考慮LRB環(huán)境溫度效應(yīng)及鉛芯發(fā)熱的隔震斜交橋近斷層地震反應(yīng)分析

張展宏， 石 巖， 秦洪果

(1.四川大學(xué) 災(zāi)后重建與管理學(xué)院, 成都 610207; 2.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 蘭州 730050)

斜交橋因其靈活的適應(yīng)性及線形美觀等優(yōu)點(diǎn)，在高速公路、城市道路和交通樞紐工程中得到了廣泛應(yīng)用。但斜交橋由于其獨(dú)特平面布置形式和受力特性，斜交橋的震害破壞形式要比正交橋更為嚴(yán)重[1]。在1971年美國(guó)San Fernando地震中Foothill Boulevard立交橋主梁和排架墩均發(fā)生嚴(yán)重破壞[2]；1999年美國(guó)Hector Mine地震中Pisgah高架橋和2008年我國(guó)汶川地震中的徹底關(guān)大橋等斜交橋均發(fā)生不同程度的損傷[3]。為了揭示斜交橋的震害機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其展開了相關(guān)的研究。Kaviani等[4]認(rèn)為斜度越大橋面的旋轉(zhuǎn)程度越大，但橋臺(tái)擋塊能抑制橋面的旋轉(zhuǎn)。王軍文等[5]認(rèn)為斜交橋梁體與橋臺(tái)間碰撞力不僅與斜度有關(guān)，而且與梁體與橋臺(tái)間的摩擦因數(shù)有關(guān)。盧明奇等[6]研究了斜度對(duì)斜交橋的碰撞效應(yīng)及地震反應(yīng)規(guī)律的影響。

減隔震技術(shù)已成為提高橋梁抗震能力的主要手段，在橋梁中被廣泛應(yīng)用[7]。近年來(lái)，日本、新西蘭、美國(guó)等相繼采用橡膠支座、摩擦支座、圓滾軸支座等多種類型的隔震支座，這些隔震支座的減震效果在一些實(shí)際地震中已被驗(yàn)證，如采用鉛芯橡膠支座(lead rubber bearing，LRB)的Te Teko橋在艾吉科母地震中由于支座安裝的缺陷發(fā)生了輕微的破壞，在地震中整體上表現(xiàn)良好[8]。目前，由于LRB具有良好的隔震性能在橋梁結(jié)構(gòu)中被廣泛使用，但橋梁結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境一般都較為復(fù)雜，LRB長(zhǎng)時(shí)間的裸露在環(huán)境中，隨著環(huán)境溫度的變化，其力學(xué)特性有所改變。另外，LRB在循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)下，其內(nèi)部的鉛芯會(huì)將大量的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，在短時(shí)間內(nèi)鉛芯的溫度迅速升高，也會(huì)使支座的力學(xué)特性有所改變。Thomas[9]提出在使用LRB時(shí)應(yīng)考慮環(huán)境溫度對(duì)其力學(xué)性能的影響。石巖等[10]對(duì)比分析了LRB溫度特性修正方法的差異性，研究低溫環(huán)境對(duì)隔震斜交地震反應(yīng)的影響。秦川等[11]考慮鉛芯發(fā)熱對(duì)支座性能及隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，討論了多種場(chǎng)地地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)對(duì)支座參數(shù)的敏感性及參數(shù)取值的合理性。Kumar等[12]基于OpenSees地震分析平臺(tái)開發(fā)了考慮LRB鉛芯發(fā)熱和強(qiáng)度退化的支座模型，并采用此模型研究了隔震核電站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。鄭文智等[13]研究了考慮LRB鉛芯發(fā)熱對(duì)隔震橋梁地震反應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)在常溫下鉛芯發(fā)熱對(duì)其支座性能的影響范圍可達(dá)20%左右。

我國(guó)氣候溫差較大，西北部、東北地區(qū)冬季氣溫較低，東北地區(qū)冬季溫度一般在-10 ℃以下，故考慮溫度對(duì)隔震橋梁的影響是至關(guān)重要。目前，溫度對(duì)隔震橋梁的研究主要集中于正交橋[14-16]，對(duì)斜交橋采用隔震支座并考慮溫度和鉛芯發(fā)熱影響研究尚少見。由于斜交橋自身獨(dú)特的結(jié)構(gòu)外形和受力特性，在地震作用下斜交橋梁體繞豎軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，增大了落梁、支座及橋墩破壞發(fā)生的概率[17]。文獻(xiàn)[18-19]也發(fā)現(xiàn)斜交橋由于斜度的存在，相比正交橋其地震反應(yīng)更為強(qiáng)烈。故有必要進(jìn)一步探討斜度對(duì)考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱隔震斜交橋地震反應(yīng)的影響。為此，本文以一座采用LRB的斜交橋連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，基于OpenSees地震分析平臺(tái)建立了考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱的隔震斜交橋模型，探討了環(huán)境溫度、鉛芯發(fā)熱對(duì)隔震斜交橋地震反應(yīng)的影響及其與斜度的關(guān)系。

1 LRB低溫特性及變形發(fā)熱理論

1.1 溫度對(duì)LRB力學(xué)性能的影響

橡膠的低溫效應(yīng)包括在形成熱平衡過(guò)程中形成瞬時(shí)熱剛化作用和與時(shí)間相關(guān)的結(jié)晶剛化作用，這種低溫效應(yīng)使橡膠支座的剛度和強(qiáng)度增加。由世岐等[20]研究了低溫環(huán)境對(duì)疊形橡膠支座力學(xué)特性的影響。劉文光等[21]研究了極低溫度下LRB力學(xué)特性變化及對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，提出了支座屈服后剛度與屈服荷載的溫度修正方程和設(shè)計(jì)建議。胡紫東等系統(tǒng)地研究了LRB的溫度相關(guān)性及對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響，通過(guò)溫度相關(guān)性試驗(yàn)回歸獲得支座初始剛度、屈服后剛度及屈服強(qiáng)度的溫度相關(guān)性系數(shù)函數(shù)。莊學(xué)真等[22]研究了LRB和RB兩種橡膠隔震支座在-20 ℃～40 ℃溫度環(huán)境條件下的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)溫度對(duì)橡膠支座的豎向剛度、水平剛度、屈服力及等效阻尼比具有不同程度的影響。Yakut等[23]認(rèn)為低溫下橡膠支座剪切模量的變化與溫度和持續(xù)暴露的時(shí)間有關(guān)。Roeder等[24-25]通過(guò)橡膠支座溫度相關(guān)性試驗(yàn)研究了低溫下剪切模量與室溫下剪切模量的變化規(guī)律，并基于Murray等[26]測(cè)試的橡膠支座低溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了橡膠的低溫?zé)嵊不团c時(shí)間相關(guān)結(jié)晶剛化的力學(xué)模型，其表達(dá)式可以近似為

(1)

(2)

(3)

式中：E0，E(T)分別為室溫和T溫度時(shí)所對(duì)應(yīng)橡膠的彈性模量；TA，Tc分別為橡膠的最大結(jié)晶速率溫度和模量達(dá)到10 000 psi時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度，℃；Hc為橡膠在TA溫度下硬化10硬度計(jì)點(diǎn)所需要的時(shí)間，h。t為橡膠在某溫度下的暴露時(shí)間，h。Roeder等的試驗(yàn)研究表明，橡膠在低溫環(huán)境下暴露的時(shí)間超過(guò)28 d后，橡膠的剛度不在發(fā)生變化而趨向于恒定，故本文暴露時(shí)間t取672 h。

Constantinou等[27]通過(guò)鉛的拉伸試驗(yàn)測(cè)試了不同溫度下鉛的最終拉伸強(qiáng)度。假設(shè)在所有溫度下，鉛的有效屈服應(yīng)力σYL與鉛的極限屈服應(yīng)力σult值之比是一個(gè)常數(shù)，即極限屈服應(yīng)力是溫度的函數(shù)，故可建立如下的關(guān)系

(4)

式中，TL0和σYL0分別為初始溫度和初始溫度下鉛芯的有效屈服應(yīng)力。

Constantinou等通過(guò)鉛芯拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)鉛芯的極限屈服應(yīng)力與鉛的溫度成線性關(guān)系

σult=L1·TLt+L2

(5)

式中，L1和L2為無(wú)量綱參數(shù)，L1=-0.0739，L2=23.61。

LRB的力-位移關(guān)系主要由特征強(qiáng)度Qd和屈服后剛度Kd決定。其中，屈服后剛度Kd由橡膠的剪切模量和橡膠層的厚度決定，特征強(qiáng)度Qd主要取決鉛芯的屈服力和鉛芯的直徑。支座型號(hào)選定后橡膠層厚度和鉛芯的直徑均是恒定值，若考慮低溫對(duì)LRB力學(xué)性能的影響，只能從橡膠的剪切模量和鉛芯的屈服力兩個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行修正。故本文基于Roeder等提出低溫?zé)嵊不团c時(shí)間相關(guān)結(jié)晶剛化的力學(xué)模型及Constantinou等提出的鉛芯屈服應(yīng)力與溫度線形關(guān)系對(duì)LRB的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行低溫修正，以考慮低溫對(duì)支座特性的影響，利用式(1)～式(5)計(jì)算得到不同溫度下支座的修正系數(shù)，其修正系數(shù)如表1所示。

表1 溫度特性修正系數(shù)

1.2 LRB變形發(fā)熱理論及剛度退化模型

LRB在往復(fù)循環(huán)運(yùn)動(dòng)作用下，其內(nèi)部的鉛芯因變形而產(chǎn)生大量的熱量，隨著鉛芯和支座溫度升高，支座的力學(xué)特性會(huì)發(fā)生較大的改變，剛度和強(qiáng)度發(fā)生一定程度的退化。Kalpakidis等[28]提出了考慮鉛芯瞬時(shí)溫度引起LRB特征強(qiáng)度或鉛屈服應(yīng)力變化的非線性模型。該模型中，LRB在單向加載下的屈服力可表達(dá)為

Fy=KdD+σYL(TL)ALZ

(6)

式中：σYL(TL)為鉛芯在TL溫度下的有效屈服應(yīng)力；AL為鉛芯的截面面積；D為支座的位移；Kd為支座的屈服后剛度；Z為無(wú)量綱量，介于-1～1，滿足一階微分方程

(7)

根據(jù)Kalpakidis等[27]提出的非線性模型，通過(guò)以下一組方程可得到LRB在循環(huán)荷載作用下鉛芯溫度和屈服力變化的表達(dá)式

(8)

(9)

(10)

σYL(TL)=σYL0exp(-E2TL)

(11)

2 有限元模型及地震動(dòng)選擇

2.1 工程背景

以一座4×25 m斜交連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，如圖1所示。斜交連續(xù)梁橋的梁體為4片小箱梁，每個(gè)蓋梁布置4個(gè)支座。全橋下部結(jié)構(gòu)均為圓形截面雙柱式規(guī)則排架墩，截面直徑為1.5 m，橋墩高度分別為8 m，12 m，8 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，下部結(jié)構(gòu)采用C30混凝土。依據(jù)文獻(xiàn)[29]中基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法對(duì)連續(xù)梁橋進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)，從而確定LRB力學(xué)參數(shù)，常溫下LRB的力學(xué)參數(shù)如表2所示。設(shè)置隔震支座的橋梁被要求在主梁與擋塊、橋臺(tái)縱向伸縮縫、橋臺(tái)和翼墻間要有足夠的間隙，以防止擋塊、橋臺(tái)的約束放大了結(jié)構(gòu)的反應(yīng)[30]。故梁體在橫橋向設(shè)有足夠的運(yùn)動(dòng)間隙，在橋臺(tái)處設(shè)縱向伸縮縫且考慮主梁與橋臺(tái)背墻的碰撞作用。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)布置圖(m)Fig.1 Layout of the bridge structure (m)

表2 鉛芯橡膠支座的力學(xué)參數(shù)

2.2 動(dòng)力分析模型的建立

基于OpenSees地震分析平臺(tái)建立斜交連續(xù)梁的動(dòng)力分析模型，如圖2所示。橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼比取5%，并采用Rayleigh阻尼。上部結(jié)構(gòu)的4片小箱梁均采用彈性梁?jiǎn)卧∠淞褐g采用間隔5 m剛性橫梁連成整體；橋墩采用纖維截面的非線性梁柱單元模擬，混凝土采用concrete04模擬，加卸載規(guī)則按Filippou修正后Karsan-Jirsa模式確定。鋼筋采用steel02模擬，基于Giuffre-Menegotto-Pinto模型建立鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。為了考慮梁體與橋臺(tái)背墻間的碰撞效應(yīng)，在每片主梁與橋臺(tái)間設(shè)置接觸單元，接觸單元選用考慮碰撞中能量耗散的Hertz-damp模型；LRB選用LeadRubberX單元模擬。不考慮樁-土-結(jié)構(gòu)及橋臺(tái)-填土相互作用的影響。

圖2 全橋有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of the bridge

2.3 地震動(dòng)選擇與輸入

Dicleli[31]研究認(rèn)為L(zhǎng)RB鉛芯發(fā)熱受斷層距、脈沖數(shù)量和地震動(dòng)幅值等的影響較大，為此本文選取Baker等[32]提出的應(yīng)用于交通領(lǐng)域結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的地震動(dòng)記錄集合，其近斷層地震動(dòng)集合(Set#3)包含有40組3個(gè)分量的地震動(dòng)記錄。為了研究橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特性，選取40組地震動(dòng)記錄中2個(gè)水平方向分量輸入并進(jìn)行非線性時(shí)程分析。時(shí)程分析時(shí)選垂直斷層方向分量沿縱橋向(X方向)輸入；平行斷層方向分量沿橫橋向(Y方向)輸入，加速度峰值(PGA)調(diào)整為0.4g。分析時(shí)皆以40組地震動(dòng)記錄反應(yīng)峰值平均值為討論依據(jù)。

3 隔震斜交橋的地震反應(yīng)

3.1 支座的地震反應(yīng)

為研究環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱(lead core heating, LCH)對(duì)鉛芯橡膠支座力學(xué)特性的影響，對(duì)于鉛芯發(fā)熱采用Kumar等提出LeadRubberX單元來(lái)模擬，LeadRubberX單元的理論來(lái)自于Constantinou等的研究，當(dāng)LRB受到剪力作用時(shí)，鉛芯發(fā)生塑性變形的同時(shí)消耗能量，由此產(chǎn)生的熱量使鉛芯溫度升高。對(duì)于LeadRubberX單元用戶只需提供支座尺寸、材料特性及與熱量傳輸有關(guān)的參數(shù)信息就可以得到支座往復(fù)運(yùn)動(dòng)引起的鉛芯溫度及屈服力變化值，從而考慮鉛芯發(fā)熱對(duì)支座剛度的影響；在考慮發(fā)熱的基礎(chǔ)上，依據(jù)表1中的修正系數(shù)從橡膠和鉛本身的材料特性層面進(jìn)行修正，從而考慮低溫對(duì)LRB特征強(qiáng)度Qd和屈服后剛度Kd的影響。

不同低溫度下隔震斜交橋在Northridge-Sylmar-Converter地震動(dòng)作用下1#橋墩處LRB的滯回曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，低溫環(huán)境下使得支座的初始剛度和屈服后剛度增大，LRB的峰值位移顯著被減小，且溫度越低減小程度越明顯。不同斜交橋中LRB的鉛芯溫度和特征強(qiáng)度隨地震動(dòng)持時(shí)變化的曲線，如圖4所示。由圖3和圖4可知，在同一低溫環(huán)境下，考慮鉛芯發(fā)熱LRB支座的位移被放大，這主要是由于在地震動(dòng)持時(shí)持續(xù)的過(guò)程中，鉛芯橡膠支座中鉛芯顆粒之間的摩擦使得內(nèi)部鉛芯的溫度急劇升高，鉛芯溫度的升高導(dǎo)致特征強(qiáng)度顯著下降，反映到支座的宏觀力學(xué)特性上表現(xiàn)為支座位移放大。

圖3 LRB支座的滯回曲線Fig.3 Hysteretic curve of lead rubber bearing

圖4 鉛芯橡膠支座溫度和特征強(qiáng)度時(shí)程曲線Fig.4 Time history curve of characteristic strength and temperature of lead rubber bearing

為了比較環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響，基于常溫下(20 ℃)不考慮鉛芯發(fā)熱隔震橋梁的地震反應(yīng)，采用式(12)對(duì)其他低溫環(huán)境下考慮鉛芯發(fā)熱與不考慮鉛芯發(fā)熱隔震橋梁的地震反應(yīng)進(jìn)行歸一化處理，即低溫環(huán)境下考慮鉛芯發(fā)熱和不考慮鉛芯發(fā)熱斜交橋的地震反應(yīng)與常溫不考慮鉛芯發(fā)熱地震反應(yīng)的比值。斜交橋在1#橋墩處LRB的歸一化峰值位移，如圖5所示。從圖5可以看出，僅考慮環(huán)境溫度作用時(shí)，環(huán)境溫度越低時(shí)支座的峰值位移減小程度越明顯；同一環(huán)境溫度下，隨著斜度的增大支座的峰值位移減小程度將會(huì)降低。對(duì)于正交橋(斜度為0°)，在0 ℃，-10 ℃，-30 ℃環(huán)境溫度下，支座的峰值位移分別被減少47%，50%，59%；對(duì)于斜度為60°斜交橋，在0 ℃，-10 ℃，-30 ℃環(huán)境溫度下，支座的峰值位移分別被減少2.6%，5.0%，13%。考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用時(shí)，在0 ℃，-10 ℃，-30 ℃環(huán)境溫度下，支座的峰值位移分別被減小40%，41%，46%，且隨著斜度的增大減小幅度在降低。可見，低溫環(huán)境對(duì)LRB的峰值位移的減小較為顯著，鉛芯發(fā)熱對(duì)LRB峰值位移的放大效果不夠明顯，且兩者的影響程度隨著斜度的增大而逐漸在減小。

(12)

圖5 支座的峰值位移Fig.5 Peak displacement of the bearing

3.2 全橋的地震反應(yīng)

為了考察環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱對(duì)橋墩地震反應(yīng)的影響，以斜度為30°隔震斜交橋?yàn)槔接懥嗽?0組近斷層地震動(dòng)下橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。1#橋墩處LRB支座的峰值位移對(duì)比圖，如圖6所示。圖6中水平軸表示常溫時(shí)(20 ℃)考慮鉛芯發(fā)熱和不考慮鉛芯發(fā)熱結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)；豎軸表示在不同低溫環(huán)境下考慮鉛芯發(fā)熱和不考慮鉛芯發(fā)熱時(shí)結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。相比常溫下，低溫環(huán)境下支座的峰值位移普遍減小，鉛芯發(fā)熱使支座的峰值位移增大，兩者共同作用時(shí)支座的峰值位移減小。這主要是由于低溫下支座的強(qiáng)度和剛度顯著增大，環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同效應(yīng)作用下低溫環(huán)境起主導(dǎo)作用。在常溫下，考慮鉛芯發(fā)熱時(shí)支座峰值位移最大，在部分地震動(dòng)作用下支座的最大位移為323 mm，對(duì)應(yīng)支座的橡膠層厚度為96 mm，通過(guò)計(jì)算得到其對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變?yōu)?36%，超出了LRB最大剪應(yīng)變(250%)?？梢姡豢紤]鉛芯發(fā)熱可能會(huì)低估結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)，使結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)。

圖6 不同環(huán)境溫度下LRB支座的峰值位移Fig.6 Peak displacement of the bearing under different ambient temperatures

常溫和低溫環(huán)境下1#橋墩墩底的峰值剪力對(duì)比圖，如圖7所示。從圖7可以看出，相比常溫下，低溫環(huán)境下墩底剪力顯著被放大，且溫度越低放大程度越大，這主要是由于低溫環(huán)境下橡膠發(fā)生瞬時(shí)結(jié)晶剛化，使橡膠支座的剛度和強(qiáng)度增加。鉛芯發(fā)熱對(duì)橋墩的墩底剪力的影響相對(duì)較小，其影響程度主要取決于輸入的地震動(dòng)特性?？紤]環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用對(duì)橋墩的墩底剪力影響較為顯著，這主要是因?yàn)樵诃h(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用下，低溫環(huán)境下支座的剛度變化程度較大，低溫起主導(dǎo)作用。因此，對(duì)溫度較低地區(qū)橋梁進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)時(shí)，建議對(duì)LRB的力學(xué)特性進(jìn)行修正，以考慮低溫環(huán)境對(duì)橋梁下部結(jié)構(gòu)的影響，從而保證下部結(jié)構(gòu)的抗震性能。

圖7 不同環(huán)境溫度下墩底峰值剪力Fig.7 Peak shear force of the pier under different ambient temperatures

4 斜度對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響

4.1 斜度對(duì)橋墩和主梁地震反應(yīng)影響

為研究斜度對(duì)考慮低溫環(huán)境和鉛芯發(fā)熱隔震地震反應(yīng)的影響，建立了LRB考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用效應(yīng)的斜交橋模型，并考慮橋臺(tái)與梁體之間的碰撞作用。分析40組近斷層地震動(dòng)作用下斜交橋的地震反應(yīng)與環(huán)境溫度、鉛芯發(fā)熱及斜度關(guān)系。1#橋墩的歸一化墩底剪力與環(huán)境溫度、斜度的關(guān)系圖，如圖8所示。從圖8可以得出如下結(jié)論：

(1)環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用效應(yīng)橋墩的縱、橫向墩底剪力明顯被放大，且環(huán)境溫度越低放大程度越明顯。若不考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用時(shí)，在0 ℃，-10 ℃，-30 ℃低溫下正交橋的縱向墩底剪力分別被低估7%，9%，10%；而橫向墩底剪力分別被低估18%，20%，23%。圖9為Sylmar-Converter Sta地震動(dòng)下考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱與不考慮環(huán)境溫度和鉛芯熱時(shí)1#橋墩的滯回曲線。從滯回曲線可以看出考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱后橋墩明顯進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，且環(huán)境溫度越低橋墩的變形越大，也證明了若不考慮LRB環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱會(huì)嚴(yán)重低估橋墩的反應(yīng)。

(2)同一環(huán)境溫度下，橋墩縱向墩底剪力的放大程度隨著斜度的增大而增大，而橫向墩底剪力隨著斜度的增大而減??；在-30 ℃低溫下斜度60°斜交橋的縱、橫向墩底剪力分別被放大20%和9.8%。

(3)在20 ℃常溫下，斜交橋橋墩的縱、橫向歸一化墩底剪力接近于1.0，鉛芯發(fā)熱對(duì)墩底剪力影響較小。

圖8 不同環(huán)境溫度下1#橋墩墩底剪力Fig.8 Shear force of the pier under different ambient temperatures

圖9 橋墩的滯回曲線(Sylmar-Converter Sta)Fig.9 Hysteresis curve of the pier(Sylmar-Converter Sta)

考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱時(shí)橋墩扭矩和主梁旋轉(zhuǎn)度[33]隨環(huán)境溫度、斜度變化情況，如圖10所示。從圖10(a)看出，鉛芯發(fā)熱和低溫環(huán)境對(duì)橋墩扭矩的影響較為顯著，環(huán)境溫度越低橋墩扭矩反應(yīng)放大的越明顯。在-30 ℃低溫下斜度為60°時(shí)橋墩扭矩被放大39%。可見，不考慮低溫效應(yīng)會(huì)較大程度低估橋墩的地震反應(yīng)，斜度越大，低估量更大。從圖10(b)可以看出，在20 ℃常溫下，鉛芯發(fā)熱放大主梁的旋轉(zhuǎn)，且斜度越大放大程度越明顯。對(duì)于斜交橋，環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用減小梁體的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)斜度為15°時(shí)其減小最為顯著。

圖10 不同環(huán)境溫度下斜交橋的地震反應(yīng)Fig.10 Seismic response of skew bridge under different ambient temperatures

4.2 斜度對(duì)LRB鉛芯溫度和特征強(qiáng)度的影響

本節(jié)主要研究了考慮環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用時(shí)，隔震斜交橋在雙向近斷層地震動(dòng)作用下LRB的鉛芯溫度和特征強(qiáng)度隨斜度的變化情況。雙向地震動(dòng)作用下橋臺(tái)處LRB特征強(qiáng)度的降低率和鉛芯溫度增量隨斜度變化的情況，如圖11所示。從圖11可以看出，在不同的環(huán)境溫度下，隨著斜度的增加，鉛芯溫度增量和特征強(qiáng)度的降低率整體上呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)；鉛芯溫度的增高量均在106 ℃以上，而支座的特征強(qiáng)度降低率在49%以上，且環(huán)境溫度越低鉛芯溫度增量和特征強(qiáng)度降低的越高。可見，斜度越大和環(huán)境溫度越低LRB的鉛芯發(fā)熱越強(qiáng)烈，支座的特征強(qiáng)度的減小越突出。因此，在隔震斜交橋的抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮由于LRB鉛芯發(fā)熱所引起的支座位移放大所需的富余量。

圖11 鉛芯橡膠支座溫度與特征強(qiáng)度的變化Fig.11 Change of temperature and characteristic strength of lead rubber bearing

5 結(jié) 論

本文從橡膠和鉛本身的材料特性層面對(duì)LRB的特征強(qiáng)度Qd和屈服后剛度Kd進(jìn)行低溫修正，同時(shí)考慮LRB往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部鉛芯發(fā)熱對(duì)其力學(xué)性能的影響，研究了在近斷層地震動(dòng)作用下隔震斜交橋的地震反應(yīng)與環(huán)境溫度、鉛芯發(fā)熱及斜度的關(guān)系，結(jié)論如下：

(1)低溫環(huán)境對(duì)支座位移響應(yīng)的影響較為顯著，鉛芯發(fā)熱對(duì)支座的位移響應(yīng)影響較小?？紤]環(huán)境溫度和鉛芯發(fā)熱共同作用效應(yīng)時(shí)，在0 ℃，-10 ℃，-30℃環(huán)境溫度下，支座位移分別被減小40%，41%，46%，且支座的位移隨著斜度的增大其減小幅度在降低。

(2)低溫環(huán)境和鉛芯發(fā)熱共同作用會(huì)放大橋墩的縱向墩底剪力和扭矩，且斜度越大和溫度越低放大程度越明顯；在-30 ℃低溫下斜度為60°斜交橋橋墩的縱向剪力和扭矩分別被放大20%和39%。

(3)鉛芯發(fā)熱放大梁體平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，斜度越大放大程度越明顯；環(huán)境溫度和鉛芯變形發(fā)熱共同作用減小梁主梁的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)斜度為15°時(shí)其減小最為顯著。

(4)隨著斜度的增大鉛芯溫度增量和支座特征強(qiáng)度降低率整體呈上升趨勢(shì)；斜度越大和環(huán)境溫度越低LRB的鉛芯發(fā)熱越強(qiáng)烈，支座的特征強(qiáng)度的減小越突出。