基于轉子輔助槽的PMSM電磁振動噪聲削弱方法研究

賈夢凡, 于 冰, 唐小春, 張殿海

(1.浙江中車尚馳電氣有限公司,浙江 海寧 314400;2.湖南省新能源汽車電機工程技術研究中心,湖南 株洲 412001;3.沈陽工業大學 電氣工程學院,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

隨著國民經濟的快速發展，人們對駕乘舒適度的要求越來越高，電動汽車的噪聲、振動、舒適感，即NVH性能考核指標日益嚴格。電動汽車的動力主要來源于電機，而電機性能的優劣直接決定了駕乘的舒適程度[1]。永磁同步電機(PMSM)在電動汽車領域得到廣泛應用，隨著電機的功率密度和轉矩密度不斷提高，對新型轉子結構要求越來越嚴格，然而雙層磁鋼結構具有高凸極比和高弱磁擴速能力，已經成為了主流結構[2]。但是雙層拓撲會使電機的轉子結構復雜，電機剛度變弱，容易引起振動噪聲問題。因此，如何削弱電機電磁振動噪聲變得日益重要。

近年來，電機振動噪聲問題受到了國內外學者的廣泛關注。眾所周知，電機氣隙中的徑向電磁力是引起電機電磁振動噪聲的主要原因[3]，對電機的徑向電磁力詳細分析發現低階次諧波的影響比高階次更大[4]。削弱徑向電磁力可以通過改變定轉子的拓撲結構、增加氣隙大小、不同極槽配合等方式來實現[5-7]。齒槽轉矩作為電磁振動的次要來源，對電機的空載影響較大，可以通過斜極斜槽、分數槽配合、改變極弧系數、增加輔助槽等方式削弱[8-9]。

考慮定子。李巖等[10]通過解析法和有限元方法分別分析了分數槽配合下定子削齒對電機振動噪聲的影響。Zuo等[11]開展了仿真和試驗分析，結果表明齒槽效應引起的電磁力對噪聲影響最為顯著，在對槽口寬進行優化后電磁噪聲得以抑制。Torregrossa等[12]通過解析法分析電機的定子槽結構，避免發生共振情況。

考慮轉子。國內外學者研究了轉子的不同斜極分段對電磁振動噪聲的影響[13-15]。王曉遠等[16]對電機d軸方向開輔助槽，并對優化前后的電機進行有限元和試驗分析，驗證了方法的有效性。劉皖秋等[17]提出一種電機轉子外表面開輔助槽能夠削弱電機的電磁噪聲的方法。鮑曉華等[18]通過解析法總結了轉子輔助槽對表插式電機轉矩脈動的影響。申合彪等[19]分析了不對稱磁障對電磁振動噪聲的影響。Ishikawa等[20]通過優化電機的轉子拓撲結構，降低電機氣隙中的徑向電磁力，從而抑制電機的電磁振動。

綜上所示，為了削弱振動噪聲，在d軸方向開輔助槽的研究較多，而在q軸方向開輔助槽的文獻相對較少。本文以額定功率為60 kW的電機為研究對象，提出一種轉子q軸開輔助槽配合增加氣隙寬度的方法來改變電機的磁導，從而降低電機的電磁力，改善聲振特性。首先，分析優化前后的兩臺電機的電磁力理論，對結構模態和A計權聲壓級進行有限元分析。然后，通過制作樣機，對比優化前后的實測噪聲結果，證明了仿真結果的準確性，同時證明該方法能夠降低電機的電磁力，從而削弱電機的振動噪聲。因此，本文提出轉子q軸開輔助槽配合增加氣隙寬度的局部優化設計方法，能夠在低成本的基礎上解決實際工程中振動噪聲問題。

1 原方案電機測試數據分析

本文研究的電動汽車用PMSM的原方案電機模型如圖1所示，其主要參數如表1所示。

圖1 電機原模型截面圖

表1 電機基本參數

采用上述方案制作的一臺電機進行測試，測試現場圖如圖2所示。電機在上部(z軸方向)布置一個傳聲器，后端旋變蓋板處布置一個傳聲器。振動加速度傳感器布置在電機機座上下左右四個位置。在500 A(rms)@350 V(DC)的控制器下，對原方案加速峰值工況下的最大輸出能力進行分析。峰值電流為480 A(rms)，最大輸出328 N·m@130 kW。

圖2 樣機測試

在加速峰值工況下對電機進行振動和噪聲的測試，電機上部傳聲器采集到的A計權聲壓級頻譜圖如圖3所示，電機各階次較明顯。

圖3 原方案全轉速下的A計權聲壓頻譜圖

通過圖3頻譜圖所示，48階次下的噪聲相對較為明顯，其中對48階次的噪聲聲壓級在不同轉速下進行切片圖分析，電機上部傳聲器采集到48階次噪聲聲壓級和轉速的關系如圖4所示。

圖4 不同轉速下原方案48階次噪聲分析

在低速段噪聲最高73 dB，噪聲值超標，無法滿足用車裝車需要。在高速階段無明顯嘯叫聲，在7 000 r/min左右噪聲聲壓級峰值點約83 dB，人耳無明顯不適。通過對圖4的分析，得出原方案實測數據的主要超標噪聲階次為48階次，對應的頻率如表2所示。低速工況下，整車環境的胎噪和風噪不太明顯，駕駛室的主要噪聲源來自于電機，隨著電機轉速不斷增加，胎噪和風噪明顯增加，因此在高速時，電機本體產生的噪聲容易被覆蓋。

表2 原方案實測數據超標噪聲頻率對比

根據對上述實測結果分析，需要對電機的聲振特性進行優化設計，重點降低低速段噪聲，同步降低高速段噪聲。

2 電機電磁力的解析分析

電機的振動噪聲主要是由電磁振動引起的，而電機內部的電磁振動主要是由氣隙中電磁力作用于定子齒部所產生的，為了解決上述工程問題中遇到的48階次噪聲存在嘯叫聲的問題，對電機的電磁力數學模型進行分析[21]。

電機氣隙中的電磁力是由電機氣隙磁密的徑向和切向分量產生，鐵心材料的相對磁導率遠大于氣隙，因此與徑向氣隙磁密相比，切向磁密可以忽略不計，采用麥克斯韋應力張量法，徑向電磁力可表示為

(1)

式中：pr(θ,t)為徑向電磁應力;b(θ,t)為氣隙磁密;θ為轉子機械角度;μ0=4π×10-7H/m。

不考慮電機飽和的情況，氣隙磁密可表示為磁動勢f(θ,t)與磁導Λ(θ,t)的乘積，即

br(θ,t)=f(θ,t)Λ(θ,t)

(2)

電機氣隙磁動勢則由永磁體電樞繞組共同產生：

f(θ,t)=fPM(θ,t)+fAM(θ,t)

(3)

永磁體產生的轉子磁動勢如下所示:

(4)

式中：Fμ為磁動勢的μ次諧波幅值；μ為磁動勢諧波次數，μ=(2s+1)，s=0,1,2，…；p為極對數。

定子繞組產生的定子磁動勢如下所示:

fAM(θ,t)=Fvcos(vθ-ωt-φv)

(5)

式中：Fv為磁動勢的v次諧波幅值；φv為v次諧波初相角；v為定子磁勢諧波極對數，本文為整數槽繞組v=(6k+1)p，k=0,±1,±2，…。

將式(2)～式(5)代入式(1)，可以得到電磁力的空間力波階次和時間頻率。

當空間階次為(u-v)，時間階次f=2sf1。f1為基波頻率。

當空間階次為(u+v)，時間階次f=2(s+1)f1。

由于空間階數對定子鐵心的變形Δd取決于空間階數r，兩者的關系如下所示：

(6)

低周向振型數r(即空間階數)對于振動噪聲行為最關鍵。如式(6)所示，空間階數和定子鐵心的變形成反比，因此當r≥8時，定子鐵心的變形較小，其產生的徑向力密度不太重要。如表3所示，通過列力表法分析8極48槽的主要空間階數和時間諧波頻率，表3中僅列出空間階數≤8，可能出現振動噪聲的階次。

表3 徑向電磁力空間階次和頻率

其中，主極磁場u次諧波與一階磁導齒諧波相互作用是引起同步電機振動噪音的主要根源。齒諧波的極對數為

vi=p±iZ1

(7)

式中：i為齒諧波次數，i=1,2,3，…。

當i=1時，代入式(7)可以得出一階齒諧波的極對數為52和-44。電機在空載和負載時的電磁噪音主要成分是由一階齒諧波v=52或v=-44和主極磁場極對數u與定子槽數Z1=48最接近的諧波μ=44、52(Z1=μ時為3個，Z1≠μ時為2個)相互作用所產生的0階12f1，-8階10f1，8階14f1，0階12f1。

本文的極對數p=4，通過上述電磁力的理論分析，空間0階的主要電磁力頻率為12f1、6f1，分別對應48階次和24階次噪聲，是噪聲的主要來源階次。第1節中的原方案電機的實測噪聲在48階次出現峰值點，滿足上述理論分析的12f1(48階)易出現噪聲情況。通過上述上述理論分析，能夠解釋在工程問題中的實測結果的有效性。

3 電機的模態分析

對一個電機結構施加一個初始激勵后，會產生多種振型，而這些只與結構本身相關的振型稱為固有振型。每一個固有振型均對應一個固有頻率，空間r階的固有頻率和電磁力的振型、頻率一致時候，將會發生共振，對于電動汽車而言，共振存在很大的隱患。李曉華等[22]通過對定子結構系統的固有頻率分析，發現在定子鐵心的基礎上增加繞組對電機固有頻率的影響較大。為了能夠更加準確地計算電機的固有頻率，本文采用有限元方法對電機進行模態分析。電機氣隙中的電磁力主要映射定子齒部，通過定子鐵心傳遞，從而產生振動。在盡可能不犧牲精度的前提下，本文僅采用定子和繞組的簡化模型進行計算分析。

通過有限元仿真分析能夠得到不同空間階次下，電機定子的固有頻率如圖5所示。

圖5 電機定子模態振型圖

通過電機定子模態的有限元分析，可以看出不同振型下對應不同的頻率，在空間0階的固有頻率為5 390.1 Hz，實測值在5 200～6 000 Hz頻率段內出現峰值點。由于本文未考慮整機數模下的模態仿真，以及在實際運行過程中的復雜性，導致仿真結果和實際可能存在一定的差異性。結合實測結果進行分析，需要重點關注空間0階的固有頻率5 390.1 Hz在6f1和12f1所產生的噪音。

根據工程中原方案暴露的問題，在低速4 000 r/min內，電機未弱磁，電磁力恒定，電機噪聲嘯叫聲明顯。而6 500～7 500 r/min中測試噪音有高點。因為電機的噪聲響應和電磁力的幅值成正比，所以本文決定通過優化電機轉子磁路，降低氣隙中的氣隙磁密，從而降低電磁力的幅值，削弱電機振動噪聲效應。

4 電機優化方案的電磁分析

如式(2)所示，電機的氣隙磁密和氣隙磁勢和氣隙磁導相關，不考慮電機定子開槽和轉子凸極情況，即氣隙長度均勻，氣隙磁導用常數Λ0表示：

(8)

式中：Aδ為每極氣隙有效面積；δ為等效氣隙長度；Ks為磁路飽和系數；Kδ為氣隙系數。

若僅在定子開槽，相對氣隙磁導可以表示為

(9)

本文研究的內置式永磁電機，需要考慮由轉子凸極引起的氣隙磁導變化，轉子凸極引起的氣隙磁導如下所示：

(10)

如式(8)～式(10)所示，氣隙增加會使氣隙磁導降低，從而降低氣隙磁密和徑向電磁力。但是，氣隙長度增加會使電機的輸出能力降低，而轉子開槽會影響轉子凸極性，降低電機的電磁力，削弱電機的振動噪聲。由于本文原方案實測在低速情況下電機振動噪聲整體比較高，因此，適當增加氣隙長度配合轉子開槽改變電機的凸極性，從而改善振動噪聲效應，同時能夠在逆變器限制電流下，保證電機具有相同的輸出能力。

原方案轉子拓撲已經在d軸方向開槽，如果繼續在d軸方向開槽，會增加拓撲的復雜程度，導致應力集中，使磁阻增加。因此本文選擇在q軸方向開槽，通過優化輔助槽的形狀、位置，合理改變磁路的走向，從而降低氣隙磁導Λ(θ,t)，由式(2)可知，此方法能夠降低電機的氣隙磁密，從而能夠降低電機的徑向電磁力密度，改善電機的振動噪聲。通過在原方案轉拓撲基礎上進行優化設計，以及氣隙長度和q軸方向隔磁孔位置的優化分析，以電機輸出能力最高和電磁力最低為優化目標，尋求最優參數結果。優化后的電機結構如圖6所示，比原方案氣隙長度增加0.1 mm，其中在q軸方向增加厚度0.7 mm的輔助槽為最優。圖6中，陰影部分為增加的q軸輔助槽位置。

圖6 優化后和原方案電機方案對比示意圖

為了能夠更加清晰地對比由轉子開輔助槽配合增加氣隙長度使電機磁路發生的變化。原方案和優化后方案的在空載工況下的電機磁力線分布如圖7所示。如圖7(b)優化后方案所示，由于在轉子的q軸區域開輔助槽使得閉合磁力線路徑及長度發生變化，如式(8)～式(10)所示，進而會影響電機的磁導，從而影響電機的電磁力。

圖7 原方案和優化后的空載磁力線分布

由于電機的氣隙減少和轉子的開槽，可能會造成應力的集中。為了保證優化后的轉子沖片高速運行的可靠性，建立3D轉子模型，采用有限元方法對電機進行等效應力的計算。為了避免超速的影響，計算轉速采用峰值轉速的1.2倍，即14 400 r/min。電機的轉子材料為硅鋼片，屈服強度為405 MPa。計算得到的平均應力分布云圖如圖8所示，原方案的沖片強度峰值為233.61 MPa，優化后的沖片強度峰值為242.61 MPa左右，均小于材料的屈服強度，能夠滿足在全轉速要求范圍內的機械強度。

圖8 原方案和優化后平均應力分布云圖

5 電機電磁力的有限元分析

建立優化前后的電機有限元模型，對優化前后的電機進行全轉速仿真對比分析。如圖9所示，在峰值480 A(rms)下，原方案最大輸出為328 N·m,優化后為323.5 N·m，降低約1.4%，相反高速弱磁區域功率略提升1%～1.3%。總體來看，在500 A(rms)@350 V(DC)控制器下，優化前后輸出轉矩和功率都滿足320 N·m@130 kW的需求。

圖9 電機的最大輸出能力對比分析

但是為了能夠對比優化前后電機性能，對優化后同比例提高電流至487 A(rms)，從而保證和優化前的最大輸出扭矩一致。因此，下文開展的電機對比均在原方案_480 A(rms)和優化后_487 A(rms)下進行。

電機在實際運行中，轉速4 000 r/min以下，整車工況的胎噪和風噪不太明顯，駕駛室內主要是電機作為噪聲源傳遞的聲音，針對4 000 r/min峰值工作點，本文進行原方案和優化后方案的氣隙磁密仿真分析，取靠近定子齒表面的圓孤作為參考點，徑向氣隙磁密波形及快速傅里葉變換(FFT)如圖10所示。

圖10 電機的徑向氣隙磁密和FFT分解

通過圖10可以看出，電機的基波幅值幾乎不變，對電機的性能影響不大，各階次幅值均有所降低，比原方案的奇次諧波對基波占比(29次以下)降低約3%，優化后的電機氣隙磁密波形正弦度得以改善，證明了優化方案有效。

從電磁力理論分析中可以看出，8極48槽電機的主要頻率為6f1，12f1，因此下面主要針對優化前后電機在不同轉速下的6f1，12f1的電磁力對比分析，如圖11所示。

如圖11(a)所示，優化前后6f1電磁力在整個轉速范圍內均稍有降低，低速降低10.7%左右，高速最高降低23.3%左右。

如圖11(b)所示，優化前后48階電磁力在低速段降低明顯，降低49.2%左右，但在7 000 r/min時，超原方案5%；高速階段最高降低30%左右。

圖11 電機6f1和12f1電磁力對比

通過實測和理論分析，電機在低速運行下對整車的影響較大，需要重點降低低速電磁力，同比優化高速電磁力。通過全轉速范圍6f1，12f1的電磁力分析，優化后方案能夠起到削弱電機電磁力作用，滿足初始目標要求，證明優化后方案有效。

6 電機的噪聲仿真分析

電機定子未發生變化，定子的固有頻率和上述分析一致，不再重復分析。保證電機的相同測試環境，在峰值外特性下，計算優化前后電機的全轉速工況下的電磁力，然后以集中力的形式加載到定子齒部，電磁力的示意圖如圖12所示。然后利用模態疊加法計算電機諧響應，仿真結果同步導入到聲場計算模塊中，進行仿真分析。電機的求解域設置為半徑1 m的半球體，重點分析電機側面產生的噪聲分布，分析球體外表面產生的聲壓級。這也是徑向電磁力的主要傳播路徑。

圖12 電機電磁力加載

不同轉速下優化前后24階次和48階次的A計權聲壓級仿真結果分析如圖13所示。

24階次聲功率等級如圖13(a)所示，在電機優化后整個轉速區域，A計權聲壓級都有不同程度的降低，低速降低1 dB左右,高速降低1.5 dB左右。

48階次A計權聲壓級如圖13(b)所示，在電機優化后整個轉速區域，低速和高速降低明顯，低速段約降低2.5 dB，高速段約降低2 dB。由于48階次電磁力在約7 000 r/min時略有增加，使得噪聲變化不明顯、略有增加趨勢。

圖13 電機24和48階次A計權聲壓級對比

從以上有限元仿真結果可以看出，優化后的電機在低速階段電磁力和A計權聲壓級的趨勢相同，均有降低的趨勢，同比高速階段也有相應的降低，能夠證明減少氣隙、增加輔助槽的方法的有效性。

7 電機聲振特性實測對比分析

為了驗證理論和仿真計算的有效性，采用優化后方案制作一臺電機對標分析。為了能夠區分轉子沖片對性能的影響，電機的其余部件均一致。在試驗條件下，為了避免電機臺架固有頻率的影響，采用相同的臺架進行測試，振動加速傳感器和傳聲器的布局均和圖1相同。在相同的控制方法下，使優化前后電機具有一致的輸出能力，對電機進行振動噪聲的測試分析。

對峰值工況(320 N·m@130 kW)優化后電機加速分析，上部傳聲筒采集的頻譜圖如圖14所示，與圖3原方案的頻譜圖相比，各階次均有一定程度的降低，能夠證明仿真方法的有效性。

圖14 優化后全轉速下的A計權聲壓頻譜圖

原方案和優化后方案電機在Z軸方向的48階振動水平如圖15(a)所示，在低速1 800～2 200 r/min區域內，電機的振動水平最大降低約60%，高速區域降低了5%左右。

通過電機噪聲近場的采集，在加速工況下，48階次優化后方案噪聲和原方案對比如圖15(b)所示。低速階段，優化后方案整體加速平緩很多，無明顯嘯叫聲，整體波形無明顯尖銳點，在低速1 800～4 000 r/min平均噪聲聲壓級降低6 dB,整體降低約10%,高速情況下平均噪聲聲壓級降低3 dB,整體降低約3.7%。

圖15 電機的48階次振動水平和聲壓級對比

原方案和優化后方案電機在Z軸方向的24階振動水平如圖16(a)所示，在低速區域內，電機的振動水平最大降低約58%，高速區域降低了6%左右。

原方案和優化后方案電機在Z軸采集傳聲器得到24階噪聲聲壓級對比如圖16(b)所示。低速階段，原方案24階噪聲無明顯尖銳點，優化后方案,低速階段相比原方案的聲壓級整體降低約4 dB,降幅6%左右。高速降低約2 dB，降幅2.5%左右。

圖16 電機的24階次振動水平和聲壓級對比

由于仿真結構的模態和實際不盡相同，結果具有一定的差異性，但是通過48階次和24階次的振動水平和聲壓級對比分析可知，在全轉速范圍內的變化趨勢相同；經過實測的驗證，可以證明仿真結果的準確性，可以證明轉子開輔助槽配合增加氣隙的方法具有削弱振動噪聲的作用。

8 結 語

本文以一臺額定功率為60 kW的電動汽車用PMSM為研究對象，以實際工程中低速48階次的噪聲突出問題為切入點，通過對原方案實測噪聲結果進行分析，同時采用解析法進行理論計算驗證；然后提出一種轉子開輔助槽和增加氣隙的方法來削弱振動噪聲。對優化前后方案在峰值工況下進行電磁力和諧響應的仿真分析計算，并通過樣機試驗，測試了全轉速下24階和48階次的振動和噪聲，驗證了仿真計算的準確性, 主要得出以下結論。

(1) 本文提出一種轉子q軸方向開槽和增加氣隙長度的方法降低電機在氣隙中的電磁力，從而削弱振動噪聲。

(2) 對負載4 000 r/min下對比優化前后的氣隙磁密和FFT分析，以及對全轉速下6f1和12f1的電磁力對比分析。發現優化后電機的方案能夠在低速和高速區降低比例較大，在7 000 r/min變化不明顯。

(3) 對全轉速范圍內的A計權聲壓級進行仿真分析，為證明仿真的準確性，制作優化后方案的電機，對24和48階次進行全轉速的噪音測試分析，對比聲壓級和振動水平，能夠證明仿真準確性，即能夠證明本文提出的轉子開輔助槽和減少氣隙的方法具有削弱振動噪聲的作用。