基于軸承座振動特性的大型同步調相機偏心故障程度診斷方法

李永剛， 賀鵬康， 馬明晗， 岳文亭

(1. 華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，河北 保定 071003；2. 國網甘肅省電力公司劉家峽水電廠，甘肅 永靖 731600)

近年來，隨著高壓直流輸電的快速發展，大型同步調相機因具有響應速度快、無功補償能力強等特點而得到廣泛的應用[1-4]。因此，調相機自身的安全運行對提高電網動態電壓穩定性、保證高壓直流輸電工程的電能質量高效率輸送具有重要意義[5-7]。

同步調相機作為大型旋轉設備，由于制造工藝、安裝、運行、網側故障沖擊等原因，導致氣隙之間分布不均勻，稱作氣隙偏心故障[8-10]。大量研究認為，當轉子氣隙偏心長度超過氣隙總長度的10%時，則存在較嚴重的偏心故障。當調相機存在偏心故障時，會影響氣隙磁場，從而加劇定轉子與軸承座振動，嚴重時將會導致軸振超標[11-13]，對調相機安全運行與高壓直流輸電的穩定性產生影響。

對于氣隙偏心故障，前人已有大量的研究。文獻[14]較早地提出了氣隙偏心的概念，并對氣隙偏心的診斷、形成原因做了一定的研究。文獻[15]通過分析發電機氣隙偏心故障后的磁場與定子繞組環流特征，得出氣隙偏心故障將會導致定子繞組基波環流增加，并提出利用環流特征來檢測發電機的偏心故障。文獻[16]提出了一種利用偏心故障后定子振動特性對發電機故障偏心程度進行識別的方法，但是由于試驗的局限性，只對靜偏心故障做了試驗驗證。文獻[17]通過搭建發電機二維有限元模型，計算了動偏心故障后發電機定轉子之間的不平衡電磁力，得出不平衡電磁力隨著偏心故障程度的增大而增加的結論。目前，對于轉子氣隙偏心故障的研究對象多為大型汽輪發電機，并且研究主要集中在如何識別偏心故障，對于偏心故障程度的精確診斷方案提出較少。由于大型同步調相機并聯在高壓直流輸電系統的送受兩端，運行方式與大型發電機有較大的區別，機網的頻繁交互容易對其產生沖擊。同步調相機并網不久，對其氣隙偏心故障研究較少，尤其是針對其精確的偏心程度診斷未見報道，并且對于現場運行調相機設置故障試驗難度較大。因此對大型同步調相機的偏心故障程度的仿真分析與研究十分必要。

本文分析了動、靜偏心故障后調相機軸承座振動特性，并利用軸承座二倍頻振動與振動幅度對氣隙偏心進行理論推導。通過有限元仿真驗證了所提偏心故障程度診斷方案的正確性。本文主要改進在于，通過軸承座振動變化量對調相機動、靜氣隙偏心故障嚴重程度進行了原理分析與仿真驗證，該鑒定方案為同步調相機的偏心故障程度的在線監測診斷具有極大的參考價值。

1 偏心故障前后軸承座振動特性

1.1 正常情況下軸承座振動特性

正常情況下，調相機氣隙磁場分布均勻，氣隙磁密可表示為

(1)

式中：f為氣隙磁勢；Λ為氣隙磁導；F1為磁勢幅值；αm為調相機的機械角；g為徑向氣隙長度。

正常情況下，軸承座所受單位面積電磁力為

(2)

將式(1)代入式(2)化簡可得

(3)

1.2 偏心故障下軸承座振動特性

如圖1所示，調相機氣隙偏心故障時，轉子旋轉中心發生偏移，與軸承座幾何中心不再重合。

圖1 調相機氣隙偏心示意圖Fig.1 Schematic diagram of static eccentricity

偏心故障下氣隙表達式為

g(αm,t)=g0[1-δscosαm-δdcos(ωrt-αm)]

(4)

式中：g0為平均氣隙；δs為相對靜偏心值；αm為調相機的機械角；δd為相對動偏心值；ωr為機械角頻率。對于同步調相機而言，ωr=ω(ω為電角頻率)。

偏心故障后氣隙磁密為

(5)

式中：Λ0為常值分量；Λs為靜偏心引起的磁導分量，Λs=Λ0δs；Λd為動偏心引起的磁導分量，Λd=Λ0δd。

將式(5)代入式(2)可得軸承座單位面積所受電磁力為

(6)

由式(6)可見，靜偏心故障時(Λd=0，Λs≠0)調相機軸承座產生二倍頻振動，動偏心故障時(Λd≠0，Λs=0)，調相機軸承座1倍、2倍、3倍、4倍頻振動均會產生。

正常與偏心故障下對應各倍頻頻率成分的不平衡電磁力幅值，如表1所示。

表1 不同類型偏心故障下各倍頻電磁力幅值Tab.1 Magnitude of magnetic pull force of each frequency multiplication under different types of eccentric faults

2 偏心故障程度鑒定方案

由于影響軸承座振動的因素很少，在調相機無缺陷情況下，軸承座的振動只與氣隙不平衡電磁力有關。各頻率成分振動幅值理論上與所受不平衡電磁力對應頻率成分幅值成正比[18]。

由表1可知，偏心故障與正常情況下均使調相機軸承座產生二倍頻振動，因此可利用二倍頻振動幅值作為衡量偏心程度的一個指標。

根據前文推導可知，偏心故障后軸承座振動取決于氣隙磁導的大小，因此偏心故障后氣隙磁導與正常情況下氣隙磁導的比值應等于偏心故障后軸承座振動幅度與正常情況下軸承座振動幅度的比值。

定義振動幅度計算公式為

s=max(si)

(7)

式中：si為第i個數據點的振幅值；s為振動幅度。由式(7)可知，振動幅度實際是不同狀態下，軸承座振動的最大幅值，可反應在此狀態下對軸承座的影響程度。

2.1 靜偏心故障鑒定方案

靜偏心故障后軸承座二倍頻振動幅值與正常運行時軸承座二倍頻振動幅值比值關系為

(8)

根據式(8)可得二倍頻故障嚴重程度可表示為

(9)

靜偏心故障后軸承座實測振動幅度與正常運行時的振動幅度比值關系為

(10)

根據式(10)可得振動烈度故障嚴重程度可表示為

λj2=yj/yz-1

(11)

將上述兩種計算方法的故障嚴重程度取平均值可得

(12)

式中：d2j為軸承座二倍頻實際測量值；d2z為正常運行的二倍頻振動幅值；λj1為二倍頻振動引起的靜偏心故障程度；yj為軸承座實際振動幅度；yz為正常運行時軸承座振動幅度；λj2為振動烈度引起的靜偏心故障程度；λj為靜偏心故障程度。

2.2 動偏心故障鑒定方案

動偏心故障后軸承座二倍頻振動幅值與正常運行時軸承座二倍頻振動幅值比值關系為

(13)

根據式(13)可得二倍頻故障嚴重程度可表示為

(14)

動偏心故障后軸承座實測振動幅度與正常運行時的振動幅度比值關系為

(15)

根據式(15)可得振動幅度故障嚴重程度可表示為

λd2=yd/yz-1

(16)

將上述兩種計算方法的故障嚴重程度取平均值可得

(17)

式中：d2d為軸承座二倍頻實際測量值；λd1為二倍頻振動引起的動偏心故障程度；yd為軸承座實際振動幅度；λd2為振動幅度引起的動偏心故障程度；λd為動偏心故障程度。

3 仿真驗證

3.1 調相機基本參數

本文以某換流站一臺TTS-300-2型雙水內冷調相機為研究對象，其主要參數如表2所示。

表2 調相機的基本參數Tab.2 Adjust the basic parameters of the camera

3.2 調相機場路耦合仿真模型

如圖2所示，為了計算調相機偏心故障后不平衡電磁力，本文采用Maxwell搭建了調相機二維有限元物理模型，在此模型當中可設置轉子偏心故障，本文設置最小氣隙處為調相機最右側。圖3為調相機外電路，定子繞組施加三相電壓源激勵，勵磁繞組施加直流源激勵，當設置不同程度偏心故障時外電路不需要更改。

圖2 調相機二維有限元模型Fig.2 The finite element physical model of the SC

圖3 外電路Fig.3 External circuit

網格剖分后的每個網格單元都滿足式(18)所示的調相機二維磁場數學模型。

(18)

式中：AZ為矢量磁位；μ為磁導率；JZ為Z軸電流密度分量；AZ0為邊界T的已知值，符合第一類邊界條件。

3.3 不平衡電磁力仿真結果

大量文獻研究表明，不平衡電磁力是影響機組振動的主要因素[19]。本文采用Maxwell應力張量法計算了正常情況、不同程度靜偏心、不同程度動偏心故障下軸承座所受不平衡電磁力，結果如圖4所示。

圖4 不同程度偏心故障下軸承座所受不平衡電磁力Fig.4 Unbalanced magnetic tension on the stator under different degrees of eccentricity faults

由圖4可見，氣隙正常時軸承座所受不平衡電磁力較小；當氣隙發生偏心故障時，無論靜偏心還是動偏心，隨著偏心程度的增大，軸承座所受不平衡電磁力的幅值也越大。動、靜偏心14 mm時軸承座所受不平衡電磁力的最大值均超過了300 kN。

不同類型偏心故障時軸承座所受不平衡電磁力的諧波分析，如圖5所示。其中，靜偏心故障時二倍頻幅值隨著故障程度的加深而增大，動偏心故障時各個倍頻幅值隨著故障程度的加深均增大，這與前文理論推導結果一致。對應的二倍頻幅值與振動幅度數值，如表3所示。由于本文進行故障診斷只用軸承座二倍頻振動，表3只給出二倍頻電磁力幅值。

圖5 不同程度偏心轉子所受電磁力的諧波分析Fig.5 Harmonic analysis of electromagnetic force on rotors with different degrees of eccentricity

表3 偏心故障前后軸承座所受二倍頻電磁力與振動幅度Tab.3 Double-frequency electromagnetic force and vibration amplitude suffered by the bearing seat before and after the eccentric fault

3.4 偏心故障程度診斷結果

將表3中所列出的不同程度的偏心故障的二倍頻電磁力幅值與振動幅度采用式(8)～式(17)計算所得調相機偏心故障程度診斷結果與實際運行狀態對比，如表4所示，結果所示的靜偏心診斷誤差最高為4.5%、動偏心診斷誤差最高為10.8%，可見診斷結果較準確。

表4 本文所提方法診斷結果與實際偏心程度對比Tab.4 Comparison of calculation results of the method proposed in this paper and actual degree of eccentricity

如圖6所示，本文所提故障程度判斷方法較實際故障程度誤差較小，并且靜偏心故障程度診斷結果較動偏心更接近于實際值。

圖6 本文方法與實際故障程度對比曲線Fig.6 Comparison curve between the method in this paper and the actual failure degree

從圖7所示的不同故障程度診斷誤差曲線當中可以看出，偏心故障程度越大，本文所提故障診斷方案的診斷結果誤差越小，越接近實際值。在靜偏心14 mm時，診斷誤差值為0.43%。

圖7 不同故障程度診斷誤差曲線Fig.7 Diagnosis error curve of different fault levels

4 可行性分析

由于300 Mvar大型同步調相機掛網運行時間尚短，缺乏現場的實際故障數據，且對大型調相機設置偏心故障試驗是不可行的。因此，本文基于Maxwell構建了場-路耦合仿真模型計算了偏心故障前后調相機的振動特性，實現了提取故障特征數據的目的。實際上，在調相機出廠時已安裝位移傳感器[20]用來監測軸承振幅。某300 Mvar調相機軸承座振動測點布置圖，如圖8所示，在軸承座水平方向和垂直方向均安裝CYQ-9250型位移傳感器，用來檢測軸承振動數據。由于位移傳感器安裝方便、成本低，因此該方法可以在現場得到具體驗證和應用。

圖8 軸承座振動測點布置Fig.8 Vibration measuring point arrangement of bearing seat

5 結 論

本文針對于大型同步調相機提出了一種利用軸承座振動特性判定調相機轉子偏心故障程度的方案，并利用有限元仿真進行了驗證，得出以下結論：

(1) 正常情況下調相機軸承座只存在二倍頻振動，靜偏心故障導致二倍頻振動幅值增大，動偏心故障導致各個倍頻振動幅值均增大，并且振動幅值隨著偏心故障程度的增加而增加。

(2) 利用振動幅度與二倍頻振動診斷結果的均值計算方法能夠客觀的鑒別出偏心故障程度，提高鑒別精度，并且偏心故障程度越大，該方案的鑒別精度越高，鑒別誤差越小。當偏心為14 mm時，靜偏心故障的診斷結果誤差為0.43%，動偏心故障的診斷結果誤差為8.5%。

(3) 利用該鑒定方案的靜偏心故障程度診斷誤差整體低于動偏心故障程度診斷誤差。

本文所提大型調相機偏心故障程度在線診斷方法具有診斷精度高、方法簡單等優點。通過對轉子偏心故障程度的診斷，以及同時采取相應的應對措施能夠將故障帶來的危害控制在最小的同時也對調相機的安全穩定運行有著很大的積極意義。