基于不等磁極組合的外轉子內置式永磁同步電機轉矩脈動抑制研究

隋嘉慶, 馮桂宏, 張炳義

(沈陽工業大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

永磁同步電動機因其具有高功率密度、節能效果好、易于調速等優點，已廣泛應用于當今時代的各個領域。而外轉子永磁同步電機與常規電機結構不同，是轉子在外部、定子在內部、工作時保持機軸固定不動、外部轉子旋轉的結構，同時該種結構可以直接將風葉和輪轂安裝在外轉子上，具有結構緊湊、重量小、轉動慣量大等特點，因此備受風機等行業所青睞[1]。

內置式永磁同步電機(IPMSM)比表貼式結構具有更高的功率密度以及對永磁體更好的保護效果，但IPMSM的轉矩脈動較大會引起振動且噪聲嚴重，影響了電機性能。引起轉矩脈動的因素有很多，主要有齒槽轉矩、反電動勢諧波、定子電流諧波等[2-3]。

現有的方法多數是從電機本體設計角度來對轉矩脈動進行削弱。文獻[4-5]采用了不等極弧系數組合的方法，通過調整磁極的張開角度使每個磁極產生的齒槽轉矩具有相位差，從而降低總的齒槽轉矩，但對于外轉子內置式結構，改變磁極張開角度易產生較大漏磁，導致電機性能降低。文獻[6-7]研究了一種不等齒(槽)寬組合結構，該結構可以有效降低齒槽轉矩，并能避免不等磁拉力。文獻[8]采用田口法對磁障的位置與形狀進行優化設計，新轉子結構提高了氣隙磁密幅值，降低了諧波畸變率。文獻[9]采用了轉子分段斜極結構，可以大幅度減小齒槽轉矩、抑制轉矩脈動，但對于IPMSM，該方法會給永磁體安裝、轉子沖片疊壓帶來極大的困難。文獻[10]通過定子斜槽來削弱齒槽轉矩，對比分析了不同斜槽角度下的電機性能，但斜槽方法加工工藝困難，并且會產生軸向不等磁拉力，縮短軸承使用壽命。文獻[11-12]中通過優化隔磁橋和輔助槽的形狀，對外轉子IPMSM的轉矩脈動進行抑制。

斜槽與斜極是應用廣泛且行之有效的削弱齒槽轉矩、抑制轉矩脈動的方法，理論上可以完全消除齒槽轉矩，但帶來了加工工藝困難、增加生產成本等問題。本文以一臺6極36槽的外轉子IPMSM為例，研究了一種工藝簡單、經濟適用的斜槽替代方法，采用不等磁極組合結構，使某一磁極與其他磁極的極弧長度不同，對齒槽轉矩和空載反電動勢諧波進行削弱，給出了詳細推導過程和磁極參數的計算方法，并與斜槽結構進行了性能對比。同時本文分析了隔磁橋和磁障兩種不同的隔磁結構，通過有限元建模仿真，給出了不同結構下的性能結果。最終研制了一臺55 kW風機用外轉子IPMSM，來驗證本文方法的準確性。

1 不等磁極組合結構

本文樣機是一臺55 kW，2 500 r/min的外轉子IPMSM，采用6極36槽的極槽配合，內置式V字型的轉子磁路結構，節距為5的分布式雙層疊繞組，初始電機參數如表1所示。該電機存在一個磁極與其他磁極不同，定義唯一不同磁極極弧長度為θ1，其余2p-1個磁極的極弧長度為θ2，兩磁極之間的極弧長度為θ3，因此在圓周方向轉子磁極具有不相等的極弧長度分布，其中電機結構如圖1所示。當定轉子發生相對位移時，影響齒槽轉矩的磁極邊緣位置磁導變化不同，造成不等磁極之間的齒槽轉矩具有相位差，使部分齒槽轉矩可相互抵消，達到削弱總齒槽轉矩的效果。同時由于磁極極弧長度分布不同，每相每極下槽數為分數，使得反電動勢中齒諧波次數為分數，減少了主磁極中奇次諧波含量，從而降低了轉矩脈動。

圖1 不等磁極組合電機結構圖

表1 初始電機參數

2 轉矩脈動分析

2.1 齒槽轉矩分析與計算

齒槽轉矩，又名定位轉矩，是永磁電機的一種固有屬性，是指電機在未加激勵時轉子磁極產生的磁場與定子齒槽相互作用產生的轉矩，齒槽轉矩可定義為

(1)

式中:W為繞組未加激勵時磁場儲存的能量;α為定轉子相對位置角度。

假設永磁體的磁導率與空氣近似相等、忽略鐵心飽和以及磁滯損耗的影響，在未采用斜極和斜槽的情況下，則齒槽轉矩的表達式為

(2)

式中：z為定子槽數；L為電樞鐵心軸向長度；μ0為真空磁導率；R1和R2分別為電樞外半徑和定子軛內半徑；Brn和Grn分別為受轉子磁極和齒槽結構所影響的傅里葉展開系數；n為讓nz/2p是整數的整數。

圖沿圓周方向的分布

此時Brn的表達式為

(3)

式中:Br為永磁體剩磁；kt被定義為θ2與θ1的比值。kt表達式為

(4)

當定轉子發生相對位移，各磁極邊緣磁導變化不同，使每個磁極產生的齒槽轉矩存在相位差，通過改變kt可調整相位差值，從而對總的齒槽轉矩進行削弱。而經過相互抵消后最終只有Brn的mz(m=1，2，3,…)次系數對齒槽轉矩有影響，以本文6極36槽電機為例，只需減小Brn(Br36，Br72，Br108，Br144…)的幅值即可降低齒槽轉矩，由式(3)可得到Brn隨kt變化曲線，如圖3所示。

Z1異常位于礦區東南部，呈不規則狀NWW向展布，走向上長度約1600m，寬度約1200m，最大異常值為-515.4mv。異常帶出露金水口巖群片巖段及大理巖段，經工程揭露控制，已發現石墨礦體6條(M1～M4、M7、M9)。異常的展布形態與圈定的石墨礦化帶走向一致，且異常北部負值凸顯，變化梯度較為平緩，由此推斷礦體產狀與區域地層總體產狀基本吻合，傾向偏北。

圖3 Brn隨kt變化曲線

由圖3可知，當kt=0.805和kt=1.26時，Brn的mz次系數幅值趨近于零點，也就意味著，當選取合適的kt值時，可以大幅度降低Brn的幅值，從而有效削弱齒槽轉矩。

圖4 初始電機結構

圖5 新型電機結構

圖4和圖5兩種結構的區別僅僅是磁極寬度發生改變，而磁極厚度、磁極張開角度、兩磁極間極弧長度等均保持不變，在使用該方法時兩種結構之間的參數需滿足式(5)所示關系：

2pθ0=θ1+(2p-1)θ2

(5)

因此，在通過圖3確定kt后，即可以根據式(4)和式(5)來算出θ1與θ2的值，以本文電機為例可得出新型磁極結構參數,如表2所示。

表2 磁極結構參數對比

其中，kt=1即為初始電機參數，由于新舊兩種電機磁極的厚度與軸向長度完全一樣，而磁極寬度總長又近乎相同，所以可認為采用本文方法并不會增加額外的經濟成本。

圖6 齒槽轉矩波形對比

圖6是基于有限元建模仿真得到的不同kt下和斜槽結構的齒槽轉矩波形，可以看出選取合適的kt后齒槽轉矩幅值有著大幅度的減小，同時當kt=1.26時，齒槽轉矩的削弱效果已與斜槽方式基本相同，具體參數如表3所示。

表3 不同kt下齒槽轉矩參數

2.2 反電動勢諧波分析

對于部分永磁電機來說，齒槽轉矩占額定轉矩比例并不高，僅僅削弱齒槽轉矩并不一定會使轉矩脈動得到抑制。對于整數槽電機，反電動勢里的齒諧波是產生電機轉矩脈動的另一主要來源。在本文所用的方法中，由于采用了不等磁極組合結構，每極下槽數的分布與常規整數槽電機存在不同，如圖7所示，該結構每極每相下槽數為分數，使得產生的齒諧波次數為分數，而主極磁場中僅含有奇數次諧波，從而降低反電動勢中的諧波含量。

圖7 不等磁極組合極槽分布

從圖8、圖9可看出，新型電機結構中反電動勢諧波含量較少，波形比較平滑，正弦度較好，反電動勢參數如表4所示。

圖8 空載反電動勢波形對比

圖9 空載反電動勢諧波含量分析

表4 反電動勢參數對比

經過上文對齒槽轉矩和反電動勢諧波的分析，設計出了兩種新型電機結構，最終與斜槽結構進行性能對比，得到如圖10所示的負載轉矩波形。

圖10 負載轉矩波形

其中，負載轉矩的具體參數如表5所示。

表5 負載轉矩參數

從以上結果可看出，本文所設計的不等磁極組合方法，對于轉矩脈動具有良好的抑制效果，同時加工工藝簡單，不會增加額外成本，可以作為一種經濟適用的斜槽替代方法。然而，由于該方法改變了磁極結構，造成兩磁極邊緣間的漏磁增大，導致反電動勢一定程度地降低，接下來本文設計出兩種不同隔磁結構，并對其相關性能進行了對比分析。

3 隔磁結構分析

傳統的內轉子IPMSM，普遍采用空氣隔磁橋與氣隙相互配合的方法以起到隔磁的效果，而外轉子電機由于轉子位于氣隙外圓，磁極呈外包圍狀，使得每極下的磁通量較大，但也導致了氣隙隔磁效果不明顯。同時為了滿足電機性能，磁極需要達到一定的極弧長度，又考慮到經濟成本，永磁體用料不宜過多，最終導致V型磁極張開角度較大，造成磁極邊緣漏磁明顯。

針對以上問題本文設計了兩種不同的隔磁結構。第一種采用空氣橋隔磁結構，在保證轉子整體強度的前提下，利用磁密局部飽和和空氣橋來進行隔磁。第二種采用隔磁橋配合空氣磁障的結構。該結構在兩隔磁橋之間存在一個過渡平滑的三角形空氣磁障，該磁障不僅起到隔磁效果，同時還能改善氣隙磁密波形，達到抑制轉矩脈動的效果。空氣磁障的選擇應該在滿足轉子機械強度的前提下盡可能大一些，磁障過小則隔磁效果不明顯，而磁障過大則易出現轉子變形現象，造成電機故障。由于本文樣機額定轉矩較小，選擇了距離兩隔磁橋和轉子內徑各1 mm的三角形磁障，并對角邊緣做了過渡處理，使磁力線經過更加平滑，具體結構如圖11所示。

圖11 隔磁橋和磁障結構對比

本文以kt=0.805的不等磁極組合結構的為例，通過有限元建模仿真，對兩種不同的隔磁結構進行對比分析，其性能結果如圖12所示。

圖12 不同隔磁結構下相反電動勢波形

仿真結果結果表明，磁障配合隔磁橋的結構具有較好的隔磁效果，同時能夠改善反電動勢波形，降低諧波畸變率。而單獨的隔磁橋結構，隔磁效果不明顯，具體參數如表6所示。

表6 不同隔磁結構性能參數對比

由圖13可以看出，磁障配合隔磁橋結構的負載轉矩曲線十分平滑，轉矩脈動抑制效果明顯，但平均轉矩略有下降。隔磁橋結構對轉矩脈動有一定抑制效果，但平均轉矩下降較多，綜合考慮各項性能，磁障配合隔磁橋結構無論在隔磁效果，還是轉矩脈動抑制方面都明顯優于單獨隔磁橋結構。

圖13 不同隔磁結構下齒槽轉矩和負載轉矩波形

初始電機在采用本文的不等磁極組合配合磁障的結構后，電機性能獲得了明顯提高，其中轉矩脈動由12.6%減小到1.86%，降低幅度為85.2%，而單獨采用斜槽的方法時，初始電機的轉矩脈動由12.6%下降到1.2%，降低幅度為90.5%，可見本文的方法對轉矩脈動的抑制效果已接近于斜槽結構。

4 試驗驗證

本文樣機基于實際項目礦山鼓風機用外轉子IPMSM研制而成，根據表1和表2的數據制作了一臺55 kW、2 500 r/min的原型機，鼓風機在原型機的基礎上添加風葉、輪轂、風筒等結構，如圖14所示。

圖14 鼓風機用外轉子IPMSM

為驗證本文方法的合理性，將原型機作為試驗樣機，采用英威騰Goodrive 3000系列三電平變頻器作為驅動，控制方式為矢量控制，通過電機對拖試驗和加載試驗，如圖15所示，最終得到了空載反電動勢和負載轉矩的試驗數據，如表7所示。

圖15 試驗測試平臺

表7 電機試驗與仿真數據對比

由表7可知，各項性能數據均在合理誤差范圍內，由于加工工藝和疊壓系數等因素影響，空載反電動勢有著輕微的降低；同時仿真過程中采用的是理想激勵源，而現實中變頻器輸出的三相電流中含有一定諧波，因此轉矩脈動實測值出現相對偏高現象。

5 結 語

本文針對常規IPMSM轉矩脈動較大的問題，研究了一種保持永磁體用量不變的不等磁極組合方法來抑制轉矩脈動。該方法可以大幅度降低齒槽轉矩、改善反電動勢波形、抑制轉矩脈動，同時加工工藝簡單，不會增加額外成本，可以作為一種經濟適用的斜槽替代方法，經仿真計算和樣機試驗驗證，得出以下結論：

(1) 通過合理選取不等磁極參數，可以顯著削弱齒槽轉矩，降低反電動勢諧波含量，進而抑制轉矩脈動。

(2) 新型的磁障配合隔磁橋結構，具有良好的隔磁效果，能夠有效提高反電動勢幅值、降低諧波畸變率。