2 300 m超大跨度扁平鋼箱梁懸索橋顫振穩定性優化研究

黃 林， 廖海黎， 王 騎， 李 強， 李志國

(1.西南交通大學 橋梁工程系，成都 610031； 2.風工程四川省重點實驗室，成都 610031)

隨著我國社會經濟的發展以及城市群之間的聯系越加緊密，國家對海洋、河道及沿岸生態保護區域范圍逐漸擴大，我國沿海和沿江城市群已出現了對超大跨度橋梁的建設需求，主要以河道寬敞、臨海且經濟高度發達的江浙滬超大城市群和粵港澳大灣區為代表。

張皋過江通道地處長江三角城市群的中心，處于重點規劃的錫常泰、(滬)蘇通都市圈和沿江經濟發展帶的結合處，位于江陰大橋下游約28 km處，蘇通大橋上游約57 km處，在張家港和如皋境內跨越長江。其中張皋過江通道南航道橋(主江航道橋)采用主跨2 300 m的懸索橋設計方案，為當前世界在建的最大跨度懸索橋。

目前世界上已建成或已完成設計并在建的1 600 m以上跨度的懸索橋共計7座(如表1所示)，其中整體鋼箱梁由于具有優良的抗風穩定性和渦激振動特性，自從1950年代在英國Severn橋成功應用于工程實踐之后，被廣泛應用于大跨度懸索橋，桁梁作為懸索橋的傳統主梁形式，由于抗扭剛度較大，一般具有優良的顫振穩定性，并沒有渦激振動現象，但存在橫向風載大和橫向位移大等不足。分體鋼箱梁具有優異的顫振穩定性，但渦激振動控制方面容易成為抗風設計的難點[1-4]。

張皋過江通道南航道橋主梁采用整體扁平鋼箱梁設計，但經過以往在虎門二橋和伶仃洋大橋抗風設計中所獲得的一個重要認識[5]，在沿海高風速地區建造1 700 m以上跨度的懸索橋，傳統整體鋼箱梁的顫振穩定性已很難滿足設計要求，需要開發氣動特性更為優良的斷面形式或氣動控制技術。

表1 世界1 600 m以上跨度懸索橋

就如何改善整體箱梁斷面的顫振穩定性，國內外學者已開展了一系列相關研究。Katsuchi等[6]通過對日本明石海峽大橋的顫振性能改善研究發現，設置上中央穩定板可以有效提高橋梁斷面的顫振臨界風速。楊詠昕等[7]通過節段模型風洞試驗肯定了中央穩定板的顫振控制作用，并對機理進行了研究。Larsen[8]就橋面附屬結構對大跨度整體鋼箱梁懸索橋顫振臨界風速的影響進行了研究。Wilde等[9]研究了主動翼板控制系統在改善橋梁斷面顫振性能中的作用，但從可靠性考慮，相比被動控制措施，主動控制措施存在能量供給以及耐久性不足等問題。張宏杰等[10]通過對中央穩定板、中央開槽與加裝懸臂水平分離板等一系列氣動措施的顫振控制效果進行研究發現，水平分離板對扁平箱梁的顫振性能改善效果良好，尤其在正風攻角下提高效果更加顯著。Wang等[11-12]通過一系列風洞對比發現，將扁平箱梁斜腹板的傾角控制在16°以內有利于提高橋梁的顫振臨界風速。夏錦林等[13]在研究單側穩定板對箱梁顫振控制作用的基礎上，對不同高度組合的上、下中央穩定板的控制效果進行了深入研究，發現同時設置上、下中央穩定板提升效果更加顯著。張亮亮等[14]通過數值模擬與風洞試驗對寬體式扁平鋼箱梁顫振特性進行了分析，研究結果表明橋面附屬結構的位置對主梁顫振穩定性的影響極大，設計時應慎重選擇布置位置。趙林等通過對深中通道伶仃洋大橋主梁斷面的結構選型，研究了不同梁高的扁平鋼箱梁顫振穩定性之間差異。李加武等[15]發現在不過多降低檢修道欄桿透風率的情況下對檢修道欄桿進行適當的間隔封閉可以在一定程度上提高扁平箱梁斷面的顫振臨界風速。

從結構設計方面出發，張皋過江通道南航道橋的顫振控制存在兩大難點：一是橋梁主跨極大，張皋過江通道南航道橋是我國首座跨度超過2 000 m的懸索橋，也是世界上第一座采用整體鋼箱梁的主跨2 000 m級超大跨度懸索橋，結構柔度的顯著增大將導致該橋對風的作用極為敏感度；二是主梁斷面寬度大，張皋過江通道南航道橋的主梁寬度達到51.7 m，主梁在順風方向特征尺寸較大。

對于張皋過江通道南航道橋，需要對以往研究所發現的有效顫振控制措施的有效性進行進一步研究與驗證。本文從抗風設計的角度出發，在1∶50比例尺下開展了一系列節段模型風洞試驗，對張皋過江通道南航道橋主梁的顫振穩定性進行了研究，在對比了上中央穩定板、下中央穩定板、水平穩定板、斜導流板以及改變人行道板傾角等氣動措施顫振控制作用的基礎上，提出了一種可滿足顫振設計要求的組合氣動措施，并通過全橋氣彈模型風洞試驗對該措施的有效性進行了檢驗。

1 工程背景

本文以張皋過江通道南航道橋為工程背景，該橋為一座主跨為2 300 m的超大跨度公路懸索橋，大橋全長4.18 km，包括主橋、南邊跨以及南北引橋，跨徑布置為660+2 300+717+503=4 180 m，橋塔高350 m，主跨矢跨比為1/6.6，橋型布置如圖1所示。

圖1 張皋過江通道南航道橋橋型布置(m)Fig.1 Layout of the Zhanggao south channel bridge(m)

主梁采用雙向八車道的扁平鋼箱梁，梁寬51.7 m，梁高4.5 m，寬高比達到11.5，橋面板厚度設計為16 mm，兩側設懸挑2.1 m寬人行道板，具體如圖2所示。

圖2 張皋過江通道南航道橋主梁示意圖(mm)Fig.2 Diagram of the Zhanggao south channel bridge main girder(mm)

為了獲得張皋過江通道的合理設計風參數，收集了張皋過江通道橋位附近氣象臺站風速數據，并采用氣象統計學中Gumbel Type I極值分布理論進行分析，計算得到了主要氣象站的基本風速，同時從JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風設計規范》[16]中，查知橋位所屬南通地區的海拔及基本風速，具體數據如表2所示。

表2 橋位附近主要氣象臺站基本風速

根據表2中數據，可偏于安全地將橋位處基準風速取為規范建議值，考慮百年一遇最大風速31.1 m/s作為基本風速。通過該基本風速，按JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風設計規范》計算得到該橋在0°，±3°風攻角下的成橋態顫振檢驗風速為62.8 m/s。

2 節段模型風洞試驗

2.1 試驗參數

節段模型顫振試驗在西南交通大學XNJD-1風洞第二試驗段進行，該試驗段截面尺寸為2.4 m(寬)×2.0 m(高)×16.0 m(長)。基于主梁及風洞斷面尺寸，為滿足風洞試驗要求，試驗模型縮尺比選用1∶50，模型長度、寬度和高度分別為2.095 m，1.034 m和0.090 m，阻塞度小于5%。主梁上表面進行蒙皮，欄桿與檢修車軌道采用ABS塑料板制作，其中欄桿確保了透風率相似。節段模型通過8根拉伸彈簧懸掛在風洞中以確保模型可以發生豎彎和扭轉振動，試驗模型如圖3所示，試驗動力參數如表3所示。

圖3 節段模型Fig.3 Section model

表3 節段模型試驗參數

2.2 試驗工況

節段模型顫振試驗在0°與±3°攻角的均勻流場中完成，首先對原設計斷面(YSDM)開展顫振試驗，并通過設置上中央穩定板、下中央穩定板、水平穩定板、斜導流板以及改變人行道板傾角等一系列氣動措施用以改善主梁的顫振穩定性，具體試驗工況如表4所示(表中數據均為實橋數據)。

表4 試驗工況說明

2.3 原設計斷面顫振臨界風速

通過節段模型風洞試驗得到0°與±3°風攻角下原設計斷面顫振臨界風速如表5所示(表中數據均已換算至實橋)，可以發現該橋原設計斷面在0°與±3°攻角下的顫振臨界風速均明顯低于顫振檢驗風速。

表5 原設計斷面顫振臨界風速

試驗結果表明，該橋原設計主梁存在顫振穩定性嚴重不足的情況，需要設置相應措施用以改善斷面的顫振性能。

3 氣動措施顫振優化性能比較

3.1 上中央穩定板

參考已有文獻的研究成果表明，設置上中央穩定板有利于提高扁平箱梁斷面的顫振穩定性，本文分別采用三種高度(1.2 m，1.4 m與1.5 m)的上中央穩定板(措施具體細節如圖4所示)，通過1∶50節段模型風洞試驗測試了0°與±3°風攻角下上中央穩定板對該橋主梁顫振臨界風速的影響。

圖4 SWDM工況斷面示意圖Fig.4 Diagram of SWDM section

各工況下主梁顫振臨界風速如圖5所示(圖5中數據均已換算至實橋)，可以發現3種高度的上中央穩定板均能有效提高斷面的顫振臨界風速，但不同攻角下斷面顫振臨界風速隨著上中央穩定板高度的變化規律并不相同。在0°與+3°攻角下，斷面顫振臨界風速與上中央穩定板的高度始終是正相關(l1/H≤0.33)。但在-3°風攻角下，上中央穩定板存在一個明顯的最優高度區域，較原設計斷面，0.27H高的上中央穩定板僅能將斷面顫振臨界風速提高1.2 m/s，但僅將上中央穩定板高度提高0.2 m～0.31H高后，較原設計斷面，斷面顫振臨界風速可提升3.3 m/s，但隨著穩定板高度增加至0.33H，斷面臨界風速反而下降，在-3°攻角下，斷面顫振臨界風速隨著穩定板高度的增加先增大后減小，最優高度在0.31H附近。

圖5 SWDM工況顫振臨界風速Fig.5 Flutter critical wind speed of SWDM section

通過圖5中的顫振臨界風速下包絡線對斷面的綜合顫振穩定性進行評估，可以發現單獨設置上中央穩定板時，0°攻角在所有高度都不起控制作用。當穩定板高度較低時，+3°攻角為最不利攻角，當穩定板高度超過最優高度點時，-3°攻角為最不利工況對斷面顫振穩定性起控制作用。上中央穩定板最優高度應在0.31H～0.33H。

在本文SWDM試驗工況中，1.5 m(0.33H)上中央穩定板的優化性能最佳，能將原設計斷面最低顫振臨界風速(45.9 m/s)提高至56.3 m/s，提高率22.7%。

3.2 上、下組合中央穩定板

在SWDM試驗工況中顫振性能優化效果最佳的1.5 m(0.33H)上中央穩定板基礎上設置下中央穩定板(高度范圍0.18H～0.31H)，措施具體細節如圖6所示，在此基礎上測試了0°與±3°風攻角下上、下組合中央穩定板對該斷面顫振穩定性的影響，各工況下主梁顫振臨界風速如圖7所示。

圖6 SXWDM工況斷面示意圖Fig.6 Diagram of SXWDM section

圖7 SXWDM工況顫振臨界風速Fig.7 Flutter critical wind speed of SXWDM section

從圖6可以發現，0°風攻角下，下中央穩定板能夠與上中央穩定板的顫振性能優化作用正相加，進一步提高SWDM-1.5工況斷面的顫振臨界風速，且提升作用與下中央穩定板的高度始終是正相關(l2/H≤0.31)。但在±3°攻角下，斷面的顫振臨界風速均隨著下中央穩定板高度的增加先增大后減小，最優高度在0.18H，當高度超過0.27H后，下中央穩定板甚至會降低上中央穩定板的優化作用。

通過圖7中的顫振臨界風速下包絡線對斷面的綜合顫振穩定性進行評估，可以發現在固定高度0.33H上中央穩定板的基礎上組合設置下中央穩定板后，對斷面顫振穩定性起控制作用的主要是-3°攻角，當下中央穩定板高度在0.18H時優化效果達到最佳。

在本文SXWDM試驗工況中，將1.5 m(0.33H)上中央穩定板與0.8 m(0.18H)下中央穩定板相組合對斷面顫振穩定性優化效果最佳，能將原設計斷面最低顫振臨界風速(45.9 m/s)提高至59.3 m/s，提高率29.2%，較單獨設置1.5 m上中央穩定板多提高了6.5%。

3.3 人行道板傾角

人行道板位于該扁平箱梁的最外側，由于經過橋梁斷面的氣流首先流經該處，因此人行道板處的變化可能會對斷面的顫振穩定性產生較大影響。本文通過1∶50節段模型風洞試驗測試了-3°風攻角下人行道板角度變化對斷面顫振臨界風速所產生的影響，RXDB試驗工況中共設計了4種傾角的人行道板，分別為+10°，+20°傾角(上翹)，以及-10°，-20°傾角(下傾)，措施具體細節如圖8所示。

圖8 RXDB工況斷面示意圖Fig.8 Diagram of RXDB section

各工況下主梁顫振臨界風速如圖9所示，可以發現人行道板傾角處于0°(YSDM)時，斷面的顫振穩定性最佳，人行道板傾角的改變均會導致-3°風攻角下斷面顫振臨界風速的降低，其中人行道板上翹(正傾角)時的降低作用要顯著高于人行道板下傾(負傾角)時。RXDB試驗工況中當人行道板處于+20°傾角時斷面顫振臨界風速最低，較原設計斷面，顫振臨界風速降低30%。

圖9 RXDM工況-3°攻角顫振臨界風速Fig.9 Flutter critical wind speed of RXDM section with attack angle of -3°

3.4 水平穩定板

根據RXDB工況的試驗結果可知，當人行道板處于0°傾角時斷面顫振穩定性較好，故在0°傾角人行道板(YSDM)基礎上分別設置長度為1.1 m與2.1 m的水平穩定板，措施具體細節如圖10所示，并通過1∶50節段模型風洞試驗測試了0°與±3°風攻角下水平穩定板對該橋主梁顫振臨界風速的影響。

圖10 SPDM工況斷面示意圖Fig.10 Diagram of SPDM section

各工況下主梁顫振臨界風速如圖11所示，可以發現水平穩定板會顯著降低斷面在0°與-3°攻角下的顫振臨界風速，且降幅隨著水平穩定板長度的增加而增大，但在+3°攻角下，斷面顫振臨界風速隨著水平穩定板長度的增加先增大后減小，當水平穩定板長度為0.021B(1.1 m)時提升作用最為顯著，顫振臨界風速較不設置水平穩定板時提高16.1%，增大穩定板長度至0.041B(2.1 m)后提升作用降低至13.5%。

通過圖11中的顫振臨界風速下包絡線對斷面的綜合顫振穩定性進行評估，可以發現由于水平穩定板會顯著降低-3°攻角下斷面的顫振臨界風速，設置水平穩定板后，對斷面顫振穩定性起控制作用的主要是-3°攻角，當水平穩定板高度在0.021B時優化效果達到最佳。

圖11 SPDM工況顫振臨界風速Fig.11 Flutter critical wind speed of SPDM section

3.5 斜導流板

取前文各試驗工況中顫振穩定性最佳的工況SXWDM-0.8，在此工況斷面基礎上，在人行道板端部設置傾角為45°的斜導流板，措施具體細節如圖12所示，斜導流板長度分別為0.9 m與1.2 m，并通過1∶50節段模型風洞試驗測試了XDDM工況斷面在0°與±3°風攻角下的顫振臨界風速。

圖12 XDDM工況斷面示意圖Fig.12 Diagram of XDDM section

各工況下主梁顫振臨界風速如圖13所示，可以發現1.2 m(0.023 2B)長的斜導流板可以顯著提高各攻角下斷面的顫振穩定性，能夠在上、下中央穩定板的優化作用下進一步提升各攻角下斷面的顫振臨界風速5%以上，且優化后斷面在0°與±3°攻角下的顫振臨界風速均能高于顫振檢驗風速(62.8 m/s)，滿足主梁顫振設計要求。

圖13 XDDM工況顫振臨界風速Fig.13 Flutter critical wind speed of XDDM section

降低導流板長度至0.9 m(0.017 4B)后，雖然0°與+3°攻角下斷面顫振臨界風速得到進一步提升，但-3°攻角下斷面顫振臨界風速發生顯著降低且不滿足顫振設計要求，斷面的綜合顫振穩定性反而降低。

綜上可以發現，在原設計斷面基礎上同時設置1.5 m上中央穩定板、0.8 m下中央穩定板與1.2 m斜導流板所形成的XDDM-1.2工況斷面在0°與±3°攻角下均能滿足顫振設計要求，且較原設計斷面各攻角下的顫振臨界風速提高率均在13.6%以上。

4 全橋氣彈模型風洞試驗

與節段模型相比，全橋氣彈模型的動力特性、氣動外形以及試驗流場可以較真實的模擬實際情況，同時能夠較好地反映三維空間效應和多模態耦合效應，從而獲得更接近實橋顫振響應的試驗結果[17-20]。因此有必要對采用XDDM-1.2斷面為主梁截面的張皋過江通道南航道橋進行全橋氣彈模型風洞試驗，用以驗證氣動措施的有效性。

全橋氣彈模型風洞試驗在西南交通大學大型低速風洞(XNJD-3)中進行，該風洞為回流式風洞，試驗段截面尺寸為22.5 m(寬)×4.5 m(高)×36.0 m(長)。考慮到橋長以及風洞試驗段的尺寸，全橋氣彈模型采用1∶196的幾何縮尺比，風速比為1∶14。

全橋氣彈模型由主梁、橋塔、大纜、吊索以及支座等構成(如圖14所示)，由于縮尺后模型質量要求較低，為嚴格滿足弗洛德數的一致性條件，采用輕質巴爾杉木模擬主梁的幾何外形(主跨節段外模細節如圖15所示)，在加勁梁的扭轉中心用“凹”字形鋼芯梁模擬加勁梁的豎向、橫向和扭轉剛度剛度，并由鋁制芯梁提供橋塔的彎曲剛度，具體試驗參數如表6所示。

圖14 全橋氣彈模型Fig.14 The full bridge aeroelastic model

表6 全橋氣彈模型試驗參數

為了檢驗模型的結構動力特性是否與原型計算值之間滿足相似關系，采用激光位移傳感器及振動分析系統CRAS對全橋氣彈模型進行模態測試。由于懸索橋在發生顫振時，主要是低階頻率起控制作用，因此在測試模型動力特性過程中，主要對豎向、扭轉和側向三個方向上的基頻進行了檢驗，測試結果如表7所示，結果表明模型頻率實測值與要求值相比，誤差均在2%以內，因此可以認為該氣彈模型的動力特性滿足要求，可代表原結構的風致動力行為。

圖15 主跨節段外模細節圖Fig.15 Detail of main span section

表7 全橋氣彈模型模態參數

全橋氣彈模型風洞試驗在均勻流中進行，各風攻角下的顫振臨界風速測試結果如表8所示(表中數據均已換算至實橋)，可以發現0°與±3°風攻角下，全橋氣彈模型風洞試驗與節段模型風洞試驗所獲得的顫振臨界風速存在一定差異，但兩者均高于顫振檢驗風速，其中通過全橋氣彈模型試驗所得到的值較高。

表8 XDDM-1.2斷面顫振臨界風速

綜上所述，節段模型風洞試驗與全橋氣彈模型風洞試驗均驗證了上、下中央穩定板與斜導流板組合形成的氣動措施對該扁平鋼箱梁斷面顫振穩定性的提高作用，采用加裝該組合氣動措施的斷面(XDDM-1.2)作為主梁斷面后該橋能夠在0°與±3°攻角下均達到顫振設計要求。

5 結 論

張皋過江通道南航道橋跨度大、橋面寬，整體結構柔度較大，對風的作用極其敏感。本文通過節段模型風洞試驗和全橋氣彈模型風洞試驗優化和比選了氣動措施。得出主要結論如下：

(1)針對本文所示的扁平鋼箱梁，單獨設置上中央穩定板可以有效提高主梁顫振臨界風速，在上中央穩定板基礎上加裝一定高度(0.27H)范圍內的下中央可以進一步優化斷面的顫振穩定性，但超過該高度后，下中央穩定板會對上中央穩定板的優化效果起到降低的作用。

(2)人行道板上翹或下傾均會顯著降低該扁平箱梁在-3°風攻角下的顫振臨界風速，當人行道板處于水平狀態(0°)時主梁顫振穩定性較好。

(3)在人行道板端部設置水平穩定板可有效提高主梁在+3°風攻角下的顫振臨界風速，但同時會顯著降低0°與-3°風攻角下主梁的顫振臨界風速。

(4)在設置1.5 m上中央穩定板與0.8 m下中央穩定板的基礎上，通過在人行道端部設置斜導流板可顯著提高該扁平箱梁在各攻角下的顫振臨界風速，當斜導流板長度為1.2 m時提升效果最佳(XDDM-1.2工況)，通過全橋氣彈模型對該措施的顫振優化性能進行了檢驗，試驗結果表明，加裝該組合氣動措施后，該橋在0°與±3°攻角下均能達到顫振檢驗風速，滿足顫振設計要求。

作為主跨2 300 m超大跨度懸索橋，張皋過江通道南航道橋開創性地采用了整體鋼箱梁，與同為2 000 m級的土耳其恰納卡萊大橋所采用的分體鋼箱梁相比，在顫振穩定性方面提出更高的挑戰與要求，同時也促進了整體鋼箱梁用于大跨度懸索橋跨徑極限的研究。本文開創性的提出了在人行道板處設置斜導流板用于提高扁平箱梁的顫振穩定性，但引起該變化的流場機理與顫振控制機理尚未明確，在后續研究中將通過CFD數值模擬以及測試顫振導數的變化等方法對該問題進行深入研究。