液體火箭發動機多層嵌套釬焊銑槽式換熱器傳熱模型

劉軍彥，王 玫，田雅潔，楊永強，霍世慧

(西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

增壓輸送系統是液體火箭運載器的重要組成部分，也是大型液體火箭的關鍵技術之一?；鸺w行過程中需要對火箭貯箱進行增壓，受推進劑輸送要求及貯箱結構強度的限制，貯箱氣枕的壓力和溫度必須維持在一定范圍內，從而保證發動機渦輪泵的入口壓力要求。大型火箭通常采用自生增壓系統或貯存式惰性氣體增壓系統，而為了提高增壓效率，節省增壓介質，通常采用從發動機引出部分燃氣對增壓氣體加熱后再對貯箱進行增壓，如中國“長征”系列火箭和俄羅斯、蘇聯的火箭大多采用加熱后的氧化劑進行自生增壓；歐洲“阿里安”火箭芯一級采用貯存式液氦加熱增壓方案；美國的“土星Ⅰ”、“土星Ⅴ”則采用自生增壓+貯存式氣體雙增壓方案。

加熱增壓氣體的換熱器結構型式一般為盤管式和多層嵌套釬焊銑槽式。與盤管式換熱器相比，多層嵌套銑槽式換熱器具有結構緊湊、體積小、換熱面積大、傳熱效率高、可靠性高等優點,銑槽式釬焊結構在俄羅斯及國內火箭發動機推力室及高超聲速飛行器機體等需要高效冷卻的結構上也被廣泛采用。

多層嵌套銑槽式換熱器結構復雜，流道尺寸一般比較小，采用三維數值進行流固耦合傳熱計算時網格數量很大，計算周期長，不適合換熱器的快速設計，因此本文在對多層嵌套銑槽換熱特性及影響傳熱計算準確性因素分析基礎上，建立了一維數學仿真模型并編寫了傳熱計算程序，針對低溫低壓增壓介質存在的兩相流換熱計算采用了簡化計算方法。設計的換熱器在火箭發動機上進行了搭載熱試，根據試驗數據修正后的傳熱計算模型適用范圍更寬，準確性更高，可用于類似結構換熱器的初步優化選型設計。

1 換熱器設計參數

某液體火箭貯箱增壓介質換熱器設計參數如表1所示，增壓介質為氧，燃氣為富氧燃氣。

表1 換熱器設計參數

2 多層嵌套銑槽式換熱器設計方案

換熱器選用結構緊湊、換熱效率高的多層嵌套釬焊銑槽式方案，圖1為該類換熱器的局部剖切示意圖。

圖1 多層嵌套釬焊銑槽式換熱器局部剖切示意圖

換熱器由兩個或多個組件嵌套在一起組成，其中增壓介質換熱組件由一個外壁銑槽的內圓筒和一個外壁上銑槽或不銑槽的外圓筒釬焊而成，夾層通道為增壓介質通道，燃氣在外圓筒的銑槽通道內流動，圖1所示換熱器最內層還帶有燃氣調節通道，用以組織燃氣流動。根據換熱器結構的不同，換熱組件內部的增壓介質通過壁面與外部燃氣之間為雙面或單面換熱。

3 換熱器計算模型

3.1 物理模型

以典型的換熱組件雙側換熱結構為例說明換熱物理模型的選取。任取一個完整的增壓介質換熱通道(流道+兩側的半個筋寬)及內外兩側對應的燃氣通道為換熱微元截面，沿流動方向建立傳熱微元物理模型，見圖2。換熱器工作時，換熱組件夾層中的增壓介質與兩側燃氣同時進行換熱。

圖2 換熱微元物理模型

本文采用一維追趕法進行換熱器的傳熱計算。從增壓介質入口開始，按照給定步長，沿流向將換熱通道劃分成一個個換熱微元。增壓介質和燃氣在換熱微元吸熱/放熱后，換熱計算由節點推進到節點+1，然后以節點+1的參數作為下一個傳熱微元的入口參數，依次下去，直至遍歷整個換熱通道，對于多層嵌套換熱結構，增壓介質和燃氣都可能存在雙向換熱，因此必須經過多次遍歷迭代才能保證傳熱計算的收斂。

圓筒外壁肋選用了有精確傳熱解析解的矩形肋，以保證傳熱計算的準確性。通過對多層嵌套式釬焊銑槽結構換熱器結構傳熱特點進行分析后發現，對傳熱計算準確性有影響的主要因素如下。

1)夾層肋高在雙側換熱計算時的分配：對于雙面換熱的換熱組件夾層肋筋而言，夾層肋的溫度從兩側肋根向中間是逐漸降低的，則必然有一個最低溫度面，這個溫度面兩側的肋高就是計算夾層內流體與外側燃氣換熱時的強化換熱肋高，而且這個最低溫度面所處肋高在相鄰換熱微元是變化的，即溫度面所處高度沿通道是不斷變化的。

2)換熱組件內側換熱面積的修正：換熱組件與內側調節通道或另一個換熱組件之間為嵌套配合結構，兩者之間實際上處于一種局部點、線、面接觸狀態，所以換熱組件內側光滑壁面的實際換熱面積會因遮擋而減小。

3)換熱微元外側肋效率的計算：換熱微元以一個完整的增壓介質通道為基準，在計算換熱組件外側肋的肋效率時，由于內、外肋數量并不一定相同，因此必須將外側的肋效率按照一定的規則折算到基準換熱面上。

進行傳熱計算時作以下簡化和假設：

1)無論是結構上還是流體中，沿流動方向或軸向無熱傳遞；

2)不考慮熱損失；

3)如增壓介質在換熱過程中存在兩相流換熱，則采用簡化模型計算兩相流的對流換熱系數(具體見后文)；

4)流體物性按照變物性考慮，但在換熱微元內是常量；

5)冷熱流體之間的換熱溫差取流體的靜溫差。

3.2 數學模型

在穩態換熱情況下，根據熱平衡可知，單側燃氣向增壓介質的熱量傳遞經歷3個過程：燃氣與壁面的對流換熱、熱量在固體壁面的導熱及增壓介質與壁面的對流換熱。穩態換熱時，3個過程的換熱量是相等的，即

==

(1)

3個過程的換熱量可依據式(2)進行計算。

=(-)

(2)

式中：為3個傳熱過程對應的換熱系數；為換熱面積；、分別為流體、壁面的溫度。

3.2.1 氧側和燃氣側的對流換熱

增壓介質和燃氣在銑槽通道內的流動可看作是管內強迫流動，其對流換熱系數可采用目前廣泛使用的Sieder-Tate關聯式進行計算，即

(3)

式中：流體定性溫度為平均溫度；為努塞爾數；為對流換熱系數；為流體的導熱系數；為換熱通道當量直徑；為由試驗數據確定的常數，取0.027；為流體雷諾數；為流體普朗特數；為流體的動力黏度；為平均壁溫對應的流體動力黏度。適用范圍：≥60，=06～16 700，≥10。

當以液氧等低溫液態工質作為增壓介質且對其在亞臨界狀態進行加熱時，則會存在兩相流換熱，液態增壓介質吸熱汽化，溫度不變，但其焓值是不斷增加的。

兩相流換熱區對流換熱系數的大小與流型關系密切，而流型又受流體壓力、流速、傳熱溫差、流道方位(水平或垂直)、環境振動等因素的影響。文獻[17]根據數值模擬得到計算的擬合公式形如式(3)，其取0.04，的指數取0.5，而文獻[12，18-19]則給出了更為復雜的計算公式。可見兩相流對流換熱系數計算根據相似準則選取的不同，準則方程式具有多樣化，而且每個準則方程式的適用范圍有限、條件苛刻。鑒于兩相流換熱只發生在局部區域，換熱量占比相對較小，本文將采用簡化模型計算兩相流換熱區的對流換熱系數，即仍然采用式(3)計算兩相流的對流換熱系數，但相關流體參數用氧在兩相流換熱時干度和飽和液態、氣態的數據插值計算得到，具體方法為：在進入每一個傳熱微元前，根據流體壓力和焓值判斷流體是否處于兩相流態，若是，則計算入口壓力對應的飽和液態與飽和氣態點的物性參數，如焓值、密度、動力黏性等，根據入口焓值及飽和態的物性數據可線性插值得到當前計算傳熱微元內的流體物性參數，最后將這些參數代入式(3)計算得到兩相流的對流換熱系數。

3.2.2 壁面的導熱

相對于銑槽圓筒的直徑尺寸，各換熱微元的截面尺寸為小量，因此通過圓筒壁面的導熱可簡化為銑槽平板近似考慮。通過壁面的導熱量計算公式為

(4)

式中：為圓筒壁厚度；為換熱面面積；為壁面平均導熱系數。

圖3為直肋銑槽結構示意圖。肋總效率計算公式為

圖3 帶肋換熱通道結構簡圖

(5)

(6)

(7)

式中：為槽寬；為肋寬；為肋高；為肋效率。

3.2.3 總傳熱系數

換熱微元兩側換熱需要單獨計算，但換熱微元出口的物性要根據雙側換熱進行計算，傳熱計算取圓筒壁中間層面積為基準換熱面，燃氣與增壓介質總換熱系數計算公式為

(8)

式中：為外側肋效率的折算系數；下標g代表燃氣側參數，m代表基準面參數，o代表氧側參數。

3.2.4 流體壓降的計算

氣體在換熱微元內的壓降計算公式為

(9)

式中：為沿程流阻系數；為換熱微元長度；為流通截面的當量直徑；為流體密度；為流動速度。

當<10時，可按式(10)計算

(10)

當10≤≤10時，可按式(11)計算

(11)

式中為換熱通道壁的表面粗糙度，對機加流道，取0.015比較合適。

燃氣和增壓介質在換熱通道兩端的流阻系數可查閱流體阻力手冊計算得到，然后采用式(12)計算。

(12)

當銑槽通道為螺旋槽時，由于離心力作用而產生的所謂“二次環流”會拉薄附面層強化對流換熱，螺旋槽中的對流換熱系數可以在直槽對流換熱系數的基礎上乘以修正系數。對于螺旋槽，修正系數可表示為

(13)

式中為螺旋槽的螺旋半徑。

4 傳熱計算結果與試驗結果的對比

4.1 結構尺寸設計計算

根據表1換熱器設計參數及上文所述的傳熱模型完成了換熱器設計，換熱器流動布局如圖4所示，換熱器各圓筒壁厚度按照結構強度要求取值，各通道軸向長度315 mm，其余結構參數見表2。B/C、D/E通道材質為銅外，其他結構材質全部是鋼。

圖4 液氧換熱器的流動布局

表2 換熱器結構參數

換熱器由調節通道、換熱組件1、換熱組件2、換熱組件3及換熱器兩端的導流結構等組成。

燃氣從換熱器一端中心引入，經S形通道與3個換熱組件進行換熱，最后從另一端中心引出；增壓介質從燃氣出口端沿換熱器外殼體徑向引入，依次流經A、B、C、D、E通道后從另一端沿徑向引出。換熱組件1為單向流道，換熱組件2和3為往復流道?？梢钥闯?，增壓介質在換熱組件1內為單側換熱，在換熱組件2和3內為雙側換熱；燃氣在gas-1通道內為單向換熱，在gas-2和gas-3通道為雙向換熱。燃氣與增壓介質之間為順、逆“混合流動”換熱。

4.2 傳熱計算結果與試驗結果的對比

通過試算，傳熱微元長度取5 mm可滿足計算精度要求(換熱微元長度取值越小，計算越精確但計算所需時間越長)，各換熱層沿軸向可分為63個傳熱微元，燃氣入口端傳熱微元編號為1，末端編號為63。

4.2.1 換熱器傳熱計算

首先進行了設計參數下的傳熱計算。圖5為各換熱通道中微元節點處的溫度曲線。低于超臨界壓力(5.043 MPa)的液氧在換熱時會出現溫度不變、焓值增大的兩相流換熱區，在圖5中表現為A、B通道內有一段溫度重合區。未飽和液氧進入A通道后溫度緩慢升高，經過長約115 mm通道的加熱后成為飽和態液氧，隨后進入兩相流換熱態，在A通道末端時，依然為兩相流狀態，進入B通道再經過約85 mm長度的換熱后最終變成飽和氣態，在這個過程中氧的溫度始終保持恒定值141.7 K(實際上因為氧沿程流動有壓降，其各節點飽和溫度有微小變化)。

圖5 各換熱通道中流體溫度的變化

由于傳熱計算采用了實驗關聯式，必然帶來一定的不準確性，因此換熱器設計時一般要留有一定的裕量。本文設計的換熱器在設計參數下的氧出口溫度為487 K，滿足設計要求，當熱試溫度高于要求值時，可通過調整參與換熱的燃氣流量對氧的出口溫度進行調節。

圖6為各換熱通道中傳熱微元節點的對流換熱系數。與圖5對比分析，在A通道內，液氧進入兩相流換熱前，其對流換熱系數緩慢增大，在進入兩相流換熱后有一個突降；同樣現象也出現在B通道兩相流換熱結束時，表現為對流換熱系數有一個突升。分析認為，這兩個突躍主要與液氧、氣氧在飽和態附近物性變化劇烈有關，由于計算微元長度取值相對較大，所以未能捕捉到氣、液飽和態對流換熱系數的極大值，其高點被“削平”。在遠離飽和態的區域，除在換熱器兩端流向及流道參數變化引起的對流換熱系數變化外，各流道中的對流換熱系數變化都是很平緩的。從圖6還可以看出，各通道內的對流換熱系數相差比較大，這與換熱流通面積、流體物態及物性等諸多因素有關。比如在B通道的兩相流換熱段，該處流體物性雖然與A通道兩相流換熱段的物性基本相同，但由于B通道的流通面積小，所以兩相流對流換熱系數值要大很多；在B通道的后半段，氣態氧的對流換熱系數卻與A通道初始換熱段內的液氧對流換熱系數相近。

圖6 各換熱通道中對流換熱系數的變化

圖7為換熱組件2夾層B通道肋的等溫面距內側換熱壁的高度(無量綱)及該等溫面的溫度沿計算節點的變化。

圖7 等溫面高度及溫度沿程變化

從圖中可以看出，在開始的一段距離內，由于液氧為兩相流換熱，氧的溫度是不變的，但肋的等溫面并不在肋中間,而是偏向換熱組件外側。增壓介質在B通道換熱進入純氣態換熱后，肋等溫面所處高度和溫度開始明顯增大，表明換熱組件2與內側燃氣的換熱要強于外側換熱，這主要是因為換熱組件2內圓筒壁采用了比外圓筒壁具有更高導熱系數銅材的緣故，即使被換熱組件1外側肋所遮擋，內壁材質的導熱特性依然將夾層肋的等溫面推向外側。

此外，在圖7中出現一個奇怪的現象，即在第30號節點處的等溫面位置突然降低，然后又掉頭向上，通過與圖5和圖6進行對比，B通道內氧及兩側燃氣的溫度、對流換熱系數并沒有出現突變。分析影響換熱和等溫面高度所有因素后發現：3 MPa的液氧吸熱完全汽化后溫度升高時，除了導熱系數具有先降后升這一特點外(見圖8)，其他物性都是單調增加或降低的，而且導熱系數極小點對應的溫度恰好就是30號節點B通道內氣氧的溫度。分析認為，氧導熱系數發生趨勢變化對增壓介質側的對流換熱系數產生影響，而內圓筒壁材質由于導熱系數大，傳熱熱阻小，換熱組件內圓筒夾層側壁溫(肋根溫度)對增壓介質對流換熱系數的變化更為敏感。等溫面高度突變雖然對換熱結果影響有限，但其機理值得后期做進一步研究。

圖8 氣氧導熱系數隨溫度的變化

4.2.2 傳熱計算與試驗結果對比

設計的換熱器在地面研制發動機上進行了多次搭載熱試。試驗測量參數有：燃氣、增壓介質在換熱器進、出口處的壓力和溫度。燃氣和增壓介質流量通過相關測量參數計算得到。本文隨機選取6次熱試結果進行分析，其中，試驗1～試驗3的增壓介質為液氧，試驗4～試驗6的增壓介質為常溫氮氣。

圖9為各次試驗的流量圖。圖10為換熱器出口換熱介質計算溫度與試驗溫度的對比圖，圖11為換熱器出口換熱介質計算壓力與試驗壓力的對比圖。

圖9 各次試驗下的流量

圖10 計算溫度與試驗溫度的對比

圖11 計算壓力與試驗壓力的對比

從圖11壓力圖可以看出，燃氣在換熱通道出口處的計算值與試驗測量結果不一致，當增壓介質為液氧時，其在換熱通道E末端的壓力與試驗測量值基本相當，最大誤差絕對值為0.35 MPa；增壓介質為氮氣時，最大誤差絕對值為1.0 MPa左右，燃氣計算最大誤差絕對值為0.52 MPa。除試驗測量誤差外，計算誤差主要來自于3個方面：一是計算的出口壓力在流道E的末端，而試驗測量點在換熱器外；二是流阻系數，特別是換熱通道兩端流阻系數根據流阻手冊進行估算得來，誤差不可避免；三是兩相流換熱區壓降采用簡化計算方法，也會帶來一定誤差。

為了分析壓力對換熱的影響，通過人為改變計算程序中增壓介質在換熱通道兩端的流阻系數，使增壓介質在換熱通道E出口處的計算壓力盡量接近試驗測量結果，計算結果表明：壓力改變對增壓介質出口溫度影響很小，最大溫差值在3 K左右。分析認為，壓力之所以對氣體的換熱影響很小主要是因為壓力對影響氣體換熱的兩個重要參數即氣體密度和流速的作用是相反的：壓力減小，氣體密度減小，流速增大，反之亦然，反映在傳熱計算公式(3)上，則表現為壓力變化時增壓氣體在通道中的對換熱系數基本不受影響，氣體出口溫度基本不變。

4.2.3 換熱系數的修正

對比出口溫度可以看出，氮氣的傳熱計算結果與試驗結果更為吻合，液氧計算結果誤差偏大的原因可能與建立傳熱計算模型時，為了規避液氧兩相流換熱的復雜性，采用簡化計算模型有關，為了提高傳熱計算的準確性，借鑒工程上常用做法，對兩相流區對流換熱系數進行修正。根據試驗結果，兩相區的對流換熱系數修正系數取0.89可以得到比較準確的計算結果。

5 結論

本文以大型液體火箭貯箱增壓介質加熱常用的多層嵌套釬焊銑槽式換熱器為研究對象，在分析其結構特點的基礎上，提出了影響傳熱計算準確性的主要因素，建立了一維傳熱仿真模型，編寫了計算程序，設計了換熱器試驗，得到以下結論。

2)傳熱模型計算的流動壓降與試驗測量結果相差較大，但在本文研究的壓力范圍內，增壓介質出口溫度受壓力的影響很小，針對復雜流道結構，可借助三維數值仿真對其流阻系數進行計算，以提高流動壓降計算的準確性。

3)對雙側換熱組件內出現的夾層肋等溫面高度突變機理給出了初步分析，具體的影響機理需要開展深入的分析研究。