軟土地層十字換乘站振動臺單向地震試驗研究*

吳煒楓

(1.上海市隧道工程軌道交通設計研究院， 200235， 上海； 2.同濟大學地下建筑與工程系， 200092， 上海∥工程師)

隨著城市軌道交通逐漸成網，換乘站的建設需求快速提升：2019年全國范圍內在建線路車站共計4 512座，其中換乘站1 333座，換乘站建設占比達29.5%[1]。這類車站承擔著城市軌道交通網絡的樞紐功能，其抗震安全性至關重要。因換乘站交叉節點處結構剛度突變明顯，可引起結構差動響應，這也被認為是地下結構遭地震破壞的主要原因之一。

目前，地下換乘站結構的抗震安全開始受到設計規程[2-3]的關注。也有諸多學者[4-5]針對十字換乘站結構進行了抗震數值研究。文獻[6]通過大比尺振動臺試驗，研究了地震諧波沿二層結構橫向作用下，典型換乘地鐵站地震動力響應，并與相應二層單體車站進行了對比；文獻[7]采用有機玻璃和重塑土開展了模型試驗研究；文獻[8]首次建立了通過振動臺試驗驗證的三維非線性彈塑性動力時程分析數值模型，結合試驗和數值方法對換乘站結構動力響應特征展開了研究。

綜上，已有一些針對交叉換乘站地震響應的數值和試驗研究，但試驗研究成果仍然較少，缺少與單體車站的試驗對比。此外，數值分析[4]預測的一些特殊土-結構相互作用現象，如換乘站近場土地震差動響應等，尚未得到試驗驗證和解釋。

本文利用一系列大比尺振動臺試驗，研究了在地震動沿三層結構橫向作用下十字換乘站結構的地震響應特征，并以單體車站為參照進行對比，揭示了軟土地層十字換乘站結構單向地震響應特征。

1 振動臺模型試驗

1.1 振動臺與層狀剪切模型箱

本文試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室的雙臺聯動振動臺(見圖1)上進行。該振動臺平面尺寸達10.1 m×6.1 m，可最大承載質量為140×103kg、最大加速度為1.4g(g為重力加速度)的試驗加載。試驗采用自行研制的大型疊層剪切模型箱(見圖1)，且箱體內部有效尺寸為9.50 m(長)×5.50 m(寬)×2.16 m(高)。該模型箱的設計細節、自振頻率和有效性詳見文獻[9]。

a) 雙臺聯動振動臺

1.2 相似比設計

大比尺振動臺試驗在常重力環境下進行，因土體本構與圍壓存在強非線性關系，大比尺振動臺縮尺試驗幾何與物理相似性兼容問題有待研究。模型土微單元沿x方向的動力平衡方程可表達為：

(1)

式中：

x、y、z——笛卡爾坐標;

σ——應力；

ρ、t、u——分別為土體體積質量、時間和位移。

根據Hooke定理，式(1)可變為：

(2)

式中：

λ1、G1——均為拉梅常數；

ε——應變；

?2——Laplacian算子。

式(1)、式(2)對任意本構均成立。

采用文獻[10]建議的4個獨立物理量相似比：長度相似比Sl(Sl=lm/lp)、體積質量相似比Sρ(Sρ=ρm/ρp)、剛度相似比SG(SG=Gm/Gp)和加速度相似比Sa=am/ap，其中,Sa為加速度相似比,符號l、ρ、G、a分別指長度、體積質量、剛度和加速度，下標m、p分別指模型和原型。從式(2)可推導：

(3)

其中，地震水平加速度相似比應等于重力加速度比，即在1g常重力環境下，應當取Sa=1。故而采用原狀土或重塑土，則剪切剛度相似比與尺度相似比無法相同。本文采用人工配置砂-鋸末混合物作為模型土材料，從而實現對原型土體積質量和剪切模量的同時縮尺，進而滿足式(3)的相似比要求。根據Vaschy-Buckinghamπ定律和量綱分析推導振動臺試驗的相似比，列于表1。

表1 振動臺試驗模型相似比

1.3 模型土與模型結構

考慮原型地層為飽和黏土場地，可將地震往復快速加載合理假設為不排水剪切行為[11]，故采用控制Su的模型土模擬。為滿足表1要求，在干砂中摻加干鋸末改變模型土物理特性，能在降低模型土體積質量的同時，也減小剪切剛度。通過一系列共振柱試驗、土工試驗和直剪試驗，確定并優選了可滿足式(3)和表1的砂-鋸末質量配比(2.5∶1.0)。圖2對比了模型土與原型場地土的剪切模量衰減和阻尼(MRD)曲線。結果表明,模型土動力非線性特性與黏土和原狀黏土較為接近。模型土參數見表2。模型地層總厚2 m，采用逐層制備的方法，共計25層。模型土體積質量為860 kg/m3(相對體積質量Dr=90%)。

圖2 不同圍壓模型土與原狀、塑性指數為20的黏土MRD曲線對比

表2 砂鋸末質量比2.5∶1.0模型土參數

如圖3所示，換乘站和用于對照的單體車站模型結構采用鍍鋅鋼絲-微粒混凝土制作。單體站橫斷面與換乘站三層結構相同，縱向長度為1.6 m。模型結構配筋基于彎曲承載力等效原則設計。換乘站和單體車站模型均為整體式結構，采用分段分層澆筑方法。換乘站和單體車站模型結構基于土-結構相對剛度等效原則設計。本文主要研究沿三層結構橫向地震作用下的土-結構系統響應，土體與三層結構的相對剛度相似比為1.0∶1.1。

a) 十字型換乘站模型

1.4 試驗傳感器的布置

圖4為振動臺試驗平面圖與兩個主軸方向的側視圖。地震動沿三層結構橫向作用，在該方向上設置主要觀測斷面，布置19個土體加速度計(型號為Setra-141)和16個結構加速度計(見圖5)。

圖4 十字型換乘站模型結構平面圖及觀測斷面

尺寸單位：mm圖5 十字型換乘站振動臺試驗傳感器布置圖

土體加速度計中：7個布置在距離三層結構側壁2 400 mm(2.6倍橫斷面寬度)處，用于測試自由場加速度；剩余土體加速度計分4組布置在結構附近(近場)土體中，每組包含豎向的3個加速度計。結構中柱上還安裝有豎向應變片。所有傳感器信號均由多通道數據采集系統收集，以確保同步。布置有加速度計、土壓力計和中柱應變片的三層單體車站振動臺模型試驗如圖6所示。

1.5 輸入地震動與加載方案

如圖7所示，通過振動臺先后輸入以下地震動：①主頻率分別為2 Hz、4 Hz、8 Hz和10 Hz的正弦波，輸入加速度峰值(aPG)為0.1g；②上海人工波，aPG分別為0.1g、0.2g、0.4g、0.6g。

注:A為加速度計;P為微型土壓力計;L為位移計;尺寸單位為mm。

single station

2 振動臺試驗結果和分析

2.1 模型土動剪應力-動剪應變響應

采用文獻[14]可根據模型土的體積質量、加速度時程計算某一高度處的動剪應力和動剪應變時程，進而可以繪制τ-γ曲線。圖8為不同強度上海人工波下，-0.8 m處模型土τ-γ滯回響應。土體在較小剪應變下即可進入非線性響應狀態(見圖2)，因此即使在aPG=0.1g的上海人工波小震作用下，也可形成滯回圈，即進入動力非線性響應狀態。隨著輸入地震動的增強，動剪應變峰值相應增大，滯回圈斜率逐漸減小，且愈加飽滿。上述現象說明，模型土在強震作用下動剪切模量的衰減和滯回阻尼增加的動力特性，與共振柱試驗結果(見圖2)相吻合。

2.2 十字型換乘站近場土加速度響應

圖9比較了8 Hz和10 Hz正弦波工況下，自由場加速度列SA-ff和結構近場加速度列SA-2—SA-5處,土體峰值加速度(aPA)與aPG的放大系數(即aPA與aPG之比)。自由場加速度放大系數先減小后增大，在地表處放大效應顯著。相同深度的近場土體aPA相對自由場更低，說明換乘站結構一定程度上阻礙了近場地震放大效應。該現象驗證了文獻[6]的預測。此外，結構近場4個加速度列在相同高度處的aPA同樣存在差異：距離換乘節點相對最遠的SA-4所記錄的放大效應雖小于自由場，但明顯強于其他3個更靠近結構的加速度列。分析其原因為不同位置近場土體受換乘站結構約束作用的不同而造成的，也揭示了換乘站結構與周圍場地相互作用的空間差異特性。

圖9 自由場與近場土體加速度放大系數沿深度分布圖

2.3 十字換乘站和三層單體車站中柱應變響應

以aPG為0.2g工況為例，以圖10中節點為對象,圖11對比了三層單體車站中間斷面和十字換乘站不同位置處斷面內中柱應變時程。試驗結果顯示，交叉車站地下一層中柱兩側的應變明顯小于單體車站。經分析，因為交叉車站結構受交叉節點處墻體的約束，因此地下一層剪切變形相對較小。交叉車站地下二層中柱柱頂應變幅值隨著截面距離交叉節點的增加而變大，其原因為交叉節點的約束作用隨距離增大而減小，但仍略小于單體站相應位置處的中柱應變。交叉車站地下三層，由于不再受交叉節點的直接約束，中柱應變明顯比地下一、二層更大，且靠近交叉節點和靠近端部斷面的中柱應變相對較大，其峰值與單體車站地下三層中柱應變相當。

圖10 單體車站與十字形換乘車站節點分布示意圖Fig.10 Distribution diagram of single station and cross-typeinterchange station nodes

3 結語

本文采用大比尺振動臺試驗方法，研究了地震動沿三層結構橫向進行單向作用時，軟土地層中等長二層與三層十字型換乘站的地震響應特征。詳細闡述了試驗設備和基于砂-鋸末模型土的地下結構振動臺試驗相似設計方法，試驗結果的分析重點為模型土非線性動力響應、換乘站近場土加速度放大系數的空間差異分布和中柱應變響應特征，總結主要結論如下：

1) 共振柱試驗表明，原型和模型土剪切模量在較小剪應變即開始衰減。振動臺試驗證明了在aPG為0.1g的上海人工波下，淺層土體進入動力非線性。土體動剪應變峰值隨著aPG增加而增大，且動剪切模量衰減和阻尼增加現象趨于顯著。

2) 受換乘站結構的差異約束作用，近場土體加速度響應幅值整體小于自由場，同時近場土地震動傳播放大效應也不同程度的弱于自由場，造成近場土動力響應存在空間差異效應。

3) 受交叉節點的約束作用，在交叉節點處換乘站地下一、二層處，中柱應變小于單體車站對應位置處的應變；因不受交叉節點直接約束，3層中柱應變高于上方兩層。由于交叉節點約束條件沿豎向分布的不均勻性，換乘站地下三層結構抗震安全性需在實際抗震設計中加以關注。