雙饋電機低電壓穿越特性分析

唐劍飛，鄒旭東

應用研究

雙饋電機低電壓穿越特性分析

唐劍飛1，鄒旭東2

（1. 海裝武漢局駐武漢地區第二軍事代表室，武漢 430064；2. 華中科技大學，武漢 430074）

雙饋電機低電壓穿越研究多集中于改進勵磁控制策略，而針對故障穿越期間的功率轉矩等特性分析較少。為揭示雙饋電機控制策略的本質，本文推導了雙饋電機轉子側電壓電流在故障期間的暫態特性，分析表明低電壓穿越困難的根源在于轉子側感應電動勢過大，影響了變流器對轉子電流的控制。本文對比不同的改進勵磁策略，得出上述控制策略的本質是通過漏感壓降抵消部分轉子感應電動勢，從而維持變流器可控運行。

雙饋電機 低電壓穿越策略 漏感壓降

0 引言

隨著能源及環境問題的日趨嚴峻，風電作為一種綠色的可再生能源，在全球范圍內獲得迅猛發展。其中雙饋感應發電機(doubly fed induction generator，DFIG)是風電機組中的主流機型之一。當電網故障時，風機會大面積脫網，影響系統的穩定性。所以風電并網規范又要求機組具備低電壓穿越能力，即電網故障期間保持并網，并向電網提供功率支撐，控制電機轉速和電磁轉矩[1]。

雙饋電機低電壓穿越時的問題可分為：電機和直流母線環節功率輸出能力不足的能量失衡問題，勵磁電壓電流超過變流器極限的容量約束問題，及故障期間控制準確性、穩定性等暫態控制問題等。為此，國內外學者從不需增加硬件又能維持DFIG可控運行的角度提出了低電壓穿越策略，如文獻[2]提出了通過前饋電壓來抵消轉子側感應電動勢的擾動，改善電流環抗擾特性的方法。文獻[3]提出了采用諧振控制器代替傳統PI控制器，以改善電流環性能的方法。文獻[4]提出了通過在轉子電流指令中加入與定子磁鏈暫態分量相反的頻率分量，以此抵消定子磁鏈暫態分量的滅磁控制策略，但此方法所需的滅磁電流過大。在此基礎上，文獻[5]提出了改進滅磁控制方案，其等效于在轉子側串入虛擬阻抗，從而提高轉子側所需的勵磁電壓，降低了轉子側滅磁電流的需求。文獻[6]提出磁鏈跟蹤方案，從轉子磁鏈的角度出發設計轉子電流指令，使得轉子磁鏈按一定比例跟蹤定子磁鏈。其優勢在于只需要觀測定子磁鏈，不需要進行相序分離。文獻[7]提出轉子電流指令直接跟隨定子電流的電流跟蹤策略，此方法只需要觀測定子電流就能降低轉子過電流，但其存在轉子需求電壓過大，定子磁鏈暫態分量衰減過慢等缺點。

本文對故障期間轉子電壓電流進行分析，發現為了維持雙饋電機的可控運行，需要在轉子電流中產生一定的定子磁鏈直流和負序對應頻率分量，利用其在等效漏感上的壓降來抑制感應電動勢，降低變流器端口電壓需求。再對故障期間的定子電流、功率和電磁轉矩進行解析分析，發現暫態過程中功率恒定和消除轉矩脈動不可兼得。

1 雙饋電機模型及其暫態頻率分析

1.1 雙饋電機模型

本文采用以復向量形式表示的雙饋電機Park模型[8]，定轉子側選用電動機慣例，得到電壓和磁鏈方程：

式中u，u，i，i分別為定、轉子電壓和電流矢量；，是定、轉子磁鏈矢量；R，R，L，L，L為歸算到定子側的定、轉子電阻和電感以及互感；是轉子位置角。

根據式(1)(2)，選擇定子電壓、轉子電流為輸入變量，可以得到定子磁鏈與兩者的關系：

式中k是定子勵磁系數；為微分算子。

由于R/L很小，根據式(3)可知定子磁鏈對定子電壓和轉子電流的響應是截止頻率很低的一階低通環節，只能緩慢變化。主要由定子電壓決定，受轉子電流影響很小。

由式(1)(2)可以得到轉子端口電壓：

式中表示轉子側等效漏感，E為轉子側感應電動勢。

由式(4)得到DFIG轉子側等效電路，如圖1所示[1～3]。定子磁鏈和轉子側感應電動勢E主要由電網電壓確定。將I作為自變量，而將U視為E和I的函數，以探討不同勵磁電流指令下的勵磁電壓需求。

圖1 雙饋電機轉子側的等效電路

1.2 電網故障時的轉子電壓電流頻譜分析

當電網發生故障，定子磁鏈中一般包括正序分量和衰減的直流分量，不對稱故障時還含有負序分量。此時定子磁鏈和轉子側感應電動勢如式(5)所示：

式中ω為電網角頻率；λ是直流分量衰減速率；表示轉差率；E，E，E為定子磁鏈正序、負序、零序分量對應的感應電動勢：

式中U，U，ΔU表示定子電壓正序分量、負序分量、電壓突變量。

由式(5)可知，當轉子感應電動勢E中含有與定子磁鏈各序分量對應的E、E、E分量時，其角頻率分別是sω、(1-)ω、(2-)ω。直流母線電壓一般是按照略高于s·U進行設計，約0.3～0.5倍線電壓峰值，電網輕度故障時，定子電壓U不超過U，而ΔU，U分量較小，故總感應電動勢E低于變流器最大輸出電壓rmax；當電網深度故障時，定子電壓中ΔU、U較大，對應E、E分量很大，E幅值往往超過rmax。

當轉子感應電動勢E中含有上述頻率分量時，其具有在轉子側激勵出相應頻率電流分量的趨勢，此時為維持對轉子電流的控制，變流器就必須輸出一定幅值和相位的對應頻率電壓以克服感應電動勢的影響。如果要求控制轉子電流中不存在上述某種頻率分量時，變流器就需要輸出與E中該頻率分量同頻、同幅、同相的電壓分量。如要控制轉子電流指令中只有正常工況下的sω頻率分量i，則變流器要輸出可抵消E、E的電壓分量，此時變流器端口電壓需求為：

式中u=R·i+js·ωL·i+E表示變流器端電壓中sω頻率分量。

由式(7)可知，深度故障時要維持轉子電流只有轉差頻率分量需要變流器輸出很高的端電壓，但受直流母線電壓限制，勵磁變流器根本無法輸出如此高的端口電壓，從而導致變流器的運行失控。因此深度故障下，轉子電流不再自由控制，而只能在順應暫態工況的前提下維持一定程度的可控運行

1.3 深度故障穿越的轉子側電壓電流分析

由圖1可知，當E幾乎不受控時，為在有限勵磁電壓電流容量的條件下維持變流器可控運行，就必須研究如何調控勵磁電壓U的頻率、相位、幅值可使得I幅值不超過電流極限I，或如何選擇I目標使得所需勵磁電壓U幅值不超過變流器電壓輸出極限U。由于轉子電流不能突變而端電壓是瞬時量，且變流器一般采用直接電流控制，端電壓由控制系統自動生成，因此探討I變化時的端口電壓U需求更有實際意義。

根據圖1所示的等效電路圖，將式(4)改寫為：

式中U為轉子電阻和等效漏感上的壓降。

因為E將在漏阻抗壓降U和變流器端電壓之間分配，而U與漏感和轉子電流頻率、幅值、相位密切相關，對應角頻率為的分量，可以得到：

經矢量分析可知，當轉子電流I超前于E角度為（-）時， U與E反向，U<E；當轉子電流滯后于E角度為時，U與E同向，U>E。說明通過不同頻率、相位、幅值的勵磁電流，所需的變流器輸出電壓也不同。

以定子磁鏈直流分量對應頻率(1-)ω為例，當轉子電流滿足式(10)時，其在漏阻抗上的壓降完全抵消E，勵磁電壓中不需提供(1-)ω頻率分量；同理當轉子電流滿足式(11)時，勵磁電壓中(2-)ω分量基本為零。因此當電網故障導致感應電動勢E超過變流器最大輸出電壓時，可通過產生與E對應的特定轉子電流，減小轉子側變流器端口電壓需求，從而最大程度的維持變流器可控運行。

因此電網故障特別是深度故障時，為保持變流器可控運行，轉子電流指令必須順應暫態工況做出相應的改變，否則再優越的電流控制器也無法得到所需電流，這是系統物理極限所決定的。當轉子電流中存在與感應電動勢E、E同頻且滯后90°的分量時，有利于維持變流器的可控運行；同時為了維持并網電流、功率、電磁轉矩的特性，可能還需輸出一定的轉差頻率分量。至于這些電流如何產生，各頻率分量如何分配，如何控制則取決于勵磁控制策略的原理和出發點。

2 勵磁控制的功率轉矩特性分析

本文總結出如下六種常見的控制策略，如圖2。文獻[9]主要從轉子側端口電壓電流特性的角度對六種勵磁控制策略進行分析，以確認其勵磁電壓電流是否在變流器電流極限和電壓輸出范圍內，從而判斷變流器容量可控性。當定子端口功率恒定時，以對稱故障為例進行分析，假定此時變流器容量足夠且控制系統有效，能保持端口功率恒定。但定子電流中只有正序分量，根據電磁轉矩計算式可得：

其中同頻的定子磁鏈正序分量和基波正序定子電流的作用結果是均值為零的電磁轉矩脈動。合成結果是一定的電磁轉矩均值，但脈動不可避免。

表1 不同勵磁方式下的定子電流、端口功率、電磁轉矩的表達式

全滅磁控制時，定子電流表示為：

說明定子電流含有較小正序勵磁分量和較大的負序零序分量，進而獲得定子端口功率：

由于定子電壓電流中都包含有各種頻率成分，不同頻率分量作用的結果是端口功率存在明顯的脈動，而同頻電壓電流的結果得到端口功率均值。其中正序電流滯后于正序電壓90°，需從電網吸收少量無功；而負序電流超前于正序電壓90°，向電網發送一定無功功率。因此端口功率均值與故障類型相關，對稱故障時定子側需吸收少量無功，不對稱故障時有可能向電網發送無功，但僅就正序分量而言，需要從電網吸收少量無功。

帶入電磁功率計算式，可得電磁轉矩：

式(15)中同頻的定子磁鏈和定子電流同向，其叉積為零；而負序和零序分量間的叉積相互抵消，合成結果是電磁轉矩由定子磁鏈正序分量叉乘直流和負序分量而來，兩者頻率不同使得電磁轉矩存在顯著脈動但均值為零。同理可以得到其他勵磁方式下的定子電流、端口功率、電磁轉矩的表達式如表1所示。

在全滅磁控制、部分滅磁控制、虛擬阻抗滅磁控制這三種基于相序分離的勵磁方式中，定子電流的正序分量完全相同，都需要吸收相同的正序無功；但后兩者中直流和負序分量與可變參數1、2和k相關，不過都比全滅磁時要小，因此其端口功率脈動也就小一些；當定子磁鏈存在正序穩態分量時，三者的電磁轉矩都存在明顯的轉矩脈動但均值是零，其中全滅磁時脈動最大。

在磁鏈跟蹤控制、正向電流跟蹤控制、負向電流跟蹤控制這三種無相序分離的勵磁方式中，定子電流中正序、零序、負序分量按照定子磁鏈各序分量平均分配，其中正向電流跟蹤控制的定子電流最小，其他兩種方式的定子電流與相應的跟蹤系數密切相關；三者都需要從電網吸收一定的基波無功功率，其中正向電流跟蹤控制吸收的無功和功率脈動都是最小；不過三者定轉子電流磁鏈間是固定比例關系，其電磁轉矩恒定為零，而不存在轉矩脈動。

3 主動勵磁控制的總結

對變流器定子功率、電磁轉矩、控制系統設計等方面進行綜合對比，各主動勵磁控制策略對比分析結果如下。

從定子端口功率的角度分析，在變流器電壓輸出能力和電流容量足夠的情況下，端口功率恒定控制策略中并網功率受控，功率特性最為理想；正向電流跟蹤控制吸收的基波無功和功率脈動都很小；三種滅磁控制需從電網吸收一定的基波無功，功率脈動較大；而磁鏈跟蹤和反向電流跟蹤控制一般需要吸收大量的無功功率且端口功率脈動很大。

從電磁轉矩的角度分析，帶功率環控制策略可控制電磁轉矩均值卻不能消除轉矩脈動；磁鏈跟蹤控制、正向電流跟蹤控制、反向電流跟蹤控制時電磁轉矩恒定為零；三種滅磁控制策略均值為零但存在明顯轉矩脈動。

從控制系統的角度分析，三種滅磁控制都需要定子磁鏈觀測和各序分量分離，比較困難；而磁鏈跟蹤控制只需定子磁鏈觀測，難度有所降低；而電流跟蹤控制只需易于檢測的定子電流，最簡單。

從系統參數設計的角度分析，全滅磁和正向電流跟蹤控制中無可變參數，而其他四種控制都有可變的關鍵參數，這增加了系統設計的靈活性但也增加了設計難度

綜合分析后可見，欲實現深度故障穿越，就必須要求轉子電流中含有與感應電動勢對應的頻率分量，特別是(1-)ω和(2-)ω這兩種高頻分量，并使其滯后相應感應電動勢90°左右。利用其在漏感上壓降來削弱感應電動勢，降低勵磁電壓需求，維持變流器的可控運行。

不過若轉子電流中只有(1-)ω,(2-)ω頻率而無sω頻率分量，則電磁轉矩脈動幾乎不可避免。如果不希望出現電磁轉矩脈動，就需要轉子電流中含有一定的與定子磁鏈正序分量對應且同向的sω頻率分量，但該分量的引入又會增加定子側無功消耗。同理如果通過增加調控定子端口功率的sω頻率分量，則其必然又會帶來電磁轉矩脈動。也就是說消除轉矩脈動和調控端口功率在暫態過程中是兩個相互矛盾的目標，不可能同時實現，這與穩態工況存顯著不同。

4 結論

本文分析了雙饋電機在電網故障時的轉子側端口電壓電流以及轉矩特性，從勵磁變流器電壓電流需求的角度揭示了改進勵磁控制策略的實質是利用轉子電流在漏感上的壓降來減小變流器輸出電壓需求，從而維持變流器可控運行。通過理論分析和數學推導，發現雙饋電機LVRT容量問題的根源是轉子側感應電動勢超過變流器最大輸出電壓，此時只有特定的轉子電流目標才能維持變流器的可控。

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Analysis of low voltage ride through characteristics of DFIG

Tang Jianfei1, Zou Xudong2

(1. The Second Military Representative Office of Wuhan Bureau of Naval Equipment Department, Wuhan 430064, China; 2. HuaZhong University of Technology and Science, Wuhan 430074, China)

();

TM315

A

1003-4862（2022）07-0006-05

2022-01-20

唐劍飛（1977-），男，高級工程師，研究方向：船舶電氣工程。E-mail: tjf407@sohu.com