基于慢波基片集成波導(dǎo)的X 波段功分器設(shè)計(jì)

黃文 陳肖 任儀 周正宜 朱泓宇 曾婷

（重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，重慶 400065）

引 言

基片集成波導(dǎo)(substrate integrated waveguide，SIW)是一種平面結(jié)構(gòu)傳輸線，結(jié)合了傳統(tǒng)矩形波導(dǎo)和微帶傳輸線的優(yōu)點(diǎn)，具有優(yōu)良的品質(zhì)因素和良好的電磁屏蔽性能，非常適用于微波和毫米波領(lǐng)域的應(yīng)用[1-2]. 然而，工作于微波低頻段的SIW 仍然具有較大的電路面積，限制了它在緊湊型微波系統(tǒng)中的應(yīng)用. 因此，在過去的十年中，小型化逐漸成為SIW 的研究熱點(diǎn)之一. 目前對(duì)于SIW 小型化的研究可大概分成以下四個(gè)方面：第一種是基于切割模式的SIW小型化技術(shù). 例如，文獻(xiàn)[3]利用1/16 模的SIW 設(shè)計(jì)制作了一款一分四功分器，極大地縮減了功分器的面積. 文獻(xiàn)[4]利用1/4 模的SIW 設(shè)計(jì)了一款小型圓極化天線，具有較高的增益和良好的軸比帶寬. 該技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是小型化效果明顯，容易與其他電磁結(jié)構(gòu)兼容. 第二種是基于多層折疊結(jié)構(gòu)的SIW 小型化技術(shù). 如文獻(xiàn)[5] 中提出了C 型折疊的SIW 并應(yīng)用于毫米波多波束天線陣，整個(gè)天線陣的面積減小了33.2%. 文獻(xiàn)[6]分析了基片集成脊波導(dǎo)的傳輸特性，基片集成脊波導(dǎo)的脊使TE10模的截止頻率降低從而減小了波導(dǎo)的尺寸. 第三種是基于缺陷地結(jié)構(gòu)和超材料加載的SIW 小型化技術(shù). 如文獻(xiàn)[7]利用E 型面對(duì)面缺陷地結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了工作在兩種不同頻段的濾波器. 文獻(xiàn)[8]利用互補(bǔ)開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)加載到SIW 上設(shè)計(jì)出半模SIW 濾波器，獲得了48.5%的尺寸縮減.這種加載技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)多樣，設(shè)計(jì)自由度高，引入的諧振或者帶阻效應(yīng)可實(shí)現(xiàn)器件的小型化. 第四種是基于慢波(slow-wave, SW)效應(yīng)的SIW 小型化技術(shù). 文獻(xiàn)[9]首次提出SW-SIW 的概念，其可以實(shí)現(xiàn)SIW 橫向和縱向的尺寸同時(shí)減小，給SIW 的小型化技術(shù)提供了新的思路. 但目前報(bào)道實(shí)現(xiàn)SW 效應(yīng)的加載方式的文獻(xiàn)較少，因此豐富和完善SW 效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方式具有重要的研究意義.

本文首先根據(jù)現(xiàn)有SW-SIW 理論提出一種SW 結(jié)構(gòu)，然后通過仿真分析所提出的SW-SIW 傳輸特性，而后基于提出的SW-SIW 設(shè)計(jì)了工作在X 波段的功分器. 設(shè)計(jì)的功分器相比于傳統(tǒng)的SIW 功分器獲得了明顯的尺寸縮減并且具有較寬的帶寬，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性.

1 SIW 基本理論

圖1 為SIW 結(jié)構(gòu)圖，上下兩層表面都是金屬表面，通過上下層間的金屬通孔相連接，w是兩側(cè)金屬通孔的間距，h是介質(zhì)基板的厚度，d是兩側(cè)通孔的直徑，p是兩個(gè)相鄰?fù)字g的中心距離. 通孔的直徑應(yīng)選擇合適的尺寸，以避免直徑過大影響波導(dǎo)的傳輸特性，或直徑過小使得加工制作困難.

圖1 SIW 結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 SIW structure diagram

SIW 的設(shè)計(jì)規(guī)則如下所示[10]：

式中，λc為SIW 的截止波長(zhǎng).

SIW 的傳輸特性與傳統(tǒng)矩形波導(dǎo)非常相似，包括截止頻率和波導(dǎo)波長(zhǎng)等特性參數(shù)，因此可以采用分析矩形波導(dǎo)的方法來分析SIW. SIW 的等效寬度

當(dāng)矩形波導(dǎo)傳播TM 模式的電磁波時(shí)，表面電流沿著波導(dǎo)的側(cè)壁流動(dòng). 而SIW 由于兩側(cè)具有不連續(xù)的金屬化通孔，電流的傳播路徑被通孔間的介質(zhì)層隔斷，無法沿著側(cè)壁流動(dòng)，使得TM 模式無法在SIW 中傳播. 當(dāng)工作頻率一定時(shí)，跟其他高次模相比，TE10模的波導(dǎo)尺寸最小. 因此，當(dāng)TE10模為SIW的傳輸主模時(shí)，SIW 的截止頻率為[11]

式中：η0為自由空間波阻抗；λ 為工作波長(zhǎng).

2 SW-SIW 傳輸特性分析

本文所提出的SW-SIW 如圖2(a) 所示，與傳統(tǒng)SIW 類似，SW-SIW 上下兩層金屬表面仍通過金屬化通孔相連，上層的金屬表面如圖2(b)所示由微帶折線構(gòu)成的SW 結(jié)構(gòu)單元周期性加載構(gòu)成. SW 結(jié)構(gòu)單元由四個(gè)凹字形微帶線對(duì)稱放置組成，這增加了表面電流的傳播路徑，從而實(shí)現(xiàn)了慢波效果并有效地減小了器件的物理尺寸. 在端口處，為了便于SWSIW 與其他平面電路相連接，設(shè)計(jì)了50 Ω 微帶線到SW-SIW 的過渡結(jié)構(gòu). SW-SIW 與傳統(tǒng)SIW 的傳播模式非常近似，所以微帶線到傳統(tǒng)SIW 的過渡結(jié)構(gòu)可以適用于SW-SIW 的過渡匹配. 目前微帶線到SIW 的過渡匹配形式有很多種，本文采用的是微帶錐形漸變結(jié)構(gòu)進(jìn)行過渡匹配. 由于加載了慢波結(jié)構(gòu)的緣故，SW-SIW 相較于傳統(tǒng)SIW 的等效阻抗發(fā)生了變化，適當(dāng)調(diào)節(jié)過渡匹配結(jié)構(gòu)使其達(dá)到最佳的阻抗匹配. 經(jīng)HFSS 仿真優(yōu)化后SW-SIW 的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示，同時(shí)，為了驗(yàn)證所加載的慢波結(jié)構(gòu)單元的SW 效應(yīng)，將具有相同尺寸的SIW 作為對(duì)比進(jìn)行仿真分析，其仿真對(duì)比結(jié)果如圖3 所示.

表1 SW-SIW 的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 1 Structural parameters of SW-SIW

圖2 SW-SIW 及單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the SW-SIW and unit

由圖3 可以看出，SIW 的截止頻率為10.7 GHz，而SW-SIW 的截止頻率為6.4 GHz，SW-SIW 相較于同尺寸的SIW 截止頻率下降了40%. 由式(3)可知，當(dāng)所選的介質(zhì)基板確定時(shí)，波導(dǎo)的等效寬度Weff與截止頻率fc成反比. 當(dāng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)相同截止頻率時(shí)，SWSIW 相比SIW 所需的橫向尺寸能夠明顯縮小. 圖4為頻率均為12.5 GHz 時(shí)SIW 和SW-SIW 的電場(chǎng)分布圖，可以看出，SIW 上分布的電場(chǎng)約為半個(gè)周期，而在SW-SIW 中，所分布的電場(chǎng)大約為一個(gè)半周期.由此可以得出結(jié)論：當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)相同相移量時(shí)，SWSIW 所需的縱向尺寸更短.

圖3 S 參數(shù)仿真結(jié)果Fig. 3 Simulation results of S parameter

圖4 頻率均為12.5 GHz 時(shí)電場(chǎng)圖對(duì)比Fig. 4 Comparison of electric fields at 12.5 GHz

為進(jìn)一步分析所提出結(jié)構(gòu)的慢波效應(yīng)，圖5給出了SW 結(jié)構(gòu)單元的等效電路模型. 為了簡(jiǎn)化分析，在此模型中沒有考慮傳輸損耗和橫縱向加載可能引起的耦和. 通過Ansoft Q3D 提取了SW 結(jié)構(gòu)單元的等效電感L和電容值C，其中L=2.03 nH，C=0.28 pF.將等效電路用ADS 仿真，并與HFSS 全波仿真進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果基本一致(見圖6).

圖5 SW 結(jié)構(gòu)單元等效電路Fig. 5 Equivalent circuit of the SW structure unit

圖6 SW 結(jié)構(gòu)單元等效電路仿真結(jié)果與HFSS 仿真結(jié)果對(duì)比Fig. 6 Comparison between the SW structure unit equivalent circuit simulation results with HFSS simulation results

根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知，當(dāng)微帶多段線單元尺寸遠(yuǎn)小于導(dǎo)波半波長(zhǎng)時(shí)，單元可等效為均勻媒質(zhì)，而媒質(zhì)對(duì)應(yīng)的等效介電常數(shù)εe和等效磁導(dǎo)率 μe可表述如下：

由前面分析可知，所加載的SW 結(jié)構(gòu)實(shí)際上是通過增加橫向和縱向的等效電感值以及對(duì)地的等效電容值，等效為介質(zhì)基板的等效磁導(dǎo)率和等效介電常數(shù)的增加，從而降低了SW-SIW 截止頻率和相速度.

3 SW-SIW 功分器設(shè)計(jì)

圖7 給出了矩形波導(dǎo)H-T 分支的結(jié)構(gòu)示意圖[13]，當(dāng)輸入信號(hào)從端口3 流進(jìn)時(shí)，端口1 和2 有等幅同相輸出. H-T 分支由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在一些對(duì)隔離度要求不高的場(chǎng)景下被廣泛應(yīng)用，如可以為陣列天線提供等幅同相饋電. 根據(jù)矩形波導(dǎo)H-T 分支的原理即可設(shè)計(jì)出采用SW-SIW 構(gòu)成的功率分配器. 設(shè)計(jì)的SW-SIW 功分器如圖8 所示，該功分器由微帶線到SW-SIW 過渡轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)、Y 型SW-SIW 結(jié)構(gòu)和兩個(gè)電感銷釘三部分構(gòu)成. 由傳統(tǒng)矩形波導(dǎo)理論可知，HT 接頭處的不連續(xù)性會(huì)使得回波損耗增大，而Y 型SW-SIW 接頭處同樣存在這種問題，所以為了降低接頭處的反射加入了兩個(gè)電感銷釘來抵消這種影響，適當(dāng)調(diào)節(jié)如圖8 所示的兩個(gè)銷釘?shù)闹睆紻和距左側(cè)過孔的距離t1以及距最下側(cè)過孔距離t2使其達(dá)到較優(yōu)的回波損耗. 輸入端口和兩個(gè)輸出端口的寬度設(shè)置成一致以確保SW-SIW 僅傳輸TE10模，考慮到兩個(gè)輸出端口的距離如果太近，會(huì)增加SMA 接頭的焊接難度，因此對(duì)兩個(gè)輸出端口進(jìn)行了彎折處理. 整體優(yōu)化后的參數(shù)為L(zhǎng)1=6.3 mm，L2=9.0 mm，D=1 mm，t1=1.5 mm，t2=2.25 mm，其余參數(shù)與上節(jié)相同.

圖7 H-T 分支結(jié)構(gòu)Fig. 7 H-T branch structure

圖8 SW-SIW 功分器Fig. 8 SW-SIW power divider

為了驗(yàn)證所提出功分器的性能，對(duì)其進(jìn)行了加工測(cè)試. 實(shí)物照片如圖9 所示，功分器的整體尺寸為35 mm×20 mm，介質(zhì)基板材料為Rogers 5880，厚度h為0.508 mm，相對(duì)介電常數(shù)為2.2，損耗角正切為0.001. 采用Agilent N5242A 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)功分器進(jìn)行測(cè)試，仿真和測(cè)試的結(jié)果對(duì)比如圖10 所示.

圖9 SW-SIW 功分器實(shí)物圖Fig. 9 Photo of the SW-SIW power divider

從圖10(a)可以看出，仿真和測(cè)試結(jié)果吻合良好，在8.25～12.8 GHz 頻帶內(nèi)反射系數(shù)|S11|＜-10 dB，實(shí)現(xiàn)了43.2%的相對(duì)工作帶寬，并且在工作頻帶內(nèi)的插入損耗約為3.5±0.7 dB. 圖10(b)給出了功分器在7～13 GHz 的幅度和相位不平衡度的仿真和測(cè)試結(jié)果對(duì)比，可以看出，所設(shè)計(jì)的功分器在工作頻段內(nèi)有大約±0.6 dB 的幅度不衡度，相位不平衡度小于2°，主要是加工誤差和SMA 接頭焊接時(shí)產(chǎn)生的誤差導(dǎo)致的. 表2 給出了所設(shè)計(jì)的功分器與當(dāng)前一些已報(bào)道SIW 功分器的性能對(duì)比，通過比較可知，本文所提出的功分器在實(shí)現(xiàn)小型化的同時(shí)具有更寬的相對(duì)工作帶寬，并且工作頻帶內(nèi)的插入損耗小于1.2 dB，說明加載慢波結(jié)構(gòu)帶來的額外損耗在可接受范圍之內(nèi).

表2 所提出的功分器與已報(bào)道SIW 功分器性能對(duì)比Tab. 2 Performance comparison between the proposed power divider and the reported SIW power divider

圖10 SW-SIW 功分器仿真和測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig. 10 Simulated and measured results of SW-SIW power dividers

4 結(jié) 論

本文提出的SW-SIW 上層金屬表面由四個(gè)凹字形慢波結(jié)構(gòu)單元周期性加載構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)了SIW 橫向和縱向尺寸的同時(shí)縮減，基于所提出的SW-SIW 設(shè)計(jì)了一款X 波段功分器. 為了驗(yàn)證功分器設(shè)計(jì)的有效性，對(duì)功分器進(jìn)行了實(shí)物的加工測(cè)試，結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好. 與之前一些已報(bào)道的SIW 功分器相比，本文所提出的功分器在實(shí)現(xiàn)小型化的同時(shí)保證了寬帶化的需求，適用于緊湊的寬帶射頻前端應(yīng)用.