基于ANSYS 的無軸推進器模態及諧響應分析

劉東濤，柯周軍，鄭 建

（1. 海軍裝備部沈陽局駐大連地區第一軍事代表室，遼寧大連 116000；2. 上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

船舶的轉向、定位一般都是通過在艏部或艉部橫向管遂內安裝一個側向推進器來實現。傳統的側向推進器主要通過軸系傳動，并采用密封系統防止潤滑油泄漏，所需安裝空間大、噪聲大、能耗損失大。無軸推進器作為一款新型電力推進器[1-2]，通過將永磁電機集成在導管內部，槳葉則直接固定在轉子內圈，并隨轉子一起轉動，所產生的推力由水潤滑軸承進行傳遞，從而完成動力驅動[3]。與傳統側向推進器相比而言，該推進器具有集成度較高、安裝空間小和推進效率高等優點，屬于綠色環保型推進器。

關于無軸推進器，國內外研究機構均進行了相應研究。嚴新平等[4]通過對國內外無軸推進器產品進行調研分析，表明大功率永磁電機以及高承載水潤滑軸承是提高無軸推進器性能的關鍵部件。HASSANNIA等[5]通過建立無軸推進器電機的模型，對電機的結構特性進行了研究，適當降低電機厚度可以減小水下阻力；曹慶明等[6-7]在驗證k-ωSST湍流模型和網格形式有效的基礎上，分析了有/無壓差的工況下軸向、徑向間隙比對水動力的影響，表明壓差對間隙流動形態、扭矩影響較大。蘭加芬等[8]在確認經驗公式驗算無軸推進器摩擦扭矩合理的基礎上，進行槳葉的再設計，結果表明所設計的槳葉效率得到一定提高，強度依舊滿足要求。劉報等[9]對無軸推進器功耗以及電機散熱問題進行了研究，間隙尺寸越大，其摩擦功耗越大，但有利于電機散熱，因此在設計時需要綜合考慮。

目前，無軸推進器的研究主要集中在電機電磁特性優化以及過流部件水動力[10]、噪聲性能的研究上，并針對推進器間隙流動特性以及摩擦扭矩進行了一定研究。推進器的振動噪聲不僅影響航行的舒適性，對于科考類船舶而言，還會對數據的測量和收集造成干擾，因此一直是船東和國內外研究學者關注的重點。無軸推進器的振動噪聲除了水下噪聲外，還包括推進器結構件的振動特性，因此在進行結構設計時需要主動避免由于推進器機械件設計不合理所導致的共振現象。本文將借助ANSYS軟件，對某目標船側推裝置-無軸推進器進行振動特性分析，在模態分析的基礎上開展諧響應分析，為國內無軸推進器的設計研究提供技術支撐。

1 有限元模型建立

本文中無軸推進器的結構主要包括推進器殼體、端蓋、電機、水潤滑軸承、支撐環和槳葉等零件，模型已通過三維建模軟件UG完成，考慮到實際模型較為復雜，直接分析對計算機性能要求較高，因此需要對用于仿真計算的模型進行適當簡化，去除小孔、倒角和圓角等不影響整體結構性能的細小結構，從而提高計算效率，保證計算結果的準確性。三維模型網格劃分見圖1。

圖1 三維模型網格劃分

本模型中所涉及到的材料性能參數見表1，模型的網格劃分主要采用四面體和六面體網格，鑒于四面體網格適應性高，因此可用于槳葉等不規則零件的網格劃分，而支撐環等簡化結構則可以采用劃分質量比較高的六面體網格進行劃分，最終得到無軸推進器網格單元總數為184 371個，節點數量為493 123個。

表1 材料參數表

2 模態分析

2.1 模態分析理論

模態分析作為結構件振動分析的關鍵步驟，可以計算出結構的固有頻率和振型，通過將結構件的固有頻率與外界激勵頻率進行比較分析，避免發生由于二者模態相近所引起的共振現象，同時可根據振型結果所顯示的薄弱環節，進行結構的優化設計。無軸推進器作為船舶推進裝備，應盡可能避開可能存在的激振力固有頻率范圍，降低水下振動噪聲，保證無軸推進器運行的穩定性。

對于一般結構而言，其動力學方程可表示為

2.2 模態分析結果

有限元模型邊界條件約束的合理性直接關系到模態分析求解的準確性[11]，通過對無軸推進器實際安裝方式進行綜合分析，最終對推進器殼體螺栓孔進行固定約束，并約束殼體安裝面的y方向位移，轉子及槳葉等轉動件與水潤滑軸承之間建立接觸約束，摩擦系數為0.1，其余固定部件直接與殼體建立綁定約束。經求解可得到推進器模型的前10階模態，振型見圖2，對應的振型分析詳見表2。

表2 前10 階振型特征分析

圖2 模態振型圖

圖2 模態振型圖（續）

經過分析可以發現，無軸推進器整機除剛體模態外，最小頻率為80.23 Hz，2階～4階主要是推進器整體發生變形，變形量均較小，最大值為1.3 mm，5階～10階的固有頻率下主要是槳葉局部發生變形。由于無軸推進器槳葉葉梢無槳轂支撐，而槳葉葉梢相比葉根厚度較小[8]，因此在槳葉高階頻率下容易發生變形，變形方向主要為推力方向，因此在設計時需要將槳葉葉梢處的變形量作為關鍵要素，進行局部剛度加強。

3 諧響應分析

3.1 諧響應分析理論

諧響應分析以模態分析為基礎，可以確定機構在承受按照正弦（簡諧）規律變化的載荷時的穩態響應技術，可以反映出結構在受到不同頻率簡諧載荷作用下自身的運動特性[12]。考慮到無軸推進器在工作模式下是通過驅動槳葉產生推力，因此會受到水流的周期性激振力，而當該激振力的頻率與推進器本身的固有頻率一致時，會出現共振現象，不僅會導致推進器的振動噪聲突增，還會加速推進器的磨損破壞，直接影響推進器本身使用壽命。為了消除該隱患，有必要進行無軸推進器基于模態分析的諧響應分析，為無軸推進器模型的性能優化提供依據。

結構在簡諧載荷作用下的受迫振動的微分方程可表示為

式中：{F} 為簡諧載荷的副值向量；θ為激振力頻率。

3.2 諧響應分析結果

通過模態分析發現，無軸推進器的固有頻率范圍在0～195.11 Hz，因此本次諧響應分析所定義的頻率范圍為0～200 Hz，分析間隔為10 Hz，并在槳葉上添加激勵力，幅值為20 000 N，邊界約束與模態分析一致，求解完畢后對主要受力部件進行頻譜圖提取，考慮到槳葉作為無軸推進器推力源，其結構性能直接影響到整機的推進性能，而端蓋為槳葉的推力以及徑向力支撐件，并負責將槳葉發出的推力傳遞給船體本身，因此其性能的穩定性同樣需要重點關注，故這里將主要受力部件定位槳葉和端蓋，對槳葉，端蓋x、y、z方向上的應力、變形、加速度頻譜圖進行提取，提取結果見圖3～圖5。

圖3 槳葉（左）、端蓋（右）應力頻譜圖

圖4 槳葉（左）、端蓋（右）變形頻譜圖

圖5 槳葉（左）、端蓋（右）振動加速度頻譜圖

對圖5進行分析可以發現，應力、位移、加速度幅值基本出現在80 Hz、195 Hz附近，其中80 Hz為主要峰值點，與模態分析中的第2階以及第5階以后的固有頻率相近，該現象表明采用模態以及諧響應分析方法可靠。經過分析發現，就應力頻譜圖而言，槳葉和端蓋最大應力幅值均出現在y方向，該方向最大幅值出現在80 Hz，依次為0.37 MPa、103.4 MPa，而變形與振動加速度則是x方向上的測量值遠大于其余2個方向上的測量值，該方向上的變形幅值依次為12.57 mm、11.5 mm，振動加速度幅值依次為3.2×106mm/s2、2.9×106mm/s2，因此該無軸推進器在使用時應避免在80 Hz附近的激振力載荷下運行，整機工作頻率不宜過高，避免發生共振現象，見圖6和圖7。

圖6 槳葉80 Hz 頻率激勵下的應力和變形云圖

圖7 端蓋80 Hz 頻率激勵下的應力和變形云圖

為了進行一步展示當無軸推進器出現共振現象時的應力、應變狀態，通過在后處理界面對槳葉以及端蓋的應力、應變云圖進行提取，激振力載荷定為80 Hz，提取云圖見圖7，可見槳葉以及最大應力以及變形為381 MPa、23.031 mm，最大應力出現在槳葉葉根處，而端蓋的最大應力以及變形為697.4 MPa、25.866 mm，最大應力出現在槳葉推力支撐區域的內環部分，顯然已經超過材料本身所允許的屈服強度，以及整機穩定運行所允許的最大變形，對無軸推進器整機危害較大。

采取上述分析方式，這里對無軸推進器在常用工況下整機的應力、應變云圖進行提取，進而對整機工作狀態進行預測。已知槳葉額定轉速為300 r/min，槳葉數為7葉，可知葉頻為35 Hz，計算結果見圖8。可見整機應力較大處為槳葉葉根以及殼體安裝位置附近，最大應力為10.17 MPa，安全系數較高，整機最大變形發生在槳葉葉梢，最大值僅為0.304 5 mm，符合使用要求。

圖8 整機額定工況下的應力和變形云圖

4 結論

本文通過以某目標船進行設計的無軸推進器進行振動特性分析，在對模型進行合理簡化的基礎上依次進行了模態分析和諧響應分析，通過對計算結果及云圖進行分析，所得結論如下：

1）經計算得出無軸推進器有限元模型固有頻率最小值為80.23 Hz，由于槳葉葉梢無槳轂支撐，因此在高階頻率下容易出現扭轉、變形；整機應力、應變云圖表明槳葉葉根附件容易出現應力集中現象，而葉梢處往往變形較大，可通過在葉根增加倒圓角的方式，同時對槳葉厚度進行合理調整，對槳葉強度、剛度進行優化協調。

2）諧響應分析中，在0～200 Hz范圍內激振力作用下，共振頻率主要出現在無軸推進器整機第固有頻率附近，表明仿真結果是合理的，由于應力、變形、振動加速度頻譜圖均在整機第2階固有頻率附件出現最大幅值，在實際運行中需要避免在80 Hz附近以及高頻負載下進行工作，防止發生共振所引起的不利影響。