基于XGBoost-Shapley的玉米不同生育期LAI遙感估算

張宏鳴 侯貴河 孫志同 楊歡瑜 韓柯城 韓文霆

(1.西北農林科技大學信息工程學院， 陜西楊凌 712100；2.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

葉面積指數(Leaf area index，LAI)量化了單位地面面積的葉面積，是控制與地表植被相關的生物和物理過程的一個重要參數[1],和光合作用、蒸騰作用等生物物理過程有密切聯系[2]。快速、準確地獲取作物LAI可以為現代農業生產提供科學指導。

傳統LAI測量方法為直接測量法，該方法用時長、工作量大，會對農作物造成一定的破壞[3]且不能實時和大面積獲取。自20世紀70年代遙感技術在資源環境領域廣泛應用，衛星遙感方法成為農業監測領域的一項有利手段[4-5]。通過遙感影像可以快速獲取大面積的地物信息，同時作物不同生長狀況間的差異也可以體現在光譜影像的波段信息中[6]，但受空間分辨率限制，傳統衛星遙感影像不能準確反映小尺度(田塊、樣地、植株)農作物長勢情況[7]。隨著無人機(Unmanned aerial vehicle, UAV)相關技術的成熟，無人機遙感具有低空獲取、搭載傳感器空間分辨率較高的特點，無人機遙感手段既能有效彌補衛星遙感空間分辨率不高的缺點，又可在代價較小的野外工作條件下，即時、快速地獲取較大面積無損可靠的農作物長勢信息[8]。

LAI可以簡單通過與冠層反射系數或植被指數(Vegetation index, VIs)的經驗關系進行估算[9]，但傳統LAI經驗模型的估算精度不理想。隨著計算機領域機器學習方法的出現，眾多學者引入機器學習方法構建LAI估算模型，使得LAI估算模型的精度得到提高[10-11]。近年來，許多學者針對LAI估算從模型算法角度進行了深入研究[12-15]，結果表明，選擇合適的模型算法可以使LAI估算模型精度得到提高，但未深入探討數據特征信息對模型的影響。OTHMAN等[16]研究發現從陸地衛星7號獲得的多光譜數據可以估算生長在黏土和砂質土壤上的山核桃LAI，李鑫川等[17]研究了分段LAI的敏感植被指數,得出在反演不同植被LAI時選擇最佳植被指數可以顯著提高LAI模型反演精度，YANG等[18]通過利用不同的植被指數預測夏玉米LAI發現EVI作為參數的預測精度高于NDVI作為參數的預測模型，陶慧林等[19]基于無人機高光譜影像進行冬小麥LAI估測，得出在冬小麥挑旗期、開花期、灌漿期和LAI相關性最高的3種光譜參數，均證明選擇正確數據特征信息可以提高LAI估算模型的性能。植被指數等特征信息與LAI具有密切聯系，同時作物LAI變化也具有明顯的時序特征，且不同作物的時序變化各不相同[19-20]，已有學者利用歷史LAI作為輸入通過深度學習方法對未來LAI進行預測[21]，但訓練樣本的稀缺性限制了深度學習在LAI預測方面的應用。時序特征信息很難像植被指數等參數被量化為數據信息，導致鮮有探討將作物LAI時序特征信息引入LAI估算模型的影響。因此，設計一種策略將LAI時序變化特征引入模型訓練是優化LAI估算模型的一個新思路。

針對以上問題，本研究將分別基于玉米不同生育期構建LAI估算子模型，利用Shapley策略計算子模型均方根誤差對全生育期模型均方根誤差的貢獻度來確定各子模型權重，然后組合得到具有LAI時序變化特征的組合LAI估算模型，同時基于不同機器學習算法構建組合模型進行對比，以期實現對不同生育期玉米LAI的較高精度估算，為玉米作物的長勢監測提供技術參考。

1 材料與方法

1.1 數據獲取與處理

夏玉米LAI采集實驗在內蒙古自治區鄂爾多斯市達拉特旗昭君鎮一實驗農場進行，研究區中心經緯度坐標為(40°25′N，109°36′E)。研究區所處的昭君鎮位于達拉特旗中西部，地貌呈丘陵、沙漠、灘涂狀態，該區域屬溫帶大陸性氣候，冬寒夏熱，降水量少且集中，年均日照時數3 100 h，年均降水量300 mm左右，降雨主要集中在7—9月，適宜夏玉米種植。研究區面積約1.13 hm2，如圖1所示，研究區域形狀為圓形，均勻劃成5個大小一致的扇形區域，各區域按圖1進行編號，其中在區域1和區域4進行水分脅迫實驗，且區域1水分脅迫程度較弱。各扇形區域內取3個4 m×4 m的實驗樣方用以采集夏玉米LAI實測值，研究區共有15個小樣方區，根據各樣方區的地理坐標信息制作樣方區的XML像控點文件。

圖1 研究區位置和玉米田無人機影像Fig.1 Location of study area and UAV image of maize field

分別于2018、2019年6—8月進行地面數據獲取工作，每年采集9次，結合研究區玉米作物生長特點，將研究區域玉米生長劃分為4個生育期：苗期-拔節期、拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期、乳熟-成熟期。LAI實測值采集時4次取冠下值，1次取冠上值，每期每個樣方重復采集4次取均值。夏玉米地面LAI實測值使用美國LI-COR公司LAI-2200C型植物冠層分析儀測量獲取，LAI-2200C型植物冠層分析儀利用“魚眼”光學傳感器(垂直視野148°，水平視野360°)測量樹冠上、下5個角度的透射光線，利用植被樹冠的輻射傳輸模型計算得到夏玉米實測LAI。

多光譜影像數據通過無人機搭載多光譜相機低空拍攝獲取。本次實驗采用六翼無人機，無人機軸距900 mm。多光譜相機為五波段多光譜相機RedEdge，主要參數如表1所示，多光譜相機的5個光譜帶分別為藍(475 nm)、綠(560 nm)、紅(668 nm)、近紅外(840 nm)和紅邊(717 nm)。數據采集選取晴朗無云或少云無風的天氣，時間選擇太陽光輻射強度較為穩定的11:00—13:00，無人機按照固定航線飛行，航向重疊度為80%，旁向重疊度為70%，同時采樣區共設置5個地面控制點，用于影像拼接后的精度檢測。已有研究工作表明空間分辨率在1.00～5.69 cm之間時，光譜信息對作物植株氮濃度、生物量等反演精度隨空間分辨率提高而提升[22]，但影響較小[23]。本文中數據采集實驗從玉米葉片兩指寬(約3 cm)時開始，綜合考慮玉米作物的形態特點，無人機采集效率以及多光譜影像空間分辨率較低導致植被指數飽和的因素，最終確定無人機飛行高度為70 m，獲取的多光譜影像空間分辨率為4.71 cm。

無人機五波段多光譜影像數據處理過程分為光學輻射校正、影像拼接、幾何校正、光譜提取4部分。光學輻射校正主要在多光譜影像拍攝階段進行，光譜相機RedEdge配備了光學傳感器和灰板兩種校正設備，光學傳感器主要校正影像拍攝過程中外界光線變化造成的影響，利用灰板的固定反射率可以校正影像的反射率。將采集的多幅多光譜原始影像按照日期索引導入Pix4Dmapper軟件進行影像拼接，利用實時動態定位(Real-time kinematic, RTK)對影像進行精度檢測，導入小圖位置與姿態系統(Position and orientation system, POS)數據，經過初始化、幾何校正、三維模型構建等操作得到高清正射多光譜影像(分辨率為4.71 cm)。基于拼接獲取的多光譜影像進行光譜提取，利用ENVI軟件將多光譜影像轉換為五波段的灰度圖，經過裁剪后得到實驗區大小的影像數據，利用植被指數計算公式基于包含所有小樣方區(圖1中綠方塊)的XML像控點文件，可以計算得到每個小樣方區對應的各項植被指數[24]。

將不同光譜波段按照一定的計算公式組合計算得到光譜參數，能有效降低背景環境信息的干擾[25-26]，這些光譜參數又稱為植被指數。已有研究證明植被存在紅光波段強吸收、近紅外波段強反射的特性，且這兩個光譜波段與植被LAI具有良好的相關性[27]。本文重點選擇紅光、近紅外和綠光3個光譜波段組合計算得到8種植被指數作為估算夏玉米LAI的估算因子[15]，8種植被指數見表2。

表2 植被指數定義Tab.2 Definition of vegetation index

1.2 研究方法

本研究的問題為回歸類問題，近年來已有很多解決回歸類問題的算法被提出，不同回歸算法其實現原理不同導致它們在不同場景各有優劣。本研究中實驗訓練數據規模較小，初始特征維度(植被指數)較多，預測數據規模較大。針對數據規模較小的特點，選取在小規模數據時表現較優的支持向量回歸(Support vector regression，SVR)算法作為對比算法；針對初始數據特征維度較多的特點，選取基于決策樹并行思想實現可以對特征進行重要性排序的隨機森林(Random forest，RF)和同樣基于決策樹但選用串行思想實現的極限梯度提升樹算法(XGBoost)作為對比算法；同時根據數據規模特點選擇基礎深度學習網絡模型多層感知機(Multilayer perceptron，MLP)作為傳統機器學習方法的對照組。

1.2.1支持向量回歸

支持向量回歸是支持向量機算法用于處理回歸問題的實現[36-37]，該算法在機器學習領域提出較早，其基本原理是在數據標簽和特征之間尋找一個回歸超平面，使得訓練樣本中所有數據盡可能地靠近該平面，SVR可以通過更換合適核函數處理不同場景下的回歸問題。

1.2.2多層感知機

多層感知機是一種基礎的深度學習網絡模型[38]。該網絡由輸入層、隱含層以及輸出層組成，每一層都以神經元作為最小組成單位，把多個網絡神經節點的信息映射到單一輸出上。MLP的隱含層可以包含多層網絡，而輸入、輸出層則只有1層網絡，且層與層之間均是全連接。針對本研究中的LAI預測問題，MLP網絡結構設計為：輸入層包含8個神經元，4層隱含層的神經元數分別為512、128、64、32，輸出層包含1個神經元。

1.2.3隨機森林

隨機森林是BREIMAN[39]在2001年設計提出的一種基于決策樹的機器學習方法，它可以處理分類問題和回歸問題。RF根據特征數量隨機生成多棵相互獨立的決策樹，同時利用bootstrap重采樣方法隨機且有放回地從原始數據集中抽取訓練樣本作為每棵決策樹的訓練集，這些決策樹進行平行訓練，最終算法選取多棵樹的平均值或權重最大的一類作為結果，這種投票策略稱為袋裝思想，RF也因此具有較高的準確率，能處理具有高維特征的輸入樣本。

1.2.4極限梯度提升樹

極限梯度提升樹算法是一種基于梯度提升決策樹(Gradient boosting decision tree, GBDT)實現的集成學習方法[40-41]。GBDT的基學習器采用回歸樹，它的每一棵樹擬合的是損失函數在前一棵樹上的負梯度，最后將所有回歸樹的結果進行線性加權求和作為結果輸出模型。XGBoost是GBDT的高效實現，其基學習器包括分類樹和回歸樹，本研究中的LAI估算問題屬于回歸問題，因此研究中采用的基學習器為回歸樹。相對于GBDT算法，XGBoost在目標函數中顯式地添加了正則化項，在更新基學習器時，GBDT根據一階導數迭代生成基學習器，而XGBoost不僅根據一階導數還根據二階導數更新基學習器，除此之外XGBoost算法在實現時還做了大量優化。一個含有n棵樹的XGBoost模型可以表示為

(1)

xi——第i個樣本中的輸入變量

fn——第n棵決策樹的預測函數

N′——決策樹數量

XGBoost模型更新采用梯度提升(Gradient boosting)策略，通過更新損失函數的負梯度方向來更新模型，其優化模型可以表示為

(2)

(3)

式中l(i,yi)——損失函數，即均方根誤差

Ω(fn)——正則化項

γ——模型復雜度

T——模型中樹的葉子節點個數

λ——固定系數

ω——葉子節點量化權重向量

XGBoost模型在保留訓練好樹模型的基礎上，不斷根據損失函數對預測函數求導，代入上一輪的預測函數中更新預測函數，通過迭代計算最終得到預測結果[40]。

1.2.5Shapley值理論

Shapley值是SHAPLEY[42]提出的合作博弈理論成果，其基本原理是貢獻和所得相等，該理論被廣泛應用到各領域中解決分配問題[43-44]。LAI估算組合模型中不同生育期單一算法模型的權重確定問題就是一個典型的分配問題，本研究通過計算單一模型估算誤差的Shapley值和組合模型估算誤差的Shapley值來確定各單一模型的權重，其過程主要包括Shapley值計算和權重計算兩部分。其中Shapley值計算原理可以表示為

(4)

式中j——單一模型編號，即各生育期模型編號

v——模型估算均方根誤差計算函數

φj(v)——第j個單一生育期模型Shapley值

N——RF算法或XGBoost算法不同生育期子模型的集合

S——集合N中，除當前計算的第j個子模型外所有子模型可能組合形成的集合

v(S)——子模型集合S貢獻的估算均方根誤差

v(S∪{j})——子模型集合S加入子模型j后，貢獻的估算均方根誤差

組合模型中各子模型的權重確定依據的是各單一模型的估算誤差，單一子模型的Shapley值越大，說明單一子模型對組合模型的誤差貢獻越大，其在組合模型中的權重則越小。單一子模型的權重可以定義為[45]

(5)

式中n′——子模型數量

確定單一子模型的權重以后，則組合模型可以定義為

(6)

式中P——組合模型估算的LAI

Pj——子模型估算的LAI

1.3 評價方法

將樣本數據按照玉米的4個生育期分為出苗-拔節期、拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期和乳熟-成熟期4個樣本集，采用交叉驗證的方式將4個樣本集按照7∶3的比例隨機劃分為訓練集(315條)和驗證集(135條)。采用決定系數R2、均方根誤差(Root mean square error，RMSE)和相對預測偏差(Relative predictive deviation，RPD)3個指標對LAI估算模型進行評價[46]。RPD是評價模型預測能力的一個指標，它將模型的預測能力分為了4個等級[47]：RPD小于1.5時，模型不可用；RPD∈[1.5,2.0)時，模型可以區分預測的高值和低值；RPD∈[2.0,2.5)時，模型可以進行定量預測；RPD大于等于2.5時，模型具有很好的定量預測能力。

2 結果與分析

2.1 植被指數相關性分析

利用光譜波段組合提取得到8種植被指數，再按照夏玉米的4個生育期對8種植被指數和實測LAI進行皮爾遜相關性分析。如表3所示，不同生育期下訓練集和驗證集中LAI和植被指數均在P<0.01水平上呈現極顯著相關，相關系數均大于0.58。

表3 植被指數與LAI相關系數Tab.3 Correlation coefficient between vegetation index and LAI

由表3可知，夏玉米8種植被指數均和LAI呈極顯著相關，且在不同生育期植被指數和LAI的相關性發生明顯變化。通過皮爾遜相關性分析，將相關性最低的RVI、TVI兩種植被指數排除，結合文獻和XGBoost模型給出的特征得分，最終確定NDVI、RDVI、EVI2和SAVI共4種植被指數作為模型的特征輸入。

2.2 LAI時序變化

玉米生長過程中LAI變化規律為：緩慢增長-快速增長-緩慢下降，這是因為玉米的抽苗-拔節期和拔節-抽穗期是莖葉生長的營養生長階段，在該階段玉米的葉片逐漸變大；進入抽穗-乳熟期以后，玉米主要是果穗生長，此時玉米莖葉基本不再發育[45]。研究區各扇形區域夏玉米各生育期的LAI變化趨勢均不相同，將研究區采集的玉米LAI數據集繪制玉米LAI時序變化圖。

圖2中區域4的LAI峰值明顯小于其他4個區域的峰值，這是因為區域4在實驗過程中進行了水分脅迫實驗，玉米的長勢受到影響。由圖2可以看出，研究區玉米LAI曲線隨時間整體呈現先增長達到峰值穩定，然后小幅度下降的變化趨勢，LAI曲線的變化基本符合玉米的生長規律。玉米LAI的變化規律隨生育期的不同而不同，因此研究中分別基于玉米4個不同的生育期LAI數據訓練建立LAI估算模型。

圖2 玉米LAI時序變化曲線Fig.2 Temporal variation of maize LAI

基于玉米不同生育期建立的LAI估算模型在特定的玉米生育期具有較高的LAI估算精度，但不同生育期的子模型在玉米的全生長過程中并不具備良好的LAI估算精度，因此，將不同生育期建立的LAI估算子模型組合得到全生育期LAI估算模型(圖3)，以使得該模型在玉米的全生育期均能取得較好的LAI估算效果。

圖3 組合模型結構示意圖Fig.3 Structural diagram of combined model

基于SVR、MLP、RF和XGBoost算法分別以玉米各生育期子模型的估算均方根誤差進行Shapley值計算，得到組合模型各生育期子模型的權重如表4所示。

表4 玉米LAI估算子模型權重Tab.4 Weights of sub maize LAI estimation models

根據組合模型中各個子模型的權重，SVR組合模型、MLP組合模型、RF組合模型和XGBoost組合模型分別為

PSVR-Shapley=0.23P1+0.26P2+0.27P3+0.24P4

(7)

PMLP-Shapley=0.22P1+0.30P2+0.32P3+0.16P4

(8)

PRF-Shapley=0.12P1+0.34P2+0.36P3+0.18P4

(9)

PXGBoost-Shapley=0.24P1+0.29P2+0.30P3+0.17P4

(10)

式中P1～P4分別表示玉米出苗-拔節期、拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期、乳熟-成熟期4個生育時期LAI估算子模型的估算值。

2.3 LAI估算模型精度評價

分別利用SVR、MLP、RF和XGBoost算法在玉米的全生育期數據集上訓練構建LAI估算模型，將這4個模型作為組合LAI估算模型的對照組進行精度評價。

表5中，SVR-Shapley、MLP-Shapley、RF-Shapley以及XGBoost-Shapley為組合模型。其中XGBoost-Shapley模型的決定系數最高，為0.97。相較于直接在玉米全生育期數據集上建立的LAI估算模型，基于各單生育期利用Shapley值建立的組合LAI估算模型決定系數均有提高：SVR-Shapley模型相較于SVR模型，R2提高0.1，MLP-Shapley模型相較于MLP模型，R2提高0.21，RF-Shapley模型相較于RF模型，R2提高0.08，XGBoost-Shapley模型相較于XGBoost模型，R2提高0.06。這一結果說明基于各單生育期利用Shapley值建立組合模型的策略可以使得模型擬合度提高，其中XGBoost-Shapley模型的擬合度最好。

表5 玉米LAI估算模型精度對比Tab.5 Comparison of LAI estimation models’ precision of maize

XGBoost-Shapley模型的RMSE為0.021，其他模型的RMSE分別為0.187 1(SVR)、0.198 5(MLP)、0.090 1(RF)、0.083 2(XGBoost)、0.123 3(SVR-Shapley)、0.093 1(MLP-Shapley)、0.053(RF-Shapley)，XGBoost-Shapley模型的RMSE最小，同時，采用了Shapley值組合策略的模型RMSE均有所降低：SVR-Shapley模型相較于SVR模型RMSE降低0.053 8，MLP-Shapley模型相較于MLP模型RMSE降低0.105 4，RF-Shapley模型相較于RF模型RMSE降低0.037 1，XGBoost-Shapley模型相較于XGBoost模型RMSE降低0.062 2。結果表明，XGBoost-Shapley模型在4個模型中LAI估算精度最高，Shapley值組合模型LAI估算精度高于其他模型。

采用相對預測偏差評價LAI估算模型的綜合性能。由表5發現，8個模型中XGBoost-Shapley模型的RPD最高，為6.9，說明XGBoost-Shapley模型的綜合預測性能最佳。RF、XGBoost、MLP-Shapley、RF-Shapley 4個模型的RPD均高于2.5，說明這4個LAI估算模型均有較好的定量預測能力。

總體而言，基于Shapley值建立的多生育期組合LAI估算模型相較于直接建立的LAI估算模型在決定系數、均方根誤差以及相對預測偏差3項指標上均有一定的優化，其中XGBoost-Shapley模型相較于其他模型表現最優。

2.4 研究區LAI估算

利用LAI估算表現最優的XGBoost-Shapley模型對研究區的玉米按不同生育期進行LAI估算(圖4)，其中左圖為可見光圖像，右圖為LAI估算結果圖像。

圖4 研究區玉米LAI估算結果Fig.4 LAI estimation results of maize in study area

從LAI空間分布來看，LAI估算結果可以反映出研究區域中不同地塊的玉米生長情況，實驗前期對區域1和區域4進行了不同程度的水分脅迫，這使得不同區域的玉米生長狀況不一致，在LAI估算圖上可以明顯看出這一差異。

按LAI時間變化來看，研究區玉米4個生育期LAI均值分別為1.09、1.34、1.49、1.59，4個生育期的LAI估算結果按時間順序逐漸遞增，且增速逐漸變慢，這一特征符合玉米真實生長過程，在最后一個生育期研究區不同地塊玉米LAI差值縮小，逐漸到達極值，因為前期水分脅迫實驗主要影響玉米前期和中期的葉片生長速度，隨著時間變長這一影響逐漸變小。綜合比較可見光影像和LAI估算結果可得：XGBoost-Shapley模型的LAI估算結果可以較好地反映不同生育期玉米的真實長勢。

3 討論

3.1 各LAI估算模型的差異

對不同玉米LAI估算模型進行對比分析，結合玉米LAI曲線時序變化特點可以發現，玉米生長過程中LAI變化隨生育期的不同呈現不同的變化速率，且不同LAI估算模型所關注的特征以及采用的子模型權重策略各有差異：SVR-Shapley模型各子模型的權重幾乎相等，這一現象可能因為SVR算法尋找最優超平面使得所有數據特征離這個平面距離最近，實驗中各個生育期數據樣本數量相等，使得SVR-Shapley模型將每個生育期子模型貢獻度視為相同；MLP-Shapley模型和XGBoost-Shapley模型的子模型權重分配方式幾乎相同，但XGBoost-Shapley模型的表現卻明顯優于MLP-Shapley模型，這可能因為MLP作為一種簡單神經網絡，參數量和所需訓練數據量都較大，在本研究數據規模偏小的場景下表現較差；RF-Shapley和XGBoost-Shapley子模型權重分布相似，但是RF拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期子模型貢獻度明顯高于其他兩個生育期，這可能導致RF組合模型對其他兩個生育期數據擬合度欠佳，同時由于XGBoost算法比RF算法存在一定回歸優勢[15]，最終使得XGBoost-Shapley模型的LAI估算效果更好。

3.2 Shapley組合模型的時序特征

對研究區不同生育期玉米LAI估算結果對比分析，圖4拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期兩個生育期的LAI估算結果中，受到水分脅迫的區域1、4的LAI估值明顯低于其他3個區域，結合玉米LAI變化曲線(圖2)發現，拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期區域1、4的LAI曲線增長速度明顯小于其他3個區域，這一現象說明區域1、4的玉米葉片生長受水分脅迫影響，生長變慢，圖4中拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期區域1的LAI估值大于區域4，這是因為區域1比區域4受到的水分脅迫程度輕。圖4中出苗-拔節期、乳熟-成熟期兩個生育期，區域1、4的LAI估值和其他3個區域的估值差異較小，這一現象的原因是：在出苗-拔節期玉米幼苗整體LAI偏低，且水分脅迫實驗處于初始階段，各區域間LAI差異較小，而在乳熟-成熟期，區域2、3、5玉米完成營養生長轉入生殖生長階段，葉片生長變為果實生長，區域1、4玉米由于水分脅迫尚未完成營養生長，葉片繼續生長，導致各區域間LAI差值逐漸縮小。表4中基于Shapley策略的組合模型在拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期的權重均大于其他兩個生育期，表明Shapley組合模型拔節-抽穗期、抽穗-乳熟期的LAI估算子模型相較于其他兩個生育期更能體現玉米LAI生長變化差異，權重分配結果符合研究區玉米各生育期的生長特點。

3.3 存在的不足

傳統基于光譜波段的LAI估算模型重點關注可以反映作物葉片信息的波段或植被指數，忽略LAI在不同時間的變化特征。本文在傳統模型的基礎上，分生育期構建模型，再利用Shapley策略進行融合，從而將LAI的時序變化特征引入模型，使得LAI估算模型的估算精度進一步提高。同時，研究中雖然利用Shapley策略對玉米的不同生育期子模型進行了權重計算使得LAI估算模型得到優化，但實驗過程缺乏對作物生長知識的考慮，今后的研究可以根據不同作物的生長特點選擇合適的權重計算方法，進一步提高LAI估算模型的泛化能力。此外，本文中通過參考前人研究工作[22-23]結合玉米作物的形態特點確定無人機的飛行高度，但前人實驗對象多為小麥、馬鈴薯等作物，由于不同作物間的植株形態、光譜信息存在一定的差異，前人的研究結論在玉米作物上的適用性有待進一步論證，后續研究可以從無人機高度的角度研究不同空間分辨率多光譜數據對作物LAI反演精度的影響。

4 結論

(1)基于Shapley理論引入LAI時序變化特征的組合玉米LAI估算模型估算效果優于直接建立的全生育期LAI估算模型。

(2)相較于SVR-Shapley、MLP-Shapley以及RF-Shapley模型，XGBoost-Shapley模型表現最佳，R2為0.97，RMSE為0.021，RPD為6.9。