受生物啟發(fā)的撲翼飛行器彈跳機(jī)構(gòu)概念設(shè)計(jì)

馬東福 宋筆鋒 薛 棟 宣建林

西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安，710072

0 引言

撲翼飛行器是一種仿生飛行的新概念飛行器，具有體積小、機(jī)動(dòng)性好、隱蔽性強(qiáng)等諸多特點(diǎn)[1-2]，尤其在軍事方面有著廣泛的應(yīng)用前景和發(fā)展?jié)摿ΑＤ壳皳湟盹w行器研制已經(jīng)取得諸多成果，其中具有代表性的有Smartbird[3]、中國(guó)“信鴿”[4]等。撲翼飛行器在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，所處的環(huán)境復(fù)雜多變(如在偵查敵情時(shí)，需要隱蔽在某個(gè)角落進(jìn)行定點(diǎn)監(jiān)控，完成監(jiān)控后再次起飛執(zhí)行下一個(gè)任務(wù))，這就要求撲翼飛行器必須具備自主起降能力。事實(shí)上，大部分樣機(jī)還是手拋起飛的，實(shí)現(xiàn)自主起降的報(bào)道很少[5]。

許多研究嘗試解決該問(wèn)題。與鳥(niǎo)類奔跑起飛類似，文獻(xiàn)[6-7]中將輪式起落架安裝在撲翼飛行器的機(jī)腹，將機(jī)身支撐起最優(yōu)的起飛角度，撲動(dòng)翼?yè)鋭?dòng)推動(dòng)機(jī)身在地面滑跑，達(dá)到起飛速度時(shí)完成起飛。從靜止加速到起飛速度需要一定的滑跑距離，要求起飛場(chǎng)地較為平整，同時(shí)，在撲動(dòng)滑行過(guò)程中，機(jī)翼周期性上下?lián)鋭?dòng)會(huì)造成機(jī)身振動(dòng)[8]，這也對(duì)前進(jìn)時(shí)機(jī)輪指向穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。文獻(xiàn)[9]中的撲翼飛行器安裝了一對(duì)仿生機(jī)械鳥(niǎo)爪，使其可以像鳥(niǎo)類一樣棲停在屋頂、電線桿或者樹(shù)枝等高處，起飛時(shí)，只需從棲停地滑落，進(jìn)入滑翔模式獲得起飛速度完成起飛，然而精準(zhǔn)降落仍成問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]采用旋翼混合布局的方式，通過(guò)四旋翼與撲翼的結(jié)合，使撲翼飛行器獲得垂直起飛降落的能力，但該方式極大地影響了撲翼飛行器的仿生性能。

受鳥(niǎo)類啟發(fā)，跳躍是一種短時(shí)間內(nèi)獲得高速的極為有效的方法[11]。諸多彈跳機(jī)器人表現(xiàn)出了超強(qiáng)的彈跳性能[12-13]。文獻(xiàn)[14-17]給出了不同結(jié)構(gòu)的彈跳機(jī)構(gòu)，驗(yàn)證了撲翼飛行器彈跳起飛技術(shù)的可行性，但仍存在仿生程度不高、彈跳性能低等問(wèn)題。

不同于以往的研究，本文旨在從仿生學(xué)角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)鳥(niǎo)類跳躍起飛運(yùn)動(dòng)的研究，設(shè)計(jì)出高效、仿生程度高的仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)。本文對(duì)撲翼飛行器彈跳起飛動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了設(shè)計(jì)，給出了仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求；基于鳥(niǎo)腿骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)，然后對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了分析；建立了仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)模型并進(jìn)行了仿真分析。

1 彈跳-撲翼復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析

1.1 彈跳-撲翼動(dòng)態(tài)過(guò)程分析

為從工程設(shè)計(jì)角度理解彈跳-撲翼動(dòng)態(tài)過(guò)程，需要對(duì)鳥(niǎo)類跳躍起飛的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行細(xì)致的分析。文獻(xiàn)[16]提供了烏鴉在一次跳躍起飛過(guò)程中一系列的高速攝像畫(huà)面，它與椋鳥(niǎo)跳躍起飛的動(dòng)作高度相似[18]。視頻畫(huà)面中，根據(jù)腿的姿勢(shì)，選取3個(gè)姿勢(shì)：站立姿勢(shì)(-160 ms)、最大屈曲姿勢(shì)(0 ms)和翅膀最大展開(kāi)姿勢(shì)(68 ms，腳即將離開(kāi)地面)，進(jìn)行定性分析，并將其延伸到撲翼飛行器的彈跳起飛動(dòng)態(tài)過(guò)程。

如圖1a和圖1b所示，烏鴉從站立姿勢(shì)到蹲下/屈曲姿勢(shì)的過(guò)程中，后肢骨骼角度變化，肌肉儲(chǔ)存了大量的彈性能量，重心位置垂直下降；從最大屈曲姿勢(shì)到伸展姿勢(shì)的過(guò)程中，后肢骨骼迅速打開(kāi)直至伸展到最大角度，肌肉儲(chǔ)存的彈性能量快速釋放，轉(zhuǎn)換為動(dòng)能和重力勢(shì)能，重心位置斜向上上升。將跳躍運(yùn)動(dòng)運(yùn)用到撲翼飛行器上時(shí)，可將其歸結(jié)為彈跳機(jī)構(gòu)彈性勢(shì)能儲(chǔ)存及釋放的過(guò)程。

彈跳起飛撲翼飛行器系統(tǒng)可分為彈跳機(jī)構(gòu)和安裝于其上的撲翼飛行器平臺(tái)。彈跳機(jī)構(gòu)的主要功能是將整個(gè)系統(tǒng)彈射到一定的安全起飛高度(撲動(dòng)翼翼尖最大幅度向下?lián)鋭?dòng)時(shí)不觸地的最小高度)，并將整個(gè)系統(tǒng)加速到合適的起飛速度(撲翼飛行器的最小起飛速度)；撲翼飛行器平臺(tái)的功能是彈跳機(jī)構(gòu)發(fā)生作用后，承接后續(xù)的撲翼運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)整系統(tǒng)進(jìn)行飛行，執(zhí)行相關(guān)的任務(wù)。如圖1c所示，撲翼飛行器彈跳起飛動(dòng)態(tài)過(guò)程可分為以下4個(gè)階段：A—B為起跳準(zhǔn)備階段，彈跳機(jī)構(gòu)動(dòng)作，撲翼飛行器重心降低并至合適的起飛角度，相關(guān)儲(chǔ)能元件儲(chǔ)存彈性勢(shì)能；B—C為彈跳起飛階段，彈跳機(jī)構(gòu)觸發(fā)，彈性勢(shì)能快速釋放，將撲翼飛行器以一定角度彈射到安全高度并加速至起飛速度，此時(shí)撲動(dòng)翼開(kāi)始撲動(dòng)；C—D為飛行爬升階段，彈跳機(jī)構(gòu)收縮，撲翼飛行器爬升到預(yù)定高度，進(jìn)入穩(wěn)定飛行狀態(tài)；D之后為任務(wù)階段，撲翼飛行器按照預(yù)定任務(wù)軌跡自主飛行，執(zhí)行偵查等任務(wù)。

(a)烏鴉跳躍起飛過(guò)程中3個(gè)主要姿勢(shì)

1.2 彈跳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

從撲翼飛行器彈跳起飛動(dòng)態(tài)過(guò)程可以看到，當(dāng)彈跳機(jī)構(gòu)發(fā)生彈跳動(dòng)作后，撲動(dòng)翼隨即開(kāi)始撲動(dòng)，完成起飛，因此從彈跳到撲翼飛行狀態(tài)的轉(zhuǎn)變尤為重要。本文以研制較為成熟的“信鴿”飛行器[4]為基礎(chǔ)進(jìn)行彈跳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，其最大起飛質(zhì)量270 g，最低平飛速度7.9 m/s。

目前，跳躍機(jī)器人理論模型相關(guān)研究已經(jīng)較為全面，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和樣機(jī)研制方面也取得了不錯(cuò)的進(jìn)展，但結(jié)合撲翼飛行器的彈跳起飛要求來(lái)看，仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)既要達(dá)到鳥(niǎo)類跳躍起飛的優(yōu)越性能，又要模仿鳥(niǎo)類腿部結(jié)構(gòu)形式，這項(xiàng)工作極具挑戰(zhàn)。

撲翼飛行器主要的運(yùn)動(dòng)方式為飛行，對(duì)質(zhì)量極為敏感，彈跳機(jī)構(gòu)雖只在起飛階段動(dòng)作，但需將飛行器加速到起飛速度。目前關(guān)于仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究還很少，對(duì)定義彈跳腿各節(jié)段大小和跳躍姿勢(shì)的方法也涉及較少，因此如何在規(guī)定的質(zhì)量下完成額定的動(dòng)作，成為仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的一大難點(diǎn)。

驅(qū)動(dòng)方式對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模式及性能起到了決定作用。自然驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)多采用肌肉作為驅(qū)動(dòng)器，其質(zhì)量成本很低，因此在完成某項(xiàng)動(dòng)作時(shí)，動(dòng)物常采用多個(gè)驅(qū)動(dòng)器來(lái)驅(qū)動(dòng)。相比于自然驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)常常由于考慮到氣壓、液壓或電機(jī)等驅(qū)動(dòng)器的高質(zhì)量成本，從而多采用單個(gè)驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。單驅(qū)動(dòng)跳躍腿只能產(chǎn)生一種運(yùn)動(dòng)模式，而鳥(niǎo)類在屈膝和伸展階段卻表現(xiàn)出不同的腿運(yùn)動(dòng)模式，增加驅(qū)動(dòng)器或許會(huì)解決此問(wèn)題，但這又會(huì)使質(zhì)量更大、控制系統(tǒng)更復(fù)雜，因此這也是仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的一大矛盾。

根據(jù)上述分析，對(duì)撲翼飛行器彈跳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提出以下要求：

(1)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輕便、仿生性好，能夠支撐飛行器的質(zhì)量；

(2)傾斜起飛，凈推力應(yīng)該通過(guò)系統(tǒng)的質(zhì)心；

(3)腿部具有較大的折疊范圍以儲(chǔ)存更多的能量，可快速、高效地完成從陸地到空中的過(guò)渡。

2 仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)模型的建立

通過(guò)對(duì)圖2a鳥(niǎo)類后肢骨骼結(jié)構(gòu)的分析，得到了圖2b所示的開(kāi)鏈多關(guān)節(jié)仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。圖中桿1、桿2、桿3、桿4和桿6分別為跗跖骨、脛骨、股骨、軀干和趾骨，A、B、C、D分別為跗跖關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)。

(a)鳥(niǎo)類后肢骨骼結(jié)構(gòu) (b)開(kāi)鏈多關(guān)節(jié)仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

開(kāi)鏈多關(guān)節(jié)仿生機(jī)構(gòu)具有與仿生對(duì)象相似的結(jié)構(gòu)，可較好地模擬生物的跳躍運(yùn)動(dòng)機(jī)理，實(shí)現(xiàn)豐富的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，但它在驅(qū)動(dòng)上存在功率輸出小、能量效率低和穩(wěn)定性差等問(wèn)題，大多還處于理論研究階段[19]。由于開(kāi)鏈多關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)是一個(gè)多自由度系統(tǒng)，因此在實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要多個(gè)驅(qū)動(dòng)器來(lái)驅(qū)動(dòng)，使得機(jī)構(gòu)的尺寸和質(zhì)量同時(shí)增加、控制系統(tǒng)更復(fù)雜，這顯然與仿鳥(niǎo)撲翼飛行器彈跳機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求矛盾，不利于實(shí)際應(yīng)用。針對(duì)上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種閉鏈仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)。

2.1 閉鏈環(huán)路Ⅰ設(shè)計(jì)

在圖2b所示的開(kāi)鏈多關(guān)節(jié)彈跳機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將桿1延長(zhǎng)至G點(diǎn)，同時(shí)增加桿5，儲(chǔ)能彈簧置于CG關(guān)節(jié)之間，便得到由跗跖骨延長(zhǎng)桿1、脛骨桿2、股骨桿3、軀干桿4和輔助桿5構(gòu)成的閉鏈五桿機(jī)構(gòu)。

此時(shí)得到的閉鏈五桿機(jī)構(gòu)的自由度為2，為了降低自由度，在股骨桿3和輔助桿5與軀干連接的地方增加傳動(dòng)齒輪，與股骨桿3固連的齒輪3a和與輔助桿5固連的齒輪5a在軀干處嚙合形成傳動(dòng)關(guān)系，此時(shí)閉鏈五桿機(jī)構(gòu)BCDEG演化成自由度為1的閉鏈齒輪-五桿機(jī)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 閉鏈齒輪-五桿機(jī)構(gòu)

2.2 閉鏈環(huán)路Ⅱ設(shè)計(jì)

跗跖關(guān)節(jié)A是與地面接觸并產(chǎn)生支撐力的主要關(guān)節(jié)，同時(shí)在落地時(shí)起緩沖作用，因此將跗跖關(guān)節(jié)A設(shè)計(jì)成被動(dòng)關(guān)節(jié)。如圖4所示，在桿1和桿6之間添加桿HI和滑塊，在桿6和滑塊之間增加拉伸彈簧，使彈跳機(jī)構(gòu)變?yōu)閱巫杂啥闰?qū)動(dòng)。

圖4 被動(dòng)關(guān)節(jié)示意圖

3 彈跳機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析

3.1 彈跳機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立

采用D-H法建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求解時(shí)將彈跳機(jī)構(gòu)從A點(diǎn)分開(kāi)，分為支鏈Ⅰ和支鏈Ⅱ分別求解，如圖5所示。彈跳機(jī)構(gòu)支鏈的D-H參數(shù)如表1所示。

(a)支鏈Ⅰ (b)支鏈Ⅱ

表1 支鏈的D-H參數(shù)

將表1的行代入位姿通式[20]中，可得彈跳機(jī)構(gòu)支鏈Ⅰ的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：

式中，cθi=cosθi，sθi=sinθi。

同理得彈跳機(jī)構(gòu)支鏈Ⅱ的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：

上述設(shè)計(jì)的彈跳機(jī)構(gòu)是自由度為1的閉鏈齒輪-五桿機(jī)構(gòu)，因此通過(guò)上述求解，給定AB桿的轉(zhuǎn)角即可通過(guò)數(shù)值方法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，從而得到機(jī)構(gòu)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。

3.2 彈跳機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程的建立

考慮彈跳機(jī)構(gòu)各桿件的運(yùn)動(dòng)，利用拉格朗日方程建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。跗跖關(guān)節(jié)A處采用小型輕質(zhì)彈簧起到被動(dòng)關(guān)節(jié)的作用，而彈跳機(jī)構(gòu)的彈跳力主要由CG間的儲(chǔ)能彈簧產(chǎn)生，因此將被動(dòng)關(guān)節(jié)處的彈簧及附加的滑塊和桿HF省略以簡(jiǎn)化分析過(guò)程。如圖6所示，假設(shè)桿1的質(zhì)心位于B點(diǎn)，桿4的質(zhì)心位于D點(diǎn)，桿2、桿3以及桿5的質(zhì)心位于各桿中心，在起跳的瞬間，腳掌與地面接觸且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，夾角為零。

圖6 彈跳機(jī)構(gòu)起跳階段機(jī)構(gòu)原理圖

彈跳過(guò)程中，各桿件運(yùn)動(dòng)包括質(zhì)心平動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以系統(tǒng)的動(dòng)能為

(3)

式中，mi為桿件i的質(zhì)量；vi為桿件i的質(zhì)心平動(dòng)速度；Ji為桿件i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωi為桿件i的角速度；xi為桿件i的質(zhì)心在X軸上的坐標(biāo)；yi為桿件i的質(zhì)心在Y軸上的坐標(biāo)；li為桿件i的長(zhǎng)度。

系統(tǒng)的主動(dòng)力包括各桿件的重力和儲(chǔ)能彈簧的彈性力，以腳掌所在的位置作為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的零勢(shì)面，則系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)可表示為

(4)

式中，k1為儲(chǔ)能彈簧的剛度系數(shù)；x為儲(chǔ)能彈簧的形變量。

設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0，則可得

(5)

式中，xC為C點(diǎn)在X軸上的坐標(biāo)；xG為G點(diǎn)在X軸上的坐標(biāo)；yC為C點(diǎn)在Y軸上的坐標(biāo)；yG為G點(diǎn)在Y軸上的坐標(biāo)。

由此可得出系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)：

(6)

根據(jù)圖6可得起跳階段各桿位姿方程：

(7)

(8)

由圖6角度關(guān)系又可知：

θ01′=θ01+γ

(9)

因此，結(jié)合式(7)、式(8)和式(9)可得θ01和θ12均為θ34的函數(shù)：

(10)

(11)

根據(jù)拉氏方程可得彈跳機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程：

(12)

式中，S(·)為廣義坐標(biāo)系θ34下的函數(shù)。

給定初值，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)分析相關(guān)結(jié)論，即可對(duì)上式進(jìn)行求解。

4 彈跳機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 彈跳機(jī)構(gòu)三維模型的建立

跳躍是一個(gè)爆發(fā)性運(yùn)動(dòng)，需要在短時(shí)間內(nèi)釋放力并產(chǎn)生加速度，因此如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的儲(chǔ)能與釋放成為彈跳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。如圖7所示，CG間的彈簧k1為彈跳機(jī)構(gòu)的主要儲(chǔ)能元件，為實(shí)現(xiàn)彈簧的儲(chǔ)能，將與桿3固連的齒輪3a作為主動(dòng)齒輪，當(dāng)電機(jī)通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)齒輪3a沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與其嚙合的齒輪5a同步沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，彈簧k1被拉伸，從而儲(chǔ)存能量。為實(shí)現(xiàn)能量的釋放，設(shè)計(jì)了棘輪棘爪裝置。圖中5b是與齒輪5a固連的棘輪，桿4b連接在軀干4上，棘爪4a連接在桿4b上，在扭簧k3的作用下與棘輪5b嚙合，此時(shí)齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)被鎖定，即髖關(guān)節(jié)D被鎖定，腿部結(jié)構(gòu)的伸展受到限制。當(dāng)凸輪7撥動(dòng)桿4b從而使棘爪4a與棘輪5b脫開(kāi)時(shí)，齒輪處于自由狀態(tài)，髖關(guān)節(jié)D變?yōu)樽杂申P(guān)節(jié)，彈簧k1收縮，能量釋放。利用上述機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)齒輪完成能量的儲(chǔ)存，操縱棘輪棘爪完成運(yùn)動(dòng)的鎖定和釋放，同時(shí)通過(guò)腳部被動(dòng)關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)落地緩沖并儲(chǔ)能部分能量。

圖7 彈跳機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

根據(jù)上述運(yùn)動(dòng)原理，利用Unigraphics 8.0三維建模軟件對(duì)彈跳機(jī)構(gòu)的各部件進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，通過(guò)電子樣機(jī)裝配得到完成的仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)模型，如圖8所示。

圖8 仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)模型

根據(jù)鳥(niǎo)類后肢骨骼結(jié)構(gòu)尺寸比例及“信鴿”撲翼飛行器尺寸，對(duì)彈跳機(jī)構(gòu)各桿件的尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)得：l1=68mm，l1′=110 mm，l2=102 mm，l3=67 mm，l4=24 mm，l5=78 mm，γ=9°，兩腳之間的距離為48 mm，利用建立的三維模型可測(cè)得彈跳機(jī)構(gòu)的質(zhì)量為90 g。

在實(shí)際使用過(guò)程中，通過(guò)調(diào)節(jié)撲翼飛行器平臺(tái)與彈跳機(jī)構(gòu)的安裝角度，使得飛行器撲動(dòng)翼與來(lái)流速度夾角接近零，從而減小起飛阻力，通過(guò)對(duì)電池位置的調(diào)節(jié)來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)重心。將彈跳機(jī)構(gòu)與撲翼飛行器平臺(tái)進(jìn)行裝配，最終得到的彈跳起飛撲翼飛行器系統(tǒng)如圖9所示。

圖9 彈跳起飛撲翼飛行器系統(tǒng)示意圖

彈跳起飛時(shí)，彈跳機(jī)構(gòu)觸發(fā)，使飛行器系統(tǒng)達(dá)到起飛條件(起飛速度vmin=7.9 m/s，起飛高度hmin=0.12 m)，撲動(dòng)翼隨即以最大頻率撲動(dòng)，產(chǎn)生飛行所需的升力和推力，控制系統(tǒng)通過(guò)尾翼調(diào)節(jié)飛行姿態(tài)，從而承接后續(xù)的飛行運(yùn)動(dòng)。在進(jìn)行彈跳機(jī)構(gòu)的能量計(jì)算時(shí)，僅考慮彈跳起飛階段。由“信鴿”撲翼飛行器不撲動(dòng)定常狀態(tài)下的阻力響應(yīng)面模型[21]可得，迎角為零時(shí)，在該階段系統(tǒng)阻力做功相比于動(dòng)能可以忽略，因此彈跳機(jī)構(gòu)最少需要提供的能量(彈跳機(jī)構(gòu)的能量轉(zhuǎn)換率η一般為50%～70%[22])為

(13)

式中,m為彈跳起飛撲翼飛行器系統(tǒng)起飛質(zhì)量。

彈簧的剛度系數(shù)

(14)

式中，G為彈簧線材的切變模量；d為彈簧線徑；Nc為有效圈數(shù)；Dm為彈簧中徑。

通過(guò)計(jì)算可得，彈簧線徑為2 mm，外徑為10 mm，有效圈數(shù)為40，剛度系數(shù)k=7 715 N/m，取兩根該彈簧并聯(lián)即可滿足彈跳機(jī)構(gòu)的能量需求。

4.2 基于ADAMS的仿真分析

采用ADAMS對(duì)模型彈跳起飛過(guò)程進(jìn)行仿真分析，將仿鳥(niǎo)撲翼飛行器平臺(tái)簡(jiǎn)化為集中載荷，用質(zhì)量為0.18 kg的小球代替，小球的重心離彈跳機(jī)構(gòu)髖關(guān)節(jié)D點(diǎn)的水平距離為35 mm。圖10所示為彈跳機(jī)構(gòu)在ADAMS中離地時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)仿真狀態(tài)。

圖10 離地時(shí)刻彈跳機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真狀態(tài)

由彈跳-撲翼動(dòng)態(tài)過(guò)程分析可得，在實(shí)際過(guò)程中，彈跳運(yùn)動(dòng)發(fā)生后，當(dāng)撲翼飛行器被彈射到安全高度并加速到起飛速度時(shí)，撲翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)即開(kāi)始撲動(dòng)承接彈跳運(yùn)動(dòng)，因此在對(duì)彈跳過(guò)程分析時(shí)，只取初始的一段時(shí)間。

如圖11所示，當(dāng)彈跳機(jī)構(gòu)觸發(fā)后，儲(chǔ)能彈簧收縮，連桿機(jī)構(gòu)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，隨著彈簧力的減小，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸轉(zhuǎn)換為仿鳥(niǎo)撲翼飛行器系統(tǒng)的重力勢(shì)能和動(dòng)能。0.0212 s時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，彈簧力減小為零，但由于彈跳機(jī)構(gòu)腳掌與地面還未脫離且接觸力大于零，因此系統(tǒng)仍在加速，而由于慣性力的作用，彈簧開(kāi)始收縮，各關(guān)節(jié)角度繼續(xù)增大；0.0224 s時(shí)，彈跳機(jī)構(gòu)腳掌與地面脫離，接觸力變?yōu)榱悖到y(tǒng)質(zhì)心速度達(dá)到最大值8.4 m/s，系統(tǒng)質(zhì)心高度為0.13 m，此時(shí)仿鳥(niǎo)撲翼飛行器系統(tǒng)具備起飛條件；0.0241 s時(shí)，在慣性力的作用下，彈簧達(dá)到最大壓縮長(zhǎng)度，各關(guān)節(jié)的角度達(dá)到最大值。此外，從仿真結(jié)果中可以看出，關(guān)節(jié)E和關(guān)節(jié)D、關(guān)節(jié)B和關(guān)節(jié)G的角度變化規(guī)律及數(shù)值大小一致，這與上文機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果一致，表明了仿真結(jié)果的正確性。

(a)機(jī)構(gòu)力變化曲線

由上述分析可以得出，本文依據(jù)仿生學(xué)原理設(shè)計(jì)的彈跳機(jī)構(gòu)具備良好的彈跳性能，通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能彈簧的加載，使撲翼飛行器具備一定的彈跳起降能力，推動(dòng)了撲翼飛行器走向?qū)嶋H應(yīng)用。

5 結(jié)論

本文以撲翼飛行器跳躍起飛為目標(biāo)，基于仿生學(xué)原理，開(kāi)展了仿生彈跳機(jī)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)研究：

(1)分析了鳥(niǎo)類跳躍起飛典型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)/姿勢(shì)，設(shè)計(jì)了撲翼飛行器彈跳起飛動(dòng)態(tài)過(guò)程。

(2)設(shè)計(jì)了閉鏈齒輪-五桿仿鳥(niǎo)腿彈跳機(jī)構(gòu)，并給出了其運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)模型。

(3)建立了彈跳機(jī)構(gòu)三維模型，仿真結(jié)果顯示，借助設(shè)計(jì)的仿生彈跳機(jī)構(gòu)，撲翼飛行器系統(tǒng)質(zhì)心速度達(dá)到8.4 m/s，大于“信鴿”起飛所需的速度7.9 m/s，具備彈跳起飛的可能性。