新能源汽車電機控制器蓋板模態優化與振動噪聲

張友國， 馬天才， 盧昕夕

(1. 同濟大學 汽車學院，上海 201804； 2. 愛馳汽車(上海)有限公司，上海 200082)

2020年11月2日，國務院辦公廳印發《新能源汽車產業發展規劃(2021年—2035年)》，提出以純電動汽車、插電式混合動力汽車、燃料電池汽車為“三縱”，以動力電池與管理系統、驅動電機與電力電子、網聯化與智能化技術為“三橫”，發展新能源汽車。其中驅動電機技術的研究與發展，是新能源汽車要解決的共性關鍵技術。

當前，電機、電機控制器(以下簡稱電控)、減速器通過兩兩連接而成的三合一電驅動總成(下文簡稱電驅動)成為新能源汽車主流的動力部件(如圖1所示)。電驅動通過懸置支架固定到整車車身上，并通過底盤半軸將動力輸出到車輪上，從而驅動汽車。由于驅動電機高轉速帶來的電機嘯叫噪聲，以及減速器噪聲，成為新能源汽車噪聲、振動與聲振粗糙度(noise, vibration and harshness, NVH)性能研究新的重點。

圖1 電驅動總成各部件及周邊連接Fig.1 Connections of dive motor in vehicle

某項目三合一電驅動總成主要階次噪聲的產生主要有2個方面，一個是來自8極48槽永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM)的8階、24階和48階電磁振動噪聲，一個是來自減速器一級齒輪副21/42階和二級齒輪副6.58/13.16階的齒輪嚙合振動噪聲，如圖2所示。這兩種階次噪聲，通過如圖1所示的電控與減速器及電機的連接點，激發電控殼體的振動。物體的振動產生聲音。這些振動聲源分別通過機械結構路徑，以及空氣路徑，傳遞至乘員艙內，如圖3所示。除了在結構傳遞路徑上進行隔振等優化方法，減少空氣傳遞的噪聲通常是最有效的措施。可以通過減小物體表面的振動幅值和減小表面積，來減少振動表面引起的空氣噪聲。

圖2 電驅動電機和減速器主要噪聲階次Fig.2 Main noise order of electric drive motor and reducer

在電驅動噪聲產生的根源以及如何改善的問題上，國內外不少科研人員進行了研究。Holehouse等[1]對電機和減速器二合一的電機旋轉振動噪聲進行研究，提出一種NVH分析方法，并證明了仿真和測試結果具有良好的一致性。文獻[2-4]提出對電動車永磁同步電機的電磁轉矩波動及噪聲進行預測的數學或仿真模型，并通過測量結果驗證了有效性。陳勇等[5]研究了單電機結構振動特性及輻射噪聲之間的關聯性，從而指導電機結構優化。Son等[6]研究了在農用汽車減速器殼體上增加筋來提升局部剛度43.3%，在振動激勵下，殼體的加速度幅值減少1.87 dB，從而降低了振動噪聲。王峰等[7]提出對人字齒輪箱體結構拓撲，使振動減小12%，實現減振降噪。文獻[8-9]研究了對減速器齒輪宏觀參數和微觀參數的優化，來降低齒輪的嚙合噪聲。

圖3 電驅動噪聲傳播路徑示意圖Fig.3 Propagation path of electric drive noise

目前對振動噪聲的研究和優化主要集中在電機定轉子、電機殼體、減速器殼體的振動噪聲，但是對三合一中的電機控制器蓋板的振動噪聲和電驅動總成噪聲的關聯性以及如何對控制器蓋板進行模態優化從而降低噪聲方面，做的研究還很少，本文主要從這方面進行了相應的研究和試驗驗證。

1 電機控制器蓋板與振動噪聲

為了探究電控蓋板振動和電驅動系統噪聲之間的關聯性，在電控蓋板、減速器殼體和電機殼體上布置振動傳感器(可以采集x，y，z方向加速度)，同時在車內駕駛員右耳的位置布置麥克風采集聲壓，在專業的試驗場內進行測試。數據采集采用西門子LMS信號采集系統。

麥克風采集的聲壓值Pe是圖3所示的空氣噪聲。聲壓級Lp的計算公式如下

(1)

式中，Pr為參考聲壓,Pr=2×10-5Pa。

通過測試分析發現電控蓋板振動和車內的空氣噪聲具有強相關性。在全油門(whole open throttle,WOT)工況下乘員艙內噪聲和電控蓋板振動幅值的測試結果用如圖4瀑布圖表示。瀑布圖分析是旋轉機械振動噪聲分析最常用的方法，對于待測旋轉機械時刻變化的轉速來說，非常有利于突出顯示隨轉速變化的階次特征；同時也能反映出隨頻率變化的共振特征。對圖4中的瀑布圖進行對照分析，可以看到乘員艙內的共振噪聲和階次噪聲和電控蓋板Z向振動幅值相對應，如414 Hz、846 Hz的共振帶(垂直頻率軸)，以及齒輪21階次和電機48階次。

圖4 乘員艙內噪聲和電控蓋板振動幅值的瀑布圖對照Fig.4 Color map comparison of noise in car and the vibration amplitude of electric control cover

電控蓋板的頻率響應函數曲線如圖5所示。頻響函數，是輸出響應和輸入激勵之比。將測量的電控蓋板振動加速度的時域數據進行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)到頻域，頻響函數表達式為

H(ω)=A(ω)ejφ(ω)=P(ω)+jQ(ω)

(2)

式中:A(ω)為幅頻特性;φ(ω)相頻特性;P(ω)為實頻特性;Q(ω)為虛頻特性。

圖5 電控蓋板的頻率響應函數曲線Fig.5 Frequency response function curve of electric control cover

從曲線的加速度峰值點，可以看出蓋板的響應頻率為414 Hz，846 Hz，1 350 Hz和1 800 Hz等，與乘員艙內噪聲的共振帶吻合。

電控蓋板的振動，對電驅動電機和減速器的階次噪聲有輻射放大的作用，起到類似音響的效果。所以可以通過降低電控蓋板的響應，來降低電驅動的階次噪聲。而電控蓋板的響應:一方面是外部激勵源激勵電控蓋板引起的固有頻率共振；另一方面是由于電機和減速器的階次振動引起的強迫振動。電控蓋板振動輻射噪聲大小取決于共振或強迫振動的頻次以及振動的幅值。

而對應的通過模態分析來優化電控蓋板的固有頻率分布及剛度可以有效減弱噪聲：

(1)提高蓋板的一階固有頻率的大小和剛度，可以降低蓋板振動幅值。對于單自由系統，固有頻率f的計算公式為

(3)

式中:k為剛度;m為質量。

(2)減少特定頻段內固有頻率數量，減少共振頻次。

2 電控蓋板模態拓撲優化

2.1 拓撲優化模型及優化結果

電控蓋板除了滿足安裝要求和工藝要求外，結構設計主要的拓撲優化方向是在有限的空間內，盡量提高模態剛度。對此通過Hypermesh軟件建立的有限元模型如圖6所示，其中:淺灰色區域為非工作區;深灰色區域為工作區。對應的網格為平均單元尺寸為3 mm的六面體單元，共530 611個體網格。同時為了簡化模型，將蓋板連接點進行了剛性約束。

圖6 電控蓋板拓撲優化的邊界設定Fig.6 Boundary setting for topology optimization

拓撲優化是在設計空間內建立一個由有限個單元組成的基結構，給定的負載情況、約束條件和性能指標，然后根據算法確定設計空間內單元的去留，保留下來的單元即構成最終的拓撲方案，從而實現拓撲優化。拓撲優化有很多理論和算法。如文獻[10]和文獻[11]中研究了基Hyperworks中Optistruct模塊對汽車結構件進行拓撲優化，從而指導用最優的零部件結構設計來滿足不同的性能要求。文獻[12]以加筋箱體為例，提出基于變密度拓撲優化方法優化加強筋布局，降低諧振結構輻射聲功率。文獻[13]中將拓撲優化應用在白車身結構設計上，從而用輕量化的結構來滿足碰撞安全性。本文是基于Optistruct模塊應用SIMP法來建立數學模型，并應用OC法來求解，如圖7所示。

圖7 拓撲優化過程Fig.7 Topology optimization process

數學模型表示為

(4)

式中：f為一階蓋板在剛性點約束下的一階模態;si為剛性約束點單元;m為剛性約束點數量;ρ為工作區的設計變量;v為設計變量單位體積;n為工作區設計變量總個數；V為設計變量總體積;fj為模態階次;x為需要計算的階次；F為模態約束上限數。

電控蓋板拓撲優化結果如圖8所示，工作區的顏色越深，表示單元密度越大。可以看出以蓋板一階模態f值最大為目標函數的拓撲優化中，圖6所示工作區的網格單元優化求解后，整體呈現圖8所示的環狀和放射狀結構。

圖8 電控蓋板拓撲優化結果云圖Fig.8 Topology optimization result cloud map

2.2 基于拓撲優化的電控蓋板結構及模態

殼體和金屬板類零件，在模態剛度不足時，通過適當位置增加筋往往可以取得良好的效果。Zhou等[14]在殼形圓柱體增加筋的設計，可以顯著提高結構模態剛度。Fukada等[15]通過在薄壁梁上增加筋的設計，可以較好地提升彎曲剛度，減少變形。基于圖6電控蓋板模態拓撲優化的結果，以及零部件設計工藝難度的考量，在蓋板結構上進行以下優化：增加了環向筋及和與安裝孔連接的徑向筋，如圖9所示。

圖9 電控蓋板結構上加筋Fig.9 Add reinforced rib on electric control cover

加筋前后電控蓋板單體1階和2階自由模態的頻率和振型對比結果分別如圖10、圖11所示，蓋板加筋后頻率明顯提高，振幅上加筋區域明顯減弱。加筋前后電控蓋板單體安裝點剛性約束1階和2階模態的頻率和振型對比結果如圖12和圖13所示，同樣的蓋板加筋后頻率明顯提高，振幅上加筋區域明顯減弱。將加筋前后的蓋板放到總成約束模型中，計算總成的各階模態，得到對應電控蓋板1階模態的頻率提高明顯，振幅也有所減小，如圖14所示。

圖10 電控蓋板單體1階自由模態頻率和振型Fig.10 1st order free mode frequency and mode shape

圖11 電控蓋板單體2階自由模態頻率和振型Fig.11 2st order free mode frequency and mode shape

圖12 電控蓋板安裝點剛性約束1階模態的頻率和振型Fig.12 1st order strict mode frequency and mode shape

圖13 電控蓋板安裝點剛性約束2階模態的頻率和振型Fig.13 2st order strict mode frequency and mode shape

圖14 電驅總成中電控蓋板1階約束模態的頻率和振型Fig.14 1st order strict mode frequency and mode shape in assembly

根據hyperworks軟件仿真結果，加筋前后電控蓋板的單體自由模態、蓋板安裝點剛性約束模態和總成蓋板的一階模態對比情況如表1所示。可以看出單體1階自由模態頻率從197 Hz增加到374 Hz，提高了89.8%，而2 000 Hz以內的模態階次數量從14個減少到9個，減少了殼體的共振次數；而蓋板安裝點剛性約束的1階模態頻率從453 Hz增加到1 013 Hz，提高了124%，而7 000 Hz以內的模態階次數量從52個減少到36個；而總成中蓋板的1階模態頻率從293.2 Hz增到到660.8 Hz，提高了125%。而根據式(3)推導，剛度k∝f2·m，蓋板加筋后在模態頻率f和質量m增加情況下，剛度k有明顯提升。

以此可以推斷，通過基于模態的拓撲優化，可以指導零部件加強筋的設計，提高模態頻率和剛度。而自由模態頻率、安裝點剛性約束模態頻率和總成模態頻率成正相關性，在前期設計工作中，從單體自由模態的維度進行優化更為簡單快捷。

表1 加筋前后電控蓋板模態對比匯總表Tab.1 Summary table of modal comparison of electronic control cover before and after reinforcement

3 臺架測試試驗

3.1 電機殼體振動加速度優化前后對比

電控蓋板加筋前、后的蓋板零件，分別安裝到電驅總成后，做臺架NVH對比測試試驗，如圖15所示。分別在電控蓋板上表面安裝振動傳感器，以及在電驅上方1 m處安裝麥克風。

圖15 電驅動NVH臺架測試Fig.15 Electric drive NVH bench test

WOT工況下，優化前后電控蓋板Z向加速度的瀑布圖如圖16所示。從結果來看，圖16的頻率范圍內發生共振的次數及振動加速度幅值明顯減弱。而減速器和電機典型階次噪聲對應的蓋板加速度幅值也有一定改善。

圖16 優化前后電控蓋板Z向加速度的瀑布圖Fig.16 Color map of Z-direction acceleration of electronic control cover before and after optimization

對減速器一級齒輪21階和二級齒輪13.16階噪聲對應的階次切片如圖17和圖18所示。電機24階和48階噪聲對應的階次切片如圖19和圖20所示。可以看出各個階次噪聲在電控蓋板優化后引起的蓋板振動整體上減弱，且對應的電控蓋板振動Z向加速度的峰值減弱3～7 dB。

圖17 21階噪聲對應蓋板Z向加速度階次切片Fig.17 Z-direction acceleration order slice corresponds to 21st order noise

圖18 13.16階噪聲對應蓋板Z向加速度階次切片Fig.18 Z-direction acceleration order slice corresponds to 13.16st order noise

圖19 24階噪聲對應蓋板Z向加速度階次切片Fig.19 Z-direction acceleration order slice corresponds to 24st order noise

圖20 48階噪聲對應蓋板Z向加速度階次切片Fig.20 Z-direction acceleration order slice corresponds to 48st order noise

3.2 聲壓級測試結果前后對比

WOT工況下，電控蓋板優化前后電驅動上方1 m處麥克風聲壓測試的瀑布圖如圖21所示，1 350 Hz處共振帶噪聲明顯減弱，減速器21階、13.16階噪聲以及電機24階和48階階次噪聲也有降低。

圖21 優化前后電控蓋板上方1 m噪聲瀑布圖Fig.21 Noise color map at 1 m distance above electronic control cover before and after optimization

4 結 論

(1)三合一電驅動系統的電控蓋板的固有頻率共振和受迫振動，會對電機電磁噪聲和減速器噪聲起放大作用。

(2)基于Optistruct的模態拓撲優化，增加電控蓋板環向筋及和安裝孔連接的徑向筋可以提高模態頻率和剛度，蓋板振幅減小。基于拓撲優化前后的電控蓋板，單體1階自由模態頻率從197 Hz增加到374 Hz，提高了89.8%，而2 000 Hz以內的模態階次數量從14個減少到9個，減少了殼體的共振次數。

(3)自由模態頻率、安裝點剛性約束模態頻率和總成模態頻率成正相關性，在前期設計工作中，從單體自由模態的維度對電控蓋板進行優化更為簡單快捷。

(4)通過試驗驗證，優化后的電控蓋板可以減弱蓋板的共振和受迫振動。減速器和電機階次噪聲對應的蓋板振動加速度幅值降低3～7 dB，主觀評價可提升1分。