相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)的模擬

彭亞軍 林 櫻 江 龍 范譽(yù)斌 黃明忠 張學(xué)軍

(1 浙江自然博物院 杭州 310014；2 浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 浙江省制冷與低溫技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 杭州 310027)

建筑能源消耗量占全球總能耗的30%，其中，建筑供暖占建筑總能耗的32%～33%[1]，因此，提高建筑供暖系統(tǒng)的能源效率具有重要意義。熱泵系統(tǒng)因其高效環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)逐漸替代了傳統(tǒng)的燃煤鍋爐供暖，其中，空氣源熱泵由于結(jié)構(gòu)簡單且初始投資成本較低被廣泛使用，但空氣源熱泵在低溫下運(yùn)行會(huì)出現(xiàn)排氣溫度過高、易結(jié)霜、壓縮機(jī)缺乏潤滑油等問題[2-3]，限制了其在寒冷地區(qū)的應(yīng)用。

在提高空氣源熱泵低溫適應(yīng)性的研究中，結(jié)合相變蓄熱技術(shù)是一種有效方案，蓄熱器可作為逆循環(huán)除霜時(shí)的低溫?zé)嵩矗乐箵Q熱器從室內(nèi)吸熱，從而提高室內(nèi)的熱舒適性；也可以直接作為熱泵的蒸發(fā)器，解決由于室外氣溫低造成的效率低下等問題；還可將相變蓄熱器安裝在熱泵的冷凝器側(cè)，熱泵制熱的同時(shí)蓄熱器完成蓄熱過程，通過合理選用相變材料(phase change material, PCM)和設(shè)計(jì)蓄熱器尺寸，在關(guān)閉熱泵系統(tǒng)后，蓄熱器可以單獨(dú)向用戶側(cè)供熱，實(shí)現(xiàn)供熱調(diào)節(jié)和電力削峰填谷[4-5]。Yang Bowen等[6]對多分體式空氣源熱泵系統(tǒng)的制熱和蓄熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，蓄熱模式使熱泵機(jī)組的平均制熱能力和COP略有下降，但基于蓄熱的除霜模式可將除霜階段的COP由1.3升至3.1，除霜時(shí)間減少60%，因此在周期性制熱和除霜工況下，蓄熱模式對機(jī)組運(yùn)行是有益的。Zou Deqiu等[7]在空氣源熱泵熱水器中采用新型的水-PCM蓄熱裝置，在傳統(tǒng)蓄熱水箱的外壁和制冷劑盤管之間充注了9.1 kg石蠟，蓄熱箱的體積僅增加6%，但總蓄熱量提高14%，且蓄熱時(shí)間與原來基本相同，但當(dāng)水由15 ℃加熱至55 ℃時(shí)，所需時(shí)間減少13%。張志強(qiáng)等[8]通過實(shí)驗(yàn)測試了蓄熱裝置與冷凝器并聯(lián)布置的熱泵系統(tǒng)的放熱特性，結(jié)果表明，增大水流量和提高進(jìn)口水溫可以縮短加熱熱水所需的時(shí)間，但同時(shí)也增加能耗。Li Yantong等[9]將相變蓄熱罐布置在冷凝器側(cè)，利用水回路實(shí)現(xiàn)制冷劑和相變材料的換熱，研究了水流量與蓄熱時(shí)間的關(guān)系并得出擬合關(guān)系式。綜上所述，采用相變蓄熱單元可以有效提高空氣源熱泵系統(tǒng)的除霜性能，縮短加熱熱水所需時(shí)間，但現(xiàn)有研究多利用中間水環(huán)路來實(shí)現(xiàn)制冷劑和相變材料之間的換熱，缺點(diǎn)是增加了傳熱溫差，降低傳熱效率，采用直接換熱的形式可以有效解決上述問題。Hu Wenju等[10]建立了PCM和制冷劑直接換熱的數(shù)值模型，但該系統(tǒng)中的相變蓄熱單元安裝在蒸發(fā)器側(cè)，儲(chǔ)存的熱量僅用于除霜，環(huán)境氣溫持續(xù)較低時(shí)仍無法保證室內(nèi)的供熱量，目前關(guān)于直接換熱型相變蓄熱空氣源熱泵系統(tǒng)的蓄放熱特性研究仍較少。

1 系統(tǒng)介紹

相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)原理如圖1所示。該系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、冷凝蓄熱器、熱力膨脹閥、蒸發(fā)器、過冷器和恒溫水箱組成。系統(tǒng)包含蓄熱、放熱兩個(gè)運(yùn)行過程。蓄熱過程中，空氣源熱泵系統(tǒng)開啟，制冷劑在冷凝蓄熱器中與PCM換熱，PCM被加熱熔化，完成蓄熱。放熱過程中，空氣源熱泵系統(tǒng)關(guān)閉，循環(huán)水從液態(tài)PCM吸收熱量，溫度升高，完成放熱。

圖1 相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)原理

實(shí)驗(yàn)中PCM初始溫度設(shè)置為34 ℃，放熱過程循環(huán)水流量為10 L/min，進(jìn)口水溫在恒溫水箱的調(diào)節(jié)下保持在34 ℃，室外溫度約為8 ℃，所有測量數(shù)據(jù)均由安捷倫數(shù)據(jù)采集儀獲取，采樣周期為5 s。測量儀器及精度如表1所示。

表1 測量儀器及精度

2 計(jì)算模型

2.1 模型建立及求解

針對該相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)，需對冷凝蓄熱器建立數(shù)值模型以研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)運(yùn)行特性，為簡化計(jì)算，假設(shè)如下：1)相變材料各向同性；2)管壁導(dǎo)熱系數(shù)較大，管壁熱阻可忽略；3)翅片間距僅4 mm，忽略液態(tài)相變材料的自然對流；4)相變材料和載熱流體(制冷劑和水)無徑向溫度梯度，可簡化成一維模型；5)載熱流體流動(dòng)方向上的導(dǎo)熱忽略不計(jì)；6)相變材料的過冷過程不考慮，即達(dá)到相變溫度后立即發(fā)生液-固或固-液相變過程；7)相變材料在反復(fù)循環(huán)過程中，其固液態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)保持均勻且不變；8)相變材料在相變過程中的固液界面處的接觸熱阻不予考慮。

在蓄熱過程中，根據(jù)制冷劑所處狀態(tài)將冷凝蓄熱器內(nèi)分成3個(gè)區(qū)域進(jìn)行計(jì)算：過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)。3個(gè)區(qū)的控制方程類似，因此以過熱區(qū)為例進(jìn)行如下討論：

蓄熱過程的控制方程：

Qr=mr(h2-h2v)

(1)

Qrt=kshAr(Tr-Twall)

(2)

(3)

(4)

石蠟與翅片的等效導(dǎo)熱系數(shù)[14]：

(5)

過熱區(qū)和過冷區(qū)的制冷劑和管壁之間的傳熱系數(shù)可由Dittus-Boelter公式計(jì)算[15]，兩相區(qū)則由Shah關(guān)聯(lián)式計(jì)算[16]：

(6)

放熱過程中的控制方程：

(7)

(8)

為實(shí)現(xiàn)充分換熱，循環(huán)水在管內(nèi)流速較小，圓管管內(nèi)層流的努塞爾數(shù)為4.36[15]。

壓縮機(jī)功耗W：

(9)

系統(tǒng)制熱量Qh：

Qh=mr(h2-h4)

(10)

(11)

式中：ηi、ηm、ηmo分別取0.8、0.75和0.8[17]。

系統(tǒng)蓄熱量、放熱量、蓄放熱效率計(jì)算：

(12)

(13)

(14)

初始條件和邊界條件：

Tp|τ=0=Tinit

(15)

Tp|x=dx=Twall|x=dx

(16)

Tp|x=dx=Twall|x=dx

(17)

模型初始參數(shù)的設(shè)定如表2所示，基于焓法求解PCM的傳熱方程，利用MATLAB基于有限體積法求解數(shù)值模型，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型計(jì)算流程

表2 模型的參數(shù)及數(shù)值

2.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)[18]對模型進(jìn)行驗(yàn)證。圖3所示為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對比。由圖3(a)和圖3(c)可知，熔化剛開始和即將結(jié)束時(shí)PCM溫度的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差較大，分別為1.5、1.8 ℃，但從整個(gè)蓄熱過程來說兩者能較好地吻合，平均溫差絕對值為1.0 ℃，平均相對誤差為2.36%。由圖3(b)和圖3(c)可知，整個(gè)放熱過程中冷凝蓄熱器的出口水溫的模擬結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，溫差范圍為-1.4 ～ 0.5 ℃，平均溫差絕對值為0.4 ℃，平均相對誤差為1.03%。因此，模型的計(jì)算結(jié)果能夠反應(yīng)實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行情況，可用于進(jìn)一步分析。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對比

3 結(jié)果與討論

3.1 蓄放熱性能

圖4所示為蓄熱量和COP隨時(shí)間的變化。由圖4可知，蓄熱量隨時(shí)間的增加線性增加，380 min時(shí)達(dá)到18.94 kW·h，表明整個(gè)蓄熱過程中蓄熱功率是恒定的，雖然該過程PCM溫度有所上升，但由于壓縮機(jī)的輸氣量不變，系統(tǒng)的冷凝溫度也有所上升，使制冷劑和PCM之間的傳熱溫差基本不變，蓄熱功率能夠維持相對恒定。系統(tǒng)COP初始階段略有下降，隨后基本保持恒定，整個(gè)蓄熱過程COP平均值為2.51。

圖4 蓄熱量和COP隨蓄熱時(shí)間的變化

圖5所示為放熱量和冷凝蓄熱器的出口水溫隨時(shí)間的變化。由圖5可知，出口水溫僅下降7.7 ℃，表明PCM較大的相變潛熱保證了出口水溫的穩(wěn)定性。系統(tǒng)放熱量初始階段線性增大，隨后增大速率有所減緩，因?yàn)槌跏茧A段PCM處于相變過程，溫度下降緩慢，因此出口水溫變化較小，此時(shí)系統(tǒng)放熱功率基本不變；而隨著PCM逐漸完成凝固過程，PCM溫度顯著下降，出口水溫隨之下降，放熱功率也逐漸減小。放熱時(shí)間為180 min時(shí)總放熱量達(dá)到13.58 kW·h。

圖5 放熱量和出口水溫隨放熱時(shí)間的變化

實(shí)際應(yīng)用中該系統(tǒng)一般處于連續(xù)運(yùn)行狀態(tài)，隨著循環(huán)次數(shù)增加，放熱過程結(jié)束時(shí)的PCM溫度與蓄熱的初始溫度的差值不斷減小，因此系統(tǒng)的蓄放熱效率也會(huì)逐漸提高。圖6所示為蓄放熱效率隨循環(huán)次數(shù)的變化，由圖6可知，蓄熱、放熱時(shí)間分別設(shè)置為4 h和3 h。進(jìn)口水溫為3 ℃和32 ℃時(shí)，蓄放熱效率的變化規(guī)律是一致的，從第一次循環(huán)到第二次循環(huán)均為顯著上升，然后維持在90%以上。進(jìn)水溫度為35 ℃時(shí)，蓄放熱效率從第一次循環(huán)到第二次循環(huán)顯著增大，由65.64%升至78.01%，繼續(xù)增大循環(huán)次數(shù)，提升速率逐漸減緩，第六次循環(huán)后達(dá)到99.06%，可認(rèn)為此時(shí)系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

圖6 蓄放熱效率隨循環(huán)次數(shù)的變化

3.2 多級PCM對系統(tǒng)性能的影響

冷凝器中制冷劑沿程溫度變化較大，不同位置的PCM熔化程度不均勻，當(dāng)過冷區(qū)的PCM完成熔化時(shí)，過熱區(qū)的液態(tài)PCM溫度已經(jīng)較高，系統(tǒng)冷凝側(cè)的換熱效果變差，影響系統(tǒng)運(yùn)行效率。為此，本文將研究多級相變材料對提升PCM熔化均勻性的作用。設(shè)置了3種不同熔點(diǎn)的相變材料，并設(shè)計(jì)了4種應(yīng)用方式，如表3所示。為保持制冷劑和PCM之間的傳熱溫差較均勻，熔點(diǎn)高的PCM放置在制冷劑入口側(cè)，熔點(diǎn)低的PCM布置在制冷劑出口側(cè)。在計(jì)算中假設(shè)PCM的其他熱物性參數(shù)不隨相變溫度發(fā)生變化。

表3 單級/兩級/三級PCM的相變溫度

圖7～圖9所示為4種應(yīng)用方式Case1～Case4的PCM熔化時(shí)間、COP和冷凝蓄熱器出口水溫的對比。系統(tǒng)的蓄熱時(shí)間定義為兩相區(qū)PCM完成熔化的時(shí)間，目的是防止繼續(xù)加熱造成PCM溫度急劇上升，導(dǎo)致系統(tǒng)冷凝溫度急劇上升。由圖7可知，與Case1相比，Case2和Case3的蓄熱時(shí)間分別減少9.60%和9.23%，此外，Case1中3個(gè)區(qū)的PCM熔化時(shí)間差異較大，而Case2和Case3中3個(gè)區(qū)的熔化時(shí)間更接近，因此熔化均勻性得到提升，Case4的蓄熱時(shí)間與Case1較為接近，熔化均勻性也并未改善。由圖8可知，與Case1相比，Case2和Case3的COP分別提高3.97% 和4.01%，而Case4與Case1基本無差異。表明在設(shè)置多級PCM時(shí)，降低過冷區(qū)PCM的熔點(diǎn)對提高系統(tǒng)性能起關(guān)鍵作用，而提高過熱區(qū)PCM的熔點(diǎn)則作用較小。由圖9可知，4個(gè)Case的出口水溫相差較小，基本在0.5 ℃以內(nèi)，這是由于大部分PCM均已完成凝固，相變潛熱占總放熱量的比例較大，因此放熱量基本一致，循環(huán)水所吸收的熱量也基本相同，在相同水流量和進(jìn)口水溫的條件下，出口水溫?zé)o顯著差異。

圖7 單級/兩級/三級PCM的熔化時(shí)間對比

圖8 單級/兩級/三級PCM的COP對比

圖9 單級/兩級/三級PCM的出口水溫對比

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

ηxoverall=ηxchηxdis

(24)

圖10 單級/兩級/三級PCM的效率對比

4 結(jié)論

為進(jìn)一步研究相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)的蓄放熱特性以及應(yīng)用多級相變材料對系統(tǒng)性能的影響，建立了制冷劑和相變材料的直接換熱的冷凝蓄熱器及熱泵系統(tǒng)數(shù)值模型，其中壓縮機(jī)功率為1.8 kW，蒸發(fā)溫度為-8 ℃。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型后進(jìn)行計(jì)算分析，得到如下結(jié)論：

1)系統(tǒng)的蓄熱量隨時(shí)間線性增加，380 min時(shí)達(dá)到18.94 kW·h，平均COP為2.51。系統(tǒng)放熱量在初期隨時(shí)間線性增大，隨后增大速率有所減緩，180 min時(shí)達(dá)到13.58 kW·h。

2)系統(tǒng)在連續(xù)運(yùn)行工況下蓄放熱效率隨循環(huán)次數(shù)的增大而增大，進(jìn)口水溫為35 ℃時(shí)，第6次循環(huán)后蓄放熱效率達(dá)到99.06%，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

符號(hào)說明

A——傳熱面積, m2

cp——比熱容, kJ/(kg·K)

E——熱量, kW·h

h——制冷劑焓值, kJ/kg

H——PCM焓值, kJ/kg

k——傳熱系數(shù), W/(m2·K)

L——管長, m

l——厚度, m

M——質(zhì)量, kg

m——質(zhì)量流量, kg/s

p——壓力，kPa

P——功率, kW

Pr——普朗特?cái)?shù)

Q——熱量, kW

s——比熵, kJ/(kg·K)

T——溫度, ℃

Tm——相變溫度, ℃

u——速度, m/s

V——體積, m3

W——壓縮機(jī)功耗, kW

η——蓄放熱效率

ηi——壓縮機(jī)指示效率

ηm——壓縮機(jī)機(jī)械效率

ηmo——壓縮機(jī)電機(jī)效率

ρ——密度, kg/m3

λ——導(dǎo)熱系數(shù), W/(m·K)

τ——時(shí)間, s

x——橫坐標(biāo)

dx——計(jì)算微元的長度,m

下標(biāo)

0——參考

1——壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)

2——壓縮機(jī)排氣狀態(tài)

2v——冷凝壓力下的飽和蒸氣

4——過冷狀態(tài)

c——冷凝器

ch——蓄熱過程

dis——放熱過程

e——蒸發(fā)器

eff——有效

f——翅片

h——制熱量

i——入口

init——初始

liq——液態(tài)相變材料

o——出口

overall——總

p——相變材料

r——制冷劑

rt——制冷劑和管壁

sol——固態(tài)相變材料

sc——過冷區(qū)

sh——過熱區(qū)

tot——總長度

tp——兩相區(qū)

w——水

wall——管壁

wt——水和管壁