基于LabVIEW的相位差測量研究與實現

何 濤

遵義職業技術學院汽車工程學院 貴州遵義 563000

相位差是電路中常出現的一個名詞，用以描述兩個同頻正弦量之間的相位關系，例如，設兩個同頻正弦量電流i1、電壓u2分別為：

(1)

(2)

兩個同頻正弦量的相位差等于它們相位相減的結果(亦即是初相位之差)。如設φ12表示電流i1、電壓u2之間的相位差，則有：

φ12=(ωt+φi1)-(ωt+φu2)=φi1-φu2

(3)

相位差是電類學科中常出現的一個概念，在研究儀器性能時，相位差的精確程度越來越重要，具體表現在：

(1)在正弦穩態電路分析研究中，相位差是一個非常重要的參數；

(2)在雷達、聲吶等系統中，研究相位差具有重要的軍事價值和現實作用；

(3)相位差是工業測控領域經常需要測量的參數，并且它是工程信號分析的基本任務之一；

(4)在三相電路中，相位差是一個極為重要的參數，通過設置相位，可以把三相電路設置為對稱三相電路和不對稱三相電路，功率因數cosФ、有功功率P、無功功率Q、用電量等在電力系統的監控中都是非常重要參數，而這些量與交流電壓與電流的相位差角Ф有密切的聯系，所以該系統在投入使用時，必須進行相位差的測量。

1 常見的相位差測量方法

1.1 直接測量法

相位差可以通過在雙蹤示波器中顯示的兩路波形來確定，如圖1所示，在相同的時間周期內，兩個波形與橫坐標的兩個交點(正斜率過零點或負斜率過零點)之間的坐標值即為兩者的相位差所對應的時間，先到達零點的為超前波，圖1中所示，i2滯后u2。相位差與過零點的選取沒有關系。

圖1 直接測量法

此時的圖1中的Ф12并不是橫軸的長度，必須經過一個簡單的公式換算，即:

Ф12=360°*Δt/T

(4)

其中T為信號的周期，Δt為時間間隔。由于正弦信號的初相位與人為設定的參考方向有密切的關系，當改變某一正弦信號的參考方向時，則該正弦信號的初相位值也將改變π，則它與其他正弦信號的相位差也將相應地改變π。

該方法適用于信號幅值較大的場合，要預先對被測量信號進行濾波處理來去掉被測信號中的雜質信號，為了使測量的結果更加精確可靠，應該對過零點附近的測量值進行最小二乘法(殘差平方和最小)直線擬合處理。因此，通過該方法測量相位差會有很大的誤差，其原因有：第一，在確定過零點的時間時，如果沒有精度較高的儀器，就會出現很大的時間誤差；第二，在進行濾波和去噪處理時，有可能造成原始信號的失真；第三，使用最小二乘法對數據進行擬合時，也有可能產生一定的誤差。

1.2 脈沖響應法

脈沖變換法測量相位差要求被測信號幅度大于某一量值，然后將正弦信號變換為脈沖信號，通過測量兩脈沖信號的相位差來實現兩路同頻信號的相位差，即被測信號u1、u2經過脈沖形成限幅電路，限幅電路輸出兩個矩形波電壓，它們在時間上的偏移對應兩個被測量信號的相位差，其原理框圖如圖2。

圖2 脈沖響應測流量相

1.3 相敏檢波法

相敏檢波法的總體是先將被測相位差轉換成電壓或電流信號，然后通過測量電壓或電流的特性來實現相位差的測量，電路圖如圖3。當Ucm=Usm時，可以通過該電路對相位差的大小進行測量。

(5)

(6)

在0≤φ≤π時，輸出uo為：

uo=k(U1m-U2m)

(7)

圖3 相敏檢波測量相位差

注意：由于φ<0與φ>0時，輸出uo相同，故鑒相器不能鑒別兩路信號相位的超前與滯后關系，只能鑒別相位大小，即只能鑒別出兩路同頻信號具有相位差，不能鑒別誰超前、誰滯后。用相敏檢波法測量相位差時，在φ=π/2時，鑒相器的線性特性最好，靈敏度在此條件下也最高。所以，當估計相位差在π/2附近時，可以首先考慮選用該方法進行相位差的測量。

2 基于虛擬儀器的相位差相關法測量

假設兩個同頻信號分別為х(t)、y(t)，并且都被噪聲污染，則被噪聲污染的兩信號可以描述為：

x(t)=Asin(ωt+θ1)+Nx(t)

(8)

y(t)=Bsin(ωt+θ2)+Ny(t)

(9)

其中，ω為模擬的兩路信號的角速度，A、B分別為兩個同頻信號х(t)、y(t)的幅值；Nx(t)、Ny(t)分別為模擬的噪聲信號，θ1為信號x(t)的初相位，θ2為信號y(t)的初相位，顯然兩信號的相位差為：

φ=θ1-θ2

(10)

但實際中我們無法直接知道θ1和θ2的具體值，只有通過以下的函數關系式來推導，進而求出我們需要的相位差值。周期信號的互相關函數表達式為：

(11)

其中，T為信號的周期，所以有：

[Bsin(ω(t+τ)+θ2)+Ny(t+τ)]dt

(12)

由于信號與噪聲的相關性很小，并且兩個噪聲之間的相關性更小，當τ=0時，

θ2)+Ny(t)]dt

由此可得相位差為：

(13)

另外，根據自相關函數(把互相關函數中的兩個信號改為兩個相同的信號)的定義可知，信號的幅值在延時τ=0時的函數值有下述關系：

(14)

(15)

這樣，通過兩信號在延時τ=0的自相關函數值和互相關函數值就可以計算出兩路同頻率信號之間的相位差。

注意，計算機不能對連續的信號進行直接的處理，而是用數字信號處理的知識對采樣后的離散點信號序列進行分析處理，因此，應該用離散時間序列表達式代替計算相關函數所采用的數學計算式，下面是相應的離散時間序列計算公式：

(16)

(17)

(18)

其中，k為對模擬信號進行采樣時的采樣點數。

式(13)—式(18)為LabVIEW編程時參考的重要公式，在LabVIEW軟件中編程時，只要把以上函數關系式通過編程來實現即可，所以以上函數關系式就是編程時的算法。

3 基于虛擬儀器相位差相關法的硬件實現

通過在實驗箱上采集數據來驗證相關法測量相位差，其實現的原理如圖4所示，其中信號源是在模擬電路實驗箱上搭建的，接線盒的型號是SCB-68，采集卡的型號是NI-6036E(上面有很多的接線插孔，使用時，只需要接上自己需要的插孔)，在進行數據采集之前還要用NI公司提供的光盤對數據采集卡進行驅動，這樣才能保證設備的正常運行。

圖4 相關法測量相位差原理圖

圖5 移相電路原理圖

從圖5中可得:

從而可以計算出相位差為：

由于從信號源上采集的正弦波數據是動態的數據，但相關分析是對靜態數組做求和運算，所以應該把從信號源中采集的動態信號轉換為靜態的數組，LabVIEW中提供了一個很好的控件，直接調用就可以把動態的數據(比如正弦信號等)轉換為靜態的數組，其實現的方式如圖6中的注釋，測量儀界面如圖7所示。

圖6 相關法測量相位差的程序面板

圖7 虛擬儀器相位差測量儀

通過相關分析法搭建了一個相位差測量系統，在平臺上測量的數據如表1，從表2中可以看到，從實驗平臺上測量的數據精度很高，相對誤差都沒有超過10%，并且都能控制在5%以內，這就充分證明了相關法原理測量相位差遠遠優越于利用示波器直接進行測量。

表1 元件參數

表2 相關法測量結果

通過以上的分析可知，在電類學科中用相關分析原理來進行相位差的測量具有很大的實用價值，并且利用圖形化編程語言來編程實現具有很大的發展前景。

結語

本次測量在傳統相位差測量的基礎上，用一種全新的測量方法來達到傳統的硬件測量無法達到的精度與準確度，使用軟件進行測量，避開了純硬件電路以及實驗人員的操作熟悉程度帶來的較大誤差。

文章首先對相位差的概念進行了說明，即相位差是兩路同頻信號的初相位之差，然后再對測量相位差的作用作了簡單的介紹，對傳統相位差測量方法的基本原理以及它們的優缺點做了簡單的敘述，在分析對比各種測量方法的優缺點基礎上，最后選擇了通過相關法來進行相位差的測量，并且在LabVIEW平臺上，通過G語言的編程來實現，達到了用戶界面較好、操作簡便實用的目的。