蝶形防風網的體型系數和角度風分配系數

沈國輝， 韓康輝， 盧 堅， 張京京

(1. 浙江大學 結構工程研究所，杭州 310058； 2. 浙江省交通規劃設計院有限公司，杭州 310030)

防風網是煤場、沙堆等工程場地中常用的多孔屏障，可以有效地減緩防風網后方的風速，抑塵效果顯著。防風網通常采用蝶形形式，為造型獨特的非平面結構，作用在蝶形防風網的風荷載比較復雜。風荷載是防風網結構設計的主要控制荷載。

GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》[1]對蝶形防風網沒有給出風荷載規定，但給出了圍墻的體型系數為1.3，國外規范也沒有針對防風網風荷載的規定，導致在設計防風網時存在風荷載取值混亂的情況。蔣小芳等[2]在60%密實度防風網的工程預算中分別采用1.3和1.05的體型系數；安桂萍等[3-4]在透風式防風屏障的力學分析中采用1.3的體型系數；張錫治等[5]以1.04(1.3的0.8倍)的體型系數為基礎開展防風網的優化設計；馬高峰[6]在設計防護網支護結構時采用了1.0的體型系數；劉現鵬等[7]采用0.91(1.3的0.7倍)的體型系數進行70%密實度防風網的風振響應和結構計算；段振亞等[8]在設計60%密實度的防風網支撐時，采用了0.78(1.3的0.6倍)的體型系數。可以發現，目前工程中關于防風網體型系數的取值主要有三種思路：①直接采用荷載規范中實心圍墻的1.3，很顯然該值偏于保守；②在規范1.3的基礎上，考慮密實度做對應擋風面積的折減，如密實度60%，則擋風面積為60%，該方法缺乏依據，且結果偏危險；③采用風洞試驗[9]和CFD[10]獲得防風網的體型系數。但目前防風網體型系數的風洞試驗通常都是基于單塊防風網的試驗，沒有考慮周圍防風網對其氣動干擾作用，而計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)對于這種鏤空結構的計算缺乏進一步的驗證。

鑒于以上背景，本文通過天平測力風洞試驗獲得不同風向角和不同風速下60%和70%密實度蝶形防風網的氣動力系數，研究單體模型和有周圍防風網干擾情況下防風網氣動力系數的差異，并與各國規范多孔結構以及文獻結果進行對比，最后給出了蝶形防風網的體型系數和角度風分配系數的建議值，研究結果為蝶形防風網的抗風設計提供了參考和依據。

1 防風網的風洞試驗

1.1 模型制作

風洞試驗在浙江大學ZD-1邊界層風洞中進行，該風洞為閉口回流式風洞，試驗段尺寸為4 m×3 m(寬×高)。針對60%和70%密實度的實物防風網進行測力試驗，測力試驗是研究格構式結構[11-12]氣動力系數的常用方法。防風網型材高度通常為3 m，寬度為0.25 m，厚度為2 mm，試件如圖1所示。堆場實際使用的防風網高度接近20 m，長度達數百米，因此某片防風網通常處于其周圍防風網的氣動干擾。圖2(a)為考慮周圍防風網氣動干擾后的試驗，測試體寬0.25 m，高0.8 m，干擾體采用與測試體相同的防風網，分別位于測試體的兩側和上方，兩側干擾體高1.0 m、寬0.25 m，上方干擾體高0.2 m、寬0.25 m。同時還進行了70%密實度防風網單體的測力試驗，如圖2(b)所示，以對比有無周圍防風網干擾的影響。防風網的密實度計算方法為

φ=Ac/A

(1)

式中：Ac為骨架實際擋風面積；A為輪廓面積。

測力試驗采用德國ME-SYSTEM公司生產的高頻動態測力天平，量程為Fxy=130 N，Fz=260 N，Txyz=26 Nm，測量精度為0.3%F.S.。來流風場可能對試驗結果產生影響，張慶華等[13]在不同湍流度下對格構式角鋼塔進行測力試驗，認為風場對塔架結構的平均風力系數影響較小，因此，忽略來流湍流度對試驗結果的影響，試驗風場選擇均勻流場。

圖1 防風網試件Fig.1 Testing specimen of windbreak net

圖2 70%密實度試驗模型Fig.2 Windproof net model with 70% solidity ratio

1.2 試驗工況與數據處理

對于有周圍防風網干擾工況，針對60%和70%密實度防風網進行測試，試驗風向角為0°～180°，在0°～30°和150°～180°每隔2°取一個風向角，30°～150°范圍內每隔5°取一個風向角。對于單體工況，針對密實度70%的試件進行測試，試驗工況為0°～180°每隔5°為一個工況。風向角如圖3所示，其中0°為正面迎風方向，180°為背面迎風方向。

圖3 坐標軸和風向角Fig.3 Coordinate system and wind angle

風洞試驗獲得試件五個方向的力和力矩Fx，Fy，Mx，My，Mz，按下式計算無量綱的氣動力系數，方向定義見圖3。

Cx=Fx/0.5Aρv2

(2)

Cy=Fy/0.5Aρv2

(3)

Cmx=Mx/0.5Aρv2h

(4)

Cmy=My/0.5Aρv2h

(5)

Cmz=Mz/0.5Aρv2h

(6)

式中：A為防風網的輪廓面積，A=bh，b為防風網的寬度，h為防風網的高度；v為來流風速；ρ為空氣密度。

2 有周圍防風網干擾情況的試驗結果與分析

2.1 不同風速下防風網的氣動力系數

0°風向角下改變風洞試驗的來流風速，獲得兩種密實度防風網在不同風速下的氣動力系數，試驗風速范圍為6～16 m/s，間距為2 m/s，氣動力系數Cx如圖4所示。由圖4可知：隨著風速增大，蝶形防風網的氣動力系數Cx基本上不變，說明防風網的氣動力系數隨雷諾數影響不顯著，該結論在類似的防風網測試中也有發現，后面的測試中均采用10 m/s作為測試風速。

圖4 均勻流場下的CxFig.4 Aerodynamic coefficients Cx in uniform flow

2.2 不同風向防風網的氣動力系數

兩種密實度防風網在0°～180°風向角范圍內的氣動力系數Cx和Cmy，如圖5所示。由圖5可知：①不同風向角下Cx和Cmy的分布規律基本一致；②Cx在0°和180°風向角下達到最大，在90°風向角附近達到越小；③0°風向角(正面風吹)下的Cx略小于180°風向角(背面風吹)下的Cx，即對于有周圍防風網干擾情況，防風網背面風吹的體型系數略大于正面風吹的體型系數；④70%密實度防風網的體型系數Cx>60%密實度防風網。

兩種密實度防風網在0°～180°風向角范圍內的氣動力系數Cy和Cmx，如圖6所示。由圖6可知：①不同風向角下Cy和Cmx的分布規律基本一致；②Cy在70°和110°風向角附近出現極值，70%和60%密實度防風網的Cy絕對值最大值分別為0.22和0.27，風向角約為110°，可見防風網所受風荷載以垂直網面方向為主，平行網面方向風荷載較小。

圖5 均勻流場下的氣動力系數Cx和CmyFig.5 Aerodynamic coefficients Cx and Cmy in uniform flow

圖6 均勻流場下的氣動力系數Cy和CmxFig.6 Aerodynamic coefficients Cy and Cmx in uniform flow

氣動力系數Cmz在0°～180°風向角范圍內分布，如圖7所示。由圖7可知：①氣動力系數Cmz?Cmx和Cmy；②氣動力系數Cmz在0°和90°風向角由于對稱性幾乎為零；③Cmz在110°風向角附近出現最大值，70%和60%密實度防風網的最大值分別為0.032和0.026。

圖7 均勻流場下的氣動力系數CmzFig.7 Aerodynamic coefficients Cmz in uniform flow

2.3 防風網的角度風分配系數

參照DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規范》[14]的做法，采用角度風分配系數來描述防風網阻力系數隨風向角的變化，角度風分配系數計算方法為

nx=Cx/μs

(7)

ny=Cy/μs

(8)

式中，us為0°風向角的Cx，由于Cy數據較小，在設計中也不重要，在此就不對ny進行分析。

角度風分配系數nx隨風向角的變化如圖8所示，變化趨勢接近余弦曲線，因此采用余弦函數如式(9)擬合

nx=Acos(Bβ)

(9)

式中：A和B為待確定的參數；β為風向角，通過最小二乘法擬合獲得

nx=1.01cos(0.995β)

(10)

對于工程使用，可直接采用簡化公式

nx=cosβ

(11)

擬合和簡化公式與試驗結果的對比見圖8，可以發現兩個公式與試驗結果比較接近。

圖8 角度風分配系數nxFig.8 Skewed wind loading distribution factor nx

3 單體情況的氣動力系數和對比

考慮到目前防風網風洞試驗通常采用單體模型，因此增加單體試驗以進行對比。70%密實度單體和有周圍防風網干擾情況的風洞測力結果對比，如圖9所示。由圖9可知：①單體模型和有周圍防風網干擾情況一致，在0°和180°風向角下Cx的絕對值最大，風向角接近90°時Cx的絕對值越小；②單體模型的體型系數小于有周圍防風網干擾情況的體型系數，單體模型體型系數Cx最大值為1.00，有周圍防風網干擾模型最大值為1.10；③單體情況下，0°風向角的Cx絕對值(0.98)大于180°風向角下的Cx絕對值(0.91)，也就是說，單體情況下防風網正面風吹的體型系數大于背面風吹的體型系數，而有周圍防風網干擾情況下，防風網正面風吹的體型系數(1.01)卻小于背面風吹的體型系數(1.10)；④氣動力系數Cy的數據均較小，90°風向角下單體模型氣動力系數Cy大于有周圍防風網干擾模型。

圖9 單體和有周圍防風網干擾的氣動力系數Fig.9 Aerodynamic coefficients under isolated and surrounding windproof net interference conditions

為了分析有無周圍防風網干擾情況下防風網正面風吹和背面風吹體型系數的差異，采用圖10進行說明：①單體情況下，正面風吹的兜風效應大于背面，因此出現正面風場的體型系數為0.98，而背面風吹的體型系數為0.91；②有周圍防風網干擾情況下，由于兩側干擾體與測試體在背面形成了兩個凹槽，背面風吹時的兜風效應更加顯著，因此出現背面風吹的體型系數(1.10)大于正面風吹的體型系數(1.01)。

圖10 單體和有周圍防風網干擾的體型系數(70%密實度)Fig.10 Windward coefficient comparison under isolated and surrounding windproof net interference conditions (70% solidity ratio)

4 與各國規范及其他研究結果的對比

目前各國風荷載規范都沒有直接關于防風網體型系數的規定，但有類似多孔結構的體型系數規定。GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》中規定了不開孔墻體的體型系數，Hong Kong，China風荷載規范[15]給出了開孔獨立墻體型系數的規定，BS 6399-2[16]和EN 1991-1-4規范[17]規定了密實度0.8～1.0內獨立墻和欄桿的體型系數，RLB-AIJ: 2004規范[18]給出了鏤空柵欄結構的體型系數，AS/NZS 1170.2規范[19]中給出了多孔板體型系數的計算公式，ASCE 7-16規范[20]給出了實心獨立墻的體型系數。

各國規范針對透風或實體的圍墻體型系數規定整理，如表1所示。可以發現各國規范中計算面積既有采用骨架實際擋風面積Ac，也有采用輪廓面積A。

表1 各國規范的透風或實體墻的體型系數Tab.1 Shape coefficients of porous or solid wall regulated in various countries’ specifications

為了方便對比，將各國規范的體型系數折算成以輪廓面積A為基底的數據，并與試驗結果進行對比，試驗數據取群體情況下背面迎風的體型系數，如圖11所示。由圖11可知：①各國規范都給出了實心墻的體型系數，AIJ規范為1.7，GB和ASCE規范結果均為1.3，Hong Kong, China、BS和AS/NZS規范均為1.2，AIJ規范數據最大；②AS/NZS、Hong Kong, China和AIJ規范均給出了體型系數隨密實度的變化， AS/NZS規范數值大于Hong Kong, China規范，密實度較小時AIJ規范數值小于AS/NZS規范和Hong Kong, China規范，密實度較大時AIJ規范取值大于二者；③60%和70%密實度的試驗結果與AS/NZS規范取值非常接近，均大于其他規范。

圖11 各國規范中不同密實度的體型系數對比Fig.11 Comparison of shape coefficients between different solidity ratios in various countries’ specifications

對于體型系數隨密實度的計算公式，已有的文獻研究給出了以下的建議公式。王澤濤[21]基于風洞測壓試驗給出了蝶形防風網體型系數的擬合公式

μs=-0.931(1-φ)2-0.587(1-φ)+1.206

(12)

Richards等[22]認為線性函數可以比較準確的描述矩形多孔結構體型系數隨密實度變化規律

μs=μs(Soild)×φ

(13)

式中，μs(Solid)為密實度為0的體型系數，取1.5。

Dong等[23]采用粒子圖像測速技術擬合獲得多孔圍欄體型系數隨密實度變化的公式

μs=4.23/{1+[(0.76-φ)/2.07]2}-3.44

(14)

對比以上體型系數隨密實度的變化公式，如圖12所示。由圖12可知：①Dong等建議公式中體型系數隨密實度增大先增大后減小，而其他公式均為體型系數隨密實度增大而增大；②與其他幾組數據相比，Dong等建議公式的體型系數在φ較小時偏大，在φ較大時偏小，在φ=0.5附近，三個公式結果比較接近；③試驗結果與AS/NZS 1170.2規范建議值比較接近，均大于三個公式的對應數據。

圖12 不同密實度下的體型系數Fig.12 Shape coefficients under different solidity ratios

5 防風網體型系數和角度風建議值

根據本文試驗結果，60%和70%密實度防風網體型系數的建議值為

(15)

對于其他密實度，建議參考AS/NZS 1170.2規范公式

μs=1.2[1-(1-φ)2]

(16)

斜風向的體型系數可以采用角度風分配系數計算，垂直網面方向的角度風分配系數的建議值為

nx=cosβ

(17)

6 結 論

(1) 風洞試驗中，蝶形防風網的氣動力系數隨著風速基本上不變，說明防風網的雷諾數效應不顯著。

(2) 防風網氣動力系數的Cx在0°和180°風向角附近出現最大值，Cy在70°和110°風向角附近出現最大值，氣動力系數Cmz?Cmx和Cmy，70%密實度防風網的Cx>60%密實度情況。

(3) 對于70%密實度防風網，單體情況下，正面風吹的體型系數(0.98)大于背面風吹情況(0.91)，有周圍防風網干擾情況下，防風網正面風吹的體型系數 (1.01)卻小于背面風吹的情況(1.10)，其原因為單體情況下正面風吹的兜風效應大于背面，而有周圍防風網干擾情況下背面風吹的兜風效應更加顯著。

(4) 各國規范在計算透風結構的體型系數時既有采用骨架實際擋風面積，也有采用輪廓面積，本文統一采用輪廓面積，對于實心墻的體型系數，AIJ規范為1.7，GB和ASCE規范結果均為1.3，Hong Kong，China、BS和AS/NZS規范均為1.2，60%和70%密實度的試驗結果與AS/NZS規范取值非常接近。

(5) 60%和70%密實度防風網體型系數的建議值分別為1.06和1.10，垂直網面的角度風分配系數建議采用風向角的余弦值，對于其他密實度的體型系數建議AS/NZS規范公式。