流等級結構。G.K.Zipf通過研究提出的位序-規模法則分布公式[5]：

兩邊取對數可得：

式中，r為研究區域單位序號（r=1，2，3… n，n為 研 究單元的個數）， T (r )是r地區的國內旅游流的人次數，T1為首位地區單元的國內旅游流人次數，q為Zipf參數。

Zipf參數可以反映國內旅游流等級結構，一般而言，當q<1且不接近1時，表示各單元之間的旅游流規模間隔差異顯示出不一樣的特征，規模結構的形態呈正態對數分布模式，但每個單元之間的差異化程度有變小的趨勢，當q=1左右時，表示各單元之間的旅游流規模間隔差異較為一致，形態呈現pareto分布模式，當q>1且不接近1時，表示各單元之間的旅游流規模間隔差距具有相對一致性，但形態呈不規則pareto分布模式[10]。

三、遼寧省國內旅游流等級結構的分形分析

收集遼寧省14個地級市（沈陽、大連、鞍山、撫順、本溪、丹東、錦州、營口、阜新、遼陽、盤錦、鐵嶺、朝陽、葫蘆島）2013年-2019年國內旅游人次（來源于遼寧省統計局統計年鑒），并由大到小進行排列，求出一系列數據對(l n T (r), ln r )，并對其進行一元線性回歸分析。如果上式成立，則可判斷遼寧國內旅游流規模分布符合齊夫定律。鑒于2020年以來新冠肺炎疫情肆虐，國內旅游業受到沖擊，會使數據產生差異，所以單獨在下文進行分析。

根據2013年-2019年遼寧省國內旅游人次數，運用上述方法對遼寧省14個地級市國內旅游流q進行測算，并利用SPSS軟件進行計算可得出遼寧省國內旅游流等級規模變化（見表1）。

由表1可知，多年數據回歸模型的相關系數R2都在0.87以上，回歸直線和散點重合較好，說明遼寧省國內旅游流規模體系的等級結構具有明顯的分形特征。分析數據，可得出以下結論。

表1 遼寧省國內旅游流等級規模維數變化

（1）遼寧省國內旅游流規模的q值均小于1，表明遼寧省國內旅游流規模呈正態對數分布模式，說明遼寧省各城市之間旅游業水平差距較大，經濟發展并不發展均衡，首位城市沈陽市的經濟壟斷能力較強，旅游產業、交通發展、基礎建設發展資金雄厚。2013年省內游客量最大的沈陽市與最小的阜新市相差8.20倍，而到2019年省內游客量最大的沈陽市與最小的阜新市相差6.30倍，各省間的旅游流流量規模的差距在逐步變小。

（2）可 以 看 出，2013年-2017年q值呈下降趨勢，2017年-2019年又緩慢增加。表示遼寧省國內旅游客流規模變差體現為縮小-擴大的波動變化態勢，總體說明首位旅游中心地沈陽市的壟斷能力逐漸變弱，中間位序的城市數量增加。14個地級城市，國內旅游流規模逐年變大。這表明2013年以來各地區政府部門加大了對旅游發展的支持力度，并且作為沿海城市的優勢充分發揮出來，提高了對國人的吸引力。

（3）遼寧省國內旅游流體系出現“斷層”現象。根據2019年遼寧省旅游業發展的整體情況并結合旅游流規模，將lnT(r)分成4個分段，每個分段對應國內旅游人數與城市數量（見表2）

表2 2019年各分段lnT(r)和T值及對應城市的數量

從表2和圖1可以看出，14個地級市中，排在前兩位的沈陽市和大連市與其他城市有較大差距，小于3千萬人次的城市有4座，國內旅游流規模在6-9千萬之間出現了斷層，前4位城市國內旅游流規模為31171.45萬人次，占遼寧省國內旅游總人次的49%，在國內規模旅游流規模等級結構在中上層次的出現斷層。

圖1 2019年遼寧省國內旅游流流量位序規模分布雙對數散點圖

由于新冠疫情的影響，2020年遼寧省國內旅游流人數驟降，相比2019年下降1倍，本文進一步對2020年遼寧省國內旅游流q進行測算并利用SPSS軟件進行計算可得出遼寧省國內旅游流等級規模變化。

從圖2可以看出，R2=0.911回歸直線和散點重合較好，說明遼寧省國內旅游流規模體系的等級結構具有明顯的分形特征。遼寧省國內旅游流規模的q值明顯上升，旅游流規模結構分布有趨于均衡的態勢，但由于數據較少，這里并不做進一步分析。

圖2 2020年遼寧省國內旅游流流量位序規模分布雙對數散點圖

四、遼寧省國內旅游流優化對策分析

（一）旅游資源

旅游資源是吸引游客的重要因素之一，是發展國內旅游業的物質基礎，遼寧省的旅游資源十分豐富，有山川風景區、湖流風景區、人文旅游資源以及旅游度假區，為旅游業的發展奠定了堅實的基礎，但由于開發現狀以及地形地貌的影響，主要的旅游資源分布并不均勻，5A級景區主要集中在沈陽、大連等地區，所以要大力發展中位序地區的旅游資源開發，從而避免“斷層”的出現。

（二）基礎設施

交通設施是游客選擇旅游景點的重要參考因素。由于旅游景點的位置無法改變，所以一些離高速公路近的、市里交通便利的旅游地區，旅游者更容易通過交通工具到達旅游地區，也更容易被選擇。因此交通條件的改善可以使游客對原本交通不便利但旅游資源豐富的地區進行重新的選擇，從而改變旅游流等級規模結構，使空間分布更加均衡.

綜上所述，結合遼寧省自身的特點的發展以及優化交通設施和新旅游景點的開發是優化遼寧省旅游流等級機構的主要措施，遼寧省14個城市不存在孤立的城市，其中沈陽，大連為中心，屬于核心地位，使得整體形成以沈陽大連為核心的發展模式，作為遼寧省的經濟中心，沈陽和大連具有優越的地理條件和相對雄厚的經濟實力，要充分發揮兩大核心的作用，從多方面入手，提供更為優越的旅游條件，融入東北特色，進行旅游基礎建設，并發揮沿海地區的優勢，發展冷凍產業，打造具有遼寧特色的旅游文化。并且大力發展旅游交通行業，密切與航空公司合作，增加飛機班次，加強景點與城市之間的交通聯系。

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吉林財經大學（JiLin University of Finance and Economics），簡稱吉林財大（JUFE），位于吉林省長春市，是吉林省重點大學，是吉林省人民政府與國家稅務總局共同建設的學校，入選國家大學生文化素質教育基地，CDIO工程教育聯盟成員單位。

學校起步于1946年7月東北銀行總行舉辦的銀行干部訓練班，經歷了東北銀行干部學校、東北銀行專門學校、中國人民銀行長春銀行學校、吉林財貿學院、吉林省財貿學校等幾個歷史時期，1978年5月恢復吉林財貿學院，1992年5月更名為長春稅務學院，2010年3月更名為吉林財經大學。

截 至2020年1月，學校專任教師中有教育部“跨世紀優秀人才培養計劃”“新世紀優秀人才支撐計劃”入選者，國家哲學社會科學研究“九五”“十五”“十一五”“十二五”規劃應用經濟學學科規劃小組（學科評議組）成員，國家自然科學基金評審專家，教育部高等學校財政學、經濟學、工商管理類學科專業教學指導委員會成員，國務院政府特殊津貼獲得者，全國優秀教師等。有國家級優秀教學團隊1個，省級優秀教學團隊14個。