基于MILP模型的氫氣供應鏈路徑優化

趙 罡

國家石油天然氣管網集團有限公司建設項目管理分公司

關鍵字：MILP模型；氫能；供應鏈；優化；純氫管道；運輸方式；技術經濟性

0 引言

近年來，中國一直積極發展可再生能源，建造相關基礎設施，以期實現國家能源可持續發展的目標、滿足不斷增長的能源需求[1]。作為近年來廣受關注的新能源之一，氫氣不僅廣泛應用于煤化工、煉油、煉鋼、焦化等傳統工業，還涉及氫燃料電池汽車、固定式燃料電池儲能等新興產業[2-3]。從我國氫能發展趨勢來看[4-5]，隨著工業部門脫碳需求以及氫燃料需求量的增長，氫能需求量可能會呈大幅度增長趨勢。為適應氫能產業的發展，首先需要考慮實現高效、經濟的氫氣供應運輸途徑，形成區域性氫能供應網絡。而當前我國各區域氫能產業發展不均衡，運輸方式也較為多樣化，相關情況的不確定性給氫能基礎設施的規劃發展和氫能供應網絡的形成造成障礙。為此，綜合考慮上述因素，以氫氣供應鏈運行最小費用為目標函數，建立氫氣運輸路徑優化模型，以期為氫氣供應鏈系統的建設提供參考。

1 現有氫氣運輸方式經濟性的研究

當前，氫氣主要通過長管拖車（高壓氣氫）、管道輸送（管道輸氫）、液氫槽車（低溫液氫）等多種方式運輸[6]。相關學者[6-8]分析比較了高壓氣氫、管道輸氫、低溫液氫等不同運輸方式的優缺點、適用場景和經濟性。研究結果認為，單位造價最高的管道輸氫方式在長距離、大規模的氫氣運輸中具有運輸效率和成本優勢。管道輸氫的成本主要來源于管道初始建設投資費用，隨著氫氣輸送量增大、管道建設成本在總成本中的比例不斷降低，管道輸氫的效率及成本逐漸體現出優勢。當下游氫氣利用程度較低時，長管拖車運輸高壓氣氫可能是最經濟的交付模式；隨著下游市場規模擴大、運輸距離增長[9]，管道輸送和液氫槽車的優勢開始顯現[10]。

黃宣旭等[2]通過構建氫氣儲運供應鏈成本計算方法，比較分析了不同氫氣儲運方式的經濟性。常樂等[11]以運氫規模和運輸距離為特征參數，對比分析了各種運輸方式在不同情景下的成本、能耗和二氧化碳排放特性。馬建新[12]定性分析了不同運輸方式的成本、能源消耗安全性。目前相關研究主要是通過建立混合整數線性規劃模型或混合整數非線性規劃（Mixed Integer Nonlinear Programming，MINLP）模型來優化氫氣供應鏈中的運輸方式[13-16]。現有的模型[17-20]主要考慮運輸方式在制氫廠至氫氣需求地之間的經濟性。

2 氫氣供應鏈優化模型

2.1 模型假設

在氫氣供應鏈的實際運行過程中，受供需雙方地域分布和運輸方式適用性的影響[19]，氫氣從制氫廠運輸到需求地往往需要使用多種運輸方式。由于可選擇的運輸方式組合類型較多，一般采用能源系統建模（特別是優化建模）方式，以最大限度地降低投資和運營成本。氫氣供應鏈整體框架如圖1所示，制氫廠在滿足當地氫氣消納的同時，可以通過液氫槽車、長管拖車、天然氣摻氫管道與純氫管道運輸至不同的氫氣需求點。因此，只有整合各個地區的氫氣資源和需求，對氫氣供應鏈進行整體優化，保證氫氣運輸方式的合理性及經濟性，才能使整個氫能產業產生最大的效益。

圖1 氫氣供應鏈整體框架圖

氫氣供應鏈在實際運行過程中會受到諸多復雜因素的影響，如經濟因素、地理因素、運輸因素等。為了方便模型的建立與求解，在不影響模型合理性與有效性的基礎上作如下假設：

1）已知上游制氫廠的制氫方式和制氫單價，忽略制氫廠的建設周期。

2）只要上游制氫廠的供應能力滿足下游氫氣需求點的需求量，即視為氫氣可銷售，不考慮銷售過程中的競爭關系[21]。

3）將運輸情景抽象為“點對點”運輸：即將制氫廠和氫氣需求地均視作一個點，從制氫廠到氫氣需求地之間是連接兩點的直線運輸[22]。

4）新建純氫管道被假定為在現有管道旁邊建造，以便能夠忽略部分外協費。

2.2 目標函數

以制氫廠至氫氣需求地的運輸費用、氫氣需求地的氫氣需求量偏差費用和純氫管道建設成本最小為目標函數，建立MILP模型。以表示制氫廠編號的集合，i表示制氫廠編號；以表示氫氣需求地編號的集合，j表示氫氣需求地編號；以表示運輸方式編號的集合，r表示運輸方式編號。目標的函數表達式為：

式中F表示氫氣供應鏈運行總費用，元；α1表示未滿足氫氣需求量的懲罰費用，元/t；Si,j表示從第i制氫廠至第j氫氣需求地的運輸量與需求量的偏差，t；Ci,j,r表示第i制氫廠到第j氫氣需求地采用運輸方式r的運輸成本，元；BHi,j表征是否建設純氫管道的二元變量，BHi,j=1表示第i制氫廠和第j氫氣需求地之間建設一條純氫管道，BHi,j=0表示第i制氫廠和第j氫氣需求地之間不需要建設一條純氫管道；CkH表示建設一條純氫管道的單位建設成本，元/km；Li,j表示第i制氫廠和第j氫氣需求地之間的運輸距離，km。

2.3 約束條件

2.3.1 氫氣供應能力約束

由制氫廠向氫氣需求地供應氫氣的輸氫量和制氫廠當地消納的氫氣量不能大于該制氫廠的生產能力，其表達式為：

式中QAREi表示第i制氫廠的當地氫氣消耗量，t/a；QPCi表示制氫廠i的氫氣生產能力，t。

2.3.2 管道摻氫比例約束

將氫氣摻入天然氣管道的現有技術的可行性已經得到驗證[23-24]。為確保天然氣摻氫管道運輸安全，需要嚴格限制管道氣氫混合比，其表達式為：

式中Vi,j,2,kH表示從第i制氫廠到第j氫氣需求地采用天然氣摻氫管道的氫氣運輸量，t；Vi,j,2,kN表示從第i制氫廠到第j氫氣需求地采用天然氣摻氫管道的天然氣運輸量，t；φp表示天然氣管道摻氫的最大混合比例，初設為10%。

2.3.3 運輸能力約束

制氫廠只有通過被選中的運輸方式才能向氫氣需求地運輸氫氣，但選中的運輸方式的運輸量須滿足運輸方式的運輸上下限，其表達式為：

式中Vmaxr表示第r運輸方式的最大運輸能力，t；Vminr表示第r運輸方式的最小運輸能力，t；BEi,j,r表示0～1變量，如果在制氫廠i和氫氣需求地j之間的運輸方式r可以使用時為1，否則為0。

2.3.4 運輸費用

由制氫廠至氫氣需求地的運輸方式考慮了天然氣摻氫管道、純氫管道、長管拖車、液氫槽車等4種運輸方式。對于氫氣供應鏈中的不同運輸方式，運輸距離和輸送氫氣重量是決定運輸成本的重要參數。

其中長管拖車的總費用包含租金費用和運輸費用，其表達式為：

式中Ci,j,rg表示第i制氫廠采用長管拖車運輸氫氣到第j氫氣需求地的總運輸成本，元；Ci,j,rgz表示第i制氫廠采用長管拖車運輸氫氣到第j氫氣需求地的租金費用，元；Ci,j,rgy表示第i制氫廠采用長管拖車運輸氫氣到第j氫氣需求地的運輸費用，元；crg表示采用長管拖車的運價率，元/(t·km)。

純氫管道運輸費用的表達式為：

式中Ci,j,rhp表示第i制氫廠采用純氫管道運輸氫氣到第j氫氣需求地的運輸成本，元；crhp表示采用純氫管道運輸方式的運價率，元/(t·km)。

其中天然氣摻氫管道運輸費用的表達式為：

式中Ci,j,rnp表示第i制氫廠采用天然氣摻氫管道運輸到第j氫氣需求地的運輸成本，元；crnp表示采用天然氣摻氫管道的運價率，元/(t·km)。

其中液氫槽車運輸費用的表達式為：

式中Ci,j,rlt表示第i制氫廠采用液氫槽車運輸氫氣到第j氫氣需求地的運輸成本，元；cl表示采用液氫槽車運輸方式的液化單價，元/t；crlt表示采用液氫槽車的運價率，元/(t·km)。

2.3.5 需求偏差約束

氫氣需求地從制氫廠接收氫氣資源的量與偏差量總和必須等于氫氣需求地的氫氣需求量，其表達式為：

式中Vi,j,r表示從第i制氫廠到第j氫氣需求地的運輸氫氣量，t；Si,j表示從第i制氫廠到第j氫氣需求地的氫氣的運輸量與需求量的偏差，t；QREj表示第j氫氣需求地的氫氣需求量，t。

2.3.6 新建純氫管道約束

純氫管道新建的條件是其他3種運輸方式的運輸量不滿足氫氣需求地的需求量。若長管拖車、天然氣摻氫管道和液氫槽車運輸的氫氣量小于氫氣需求地的需求量，則需要新建純氫管道；如果可以滿足需求量，則不需要新建純氫管道。其表達式如下：

式中QREj表示氫氣需求地j的氫氣需求量，t；Vi,j,rnp表示第i制氫廠采用天然氣摻氫管道運輸至第j氫氣需求地的氫氣量，t；Vi,j,rg表示第i制氫廠采用長管拖車運輸至第j氫氣需求地的氫氣量，t；Vi,j,rlt表示第i制氫廠采用液氫槽車運輸至第j氫氣需求地的氫氣量，t；M為極大值，即盡可能大的值。

只有新建一條純氫管道，才能由制氫廠運輸氫氣至氫氣需求地，其表達式如下：

2.4 模型求解

針對本文建立的MILP模型，可直接采用Matlab中Intlinprog函數求得全局最優解。Intlinprog函數可求解的MILP問題的標準寫法如下：

3 實際應用

3.1 基礎數據

以中國南方區域的氫氣供應鏈為研究對象，基于相關基礎參數，對氫氣供應鏈進行優化研究，求解氫氣運輸方案及新建純氫管道方案。該區域制氫量及氫氣需求量分布如表1所示，其中制氫廠共20個，編號為Z1～Z20（表2）；氫氣需求地共33個，編號為J1～J33（表3）；氫氣和天然氣通過長管拖車、液氫槽車、天然氣摻氫管道、待建純氫管道運輸（表4）。目前氫氣產量的統計通常采取由下游產品產量倒推計算的方法，然而企業在實際生產過程中通常會有余量，因此產量統計數據略有差異[25]。

表1 部分區域制氫及氫氣需求分布表 單位：t/a

表2 制氫廠的氫氣生產能力表 單位：104 t/a

表3 氫氣需求地的現有及未來預估氫氣需求量表[5] 單位：t/a

表4 不同運輸方式的運價率表

氫氣需求量對規劃氫氣供應基礎設施非常重要，是唯一變化的輸入參數。根據《中國氫能產業發展報告2020》可知，預計2030年全國氫氣需求量達3 500×104t，根據研究區域GDP占全國GDP比例估算，低情景下該區域氫氣需求量約40 000 t，氫氣需求地的現有及未來氫氣需求量如表3所示。本次研究中氫氣供應鏈共采用液氫槽車、長管拖車、天然氣摻氫管道及新建的純氫管道運輸這4種運輸方式，其運價率如表4所示。其中液氫槽車的液化氫氣成本為34.29 元/kg，長管拖車的租金費用與運輸距離和運輸量有關，新建純氫管道的單位建設成本為52 300元/km。

3.2 結果分析

在Matlab 2016環境下編程，該問題的連續變量、整數變量和與約束條件分別為11 881、3 299、12 626，計算用時6 s，求解得到該區域的氫氣供應鏈優化后的運輸方式選擇方案（表5）。隨著下游氫燃料需求的增長，采用不同運輸方式的運輸氫氣量逐漸增加。由于氫氣管道初始建設成本較高，當氫氣需求量未達到2×104t之前，運輸氫氣量主要以長管拖車運輸為主；當氫氣需求量大于2×104t時，運輸氫氣量以純氫管道運輸為主。

表5 氫氣供應鏈運輸方式選擇方案表 單位：t

將已知條件代入模型進行求解，即可得到該區域的氫氣供應鏈優化后的新建純氫管道運輸方案。如表6所示，在不同氫氣需求量下，新建純氫管道節段數逐漸增加，通過純氫管道運輸的氫氣量也逐漸增加，同時氫氣供應鏈的運行總成本隨著氫氣需求量和新建純氫管道節段數的增加而呈增長趨勢，如圖2所示。

表6 研究區域的氫氣供應鏈優化后需新建的純氫管道運輸方案表

圖2 求解后不同年份的新建純氫管道方案圖

3.3 與單一輸氫方式的經濟性對比

通過模型求解，在未來不同氫氣需求量的情景下，綜合對比多種運輸方式組合和單一輸氫方式下的運行費用（圖3）。研究結果表明，在未來不同氫氣需求量的情景下，相較于單一氫氣運輸方式，通過模型優化所得的運輸方案在考慮氫氣管道規劃建設的基礎上組合純氫管道運輸、天然氣摻氫管道運輸、液氫槽車、長管拖車四種運輸方式進行運輸，顯著降低運輸成本，具有較好的經濟效益，適用于未來氫氣運輸行業的發展。

圖3 不同輸氫方式的經濟性對比圖

綜上可知，求解獲得的氫氣供應鏈方案綜合考慮了輸氫成本和滿足氫氣需求量的要求，一定程度上保證了資源的均勻分配，提升了供應鏈效益。

4 結論

基于純氫管道運輸、天然氣摻氫管道運輸、液氫槽車、長管拖車四種運輸方式，考慮基礎設施建設、輸送流量、需求量等因素，建立以運行費用最小為目標函數的數學模型。研究結果表明，在現有氫氣市場需求量的情況下，氫氣通過長管拖車短距離輸送、天然氣管道摻氫輸送是較好選擇；隨著未來氫氣利用市場規模擴大、需求量增加，新建純氫管道則逐漸表現出較好的經濟性。研究提出的模型能夠在滿足氫氣需求地需求量的同時保證其經濟性最優，可為氫氣供應鏈系統建設提供參考。