基于時序分析的壓力管道壁厚監測與預測方法

趙 軍 張東東 朱建新 喬 松 呂寶林

（1.中煤陜西榆林能源化工有限公司；2.合肥通用機械研究院有限公司）

壁厚是壓力管道完整性評價的重要參量，《壓力管道定期檢驗規則——工業管道》（TSG D7005—2018）［1］中明確壁厚測定是定期檢驗項目之一，《承壓設備合于使用評價》（GB/T 35013—2018）［2］規定了含減薄缺陷承壓部件的壁厚測定、表征方法以及含均勻減薄型缺陷的承壓部件合于使用評價方法。 隨著傳感器和物聯網技術的發展，壁厚實時監測技術已經廣泛應用于壓力管道安全保障領域。 高酸氣田管道易被腐蝕，馬文明等在管道易腐蝕部位安裝超聲波壁厚監測傳感器［3］，并借助無線傳輸模塊將數據傳輸到云端，實現壁厚的實時監測。 高炳軍等設計了帶翅片風冷的導波桿［4］，實現了高溫管道在線壁厚監測。 賴海濤等通過壁厚監測系統實現了站場管道腐蝕監測［5］，并根據90組監測數據計算出腐蝕速率，為剩余壽命和風險評價計算提供依據。

考慮到壁厚數據時間歷程上的連續性，可以考慮通過時間序列模型預測未來壁厚數值。 時間序列分析屬于定量預測，通過數據的時間歷程規律來預測未來的發展趨勢，在工程上已經展開廣泛應用。 衛文哲等監測了橋梁施工中跨頂板標高和應力數據［6］，基于自回歸滑動平均（Auto Regressive Moving Average，ARMA） 模型預測了未來發展趨勢；陸萍等以橋梁撓度監測數據建立ARMA模型評估未來橋梁的健康狀態［7］；吳鳳華等以貴州省2001～2017年電力消費量和發電量為基礎［8］，預測了未來電量需求，為提高能源利用率提供了數據支持。

相關工程應用表明，差分整合移動平均自回歸 （Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型應用條件適合客觀世界的大多數時間序列，筆者基于壁厚歷史數據時序特征提出一種壁厚預測方法，為管道減薄損傷預警提供數據支撐。

1 ARIMA時序分析方法

時間序列預測是指用歷史數據預測未來數據，ARIMA模型是一種非平穩時間序列模型［9］。ARIMA（p，d，q）是指進行d階差分后將非平穩時間序列變換為平穩時間序列的整合移動平均自回歸進程所構建的模型， 包括移動平均過程（MA）（模擬指標值的隨機性）和自回歸過程（AR）（對過去時間段指標值加權平均得到當前指標值），其中p為自回歸項階數，q為移動平均項數階數，d為時間序列平穩差分次數。

對于平穩序列｛xt｝，其ARMA模型的一般形式如下：

其中，αi為自相關系數，βi為誤差項系數，δ為常量，εt為白噪聲序列。

建模流程如圖1所示。

圖1 ARIMA建模流程

具體步驟說明如下：

a. 獲取觀察值的時間序列數據。

b. 開展平穩性檢驗。 繪制序列時間歷程曲線，進行初步平穩性觀察，并計算自相關圖和單位根檢驗統計量，以進一步判斷平穩性。

c. 確定時間序列平穩差分次數d。 針對觀察值為非平穩序列情況，需通過差分計算確定階數d來將其轉換為平穩序列。 若觀察值時間序列數據平穩，則直接進入步驟d。

d. 確定最優階數p、q。 計算步驟c獲得平穩序列 （p，q） 組合的貝葉斯信息量準則（Bayesian Information Criterion，BIC）信息量（一般選擇p、q≤3），取使BIC最小的（p，q）為模型階數。

e. 模型檢驗與預測。 檢驗模型與數據特征是否相符，若差異不滿足要求，則繼續執行步驟d，直至數據特征完全相符，即完成預測。

2 某煤化工企業壓力管道剩余壁厚預測分析

某煤化工企業熱電中心給水調節閥出口異徑管在定期檢驗中發現壁厚減薄嚴重，因此加裝了壁厚監測系統。 壁厚采樣頻率為每天1次，從2021年3月12日開始，累積連續40天的壁厚數據{x1，x2，…，x40}，其時間歷程曲線如圖2所示。

圖2 壁厚數據時間歷程曲線

2.1 壁厚數據平穩性檢驗

從圖3可以看出壁厚數據具有明顯的單調遞減趨勢，可以初步判斷為非平穩序列，進一步計算自相關系數和單位根檢驗統計量進行平穩性分析。 得到的自相關圖如圖3所示。

圖3 壁厚數據自相關圖

從圖3看出自相關系數一般大于0，可以認為壁厚序列間具有很強的長期相關性，即當前壁厚測量值與前一階段壁厚歷史數據具有強相關性。從表1可以看出， 單位根檢驗統計量對應的檢驗假設結果ρ值顯著大于0.05，最終判斷壁厚時間序列為非平穩序列。

表1 壁厚數據單位根檢驗

2.2 壁厚數據差分平穩性檢驗

首先計算壁厚監測數據一階差分序列{Δx1，Δx2，…，Δx39}，計算公式為：

得到的差分時間歷程曲線如圖4所示。

圖4 壁厚一階差分時間歷程曲線

從圖4可以看出壁厚一階差分單調趨勢不明顯，還需要進一步計算自相關系數和單位根檢驗統計量進行平穩性判斷。 壁厚一階差分自相關圖如圖5所示。

圖5 壁厚一階差分自相關圖

單位根檢驗計算結果見表2。

表2 壁厚一階差分單位根檢驗

由表2數據可以看出， 壁厚一階差分序列間具有短期相關性，單位根檢驗統計量對應的檢驗假設結果ρ 值小于0.05， 判斷壁厚一階差分時間序列為非平穩序列。

2.3 壁厚數據擬合ARIMA序列與預測

模型采用BIC定階準則，計算ARIMA（p，1，q）當p、q均小于3的所有組合的BIC信息量，取BIC信息量最小模型階數。 BIC信息量計算結果見表3。

表3 BIC信息量計算結果

選擇p=0，q=1，d=1，即ARIMA（0，1，1）模型，進一步預測未來10天的壁厚值，與真實值進行對比的結果見表4， 由表中數據可見壁厚預測結果符合工程應用精度要求。

表4 未來10天壁厚預測值與真實值對比

3 結束語

基于壁厚監測結果建立時間序列模型，對某煤化工企業熱電中心給水調節閥出口異徑管的壁厚數據進行了預測分析。 通過ARIMA（p，d，q）時間序列模型能夠有效擬合壁厚歷史數據，并根據其趨勢規律預測未來10天壁厚數據。 結果顯示所建時間序列模型預測趨勢基本符合實測樣本，可應用于工程實踐。 合理運用時間序列分析方法，可以預判未來一段時間內的壁厚數據變化情況，有助于對壁厚減薄提前預警。