草地切根下根土復(fù)合體本構(gòu)關(guān)系研究

張學(xué)寧 王德成 尤 泳 金 嶠 趙彥瑞

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

多年生根莖型牧草根系發(fā)達(dá)、密集，易與土壤交織形成土壤-根系復(fù)合體，其嚴(yán)重影響了草地土層通透性[1-3]。通過切根作業(yè)破除草地土壤-根系復(fù)合體結(jié)構(gòu)、為牧草生長提供適宜的土壤環(huán)境是退化草地改良的主要方式之一，為此，需要設(shè)計性能優(yōu)良的切根機(jī)械[4]。在我國退化草地中，輕度、中度、重度退化草地分別占比53.8%、32.6%、13.6%[5]，而不同退化程度草地所適用的切根作業(yè)要求也有所差異。研究不同退化程度草地根系分布特征、物理力學(xué)特征的演變規(guī)律對于降低切根機(jī)具功率損耗、提高草地切根作業(yè)質(zhì)量和效率等具有重要意義。

草地土壤-根系復(fù)合體的物理力學(xué)特性不同于農(nóng)田土壤[6]，相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系也較為復(fù)雜，土體的失效或剪切強(qiáng)度與其邊界本構(gòu)條件有密切關(guān)系[7]，本構(gòu)關(guān)系通常用土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表示。草地土壤-根系復(fù)合體可看作是筋材種類為草地根系的加筋土，眾多學(xué)者通過剪切試驗或三軸試驗研究分析了加筋土體的強(qiáng)度特性及其影響因素[8-12]。王元戰(zhàn)等[13]通過室內(nèi)三軸試驗分析了含根量對原狀與重塑草根加筋土的強(qiáng)度影響，并通過含根量對二者強(qiáng)度關(guān)系進(jìn)行了量化。含根量的增加能夠有效提高土體粘聚力，但對內(nèi)摩擦角的影響不大[14]；而對于重塑根系加筋土，存在最優(yōu)含根量使其強(qiáng)度最高[15]。但由于三軸試驗的取樣制樣難度大、操作復(fù)雜、試驗時間長等的限制，數(shù)值模擬手段開始逐漸應(yīng)用到三軸試驗中[16-17]。寧雷[18]通過ABAQUS仿真軟件對土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)進(jìn)行了驗證。同時，通過仿真三軸試驗獲取準(zhǔn)確的本構(gòu)模型參數(shù)也可為草地土壤的數(shù)值建模提供依據(jù)[19]。

本文以草地土壤-根系復(fù)合體為研究對象，對不同蓋度下退化草地復(fù)合體的根系分布特征、物理特征及本構(gòu)特征進(jìn)行比較分析，在此基礎(chǔ)上通過三軸試驗探究根系分布特征對復(fù)合體本構(gòu)特征的影響，并通過ABAQUS仿真軟件進(jìn)行三軸試驗的數(shù)值模擬，為指導(dǎo)草地切根作業(yè)、切根刀具的優(yōu)化設(shè)計及草地土壤的數(shù)值建模等提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗設(shè)計

1.1.1取樣地概況

試驗取樣地點(diǎn)位于國家牧草產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系張家口綜合實驗站內(nèi)(115°41′E，41°45′N，海拔1 400 m)的天然草地，站內(nèi)地帶性植被類型為“羊草+克式針茅+雜草類”，該地年均氣溫1.4℃，大于10℃的年積溫為1 513.1℃，無霜期約110 d，年均降水量350 mm左右，且降雨期多集中于夏季[20]。取樣草地主要植被類型為羊草，生長時間為5年以上。羊草草地土壤-根系復(fù)合體如圖1所示。

圖1 退化草地土壤-根系復(fù)合體Fig.1 Soil-root composite of degenerated grassland

1.1.2草地物理特征及根系分布特征測定

采用樣線結(jié)合樣方的方法進(jìn)行草地參數(shù)測定，在每個樣地選擇100 m×100 m區(qū)域進(jìn)行取樣，選擇其對角線為樣線，在樣線上平均設(shè)置5個1 m×1 m的樣方，在樣方內(nèi)進(jìn)行草地蓋度測定[21-22]，選取草地退化后的不同蓋度(0～30%、30%～50%、50%～70%、70%～100%)作為取樣地并在相同樣方內(nèi)測定其他參數(shù)。使用TJSD-750型土壤緊實度儀測定草地堅實度，用環(huán)刀法和干燥法對各取樣點(diǎn)附近的草地容重、含水率、孔隙度進(jìn)行測定[23-25]。草地根系分布特征參數(shù)包括：根系聚集深度、根系直徑、含根量。使用鋼卷尺測定草地根系的聚集深度，以90%根系的分布深度作為相應(yīng)蓋度下草地根系的聚集深度；測量根系直徑時，采用根系兩端和中間三者的平均值作為測定值[15]；使用稱量法測量各蓋度草地的含根量。取5個樣方的平均值作為各草地參數(shù)的測定值。

1.1.3草地原狀土取樣及重塑土制樣

于2021年5月30日進(jìn)行取樣作業(yè)，采用定制環(huán)刀進(jìn)行草地原狀土取樣，原狀土為直徑61.8 mm、高125 mm的圓柱體試樣，原狀土取樣后立即用保鮮膜將環(huán)刀整體包裹密封，防止水分散失[26]，原狀土試樣如圖2所示。

圖2 原狀土試樣Fig.2 Undisturbed soil sample

為進(jìn)一步探究并驗證草地土壤-根系復(fù)合體強(qiáng)度與根系特征的關(guān)系，進(jìn)行重塑土試樣的三軸試驗。在取樣點(diǎn)附近挖取足量草地土樣，裝入自封口塑料袋帶回室內(nèi)，將根系挑出洗凈后置于恒溫恒濕箱中備用[14]。將剩余土壤放入恒溫為110℃的干燥箱中干燥，取出冷卻后將土壤碾碎，過2 mm土壤篩，使用過篩后的土壤進(jìn)行重塑土樣制備。按照原狀土的容重和含水率計算得出重塑土樣所需干土質(zhì)量和加水量，將水均勻噴灑在土料表面，拌勻后置于密封容器中靜置12 h以上，使土樣含水率均勻。將根系加入到土樣中，充分拌合使根系在土樣中均勻分布[13]，采用壓樣法進(jìn)行重塑土試樣的制備[27]，重塑土試樣和原狀土試樣尺寸保持一致，重塑土試樣如圖3所示。

圖3 重塑土試樣Fig.3 Remolded soil sample

1.2 試驗儀器及試驗方法

試驗儀器為南京土壤儀器廠生產(chǎn)的TSZ-3A型全自動應(yīng)變控制式三軸儀，如圖4所示。相同蓋度條件下所取土樣做一組三軸試驗，共4組試驗，每組3個試樣，試驗土樣為原狀土(原狀土取樣時，各蓋度應(yīng)多取2～3個，防止試驗失敗無法獲取數(shù)據(jù))。對每組3個土樣分別施加圍壓100、200、300 kPa，加載速率為2 mm/min，剪切至軸向應(yīng)變?yōu)?8%時結(jié)束，試驗采用不固結(jié)不排水(UU)的方式加載[8,28-30]，數(shù)據(jù)由計算機(jī)自動采集。

圖4 TSZ-3A型全自動應(yīng)變控制式三軸儀Fig.4 TSZ-3A automatic strain control triaxial apparatus

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

通過Excel 2019和SPSS 25.0對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，并用Excel 2019繪圖。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 退化草地物理特征及根系分布特征

不同蓋度下退化草地的各參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。隨著草地蓋度的增加，草地表層的含根量也逐漸增多。容重反映土壤松緊程度[31]，過高的容重會限制作物根系生長[32]，相比蓋度為0～30%的退化草地，蓋度為30%～50%、50%～70%和70%～100%的退化草地的容重均有所減小，而孔隙度卻均有所增加，這是因為根系的存在能夠降低土壤容重，增加非毛管孔隙度，進(jìn)而增強(qiáng)土壤疏松性[33]。這也表明，含根量的增加會緩解草地表層的板結(jié)狀況，但這種緩解趨勢并不呈正相關(guān)的關(guān)系。以該退化羊草草地為例，當(dāng)含根量為4.376 mg/cm3(蓋度為0～30%)時，草地板結(jié)情況最為嚴(yán)重(容重最大，孔隙度最低)；當(dāng)含根量增加到8.058 mg/cm3(蓋度為30%～50%)時，草地板結(jié)情況最為樂觀(容重最小，孔隙度最高)；隨著含根量的繼續(xù)增加，草地板結(jié)情況卻出現(xiàn)加劇跡象，草地土壤容重變大、孔隙度減小，但草地板結(jié)加劇狀況并未達(dá)到草地含根量最低(蓋度為0～30%)時的程度。

表1 不同蓋度下草地物理參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果Tab.1 Statistical characteristics of grassland physical parameters under different coverages

草地堅實度隨退化程度加劇(蓋度減小)呈現(xiàn)逐漸減小趨勢，當(dāng)草地蓋度為70%～100%(含根量為15.155 mg/cm3)時，羊草豐富的地下根系和土壤相互交織形成土壤-根系復(fù)合體結(jié)構(gòu)，使草地土壤變得更加緊實，其堅實度達(dá)到4.284 MPa。當(dāng)草地蓋度為50%～70%時，含根量有所降低，其土壤-根系復(fù)合體的結(jié)合有效程度下降，草地堅實度也隨之下降。當(dāng)草地蓋度為30%～50%時，含根量繼續(xù)降低，根系使土體中的潛在裂隙增加，根系對草地土壤的疏松作用開始顯現(xiàn)，草地堅實度持續(xù)下降。而當(dāng)草地蓋度為0～30%時，含根量最低，大部分地下根系無法與土壤形成有效的土壤-根系復(fù)合體結(jié)構(gòu)；與之相反，根系的存在使得草地表層變得疏松，草地堅實度大幅降低。

草地容重隨蓋度的增加呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢，草地含水率和孔隙度隨蓋度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且轉(zhuǎn)折點(diǎn)均出現(xiàn)在蓋度為30%～50%的退化草地。該區(qū)域退化草地的物理參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果表明，蓋度為30%～50%的退化草地土壤狀況較好，其容重最小，含水率和孔隙度最高；對于該區(qū)域退化草地來說，存在最適宜的蓋度使草地物理狀況保持在相對較好的水平。

由顯著性分析可知，各蓋度草地根系分布特征的差異主要表現(xiàn)為含根量和根系聚集深度的不同。隨著草地退化程度的加劇，含根量逐漸減少并且根系聚集深度明顯呈現(xiàn)出由深變淺的趨勢。在進(jìn)行草地切根作業(yè)時，應(yīng)根據(jù)根系聚集深度的變化對切根機(jī)械的切根深度做出調(diào)整。根據(jù)所測定的根系聚集深度，蓋度為0～30%、30%～50%、50%～70%和70%～100%草地的切根深度應(yīng)在6.0、9.3、12.7、16.5 cm左右。為統(tǒng)一切根作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，并兼顧切根機(jī)械效率和切根作業(yè)效果，將蓋度為70%～100%草地的切根深度定為16 cm；而每當(dāng)草地蓋度減小20%左右時，切根深度應(yīng)減小3 cm；當(dāng)草地蓋度減小至10%左右時，切根作業(yè)深度應(yīng)定為7 cm。同時，為提高切根機(jī)械的適應(yīng)性，切根機(jī)械的切根深度應(yīng)在7～16 cm范圍內(nèi)可調(diào)。該取樣草地根系直徑主要分布在0.12～1.37 mm范圍內(nèi)，且不同蓋度草地所得到的根系直徑閾值范圍極為接近，根系直徑統(tǒng)計數(shù)據(jù)的閾值范圍相對較廣，故不進(jìn)行平均值計算及顯著性分析。

2.2 退化草地強(qiáng)度特征

2.2.1草地原狀土應(yīng)力-應(yīng)變特征

同一圍壓下各蓋度草地原狀土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，σ1為軸向破壞應(yīng)力；σ3為圍壓，σ1-σ3為主應(yīng)力差，即偏應(yīng)力；ε為軸向應(yīng)變。各試驗條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象，即應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而增加，但增加速率逐漸降低，且無明顯峰值出現(xiàn)。當(dāng)軸向應(yīng)變較小時(小于5%)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似呈線性關(guān)系，可認(rèn)為土體處于完全彈性變形狀態(tài)；當(dāng)軸向應(yīng)變繼續(xù)增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸趨于平緩，偏應(yīng)力增大并逼近一極限值。

圖5 原狀土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of undisturbed soil samples

因各應(yīng)力-應(yīng)變曲線無明顯峰值，故選取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時對應(yīng)的偏應(yīng)力作為試樣的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行分析[7]。不同圍壓與含根量工況下草地原狀土試樣的抗剪強(qiáng)度如圖6所示。在同一圍壓下，隨著含根量(草地蓋度)的增加，草地原狀土試樣的抗剪強(qiáng)度也有所增加，這與草地原狀土試樣中含根量的增加有關(guān)，草地根系的存在使得草地原狀土試樣的抗剪強(qiáng)度得以提升。因為土壤和根系在變形模量上存在顯著性差異，當(dāng)草地原狀土試樣受到外力載荷時，土壤和根系的相對位置發(fā)生改變或有改變趨勢，這種變化使得土體和根系之間產(chǎn)生摩擦力，根系和土體之間的摩擦力、黏聚力等作用將根系的抗拉強(qiáng)度和土體的抗剪強(qiáng)度結(jié)合起來，根系承受了部分剪應(yīng)力，進(jìn)而提高了草地原狀土試樣的抗剪強(qiáng)度[8,34-35]。

圖6 草地原狀土試樣的抗剪強(qiáng)度變化曲線Fig.6 Shear strength of undisturbed grassland soil samples

在相同含根量下，草地原狀土的抗剪強(qiáng)度隨著圍壓的增加而增加。在進(jìn)行草地切根作業(yè)時，特別是復(fù)式作業(yè)時，盡量一次達(dá)到作業(yè)目的，應(yīng)減少作業(yè)機(jī)具對草地的壓實，防止草地抗剪強(qiáng)度增大而加大切根難度。草地原狀土的抗剪強(qiáng)度隨草地蓋度的增加而增加，切根機(jī)械的功率損耗也隨之增大，同時對切根刀的強(qiáng)度要求也逐漸提高。由于草地表層實際圍壓較小，按照圍壓100 kPa時最高含根量草地的抗剪強(qiáng)度對切根刀進(jìn)行設(shè)計，即切根刀對草地的剪切強(qiáng)度應(yīng)大于243.03 kPa。在保證切根刀強(qiáng)度的同時，應(yīng)減小切根刀的厚度以及切根刀與土壤的接觸面積，從而減小草地受到的擾動破壞和切根刀的切根阻力[36]。

在抗剪強(qiáng)度σ-黏聚力c平面圖上繪制抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線，以蓋度為70%～100%的一組草地原狀土為例，包絡(luò)線在縱坐標(biāo)的截距即為黏聚力，如圖7所示。黏聚力反映復(fù)合體內(nèi)部之間的粘結(jié)能力，從低到高4種蓋度下草地原狀土試樣的黏聚力分別為37.13、47.91、50.17、52.13 kPa，隨著草地蓋度的提高，草地原狀土試樣的黏聚力也隨之增大，其變化趨勢與含根量隨草地蓋度的變化規(guī)律一致，結(jié)合此情況，可推斷草地中的根系增加了草地土壤黏聚力[6]。

圖7 草地原狀土試樣的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.7 Envelope of shear strength of undisturbed grassland soil samples

2.2.2草地原狀土彈性模量

彈性模量是土壤抵抗彈性應(yīng)變的能力，彈性模量越大，材料越不易因受到外力而發(fā)生變形。彈性模量可以從應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線性部分得到[37]，其可定義為1.0%軸向應(yīng)變處的應(yīng)力增量與軸向應(yīng)變增量的比值[38]，計算公式為

(1)

式中M——彈性模量，MPa

Δσ——應(yīng)力增量，MPa

Δε——軸向應(yīng)變增量

σ1.0%——軸向應(yīng)變1.0%時的應(yīng)力，MPa

ε1.0%——1.0%軸向應(yīng)變

σ0——初始應(yīng)力，MPa

ε0——初始應(yīng)變

圖8為各試驗條件下草地原狀土試樣的彈性模量。在同一蓋度下，隨著圍壓的增大草地原狀土試樣的彈性模量隨之增大；而在同一圍壓下，隨著蓋度的增大草地原狀土試樣的彈性模量也隨之增大。隨著草地蓋度的增大，地下根系含量增多且根系聚集深度逐漸加深，對草地土壤起到錨固的作用，使得草地土壤-根系復(fù)合體結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力增強(qiáng)。

圖8 草地原狀土試樣彈性模量變化曲線Fig.8 Elastic modulus of undisturbed grassland soil samples

割線模量E50是指土體峰值應(yīng)力一半時的應(yīng)力與對應(yīng)的應(yīng)變比值，反映了土體的平均剛度，圖9為各試驗條件下草地原狀土試樣的割線模量。從圖9可以發(fā)現(xiàn)，割線模量和彈性模量有著相同的變化趨勢，且兩者的變化情況均受圍壓的影響較大。

圖9 草地原狀土試樣割線模量變化曲線Fig.9 Secant modulus of undisturbed grassland soil samples

表2為割線模量和彈性模量的相對誤差，在所有試驗條件下，兩者的相對誤差均小于10%，故在進(jìn)行相關(guān)仿真計算和數(shù)值分析時可用割線模量代替彈性模量[39]。

表2 彈性模量和割線模量的相對誤差Tab.2 Relative error of elastic modulus and secant modulus %

總體上看，退化草地的抗剪強(qiáng)度、黏聚力、彈性模量、割線模量等隨著蓋度的增大而發(fā)生規(guī)律性的變化，研究發(fā)現(xiàn)，這些變化與根系的分布特征存在極大關(guān)聯(lián)。

2.3 退化草地復(fù)合體強(qiáng)度特性影響因素

為探究含根量、根系直徑、根系聚集深度對土壤-根系復(fù)合體強(qiáng)度特性的影響，進(jìn)行單因素試驗條件下重塑土試樣的三軸試驗，重塑土的試驗條件和原狀土保持一致。各試驗因素水平如表3所示，因素固定水平分別設(shè)置含根量為12 mg/cm3、根系直徑為0.75 mm、根系聚集深度為125 mm。同時設(shè)置素土試樣(不添加根系)為對照組，進(jìn)行圍壓為100 kPa的三軸試驗。

表3 根系特征的試驗因素水平Tab.3 Single factor level of root characteristics

2.3.1含根量對重塑土試樣強(qiáng)度特性的影響

含根量單因素試驗條件下各重塑土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖10所示。重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度隨著含根量的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，且在含根量為12 mg/cm3時重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度最高，這與張鋒等[14]的研究結(jié)果類似。

圖10 重塑土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(含根量單因素試驗)Fig.10 Stress-strain curves of remolded soil samples (single factor test of root content)

由于草地根系密度小于土壤密度，當(dāng)加筋率(重塑土試樣的含根量)達(dá)到某一臨界值時，將會影響重塑土試樣的壓實強(qiáng)度，進(jìn)而影響重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度[40]。定義加筋強(qiáng)度比R為加筋土偏應(yīng)力與未加筋土偏應(yīng)力的比值，計算公式為

(2)

式中σ4r——加筋土偏應(yīng)力，kPa

σ4u——未加筋土偏應(yīng)力，kPa

選取軸向應(yīng)變4%、8%、12%、16%時的偏應(yīng)力計算重塑土試樣的加筋強(qiáng)度比，如圖11所示。在不同軸向應(yīng)變下，隨著含根量的增加，草地重塑土試樣的加筋強(qiáng)度比變化趨勢相同，均呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，且加筋強(qiáng)度比的峰值均出現(xiàn)在含根量為12 mg/cm3時。對于該種重塑土試樣，存在最優(yōu)含根量(12 mg/cm3)使其抗剪強(qiáng)度和加筋強(qiáng)度比最高。

圖11 重塑土試樣加筋強(qiáng)度比變化曲線Fig.11 Reinforcement strength ratio of remolded soil samples

蓋度為30%～50%與50%～70%退化草地的含根量分別為8.058、12.033 mg/cm3，與含根量水平為8、12 mg/cm3的重塑土試樣極為接近，通過其對草地原狀土試樣與重塑土試樣抗剪強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行比較。與草地原狀土試樣相比，在相同圍壓下的重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度普遍降低，這與“學(xué)界普遍認(rèn)為原狀根系與土體間有著更牢固的接觸關(guān)系”相一致[13]。

2.3.2根系直徑對重塑土試樣強(qiáng)度特性的影響

根系直徑單因素試驗條件下各重塑土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖12所示，重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度隨著根系直徑的增大呈先增大后減小的趨勢。當(dāng)重塑土試樣中所添加根系的直徑為1.05 mm時，其抗剪強(qiáng)度最大。當(dāng)根系直徑過小時，根系的抗拉強(qiáng)度較小，其對土體起到的加筋作用有限；當(dāng)根系直徑由0.15 mm增加至1.05 mm時，根系的抗拉強(qiáng)度變大，重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度也持續(xù)增強(qiáng)。

圖12 重塑土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(根系直徑單因素試驗)Fig.12 Stress-strain curves of remolded soil samples (single factor test of root diameter)

在根系直徑單因素試驗中，各重塑土試樣內(nèi)的根系質(zhì)量相同，當(dāng)試樣內(nèi)的根系直徑由1.05 mm增大至1.35 mm時，試樣內(nèi)根系的表面積變小，即根系與土壤的接觸面積減小，使得重塑土試樣的黏聚力減小[9]。另一方面，細(xì)根與土壤顆粒結(jié)合比較緊密，土壤-根系復(fù)合體之間的摩擦力較大，抵抗拉脫的能力較強(qiáng)[41]，當(dāng)根系過粗時，粗根與土壤顆粒的結(jié)合緊密程度不如細(xì)根，故重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度也隨之減小。

2.3.3根系聚集深度對重塑土試樣強(qiáng)度特性的影響

根系聚集深度單因素試驗條件下各重塑土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖13所示，重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度隨著根系聚集深度的加深而增大。由于三軸試樣的尺寸限制，本次試驗所能達(dá)到的最大根系聚集深度為125 mm，未能達(dá)到最高草地蓋度下的根系聚集深度。當(dāng)根系聚集深度為25、50、75、100、125 mm時，土壤-根系復(fù)合體占據(jù)整個重塑土試樣的比例分別為20%、40%、60%、80%、100%，重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度也隨著該比例的增大而增大。

圖13 重塑土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(根系聚集深度單因素試驗)Fig.13 Stress-strain curves of remolded soil samples (single factor test of root aggregation depth)

因為處于根系聚集深度之上部分的重塑土試樣含根量(可理解為根系分布密度)一致，所以隨著根系聚集深度的加深，重塑土試樣內(nèi)的根系質(zhì)量越大，其內(nèi)部土壤與根系有效結(jié)合的部分增多，這也使得重塑土試樣的黏聚力增大，故重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度也隨之增大。

在3項單因素試驗中，所有重塑土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)硬化特征，沒有出現(xiàn)明顯的峰值，與草地原狀土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線類似。添加根系使得重塑土試樣的黏聚力增大，故添加有根系的重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度均大于素土試樣，并且含根量、根系直徑、根系聚集深度均對重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生了直接影響。在相同試驗條件下，重塑土試樣的抗剪強(qiáng)度小于草地原狀土試樣，這是因為草地原狀土中生長較為活躍根系的分泌物可對土壤顆粒起到粘結(jié)作用[41]；而重塑土試樣中所添加的根系不處于生長狀態(tài)，故無法對土壤顆粒起到粘結(jié)作用。

3 三軸試驗數(shù)值模擬

通過每組3個土樣的三軸試驗可得到不同蓋度退化草地的強(qiáng)度特性參數(shù)值，但3個土樣需要完全相同，現(xiàn)實情況下無法通過實地取樣或重塑土樣制備來滿足這一條件?？赏ㄟ^ABAQUS仿真軟件構(gòu)建草地土壤有限元模型及仿真三軸試驗，進(jìn)一步驗證草地土壤的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

在進(jìn)行仿真試驗時，使用Mohr-Coulomb模型。大量的工程實踐證明，Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則可較好地描述土體材料的強(qiáng)度特性和變形破壞行為，其表達(dá)式為

(3)

(4)

式中φ——內(nèi)摩擦角，(°)

驗證草地土壤的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，可利用三軸試驗的對稱性將其簡化為軸對稱問題，在ABAQUS中建立一個軸對稱的二維矩形，尺寸為0.030 9 m×0.125 m。設(shè)置該模型的楊氏模量為7 MPa，內(nèi)摩擦角為21.3°，泊松比為0.25[6,42]，模型的加載條件與實際三軸試驗相同。根據(jù)圍壓為100 kPa(σ3=100 kPa)時各蓋度草地原狀土試樣的試驗結(jié)果，改變仿真三軸試驗的黏聚力，得到同一圍壓下各仿真三軸試驗的應(yīng)力-應(yīng)變變化曲線如圖14所示。通過分析仿真三軸試驗和草地原狀土試樣得到的抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系，對該本構(gòu)模型參數(shù)下的草地土壤仿真三軸試驗的準(zhǔn)確性進(jìn)行評價。

圖14 仿真三軸試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.14 Stress-strain curves of simulated triaxial test

仿真三軸試驗的應(yīng)力極限值略高于實際三軸試驗，但仿真三軸試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和實際三軸試驗的變化趨勢基本一致，也呈現(xiàn)硬化型。隨著黏聚力的增大，各仿真曲線的偏應(yīng)力極限值也隨之增大。如表4所示，不同蓋度下原狀土試樣偏應(yīng)力的極限值與仿真三軸試驗相比，相對誤差均小于8%；并且，原狀土試樣偏應(yīng)力極限值的增長率與仿真三軸試驗相比，相對誤差也均小于8%。可以認(rèn)為，應(yīng)用該本構(gòu)參數(shù)模擬草地土壤的三軸試驗具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性；同時，所選取的本構(gòu)參數(shù)也可為草地土壤在ABAQUS中的仿真建模提供參考。

表4 草地原狀土及仿真三軸試驗結(jié)果Tab.4 Undisturbed soil samples and simulation triaxial test results

4 結(jié)論

(1)隨著草地退化程度加劇，草地含根量、根系聚集深度、堅實度逐漸變小。當(dāng)草地蓋度較高時(大于70%)，草地切根深度可定在16 cm左右，當(dāng)草地蓋度減小20%，草地切根深度應(yīng)減小3 cm。相應(yīng)地，切根機(jī)械的切根深度應(yīng)在7～16 cm范圍內(nèi)可調(diào)。

(2)草地復(fù)合體的黏聚力、抗剪強(qiáng)度、彈性模量及割線模量均隨草地蓋度的增加而增大，對切根刀強(qiáng)度和減阻效果的要求也逐漸提高。在切根刀對草地的剪切強(qiáng)度達(dá)到243.03 kPa的前提下，同時減小切根刀的厚度和寬度，以減小切根刀的前進(jìn)阻力和對草地的擾動破壞。進(jìn)行草地切根作業(yè)時，減少作業(yè)機(jī)具對草地的壓實，防止草地抗剪強(qiáng)度隨圍壓的增大而增大。

(3)所得到的本構(gòu)參數(shù)可應(yīng)用于草地土壤在ABAQUS中的數(shù)值建模，并可用割線模量代替彈性模量。不同蓋度下，原狀土試樣偏應(yīng)力極限值以及偏應(yīng)力極限值的增長率與仿真三軸試驗的相對誤差均小于8%，在該本構(gòu)參數(shù)下開展仿真三軸試驗具有較高的準(zhǔn)確性。