公平與公益雙重視角下我國東部地區公共醫療資源配置效率評價

藍以信 吳 越

（福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350116）

公共醫療衛生是全社會關注的熱點，提高公共醫療衛生服務水平，不僅有助于推動經濟發展，還有利于促進高質量發展和提升人民福祉。新冠疫情暴發以來，我國政府對于醫療資源配置問題已經給予了足夠的關注，各地對公共衛生的投入不斷提高，但衛生資源方面的投入還是以粗放型為主，且我國的一些地區仍存在較為嚴重的醫療資源分配不平等的問題［1］。鑒于我國公立醫院始終堅持“公益性為根本，并兼顧效率與公平”的原則［2］，由于我國目前依舊面臨著境外輸入和境內反彈的風險，迫切需要開展醫療資源配置優化工作。因此，在關注公平性和公益性的前提下，探究我國公共衛生資源配置效率問題具有重要意義，必須用科學定量化的方法對該問題進行深入分析。

當前，有關我國公共衛生資源配置效率的研究較多是將衛生資源集聚度模型與數據包絡分析方法相結合，以測算某個區域內的醫療資源配置效率［3-6］，但由于醫療行業的特殊性，簡單地套用傳統的DEA模型所得出的結果失之偏頗。本文旨在從公平性和公益性出發，針對當前境外疫情輸入的風險主要集中在東部區域，選擇2019 年我國東部地區的醫療資源配置為研究對象，從指標偏好和集聚性兩個方面對DEA 效率評價模型進行改進，構建適用于我國衛生資源配置效率評價的仁慈型交叉效率模型，并從效率和公平性兩個方面進行評價和分析，以期為進一步縮小我國東部公共醫療資源的差異性、優化醫療資源配置提供參考。

一、研究方法與數據說明

（一）研究方法

1.衛生資源集聚度測度方法

集聚度通常用于刻畫某個部分相對于其所在的某個整體的集中化水平。基于該思想，衛生資源集聚度（Health Resources Agglomeration Degree，HRAD）被定義為一個地區的衛生資源相對于更大區域范圍內衛生資源的集中化程度，其計算公式為［7］：

其中HRADi表示地區i 的衛生資源集聚度，HRi是地區i 擁有的衛生資源總量，HRn是全國衛生資源總量，Ai是地區i 的土地面積，An是全國土地總面積。

衛生資源集聚度主要反映了一個地區的衛生資源地理可及性，忽視了該地區“人口規模效應”的影響，因此，有必要將衛生資源集聚度與人口集聚度（Population Agglomeration Degree，PAD）進行比較，從而得出該地衛生資源相對于人口規模的公平性。借鑒已有研究，人口集聚度被定義為某一地區相對于全國而言的人口集聚程度，其計算公式如下［7］：

其中PADi表示地區i 的人口集聚度，Pi是地區i的人口數量，Pn是全國總人口總數，Ai是地區i 的土地面積，An是全國土地總面積。

衛生資源集聚度大于1 時，說明該地區衛生資源的地理可及性較好。當地區i 的衛生資源集聚度與其人口集聚度的比值接近于1 時，表明該地區集聚的衛生資源配置對于人口數量而言較為公平合理，居民獲得衛生服務的可及性較好。若比值超過1 較多，說明其衛生資源的配置較人口而言過剩，若比值小于1，則表明該地區衛生資源配置不足［8］。

根據已有研究可知，當衛生資源集聚度與人口集聚度的比值為1 時，表示某一地域內不同組間的衛生資源按照人口規模分布處于絕對公平狀態［9］，即比值越接近1，代表該地區的衛生資源分配越公平。為了更直觀地體現各個地區衛生資源配置公平性，對各項衛生資源集聚度與人口集聚度的比值進行進一步處理，對大于1 的值取倒數，小于1 的值不變，求各項比值的平均值作為綜合集聚度比值，用于表示一個地區的衛生資源分配公平程度的綜合表現。

2.改進的仁慈型交叉效率評價模型

數據包絡分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一種處理多輸入和多輸出的數據驅動分析方法，它通過比較決策單元之間的相對效率實現決策單元的績效評價［10］。該方法由于無需事先設置任何參數，讓數據本身說話，具備較好的客觀性，已被廣泛應用于眾多領域的績效管理實踐中［11］。

鑒于傳統DEA 方法無法直觀地進行各決策單元之間的排序，且決策單元的最優權重完全由自身決定，容易出現多個效率為1 的決策單元，交叉效率DEA 模型綜合考慮了自評體系和他評體系，避免了過分依賴自評體系的弊端，且具有良好的區分性，所得結果更能真實反映實際情況［12］。鑒于本文研究的是我國東部地區各省市的公共醫療資源配置效率問題，一方面，由于醫院之間的競爭關系大多僅存在于同一個地區內的不同醫院、不同省份的醫院幾乎不存在競爭關系。另一方面，在國家的統籌協調下，不同省域間的資源可進行調配，各個省之間在公共醫療資源配置上屬于合作關系，故選擇Doyle 和Green提出的仁慈型交叉效率模型較為符合實際情況。同時，醫療行業與其他行業不同，在考慮其效率時還需要兼顧其公平性和公益性，需要對傳統的仁慈型交叉效率DEA 模型進行以下三個方面的調整：（1）傳統的仁慈型交叉效率模型默認為所有的投入和產出指標是同等重要的，然而在實際情形中，醫療行業不同的投入產出指標重要性程度差別較大，需對其投入產出權重進行定性約束。例如，對產出指標進行約束，欲表示產出p 的重要程度不低于產出q，則添加約束αp μp≥βq μq(p,q=1,2…s,p≠q)，αp和βq均為專家給出的經驗常數，投入指標同理。（2）傳統的仁慈交叉效率模型默認在進行“他評”過程時，所有決策單元作為標桿是同樣重要的。然而在進行醫療資源配置效率的研究時，不同地區的醫療資源配置公平性有所不同，各個地區作為他評標桿的重要性程度不可一概而論，醫療資源配置公平性越高的地區在“他評”過程中的地位應該越重要。因此本文結合衛生資源集聚度的計算，用各個地區的綜合集聚度比值表現該地區的衛生資源配置公平性程度，從而對最大交叉效率矩陣進行加權計算。（3）在計算過程中，仁慈型交叉效率模型的緊約束性會導致部分決策單元不可行的情景，故借鑒文獻［13］的方法，考慮將原自評效率緊約束放松為0.99 倍的Edd，從而保障自身效率Edd盡可能大的同時，各個單元存在最優解。

在上述假設的基礎上，考慮有n 個DMUs，每個DMUj（j=1，2，..，n）均有m 種不同的投入指標和s 種不同的產出指標，即第j 個決策單元DMUj的投入與產出變量分別為Xj（x1j，x2j，…，xmj）和Yj（y1j，y2j，…，ysj），具體模型如下：

式中，vid和μrd分別代表投入變量xij和yrj的權重，Edd可以通過CCR 模型求解。被稱為最優目標值，即DMUd對DMUj的最大交叉效率評價，解的所有最大交叉效率(d,j=1,2,…n)后可構成最大交叉效率矩陣：

將各個地區的綜合集聚度比值歸一化得到列向量A=(a1a2…an)T，用矩陣Emax乘以向量A 得到每個決策單元最終的效率值，即有

改進后的仁慈型交叉效率評價方法考慮了醫療行業的公益性，對其投入指標和產出指標權重進行約束，并且將集聚性作為反映公平性的特征結合到他評體系中，強化衛生資源配置較為公平合理的地區具有較大的比重，這樣測算得出的交叉效率結果與我國實際的醫療資源配置效率情況更加相符。

（二）數據來源與指標選取

1.數據來源

本文所用的各省土地面積、人口數量數據來源于2020 年《中國統計年鑒》，衛生資源數據來源于2020 年《中國衛生健康統計年鑒》。在地區劃分方面，以國家統計局發布的地區數據搜索地區類別為依據，將我國劃分為東、中、西三個區域。東部區域包含以下省市：北京市、天津市、河北省、遼寧省、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省、海南省。

2.指標選取

從績效管理的角度來看，“效率”可以表示投入與產出之間的比率，故公共衛生資源配置效率可以理解為公共衛生資源投入與醫療衛生產出之間的比例。參考已有研究［14-20］，醫療衛生行業的投入指標多為醫療機構數量、衛生技術人員數量、非衛生技術人員數量、病床數量、醫護人員工資等、設備費用、非醫療類成本；產出指標多為診療人數、出院人數、病床使用率、實際接受手術病人數以及醫院的年收入金額等。綜合考慮醫療衛生行業的特點、DEA 方法指標選取原則以及數據的代表性和可獲得性，選取的投入指標包括公立醫院數、床位數、衛生技術人員數；產出指標包括診療人數、出院人數、病床使用率、醫療和藥品方面的收入。根據醫療行業公益性的特點，需著重考慮對病人的治療效率和效果，故不同投入和產出指標的重要性程度不同；衛生技術人員指標中，不同的衛技人員的重要性程度不同，需進一步細分為執證醫師、注冊護士和其他衛技人員。本文最終選用的指標為：投入指標：公立醫院數（x1）、床位數（x2）、執政醫師數（x3）、注冊護士數（x4）、其他衛技人員數（x5）；產出指標：診療人數（y1）、出院人數（y2）、病床使用率（y3）。借鑒已有研究［13-19］，從公益性的角度出發，考慮各個指標的重要性程度，對其做出以下約 束 ：

二、實證結果分析

（一）東部地區各省市公共衛生資源集聚度分析

利用Excel 軟件計算2019 年我國東部地區11 個省市的各項衛生資源集聚度及其與人口集聚度的比值，并對各項集聚度與人口集聚度的比值按照前文描述的方法進行進一步處理，得到我國東部地區11各省級行政區域的綜合衛生資源集聚度比值，所得結果如表1 和圖1 所示（保留三位小數）。

表1 2019 年我國東部地區衛生資源集聚度

圖1 2019 年我國東部地區衛生資源綜合集聚度比值

1.按地理面積配置的衛生資源集聚度分析

根據表1，我國東部地區各省份各項衛生資源集聚度均大于1。其中上海、北京、天津的集聚度分別位居第一、第二和第三位，各項衛生資源集聚度的數值與其他省份差距較大，這說明這三個地區的各項衛生資源按地理面積配置過于集中。在東部11 個省市中，福建省的公立醫院集聚度最低，海南省的衛技人員數、醫師數、注冊護士數和床位數均為最低。上海市的各項衛生資源集聚度均為最高，每項指標都比最低的地區高出10 倍以上，這與上海的經濟高度發達和人口高度密集有關。

2.按人口數配置的衛生資源集聚度分析

由表1 可知，公立醫院數量方面，江蘇省公立醫院集聚度與人口集聚度比值最小，僅為0.667，說明江蘇省的公立醫院按人口分布嚴重不足，廣東省比值為0.749，較為不足。海南省比值最高，為1.689，公立醫院數量過多，其他各省市的比值接近于1，公立醫院配置較為公平。實有床位數方面差距較小。其中北京、遼寧、上海、江蘇、浙江的比值大于1，床位數能夠滿足人口的需求，其他各省市小于1，床位配置不足。在公立醫院人力資源配置方面，北京的人力資源配置嚴重過剩，衛生技術人員、執業醫師和助理護士的集聚度與人口集聚度的比值均超過1.6，浙江省的人力資源集聚度與人口集聚比值排名第二。其他各省市的人力資源配置都較為合理，與人口集聚度的比值接近于1。公立醫院人力資源各項數據中比值最低的為河北省的注冊護士數量，為0.768，其他各項資源按人口分布的均衡度均較好。

3.衛生資源綜合集聚度比值分析

為了更直觀體現各個地區衛生資源配置的公平性，對表1 中各項集聚度的比值進行加權平均，得到各個地區的綜合集聚度比值，并繪制條形統計圖。

由圖1 可知，綜合集聚度比值排名前三的為山東、遼寧和福建，這三個地區的總體衛生資源按人口分布較為公平合理。北京市的數值最低，且與其他地區相差較大，結合表1 中的數據可知，這是其衛技人員、執業醫師和注冊護士的配置過于冗余造成的。究其原因，北京作為首都和經濟高度發達地區，吸引大量的衛生從業人員，造成該地醫療行業人力資源的浪費。其他各省的數值較高且相差不大，說明我國東部地區的公共衛生資源配置總體而言較為公平。

（二）我國東部地區公共衛生資源配置效率分析

根據上文中確定的指標和約束條件，利用MATLAB2015b 軟件，分別編寫傳統的和改進后的仁慈型交叉效率模型以及改進后的綜合以及純技術效率模型對應的程序，分別用四種模型測算我國東部地區11 個省市2019 年公共衛生資源配置效率，所得結果如表2 所示。由表2 的結果可知，我國東部地區各省市的衛生資源平均配置效率為0.748，總體效率較高。上海和海南的衛生資源配置效率較高，分別為1 和0.842，衛生資源得到了良好的利用。廣東、福建、浙江、遼寧4 個地區的效率值高于平均值，天津的效率值略低于平均值。山東、河北、江蘇、北京的衛生資源配置效率較低，均低于0.7。北京作為首都，在醫療資源和政策方面占據優勢，公共衛生資源配置效率卻位于全國倒一，僅為0.606。

表2 2019 年我國東部地區公共衛生資源配置

我國東部地區11 個省市的純技術效率均值為0.911，純技術效率達到1 的城市有5 個，占總體評價單元的45.45%，分別為上海、江蘇、浙江、廣東、海南，這些城市的衛生資源配置效率主要受其規模影響。其余6 個未達到純技術效率有效的城市中，北京的純技術效率最低，且與其他城市差距較大，僅為0.661，這說明北京的公立醫院醫療資源配置效率受管理和技術方面的短板所制約。總體而言，除北京以外，其他各地區的衛生資源均得到了較有效的利用。

在我國東部地區11 個省市中達到規模有效的地區僅有兩個，為上海和海南，其余地區均未達到最優生產規模。在規模無效的城市中，江蘇省受規模效率影響最嚴重，規模效率值僅為0.698，使得純技術效率值為1 的江蘇省DEA 無效。

三、討論與建議

（一）合理分配衛生資源，促進資源配置公平

我國東部地區衛生資源投入充足，但不同區域間存在差異。因此在考慮醫療資源分配時需兼顧地理因素和人口因素。此外，公共衛生資源配置與地區經濟發展水平有很強的正向相關關系［21］，對于經濟欠發達地區，政府應該給予政策支持和經費支持，完善人才激勵體系，從實際出發吸引優秀衛生從業人員前往經濟欠發達地區工作。綜上，政府應考慮不同地區人口需求和地理空間因素，加大干預和調控力度，平衡發達地區和欠發達地區的公共衛生資源配置，保障各地區衛生資源分配的公平性。

（二）推行醫聯體改革，提高醫療資源效率

我國東部地區公立醫院醫療資源配置整體效率不高，受規模效率影響較大。規模效益遞減的地區占81.82%，衛生資源投入冗余量較多。對此，應該控制投入規模，著重提高醫院的管理水平與衛生從業人員的素質，根據實際情況，進行醫院制度創新［22］，從管理和技術層面提高公共衛生資源利用效率。應大力推行醫聯體政策，完善雙向轉診制度，引導病人優先去基層衛生機構進行問診就醫，充分利用基層公共衛生資源，從而提高醫療衛生資源的利用率。