SOLO理論指導下的“帶電粒子在磁場中圓周運動”進階學習

華中科技大學附屬中學(430074) 許 文

帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動及其特點的分析，是教學中的重點和難點。高二的學生已具有一定的觀察能力和邏輯推理能力，對“現象—猜想—推理—驗證—結論”等科學研究方法有一定的基礎，但在日常生活中我們無法用肉眼觀察到運動電荷，學生對電荷在磁場中的運動缺乏感性認識，習慣于形象思維，缺少理論研究的經歷。本文利用SOLO的分類理論，通過學習思維層次的劃分，采用進階式的學習流程，有效化解“帶電粒子在磁場中圓周運動”學習難點。

1 SOLO 分類理論與學習思維進階

SOLO分類理論最初是由Biggs和Collis提出的一種描述智力發展的一般性框架，以等級描述為基本特征，將分析和判斷學生對相關知識的掌握情況和學生的思維結構所處的層次劃分為5種水平：前結構水平、單點結構水平、多點結構水平、關聯水平和抽象拓展水平，它們之間有著遞進關系。其中單點結構水平屬于淺層思維，多點結構水平和關聯水平屬于中層思維，拓展抽象水平屬于高階思維。

SOLO分類理論與學習進階存在一定的內在一致性，學習進階的層級與SOLO水平存在關聯，即最低層級與前結構水平對應，一般為學生頭腦中已有的前概念或原始認知；最高層級與抽象拓展水平相對應，即學生的學習目標；中間層級與單點結構、多點結構、關聯結構3個水平相對應。

2 “帶電粒子在磁場中圓周運動”的進階學習

2.1 實施策略

為了培養學生的創新精神和實踐能力，開拓學生視野，提高學生素質，盡可能讓學生完整地經歷科學探究過程，了解科學研究方法，體驗分享探究的艱辛與樂趣，學會學習和形成正確價值觀，本課在教學活動的組織上嘗試采用SOLO分類教學，將學生思維層次分為不同等級與要求，由教師創設一種類似科學研究的情景，喚醒學生的學習熱情，以問題為載體，引導學生不斷地提出問題、猜測假說、設計方案、實驗探究、交流合作、歸納總結、形成結論。具體是以力與運動的關系為基礎，提出帶電粒子在勻強磁場中做勻速率曲線運動的假說，引發探究；以實物、圖片等為載體，強化感性認識；以觀察猜測、實驗探究、分析歸納為手段，得出帶電粒子在磁場做勻速圓周運動的結論；以分析解決相關實際問題為反饋，拓展、鞏固所學的知識；以關注學習過程為主線，健全學生人格，幫助學生樹立終身學習的愿望。

2.2 思維層次

SOLO分類理論應用于“帶電粒子在磁場中圓周運動”的思維層次分析見表1。

表1 SOLO分類理論應用于“帶電粒子在磁場中圓周運動”的思維層次分析

3 學習過程

3.1 實驗探究磁場對運動電荷作用

如圖1所示，將食鹽水加入圓形的水槽(液面高度為盛液槽深度的1/3左右)，用中心柱形電極和邊緣環形電極形成的電場使之電離(電源電壓調為2 V)，形成帶電的離子，它們僅在電場力作用下作徑向定向移動。給套于水槽外的螺線管通以直流電，形成方向垂直于液面的磁場，可觀察到電解液在槽內旋轉(注：為便于觀察，可將一些小泡沫放于液面上，可清楚看到小泡沫在電解液的帶動下不停地繞柱形電極旋轉)。提出問題：為什么螺線管通電后，電解液在槽內旋轉呢？學生猜想運動電荷在磁場中受到洛倫茲力作用，根據力與運動的關系，對電荷的運動進行猜測。此實驗啟發學生思考，聯想猜測，類比推理，解釋成因。通過思考與聯想，培養學生的猜測能力，使學生對帶電粒子在磁場中的運動有一定的心理預期。

圖1 探究磁場對運動電荷作用實驗裝置

3.2 理論探究帶電粒子在磁場中的運動(定性)

(1)運動條件：設勻強磁場的磁感應強度為B，帶電粒子的質量為m、電荷量為q，以速度v垂直射入勻強磁場(范圍足夠大)，不計粒子的重力。

(2)運動分析見表2。

表2 帶電粒子在磁場中的運動理論分析

3.3 理論探究帶電粒子在磁場中的運動(定量)

如圖2所示，在垂直于磁場的平面內以粒子的入射點為坐標原點O，粒子的初速度v方向為x軸正方向，建立直角坐標系。粒子在洛倫茲力的作用下做曲線運動到點P(x，y)，由于洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，洛倫茲力不做功，帶電粒子的速率不變。將粒子在P點的速度與洛倫茲力分解，取一段時間微元Δt，由動量定理得：

圖2 x-y直角坐標系

-BqvyΔt=mΔvx

兩邊求和有：-Bq∑vyΔt=m(vx-v)

即-Bqy=m(vx-v)

(1)

BqvxΔt=mΔvy

兩邊求和有：Bq∑vxΔt=mvy

即Bqx=mvy

(2)

(3)

(4)

3.3 實驗探究帶電粒子在磁場中的運動

(1)實驗裝置：如圖3(a)所示是洛倫茲力演示儀，它是由2個勵磁線圈、洛倫茲力管和電源控制部分組成的。

圖3 洛倫茲力演示儀

(2)實驗原理：勵磁線圈是一對彼此平行的共軸串聯的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產生勻強磁場，磁場強弱可通過勵磁線圈的電流來調節。洛倫茲力管的圓球形玻璃泡內有電子槍，能夠連續發射出電子，形成電子射線，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制。電子射線可以使低壓水銀蒸汽發出輝光，顯示出電子的徑跡，其結構如圖3(b)所示。

(3)實驗現象：①當勵磁線圈不通電時，可以看到電子的軌跡為直線；②當勵磁線圈通電后，電子的軌跡為圓；③若電子速度不變，僅增大勵磁線圈的電流，即增大磁感應強度B，可看到電子束徑跡的半徑變小；④若磁感應強度不變，僅提高電子槍的加速電壓，則從電子槍中發射出的電子速度變大，看到的現象是電子束徑跡的半徑變大。

3.4 應用實踐

展示英國物理學家阿斯頓最初發明的質譜儀圖片，介紹他用質譜儀證實了同位素的存在，指出質譜儀是一種利用帶電粒子在電磁組合場中的運動來分離和檢測不同的同位素、測量帶電粒子質量及粒子注入與收集的重要儀器，在現代科技中有著重要應用。提出問題：質譜儀的原理如圖4所示，虛線AD上方區域處在垂直紙面向外的勻強磁場中，C、D間有一熒光屏。同位素離子源產生a、b兩種電荷量相同的離子，無初速度進入加速電場，經同一電壓加速后，垂直進入磁場，a離子恰好打在熒光屏C點，b離子恰好打在D點。離子重力不計。則( )

圖4 質譜儀的原理圖示

A.a離子質量比b的大

B.a離子質量比b的小

C.a離子在磁場中的運動時間比b的長

D.a、b離子在磁場中的運動時間相等

該環節讓學生認識到現代科技中的質譜儀是帶電粒子在磁場中做圓周運動的一種具體應用。理論來源于實踐，更要服務于實踐。培養學生樹立“實踐—理論—再實踐”的辨證唯物主義的實踐觀。

以上基于SOLO理論下的“帶電粒子在磁場中圓周運動”的進階式學習，充分考慮學生的認知水平與思維層次，能夠為學生提供合理的思維進階路徑，使進階框架更加具有可操作性和評價性。