淺析數學課堂上的“同學”淺析數學課堂上的“同學”
——“千克和克”三課時課堂觀察

◎李小夢

(江蘇省吳江實驗小學教育集團愛德校區，江蘇 蘇州 215200)

從動詞角度，“同學”也可以理解為共同學習.“同學”成為同“學”，就是希望建立課堂上真正的共同學習、互相學習、相互促進的同伴關系.小學生天性活潑,對新鮮事物充滿好奇心,而數學抽象的特點不易使學生產生興趣，因此在小學數學課堂教學中，教師要充分利用同學關系,從學生角度營造輕松、融洽的課堂學習氛圍,改變傳統的數學教學模式,通過共同學習的方式鼓勵學生積極參與數學課堂教學活動,學會從別人身上學習，實現從應試教育向素質教育的轉變.在課堂中教師要放下尊嚴,把課堂真正地交給學生,與學生建立平等的溝通,促使學生勇于思考,敢于提問,以激發小學生學習數學的熱情.

對高校行政人員的薪酬福利待遇體系的政策制定，應科學、有效且要同代課教師平等看待、管理。對于高學歷的、在工作中有重大工作貢獻和突破的人應該給予獎賞和對應的晉升，縮短基層晉升的年限，設置合理有效符合實際運作的晉升機制；職業倦怠并不是一病不渝的絕癥，而是可以通過各方面調節改過的職業現象。

信道建模方法主要包括統計信道建模、確定性信道建模和半確定性信道建模.統計性建模主要依賴于信道測量,文獻[2]對高速鐵路進行了無線信道測量,但基于實測的建模靈活性及移植性較差.確定性建模如射線跟蹤法可對地鐵隧道內的多徑信道建模[3],但算法復雜、消耗資源較多.二者結合的半確定性信道建模[4]能更好地符合實際環境,其中使用較多的是幾何建模方法.

此次數學研討活動，以三年級上“千克和克”三課時教學為基礎進行課堂觀察.課堂觀察的主題是使“同學”成為同“學”，即關注課堂教學中同學之間的相互作用并進行分析，從而對課堂教學提出一些建議.該單元按教材計劃共分三課時進行授課，第一課時認識千克，第二課時認識克，第三課時原是節練習課，修改后第三課時變成了一堂數學綜合實踐課，主要內容是對千克和克內容的鞏固及一日膳食計劃的制訂，借此促進低年級學生將數學知識運用于實際生活.在三節課中，筆者所扮演的角色均是課堂觀察員，只不過前兩節課筆者所觀察的是小組內4名同學的表現與反應，第三節課觀察范圍擴大到了全班.下文，筆者將對課堂上收集到的現象、課后反思、如何促成“同學”成為同“學”進行闡述.

一、課堂現象收集

(一)認識千克——組內影響

本單元的第一課時，是一節需要用到很多材料、操作活動很多的數學課，課前教師將全班48人分成了4人小組(三節課均按此座位安排)，可以想象，不似平時教室里的座位排布學生會有多么激動.筆者給觀察小組中的4名學生編了號ABCD，但是沒有指明組內分工、沒有確定小組長，但是在課后不久筆者發現了一個有趣的現象：4名同學很快找到了自己的角色定位——A善于指揮、發號施令，BC有時會有自己的想法但主要還是根據A的安排來完成操作活動，D時而會溜號必須將任務明確分派到他否則完成效果較差.在稱量幾本書重1千克的活動環節，他們先進行了猜測，其中有一人猜測3本，其他人猜測4本，猜測3本的同學馬上改變了自己的想法也猜測4本.在實際稱量過程中，B、C、D三人在A的指令下一本一本將書放到盤秤上，在放到第三本時，指針已經比較靠近1 kg的位置了，最后一名同學的動作顯得小心翼翼，當發現實際情況與猜測一致時四名同學都很興奮.從后期學習效果來看他們對于“4本數學書重1 kg”記憶非常牢固.操作活動是激起學生學習積極性的好辦法，但是活動多了也會讓學生感到疲憊.本節課的第二個活動中，D有些不在狀態，4人一組呈弧形的座位B恰好坐在D的右手邊，B用手肘碰了碰D成功將D的思緒拉回了課堂.由此可見，小組同學在活動與交流中易產生思維的碰撞，也會出現少數“服從”大多數的現象，還會時常發生互相提醒的情形.

(二)認識克——組間作用

筆者以亮亮的春游日記作為引入，用游覽動物園為動物找到合適的體重、數據間大小比較、亮亮春游午飯吃的食物量這些緊密相扣的環節將書上4道習題進行串聯，在做好前兩課時內容復習回顧的同時以“食物量”引出合理膳食，與大任務銜接，并將大塊時間留給學生自己思考探索制作膳食計劃.設想是美好的，實踐之路是崎嶇的.題目整體而言對于學生來說不難，但是如何引導他們說出自己的思考過程可一點也不簡單.教師身上似乎都有一個通病——著急，看到學生說得不流利了，馬上給點提示讓學生順著說下去，卻不知這種做法在無形中打斷了學生的思緒，為了幫助學生發展語言表達能力，教師在教學中一定要把握好給予學生提示的時機.在原本的安排中，筆者預計留給學生20分鐘的時間，但是由于前面時間用得比較多，導致留給學生制訂膳食計劃的時間被壓縮，也沒有時間向學生講解如何填寫表格.教學里的每一分每一秒，都應該有它被消耗的方式，筆者認為該環節對于課堂時間的把控還需加強.整堂課，利用了合群內驅力，即該夸的時候就夸，學生的積極性更高了.

(三)千克和克——觀察也是傾聽

這次研修活動中，經過前期討論研究，將以往復習相關內容、做練習題的傳統練習課進行了改造，設計成了“制訂一日膳食計劃”的大任務，并在學生完成任務的同時進行課堂觀察，探究如何使“同學”成為同“學”.

二、“練習課”教后感

第三課時，帶著制訂一日膳食計劃的任務開始，對比前兩節課，這節課沒有任何的操作活動，但由于把數學和生活實際聯系起來又顯得“有趣”.同學間互相促進學習的現象在本次課堂上沒有之前兩節課中明顯，但觀察也是一種傾聽.任務的設計與平時接觸的大不相同，主要為了促使學生在聽任務時格外專注，分析得到信息時格外用心，觀察所需填寫的表格時有更多自己的思考.

第二課教學內容為認識克，上課前教師指定了小組長，組里A同學被指定為組長.這節課仍有許多操作活動，但是與第一課最大的不同在于單位變小了，因而所用的物品質量都很小，大部分物體的體積也小，稱量所用的儀器也更精確了，以上種種更要求學生在活動中要更加細致、謹慎.這時小組內同學的配合度有了很大提升，在稱量10克黃豆時，他們知道3粒黃豆約重1克，于是大膽地放了一小把黃豆，結果發現超過了一點，他們就一人讀數三人輪流取出豆子，配合得相當默契.但是，該小組本節課狀態明顯沒有上節課好，筆者猜測是他們對教室環境、組內同學熟悉了的緣故.最有力的例子，估計一本數學書有多少克，在進行了掂一掂、與10克黃豆的比較后，A的估計是27克，D估計的40克，BC估計在30克左右，當他們聽到班級其他小組估計200克時都很驚訝，A甚至說：“怎么可能！” 動手稱量后他們發現是自己的估計產生了較大偏差.由于對克的內容4人都掌握得不足，他們在練習題上犯難時就會很認真傾聽其他小組同學的解題思路，組與組間的相互學習、安靜傾聽他人的思考成果，也是促成共同學習的途徑.

摘 要：早期的科學教育，對于學生科學素養的形成具有不可替代的作用。而科學探究活動中最常用的辦法就是實驗，實驗教學在小學教育中有著舉足輕重的作用。因此，實驗操作的規范、嚴謹和準確性，既有助于學生獲取新知，又培養了學生正確的科學觀和相應的實驗技能。科學的實驗教學，對教師提出了更高的要求。

教學再設計是教學后的重要環節，是對教學中發生的偏離預定軌道的行為做出的修正，有了再設計才能保證“教學是指向目標的駕車”.為了時間安排更加合理，筆者再設計時舍棄了原有的引入，直接讓學生根據自己對前兩課的記憶進行舊知回顧，同時配以基礎性練習.教師要將整塊學習時間留給學生，相信他們的思考、解答能力.“膳食”兩字對于學生而言并不熟悉，可將其修改為“一天飲食搭配方案”，并且以學校里的午飯作為參照，幫助學生更好地理解如275克相當于多少兩米飯.“千克和克”整個單元的內容都為了幫助學生建立好表象，防止他們的腦海中對于重量單位千克和克的認識只停留在單位換算上.

高職畢業生心理問題的成因及自我預防對策………………………………………………………………………姜賽飛（1.51）

這是一次難忘的上課經歷，難忘在上課的內容經過了重新編排，與學生的生活實際有了更多的聯系，對“數學源于生活，應用于生活”有了很好的體現；難忘在上課方式，留出整塊的學習時間給學生，在同學與同學的探討中，理解千克與克，從而實現“同學”成為同“學”.

三、有關“同學”成為同“學”的一些思考

(一)座位安排需合理

從三節課的觀察中發現，一旦學生認定了組內同學的角色設定就很難再有改變，就像D同學認定了A同學是組長，他就會等待A同學給他布置任務，不再主動尋找、思考自己該做什么.縱然合理分工在小組團隊中十分重要，但是當不變的人物設定影響了學生思考的自主性時，就有必要尋求一些改變了.教師可以在課前劃分好一些任務，由組內成員認領，每個人都是組長每個人都要承擔一部分任務，這樣想要偷懶的學生也不得閑了.對任務負責、對課堂負責，激起學生的責任意識，有助于學生真正成為課堂的主人，從而實現真正的學習.

(二)角色分工須多樣

此次研討活動座位安排采用了小組式，這種編排方式特別適合于各種課堂討論，它可以大大增加生生之間、師生之間的言語和非語言交流，也利于師生之間形成平等融洽的人際關系.在前兩節課中這種座位安排極大地展現了它的優點.但這種方式對學生專心致志地學習和獨立思考能力的提高不利.因此，對于不同的課程、不同的內容應當對座位安排做出一些調整.合理的座位安排有助于促進學生共同學習.

(三)反饋評價要及時

通過一節課的觀察，可以發現學生從他人身上學習的情況多次發生，教師對此要給予適時的評價反饋.《意義學習新論》一書中，在敘述成就動機中的各種驅力時談到了主要的三種驅力：認知內驅力、自我提高內驅力、合群內驅力.合群內驅力表達了學生在學校好好表現的需求，印證了“好學生是夸出來的”，面對低年級學生表現欲強、求夸獎的心理，教師一定要利用好合群內驅力，讓學生從他人身上學習的行為得到表揚與放大，這樣可以在整個班級內形成從他人身上學習的良好氛圍.

(四)學習時間整塊留

“活教育與死教育”二者之間的區別之一是活動是關于誰的活動.傳統的上課模式為什么會變成教師的主陣地呢？究其原因，就是教師的活動太多，擠占了學生活動的時間.教師是時候放手把課堂時間留給學生了，課堂上學生應是主體，教師要起主導作用.就像這一單元，教師事先設計好整體學習任務，再根據教材內容把課堂劃分成幾塊，這里的塊不是講完內容做練習，而是事先為學生設計好任務，學生在明確要求后自己完成任務，將整塊時間留給學生.放手將時間留給學生，他們會在探索中互相幫助、在疑惑中互相解答，從而達到共同學習的效果.

(五)傾聽習慣要養好

傾聽是學生學習中最重要的行為,善于學習的學生通常都是擅長傾聽的人,只愛自己說話而不傾聽別人說話的人是不可能學得好的.而在長期的教學過程中,教師著重于表揚上課積極發言的學生，給學生留下了“我只要積極發言就是表現好”的片面印象，這就導致了學生只會發言不會傾聽、同學間交流效率低下.為了培養學生良好的傾聽習慣，首先，教師要做好示范.學生發言時,教師應微微前傾身體、側耳傾聽、眼神關注,贊同部分應點頭示意,不贊同處也不隨意打斷,等學生表述完了再進行適當評價、引導.其次，教師要結合多重手段如轉述語言、概括發言、指出不足、補充觀點來確保學生的傾聽質量.最后，也是重要的一點，教師應指導學生如何進行同伴間的交流——兩人要靠近，音量要適中，確保聽清又不打擾到其他同學，一人說一人聽,如果有質疑的地方可以先記錄等對方說完再提出來.教師在這個過程中要充分發揮引導作用，在特定環節對好的現象進行集中表揚，樹立正確風向標.

三課時的課堂觀察，是研究課堂跨出的一小步，卻讓筆者驚喜地發現之前從未關注過的一些點，“同學”這么熟悉的一個詞，也會衍生出一些不一樣的思考，這也正說明了教學之路研究無止境、思考無止境.