中國城市公園的標度律特征分析

劉志強 宋 佳 余 慧 洪亙偉

公園是城市中滿足市民對美好游憩生活、優美生態環境需求的綠色基礎設施。人口是城市生活的主體，通過多種方式影響和反饋于公園，其中城市人口規模的增長是公園面積擴張的決定性因素。在中國快速城鎮化進程中，伴隨著城區人口由1981年的1.44億增加到2019年的5.24億，城區公園面積也由1981年的1.47萬hm2擴大到2019年的50.24萬hm2[1]。然而，城市人地矛盾愈發突出，公園規模增長壓力不斷加大，在不同區域間及區域內不同城市公園配置不充分、不均衡的現象日益凸顯。我國目前處在以人為本的新型城鎮化高質量發展階段，亟須深入探究城市公園面積隨人口規模增長的發展趨勢，協調二者的關系以科學指導城市的可持續發展。

城市公園的相關評價研究是風景園林學、城鄉規劃學等學科長期關注的熱點，相關研究主要集中在以下2個方面：1)探究公園的配置情況，由評價分析空間覆蓋率、可達性等轉向適配社會公平、正義的追求[2-4]，如江海燕等在客觀測度公園總體服務質量的空間差異后，提出應強調公園供給的人民性和社會公平性[5]；2)由傳統指標量化公園建設水平轉向根據城市規模對公園類型進行分級配置的考量[6-9]，倡導公園城市理念下公園規劃與生態文明、人民福祉融合互動的實現路徑[10-12]，如李云超等通過對我國專類公園發展狀況及趨勢的深入剖析，強調人均專類公園面積指標分級分類補充的重要性[13]。人均(綜合、專類、社區)公園面積是基于人口規模和公園面積，在《城市綠地規劃標準》(GB/T 51346—2019)、《園林綠化工程項目規范》(GB 55014—2021)等標準和規范中刻畫城市公園建設水平的重要指標之一[14-15]，并用于比較不同規模城市的公園建設水平，如2019年，重慶市的人均公園綠地面積為10.06m2，低于銅仁市的14.20m2[1]。采用人均公園面積評價不同規模城市的公園建設水平潛在一個假設前提，即公園面積與城市人口呈線性關系。然而，21世紀的城市議題是復雜和非線性的，傳統的線性科學不能很好地認識和理解城市這個復雜系統，結合復雜系統理論，國內外相關學者在新城市科學的框架下采用新的研究范式探究城市發展規律[16-17]。城市標度律是新城市科學的重要內容之一，是指城市體系內城市要素與人口規模間普遍存在的非線性規模縮放關系，是復雜城市系統背后的簡單規律和機制之一[18]，且標度關系在國內外研究中均被證實存在[19-21]，如焦利民等研究表明，建成區面積與人口規模呈次線性關系，大城市土地利用的規模效應較顯著[22]；徐智邦等論證了標度律對各城市公共基礎設施發展的適用性及必要性[23]；孟敬一基于城市各要素的標度特征，客觀評價了人口規模與建設用地的利用程度[24]。在我國城鎮人口規模持續增長的背景下，采用城市標度律來指導規模層面公園與人口的協調發展十分迫切且重要。

國內學者基于基礎設施、經濟產出和個人需求等城市要素對標度律開展了大量研究[21-23]，但缺少對公園面積的關注。那么，公園面積與人口規模是否符合城市標度律特征？如果存在標度關系的話，是屬于建成區面積等基礎設施類的亞線性關系，還是屬于住房數量等個人需求類城市要素的線性關系？其標度因子在時間與空間上又有何特征？如何運用“城市標度律”來修正城市人口規模的影響，客觀測度不同規模城市公園面積的建設水平？以上問題亟待解答。鑒于此，本文基于標度律的視角，采用中國291個地級及以上城市數據，探究公園面積與人口規模的標度關系，并從時空維度分析標度因子的時空演化規律，進一步對比規模修正指標和人均指標的差異，以期為深入理解公園面積與人口規模的關系、實現二者的協調發展提供理論依據。

1 研究對象、數據與方法

1.1 研究對象

截至2019年底，中國大陸共設地級及以上城市297個，剔除缺失較多數據的昌都、那曲等6個城市，最終選取291個地級及以上城市市轄區作為研究對象。為研究標度因子的區域差異，參考已有研究[25]，將我國劃分為華北、東北、華東、華中、華南、西南與西北七大區域①。

上述“地級及以上城市”的選擇，相較于處于發展階段且多為中小城市的“縣級市”，城市的社會、經濟和空間形態相對成熟；“市轄區”的選擇，更能夠代表“城鎮化地區”。

1.2 研究數據

城市人口規模指標來源于《中國城市建設統計年鑒》城區人口與城區暫住人口之和的城市市轄區常住人口；公園規模來源于《中國城市建設統計年鑒》的公園面積②。所有數據的統計時點為1996—2019年。

“常住人口”的選擇更能反映市轄區的實際人口規模，由“城區人口”與“城區暫住人口”相加得出；“公園”是 “公園綠地”的重要組成部分，是承擔城市休閑功能、規模大、服務半徑廣、市民可共享性強的綜合和專類公園，不含規模及服務半徑小的游園，“公園面積”與人口規模的關系應比“公園綠地面積”更符合標度律關系；“公園面積”與“常住人口”的統計范圍一致且均來源于《中國城市建設統計年鑒》，為下文的實證提供了數據保證。

1.3 研究方法

1.3.1 標度律

城市是一個復雜系統，相較于簡單系統所具有的特征尺度(平均值有效)、線性過程和關系、中庸分布、還原論有效、最優解等特性，具備無特征尺度(平均值無效)、非線性過程和關系、極端分布、需整體論，以及只有滿意解等特點[17]。作為表征復雜城市系統的機制之一[18，26-27]，標度律也是網絡科學、物理學等復雜系統中普遍存在的規律[28]，起源于生物學克萊伯定律(Kleiber's Law)指出的成年哺乳動物的新陳代謝率和體重呈3/4次冪函數關系[29]，揭示了生物能量消耗的規模效應，即質量越大的生物體，單位質量單位時間內能耗越低[30]。后由Bettencourt、陳彥光等將該概念引入城市系統研究，建立了城市標度律的分析框架，并在不同國家和地區的研究中大量應用[31-36]。城市標度律(Urban Scaling Law)是指同一時點城市體系內城市要素指標與人口規模之間的定量縮放關系[18]，是城市組織的一種普遍性質[21]，廣泛適用于不同歷史、地理位置、文化和社會條件的城市系統[23]，其函數關系為[22]：

式中，Y(t)為t時刻城市范圍內公園面積等各要素的度量；i為整個城市系統內的不同城市；N(t)為t時刻的城市人口規模；Y0為標準化常量；β為標度因子，表征城市系統中公園面積等要素和城市人口規模的標度關系特征。

由于集聚效應和規模經濟的普遍存在，在城市系統中不同城市人口數量的增長所帶來的城市要素的規模縮放具有不同模式，根據β與1的比較，將城市要素與人口規模的關系分為以下3類[22]。1)超線性關系(β≈1.15＞1)：如GDP、疾病、專利等社會交互類要素，從小城市到大城市，該類要素增長率大于人口增長率，體現了城市要素集聚的規模報酬遞增效應。2)亞線性關系(β≈0.85＜1)：如道路長度、建成區面積、加油站數量等城市基礎設施類要素，從小城市到大城市，該類要素增長率小于人口增長率，有更多的人口可共享城市基礎設施，體現了規模效應。3)線性關系(β≈1)：如工作崗位數、住房數量、家庭用水量等個人需求類要素，從小城市到大城市，該類要素增長率與人口增長率基本相等。

對式(1)取雙對數后，采用最小二乘法(OLS)得到回歸方程：

式(2)為線性函數，操作相對簡單，是城市標度律研究最常用的擬合方法[17，37]。

1.3.2 基于標度律的公園規模修正模型

采用人均公園面積度量城市公園建設水平，忽略了公園面積與人口規模的非線性標度關系，會導致評價結果的偏差。為消除城市人口規模的影響，借鑒Bettencourt等提出的規模修正指標[18，37]，構建公園規模修正指標，公式為：

式中，SAMIi為消除規模影響的城市i的公園面積，其本質是城市公園面積關于人口規模擬合方程的殘差，既可表示偏離其預期值的程度[好于預期(SAMIi＞0)、差于預期(SAMIi＜0)、與預期相同(SAMIi=0)]，還可用于不同規模城市的直接比較；Yi為城市i的公園綠地面積的真實值；Y0Niβ為城市i的公園綠地面積的估計值；Ni為城市i的常住人口規模；Y0和β為式(2)的擬合參數。

2 結果分析

2.1 標度因子的時空演變特征分析

2.1.1 標度因子的時序特征

1)整體特征符合亞線性縮放關系。為驗證公園面積是否符合城市標度律，若符合，屬于哪種類型？下文逐年度對1996—2019年的公園面積與城市人口規模進行標度律擬合，擬合結果和參數如圖1、表1所示。

圖1 1996—2019年公園標度因子趨勢

表1 1996—2019年公園面積標度因子

由表1可見，擬合決定系數R2介于0.33～0.66，公園面積與城市人口規模呈冪函數關系，整體上符合城市標度律特征。β介于0.85～1.12，其直線擬合為y=-0.002 5x+0.990 5，在研究時間范圍內的24個年份中，有18個年份的β值小于1，即公園面積與城市人口規模呈典型的亞線性標度關系，揭示了公園使用的規模效應。實證表明，公園用地與建成區面積、道路面積等城市基礎設施要素一致，具有規模效應，可被更多的人口共享。

2)階段特征呈現亞線性-超線性-亞線性的演化過程。依據1996—2019年公園面積與城市人口規模標度因子的波動，分為以下3個階段。

第一階段(1996—2002年)呈亞線性關系。7年間β介于0.89～0.94，小幅波動。該階段，我國公園整體建設水平較低，公園面積增長的過程較為緩慢，而人口城鎮化速度相對較快，全國公園面積由1996年的6.81萬hm2增加到2002年的10.00萬hm2，城區人口由1996年的2.48億增長到2002年的2.79億，且從小城市到大城市，公園面積增長率小于人口增長率。

第二階段(2003—2008年)呈超線性關系。6年間β介于1.01～1.12，小幅波動。該階段，我國公園建設的基礎還較弱，公園面積處于快速增長時期，而人口城鎮化速度相對較慢，全國公園面積由2003年的11.35萬hm2增加到2008年的21.83萬hm2，城區人口由2003年的2.72億增長到2008年的3.02億。由于人口規模較大的城市人口環境意識較強，對公園建設的需求強烈，且建成區面積快速擴張、具有較強經濟實力，為公園面積在短時間內快速提升提供了條件，因此公園先在大城市建設，致使從小城市到大城市，公園面積增長率大于人口增長率。

第三階段(2009—2019年)由線性演化為亞線性關系。11年間β從0.99逐年下降為0.85，再次符合亞線性關系；2018、2019年已呈現出典型亞線性關系，標度因子已達到0.85的理論值?！俺鞘邢到y中創新的等級擴散理論”和“空間填充理論”[22，34，38]可解釋第二階段呈超線性、第三階段又恢復到亞線性的原因。“城市系統中創新的等級擴散理論”提出，要素先在大城市集聚，而后逐步擴散到中小城市，直到不同規模、不同層級的城市通過創新實現城市間要素平等分配，該擴散過程才停止[38]，即公園面積具有在大城市超先增長的必然性，大城市的公園面積在第二階段已完成普遍覆蓋，其第三階段的增長相對小城市緩慢?！翱臻g填充”理論則認為基礎設施實現普遍供給后，才與人口呈亞線性關系[34]。

2.1.2 公園面積標度因子的空間分異特征

城市標度律驗證了城市人口與公園面積的非線性關系，而隨著我國城鎮化的不斷推進，區域的差異化發展模式和功能定位使公園面積與人口規模的互動聯系具有一定的空間異質性。鑒于此，進一步測度2019年我國七大區域公園面積標度因子的空間分異。結果表明，標度因子存在明顯的空間異質特征，主要表現為3種類型：華南(0.96)接近線性關系，華中(0.87)、東北(0.86)、華北(0.85)、西南(0.81)呈現典型的亞線性關系，而華東(0.70)、西北(0.69)標度因子偏離較大。

類型特點分析如下。1)華南地區公園建設水平較高，小城市的公園規模存在一定拓展空間，大城市的規模效應有待進一步增強，其公園規?？沙休d部分人口增量。2)華東、西北地區標度因子遠低于全國平均值(0.85)，可能出現公園資源短缺狀況。究其原因，華東地區聚集了發展質量及物質基底較高的經濟大省，人口集聚對大城市的要素共享性要求提高，致使人地關系緊張，公園的總量供給與人口的社會需求不匹配，未來該區域的公園應在與人口總量配置平衡的基礎上，實現公平與效率的合理協調。西北地區由于自然地理的限制，建設用地規模受限，人口集中在大城市，公園資源短缺，應注重提升大城市的公園質量建設，促進形成公園與人口的良性互饋。

2.2 公園規模修正指標的區域分異及與人均指標的比較分析

2.2.1 我國城市公園規模修正指標的區域分異分析

為進一步探究城市公園建設水平的空間分異，利用2019年我國城市公園規模修正指標(SAMI)進行區域分析，SAMI高代表該城市達到或超過與評價時點人口規模匹配的發展預期。如圖2所示，我國整體公園建設總量良好，其中55%的城市公園面積建設達到與現階段人口匹配的預期，且主要由華南、華東等經濟發達地區的大城市組成；45%的城市未達到預期，以西北、西南地區的中小城市占比較多。

圖2 2019年我國城市公園面積規模修正指標(SAMI)(底圖引自http://bzdt.ch.mnr.gov.cn/)

我國一線、新一線③城市公園面積規模修正指標的正值個數為9，如北京、深圳、東莞、南京等，多分布于我國華南、華東地區，相比同等規模城市，上述城市擁有更多的公園面積；廣州、天津、上海、蘇州等10個城市為負值，與同等規模城市相比，以上城市人地關系緊張，公園規模相對較小。中小城市中，銅仁、呂梁、汕尾等城市為正值，相比同等規模城市，上述城市由于周邊大城市的輻射效應，公園總量持續擴張；西北的商洛、定西等城市為負值，城市發展階段相對滯后，公園規模低于同等規模城市。

由于城鎮化發展與城市要素相互關聯、動態耦合，基于人口規模的評價時點計算的規模修正指標為典型的發展性指標，可聚焦現階段各城市公園建設水平，針對性地動態協調城市要素與人口管控，為響應不同規模城市協調發展提供依據。

2.2.2 公園規模修正指標與人均公園面積的比較分析

公園總量和人均公園面積是表征城市要素規模和效益的傳統指標，而規模修正指標能衡量城市要素實際表現與預期相對的比值。因此對比構建2019年公園規模修正指標與人均指標，進一步客觀研判各規模城市公園面積的建設水平差異。結果表明(圖3、4)，在人均公園面積的排序中，大城市排名普遍靠后，中小城市排名相對靠前，但在考慮人口規模效應后，大城市排名普遍提高。

圖3 2019年人均公園面積排序

圖4 2019年公園規模修正指標(SAMI)排序

人口為1 000萬以上的超大城市的2種排名篩選情況如下：深圳、北京、重慶、廣州、天津、上海的人均公園面積分別位列第16、38、147、269、284、289位；在公園規模修正指標排序中，上述城市分別位列第2、5、41、249、278、283位。由于過多的人口基數，大城市的規模修正指標排名普遍高于人均公園面積。究其原因，隨著人口規模及人口密度的增長，大城市用地趨于集約化發展，公園建設愈發注重資源共享。依據公園面積與人口規模的亞線性標度關系理論，城市人口規模越大，人均公園面積越小，而北京、深圳和重慶的人均公園面積排名顯著領先同等規模城市，但上述3個城市沒有體現相應的規模效應，尚未發揮與當前城市人口相匹配的要素效應，具有進一步承載更多人口的潛力。綜上，直接比較人均指標會低估大城市公園的供給表現，造成各尺度城市的對比偏差，因此人均公園面積只適用于衡量相同規模城市公園的建設水平，需要運用規模修正指標消除人口規模的影響，實現各規模城市的可比性。

表2展示了2019年公園面積規模修正指標浮動排序的前20名及最后20名城市，其中，變動幅度較大、排名明顯提高的以大城市居多，中小城市則呈現不同程度的下降趨勢。重慶、沈陽、南京、東莞等大規模城市分別提高了106、77、74位，銅仁、張家界、商洛等小規模城市分別下降了30、30、45位。與前文直接進行人均公園面積的排序結果相反，重慶規模修正指標(0.22)大于銅仁規模修正指標(0.13)，人口需求與公園供給的線性規模縮放思維亟須轉換。由此可見，運用規模修正指標在消除人口規模的基礎上客觀對比各城市間的公園建設水平，打破了公園總量及人均公園面積的局限性，具有有效性和必要性。

表2 2019年公園面積規模修正指標浮動排序

3 結論與討論

3.1 結論

本文以291個地級及以上城市為研究對象，基于城市標度律視角，探究了中國城市系統中公園面積與人口規模間的非線性規?？s放關系，從時空維度探究了標度因子的時序變化與空間分異特征，并構建基于標度律的公園規模修正模型，度量公園面積達到預期值的程度，對規模修正指標和人均公園面積進行了比較分析。主要結論包括以下3個方面。

1)城市標度律對城市公園面積的適用性。研究證實了在中國城市系統中，公園面積整體上符合城市標度律特征，公園具有顯著規模效應，與人口規模間存在亞線性規模縮放關系，反映出城市公園發展受到自組織演化機制的支配。城市標度律為科學認識公園隨人口規模的變動規律提供了一種有效的分析途徑。

2)標度因子具有時空異質性。標度因子的時序特征呈現亞線性-超線性-亞線性的演化過程，反映了城市系統特征的演變規律，對城市公園與人口協調發展的管控具有指導意義。標度因子的空間分異反映了不同規模城市公園與人口發展之間的協調程度差異，該差異在西北地區最為顯著：西北地區資源多集中在大城市，大城市經濟產出集聚效應也更高，因此不同規模城市發展差異較大。

3)基于標度律的公園規模修正指標具有重要應用價值。城市公園資源配置需要科學測度與城市人口規模的關系，基于標度律的公園規模修正模型考慮了“城市標度律”所揭示的公園面積和人口規模間普遍存在的亞線性關系，消除了城市規模的影響，彌補了常用的人均公園面積指標的不足，為不同區域、不同規模城市提供了更為科學的比較標準。

3.2 討論

1)公園、公園綠地、城市綠地的標度律具有一定差異。焦利民等研究表明，我國城市綠地面積2017年的標度因子為0.98[23]，與城市人口規?；境示€性關系，從小城市到大城市，城市綠地面積增長率與人口增長率基本一致。本研究對2017年公園綠地面積的標度因子進行了測算，β為0.99，即在中國城市系統中，不同規模城市的公園綠地發展相對均衡。而2017年公園面積的標度因子為0.89，與城市人口規模呈亞線性關系。上述規律特征是各類綠地不同屬性造成的必然結果，公園綠地包括市民共享性較強的綜合公園、專類公園等，也包括社區公園、游園等主要對周邊居民服務、共享性較弱、與人口規模等比例增長的綠地，故公園綠地的標度律更接近線性關系。除公園綠地外，城市綠地還包括防護綠地、附屬綠地等共享性較弱、各規模城市用地占比相對接近的綠地，因而使城市綠地的標度律基本為線性關系。

2)基于標度律的規模修正指標是對現有評價(規劃)指標的有益補充。人均公園綠地面積指標基于人口規模和公園綠地面積，是評價我國城市公園綠地建設水平的最主要統計指標，也是“園林城市”“生態園林城市”的重要評價指標之一。從城市標度律的視角來看，公園綠地面積與人口規模基本呈線性關系，用其度量不同規模的城市具有科學性。

隨著時代的發展，相關規范和標準對“人均公園綠地面積”進一步細化，《公園城市評價標準》(T/CHSLA 50008—2021)、《城市綠地規劃標準》(GB/T 51346—2019)規定“人均專類公園面積大城市及以上城市大于1.5m2/人，小、中城市大于1.0m2/人”；《園林綠化工程項目規范》(GB 55014—2021)規定“人均綜合公園面積、人均社區公園面積，應分別大于3.0m2/人”。社區公園面積與人口規?；境示€性關系，用其人均指標衡量不同規模城市的公園建設水平有其合理性，但綜合公園面積、專類公園面積的標度因子與人口規模呈典型的亞線性關系，規模越大的城市其人均指標應該更小，因此使用人均指標比較不同規模的城市會導致評價結果偏差，而上文中的人均專類公園面積的規定是規模越大的城市其人均指標越高。

忽視“城市公園面積標度律”揭示的亞線性關系，使用“人均公園面積”比較不同規模的城市，可能會造成認知偏差。需要強調的是，基于標度律的規模修正指標是對現有人均指標的有益補充而非完全顛覆，需要從我國各城市所處的整體階段特征，以及現有公園建設水平、問題與發展目標出發，多視角地科學認知公園面積與人口規模的關系，以指導城市公園發展決策。

3)優化研究對象、數據來源等研究設計，深入研究標度律。城市標度律作為城市發展的內在規律，反映了城市要素隨城市人口規模變動的情況，不同研究對象和數據源測算得到的標度因子存在較大差異。本文基于長時間周期、多研究對象的宏觀視角驗證我國公園面積是否符合城市標度律，統一取自《中國城市建設統計年鑒》中地級及以上城市的相關數據，最大程度保證了數據的一致性和可比性，但研究對象未包括一般為小城市的縣級市，其統計口徑和數據質量仍存在一定問題，如該年鑒的“公園只統計市級和區級的綜合公園、專類公園和帶狀公園”，其“區級的綜合公園”“帶狀公園”的統計口徑與《城市綠地分類標準》(CJJ/T 85—2017)不符，“常住人口”的統計范圍和數據的精度也都有提升空間，以上問題均會對標度因子的準確揭示產生影響。在今后的研究中，可考慮更有效的研究對象，使用更高精度的多源數據，深入研究公園面積等城市綠地要素的標度律。

注：文中圖片除注明外，均由作者繪制。

注釋：

① 七大典型區域包括：華北(北京、天津、山西、河北、內蒙古)；東北(黑龍江、吉林、遼寧)；華東(上海、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東)；華中(河南、湖北、湖南)；華南(廣東、廣西、海南)；西南(重慶、四川、貴州、云南、西藏)；西北(陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆)。

② 在研究時間范圍內，“公園面積”在《中國城市建設統計年鑒》的統計口徑發生了以下變化：2006年前，“公園面積”的統計口徑為公園，主要包括綜合性公園、紀念性公園、兒童公園、動物園、植物園、古典園林、風景名勝公園和居住區小公園等用地，不包括街頭綠地；從2006年起，“公園面積”統計綜合公園、專類公園(主要包括兒童公園、動物園、植物園、歷史名園、風景名勝公園、游樂公園、其他專類公園)和帶狀公園，不含社區公園(包括居住區公園、小區游園)、街旁綠地；統計口徑的主要變化在于：在2006年之前含居住區小公園，而2006年起，不再統計該類型公園。居住區小公園與綜合公園、專類公園和帶狀公園相比，所占比例小，且在各研究城市單元中同比例減少，因此，上述統計口徑的變化對城市公園標度因子的影響很小，不會影響標度關系類型。

③ “2021年中國大陸城市綜合實力排行榜”[39]將我國城市劃分為一線、新一線、二線、三線、四線及五線城市，其中一線城市包括：上海、北京、深圳、廣州；新一線城市包括：成都、杭州、重慶、西安、蘇州、武漢、南京、天津、鄭州、長沙、東莞、佛山、寧波、青島、沈陽。