高溫后無煙煤孔隙演化及多孔彈塑性變形特征研究

周長(zhǎng)冰，陳 鑫，張 源，萬志軍

(1.紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.深部煤炭資源開采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

煤是一種對(duì)溫度、壓力非常敏感的有機(jī)巖石。在煤的地下氣化、煤層原位注熱開采這一系列采礦工程中，煤體均處于熱力耦合的環(huán)境中[1-2]。煤的熱解導(dǎo)致煤體孔隙發(fā)育，造成煤層承載能力減弱，并在地層壓力下發(fā)生了變形，而研究煤體高溫下體孔隙演化及變形特征有助于解決上述工程問題。

研究煤熱解導(dǎo)致煤體孔隙發(fā)育等過程時(shí)，獲取煤體物理力學(xué)參數(shù)是一項(xiàng)必要的工作，對(duì)煤體力學(xué)參數(shù)的溫度效應(yīng)研究主要包含溫度對(duì)煤體內(nèi)孔隙結(jié)構(gòu)的影響，王勇等[3]、周長(zhǎng)冰等[4-5]對(duì)煤樣開展熱解實(shí)驗(yàn)，再利用CT微焦點(diǎn)掃描、壓汞實(shí)驗(yàn)等手段探究其細(xì)觀結(jié)構(gòu)，分析熱解溫度對(duì)煤體的細(xì)觀孔隙裂隙結(jié)構(gòu)的影響；EVERSON等[6]構(gòu)建了肥煤燃燒的孔隙隨機(jī)擴(kuò)散模型，認(rèn)為初始總反應(yīng)速率受顆粒內(nèi)擴(kuò)散控制，且隨溫度的升高影響增大，溫度和壓力對(duì)煤體變形發(fā)生的難易程度和變形量大小都有影響[7-11]；馮子軍等[12]對(duì)無煙煤試樣從20 ℃升至600 ℃過程中的變形規(guī)律開展研究，指出熱力耦合作用和熱解產(chǎn)氣是影響煤體變形的關(guān)鍵因素；孟召平等[13]通過煤巖力學(xué)試驗(yàn)研究了煤巖物理力學(xué)性質(zhì)和煤巖全應(yīng)力-應(yīng)變過程中的滲透規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在全應(yīng)力-應(yīng)變過程中應(yīng)變軟化現(xiàn)象不明顯或者具有應(yīng)變硬化現(xiàn)象的煤樣，最大滲透率主要發(fā)生峰值前的塑性變形階段；趙洪寶等[14]以肥煤制作的煤試件為研究對(duì)象，對(duì)其在一定圍壓和瓦斯壓力下的三軸壓縮力學(xué)特性、不同起始應(yīng)力點(diǎn)卸軸壓時(shí)的力學(xué)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究表明隨著起始應(yīng)力點(diǎn)的升高，煤樣變形的非線性呈增加趨勢(shì)，卸軸壓過程中的平均彈性模量呈下降趨勢(shì)，瓦斯壓力對(duì)煤樣變形的影響呈增加趨勢(shì)。此外，煤巖的承載能力和抗變形能力都隨溫度的加劇而逐步劣化[15-16]；萬志軍等[17]通過三軸試驗(yàn)對(duì)比分析了無煙煤和氣煤彈性模量變化規(guī)律的異同，討論了彈性模量突變臨界溫度和熱解產(chǎn)氣對(duì)煤體彈性模量的影響；FENG等[18]研究了在高溫狀態(tài)下煤巖體彈性模量及變形演化特征，研究發(fā)現(xiàn)在三軸壓縮條件下，當(dāng)加熱到400 ℃時(shí)，彈性模量呈現(xiàn)非線性變化。

上述研究成果具有重要意義，揭示了煤熱解后物理力學(xué)參數(shù)變化的本質(zhì)。但是在表征煤體變形能力時(shí)，均以隨溫度升高彈性模量大幅度弱化為指標(biāo)，不考慮表現(xiàn)為孔隙壓縮的塑性階段。針對(duì)這一問題，本文從多孔彈塑性角度對(duì)無煙煤熱解后變形破壞規(guī)律開展研究。對(duì)不同溫度下熱解處理的無煙煤開展了壓汞實(shí)驗(yàn)及單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，分析了孔隙結(jié)構(gòu)的演化特征及應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通過理論分析建立了多孔彈塑性模型，以期揭示煤炭熱解后多孔彈塑性變形特征，研究成果對(duì)流體化采礦巖層控制具有一定的借鑒意義。

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1) 絕氧加熱裝置。煤炭熱解處理必須處于無氧環(huán)境，為此研制了絕氧加熱裝置，如圖1所示。裝置主要由三個(gè)部分組成：真空泵、氮?dú)馄考敖^氧容器，各個(gè)設(shè)備之間通過閥門及PU軟管連接，其中絕氧容器用以安置試樣。

圖1 試樣絕氧安裝裝置Fig.1 Sample oxygen isolating installation device

2) 加載設(shè)備采用MTS815.03電液伺服巖石實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(圖2)，由加載框架、增壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成，最大軸壓為4 600 kN，機(jī)架剛度為10.5×109N/m，全程計(jì)算機(jī)控制，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)數(shù)據(jù)采集及處理。

圖2 MTS單軸試驗(yàn)機(jī)Fig.2 MTS uniaxial testing machine

1.2 試樣

試樣采自晉城礦區(qū)的無煙煤，如圖3所示。先在采煤工作面截取大塊煤樣，再由專用石材加工機(jī)加工成圓柱形毛坯，研磨精加工，達(dá)到試驗(yàn)規(guī)程要求。成品規(guī)格尺寸為Φ50 mm×100 mm，煤樣整體性良好，表面平整且有輕微裂隙。

圖3 無煙煤試樣Fig.3 Anthracite specimens

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

加熱方案：馬弗爐，外接控溫器控制；處理溫度為常溫下25 ℃、100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃，每個(gè)溫度點(diǎn)有3個(gè)試樣。升溫速率設(shè)定為15 ℃/h，達(dá)到目標(biāo)溫度后保溫4 h以確保煤樣內(nèi)溫度平衡及充分的熱解反應(yīng)，然后關(guān)閉電源，待煤樣在爐腔內(nèi)自然冷卻至室溫后取出。

加載方案：采用MTS高精度伺服試驗(yàn)機(jī)，加載方式為位移控制，加載速率為0.1 mm/min。

1.4 實(shí)驗(yàn)步驟

1) 將試樣分組標(biāo)號(hào)，測(cè)量并記錄試樣尺寸、重量并保留部分煤塊用以開展常溫下的壓汞實(shí)驗(yàn)分析。

2) 將試樣及煤塊顆粒放入絕氧容器內(nèi)，并用細(xì)砂充填試樣周圍空隙，避免試樣直接接觸容器從而導(dǎo)致加熱不均勻。對(duì)絕氧容器進(jìn)行密封處理，從預(yù)留的接口處對(duì)容器抽真空，再充入1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的氮?dú)猓绱朔磸?fù)數(shù)次，最大限度的抽出容器內(nèi)氧氣，使其內(nèi)部孔隙充滿1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的氮?dú)猓瑸闊o煙煤試樣提供絕氧加熱環(huán)境。

3) 將裝有試樣及煤塊顆粒的絕氧容器分組放入馬弗爐進(jìn)行絕氧加熱，達(dá)到目標(biāo)溫度后保溫4 h，自然冷卻至室溫后打開容器取出試樣，測(cè)量試樣尺寸及重量。

4) 對(duì)加熱過后的無煙煤顆粒開展壓汞實(shí)驗(yàn)，分析其孔隙結(jié)構(gòu)。

5) 將溫度處理后的試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，采用軸向位移的控制方式，以0.1 mm/min的加載速率對(duì)試樣進(jìn)行加載至試樣破壞，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。重復(fù)操作，測(cè)定各組煤樣溫后壓縮實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 無煙煤孔隙結(jié)構(gòu)隨溫度變化規(guī)律

根據(jù)霍多特方案[19]將煤樣的孔隙結(jié)構(gòu)劃分為微孔(直徑d<0.01 μm)、小孔(0.01 μm100 μm)。試樣在不同溫度下孔隙率、熱解孔隙結(jié)構(gòu)及熱重?fù)p失率如圖4所示。

圖4 不同溫度下各孔型孔隙體積比、總孔隙率及熱重?fù)p失率Fig.4 Pore volume ratio,total porosity and thermogravimetric loss rate ofeach pore type at different temperatures

由圖4(a)可知，無煙煤總孔隙率隨溫度升高而升高，300 ℃之前孔隙率隨溫度上升平緩增加，300 ℃之后熱解加劇溫度升高孔隙率驟然增加。無煙煤熱解過程中微孔、小孔的孔隙體積占比呈平緩下降趨勢(shì)，而絕對(duì)孔隙率表現(xiàn)為先上升后下降的特點(diǎn)，到500 ℃時(shí)出現(xiàn)大幅度下降(表1)。

表1 各孔型孔隙絕對(duì)孔隙率Table 1 Absolute porosity of each pore type

中孔的孔隙體積占比有所增長(zhǎng)，變化范圍不大，但是絕對(duì)孔隙率增長(zhǎng)較快；隨溫度的升高，大孔的體積比和孔隙率都有大幅度的升高。從熱重?cái)?shù)據(jù)可知(圖4(b))，100 ℃時(shí)，煤質(zhì)量損失約1%，從100 ℃升溫到300 ℃時(shí)，質(zhì)量?jī)H損失約0.2%，說明在300 ℃前，主要為脫水、氣體解吸等引起的物理失重。 300 ℃后，試樣質(zhì)量損失急劇升高，取出試樣時(shí)有臭氣溢出，說明試樣發(fā)生了熱解反應(yīng)，反應(yīng)閾值在300～400 ℃之間，這與馮子軍等[12]得出的結(jié)論相似。對(duì)于變化原因，文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[16]已給出詳細(xì)分析，此處不再贅述。

2.2 無煙煤熱解后單軸壓縮的破壞特征

對(duì)不同溫度后的試樣開展單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，每個(gè)溫度點(diǎn)試樣數(shù)量為3個(gè)，選取峰值強(qiáng)度為中值的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖5所示。

圖5 不同加熱溫度后應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves after differentheating temperatures

由圖5可知，壓縮前期試樣中原有張開性結(jié)構(gòu)面或微裂隙逐漸閉合，曲線呈上凹型，且隨孔隙率的升高壓密段范圍也有擴(kuò)大的趨勢(shì)，到400 ℃時(shí)，壓密段應(yīng)變范圍占破壞前總應(yīng)變的50%；同時(shí)，由室溫及100 ℃的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中可以看出，應(yīng)力-應(yīng)變曲線末端有明顯的近直線段，可以認(rèn)為此處為純彈性變形。隨著溫度的升高，曲線末端的直線特征逐漸減弱，可以認(rèn)為彈性特征逐漸弱化，直至500 ℃時(shí)，從曲線上已經(jīng)很難區(qū)分出壓密段和彈性段的分界點(diǎn)，由此可知，孔隙率升高到一定程度后，試樣的壓縮變形包含了孔縮壓縮及彈性變形的共同作用。

從破壞的角度分析，認(rèn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為兩種類型：第一種處于為常溫至300 ℃之間，可以看到煤樣具有明顯的脆性特征，應(yīng)力達(dá)到峰值后急劇跌落，且破壞形式為整體的大塊度破壞，如圖6(a)所示；第二種處于300 ℃之后，試樣在達(dá)到峰值應(yīng)力之后，抗壓能力逐漸減弱，存在明顯的塑性軟化現(xiàn)象，韌性特征逐漸增強(qiáng)，且破壞后碎塊多且塊度較小，如圖6(b)所示。

圖6 破壞狀態(tài)對(duì)比Fig.6 Destruction status comparison

對(duì)于多孔介質(zhì)，一般認(rèn)為其承載能力由骨架提供，孔隙率升高導(dǎo)致試樣內(nèi)骨架的有效面積減小，在相同的載荷下骨架內(nèi)局部應(yīng)力升高，即試樣在壓縮時(shí)表現(xiàn)為總體應(yīng)變?cè)黾印?qiáng)度降低。由此可以解釋峰值強(qiáng)度與孔隙率高度關(guān)聯(lián)的現(xiàn)象(圖7)。

圖7 孔隙率與峰值強(qiáng)度隨溫度變化規(guī)律Fig.7 Porosity and peak intensity vary with temperature

3 考慮孔隙壓縮的彈塑性應(yīng)變計(jì)算方法

3.1 骨架彈性模量的計(jì)算方法

以近似直線段計(jì)算不同溫度下宏觀彈性模量的方法可以表征煤體的宏觀變形能力，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便等優(yōu)點(diǎn)，這種方法認(rèn)為煤體在壓縮過程中存在完全彈性階段。應(yīng)用此方法可以方便地計(jì)算出各溫度點(diǎn)的宏觀彈性模量(圖8)。

圖8 彈性模量隨溫度升高的變化規(guī)律Fig.8 Variation law of elastic modulus withincreasing temperature

對(duì)于多孔介質(zhì)，試樣的變形和承載能力主要由骨架提供。礦體在原位開采時(shí)，部分礦物熱解形成孔隙，未熱解部分形成骨架，其成分保持不變，骨架結(jié)構(gòu)為致密狀態(tài)，假定骨架的力學(xué)參數(shù)為定值，不隨孔隙的發(fā)育而改變，骨架的有效作用面積計(jì)算公式見式(1)。

A′=A0(1-P0)

(1)

式中：A′為骨架的有效面積，mm2；A0為試樣橫截面積，mm2；P0為常溫下試樣面孔隙率。

因此，骨架的彈性模量可由式(2)表示。

(2)

式中：εe為軸向平均彈性應(yīng)變差；E0為試樣的宏觀彈性模量，GPa，由應(yīng)力-應(yīng)變曲線的近直線段計(jì)算E0=F/(A0εe)。

進(jìn)一步簡(jiǎn)化式(2)為式(3)。

(3)

由于面孔隙率難以獲取，而體孔隙率可以通過壓汞實(shí)驗(yàn)等手段測(cè)出，在計(jì)算多孔介質(zhì)相關(guān)參數(shù)時(shí)通常使用的是體孔隙率代替面孔隙率[20]。需要說明的是，式(3)中以體孔隙率代替面孔隙率存在一定誤差，與文獻(xiàn)[4]中灰度處理后面孔隙率與體孔隙率相互應(yīng)證(圖9)，面孔隙率26.89%，壓汞實(shí)驗(yàn)測(cè)得體孔隙率28.12%，誤差不大，但是替換后極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，方便應(yīng)用。

圖9 灰度處理測(cè)算面孔隙率Fig.9 Measuring face gap rate by gray processing

將圖8中各溫度點(diǎn)宏觀彈性模量及對(duì)應(yīng)的體孔隙率代入式(3)，計(jì)算出各孔隙率下的骨架彈性模量，結(jié)果見表2。由表2可知，隨著孔隙率的增加，骨架彈性模量急劇減小，這與“骨架結(jié)構(gòu)為致密狀態(tài)，力學(xué)參數(shù)為定值，不隨孔隙的發(fā)育而改變”相互矛盾，分析認(rèn)為，計(jì)算宏觀彈性模量時(shí)將所有的應(yīng)變都作為完全彈性應(yīng)變?chǔ)舉，夸大的彈性應(yīng)變導(dǎo)致了以近似直線段方法計(jì)算的彈性模量偏小，這也進(jìn)一步印證了前文分析的結(jié)果，說明煤體的變形是彈性、塑性同時(shí)存在的。

表2 各孔隙率下骨架彈性模量與宏觀彈性模量Table 2 Elastic modulus and macroscopic elastic modulusof skeleton under each porosity

分析可知，在孔隙發(fā)育后，試樣的壓縮變形包含了彈性變形及孔隙壓縮變形，孔隙越發(fā)育，孔隙壓縮的特征越明顯。試樣的變形主要為骨架變形，試樣孔隙高度發(fā)育后，骨架有效面積減小，加載時(shí)骨架內(nèi)部應(yīng)力遠(yuǎn)大于試樣宏觀應(yīng)力[21]，表現(xiàn)為局部骨架斷裂導(dǎo)致的空隙壓縮，彈性變形與骨架坍縮不可必免同時(shí)發(fā)生。

常溫時(shí)，由于試樣孔隙率較小，試樣整體致密，從應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出，加載初期壓密段明顯，并快速過渡到近直線段，可以認(rèn)為此近直線段為彈性段，用以作為試樣整體的宏觀彈性模量計(jì)算區(qū)域。而孔隙高度發(fā)育后，試樣變形曲線近直線段內(nèi)的應(yīng)變不是完全彈性，包含有孔隙壓縮的應(yīng)變，因此，不能用于計(jì)算骨架變形。由此可知，骨架彈性模量可取值為2.56 GPa。

3.2 宏觀真彈性模量計(jì)算方法

由于試樣中彈性、孔隙壓縮變形同時(shí)存在，為了與傳統(tǒng)方法計(jì)算的試樣宏觀彈性模量進(jìn)行區(qū)分，將完全彈性變形部分對(duì)應(yīng)的彈性模量定義為宏觀真彈性模量。對(duì)于孔隙發(fā)育后的試樣，已知變形包括完全彈性變形εe及孔隙壓縮變形εp，對(duì)于彈性變形部分，其骨架彈性模量與宏觀真實(shí)彈性模量Ee依然滿足式(3)，簡(jiǎn)化后可用式(4)表示。

(4)

式中：Ee為孔隙發(fā)育后多孔介質(zhì)壓縮變形中的真實(shí)彈性模量；Pe為孔隙發(fā)育后對(duì)應(yīng)的面孔隙率。

由于骨架彈性模量為固有屬性，聯(lián)合式(3)和式(4)可得式(5)。

(5)

已知常溫下宏觀彈性模量E0、面孔隙率P0及孔隙發(fā)育后的面孔隙率Pe，由式(5)可以計(jì)算出孔隙發(fā)育后煤體真實(shí)彈性模量。

3.3 多孔煤體的真彈性變形及孔隙壓縮變形

由于壓縮過程中存在孔隙壓縮變形，在常溫下孔隙率較小，認(rèn)為孔隙壓縮變形影響較小，以常溫狀態(tài)下宏觀彈性模量E0=2.46 GPa為標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算，帶入式(5)，得到各孔隙率下的真彈性模量，并與傳統(tǒng)算法的宏觀彈性模量對(duì)比(表3)。

表3 不同孔隙率下真彈性模量Table 3 True elastic modulus under different porosity

由表3可知，真彈性模量也隨孔隙率的升高而下降，但下降幅度遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果，因此，孔隙發(fā)育后其完全彈性變形也占總變形很小的一部分，大部分為孔隙壓縮變形，只要計(jì)算出完全彈性應(yīng)變就能分離出孔隙壓縮應(yīng)變量。

完全彈性應(yīng)變量計(jì)算公式見式(6)。

(6)

孔隙壓縮應(yīng)變量表達(dá)式見式(7)。

εp=ε-εe

(7)

結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分離出破壞前不同孔隙率的孔隙壓縮變形，圖10為不同溫度的孔隙壓縮應(yīng)變規(guī)律，由圖10可知，不同溫度對(duì)應(yīng)著不同的孔隙率，曲線包含壓縮初期的孔隙閉合段，應(yīng)力增加至3 MPa后，曲線非常陡峭，其斜率接近無窮大，說明孔隙閉合完成，可認(rèn)為試樣為完全彈性變形。孔隙發(fā)育后，隨孔隙率的增加，曲線斜率不斷減小，而壓縮過程中斜率又是不斷增加的，說明在孔隙壓縮存在于整個(gè)壓縮變形過程中，隨著孔隙不斷壓實(shí)，壓縮速率不斷減小，彈性變形所占有的比重將越來越大，且存在硬化現(xiàn)象。 破壞前的最大孔隙壓縮量及其比重見表4。

圖10 不同溫度的孔隙壓縮應(yīng)變規(guī)律Fig.10 Law of pore compressive strain atdifferent temperatures

表4 孔隙壓縮應(yīng)變相關(guān)參數(shù)Table 4 Relevant parameters of pore compressive strain

4 塑性強(qiáng)化模型的建立及數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

4.1 模型建立

從分離出的孔隙壓縮應(yīng)變可知，在壓縮過程中，破壞前其變形具有塑性硬化的特征，總體呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)。孔隙率越大，硬化能力越弱，將孔隙壓縮看成塑性變形，參考Voce硬化模型并對(duì)其進(jìn)行改造，建立了適合孔隙壓縮的塑性模型，表達(dá)式見式(8)。

(8)

式中：σ0為初始屈服強(qiáng)度，MPa；k為強(qiáng)化系數(shù)，MPa；β為飽和指數(shù)，β=1；εp為塑性應(yīng)變，εp=1；εpmax為最大孔隙壓縮應(yīng)變。

結(jié)合圖10確定硬化模型參數(shù)，結(jié)果見表5。

表5 塑性硬化模型參數(shù)Table 5 Plastic strengthening model parameters

以孔隙發(fā)育后的300～500 ℃溫度下試樣參數(shù)為例建立數(shù)值模型，取對(duì)應(yīng)的真彈性模量、強(qiáng)化系數(shù)、飽和指數(shù)參數(shù)。由于硬化模型包含壓縮初期的孔隙閉合段，可認(rèn)為在加載初時(shí)立即發(fā)生塑性變形，設(shè)置初始塑性強(qiáng)度σ0=0.01 MPa。采用軸對(duì)稱模型，高度為10 cm，半徑為2.5 cm，下部邊界固定，上部邊界施加位移載荷，位移速度為0.1 mm/s。

4.2 計(jì)算結(jié)果

圖11為總應(yīng)變?yōu)?00 ℃試樣1.95%時(shí)試樣內(nèi)的彈性、塑性應(yīng)變分布。由圖11可知，因端面效應(yīng)的影響，試樣兩端的應(yīng)變較小，中部大部分范圍比較均勻，平均塑性應(yīng)變?yōu)?.65%，彈性應(yīng)變?yōu)?.3%，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。圖12為數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比。由圖12可知，總應(yīng)變達(dá)到最大孔隙壓縮應(yīng)變后，應(yīng)力不再升高，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖11 Z方向上塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變分布Fig.11 Distribution of plastic strain and elastic strainin Z direction

圖12 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.12 Comparison between numerical results andexperimental stress-strain curves

5 結(jié) 論

本文對(duì)無煙煤進(jìn)行了6種溫度的熱處理，開展了單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，分析了孔隙結(jié)構(gòu)及應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到結(jié)論如下所述。

1) 煤體單軸壓縮的峰值強(qiáng)度受孔隙發(fā)育控制，300 ℃前為明顯的脆性破壞，300 ℃前后韌性特征逐漸增強(qiáng)。

2) 孔隙發(fā)育后，試樣壓縮變形存在完全彈性變形及孔隙壓縮變形，孔隙率越高，孔隙壓縮變形的比重越大。

3) 隨著溫度升高，無煙煤的彈性模量下降不大，煤體有變形主要是孔隙發(fā)育導(dǎo)致的多孔塑性變形。

4) 本文定義了真彈性模量參數(shù)，并確定了計(jì)算方法，分離出了彈性變形和多孔塑性變形，并建立了多孔塑性壓縮的硬化模型并進(jìn)行了算例驗(yàn)證，結(jié)果吻合較好。