小學高年級學生和預初學生數學預習現狀的比較研究

薛建男 上海市松江區實驗小學

《數學課程標準》（2011 年版）指出：小學數學教學應該引導學生掌握有效的數學學習方法，如自學的方法、聽課的方法等。其中，自學的方法包括三個環節：課前預習、課內自學、課后復習。近年來許多研究者對數學預習展開了研究與討論，但對于小學高年級學生和剛進入初中的學生在數學預習方面的比較卻鮮少。本研究旨在通過對小學高年級學生和預初學生數學預習現狀進行比較，發現其存在的問題，找出小學高年級學生和預初學生在數學預習方面的差距，為更好地培養小學高年級學生的預習能力提供一定的方向。

一、研究過程

（一）研究對象及研究方法

本研究采用問卷調查法，收集小學高年級學生和預初學生數學預習的現狀信息，其樣本抽取上海市松江區2 所小學和3 所初中共400 位學生，其中小學高年級學生有208 名，預初學生有192 名。筆者設想通過比較研究，了解小學高年級和預初學生數學預習的現狀。問卷內容主要包括：學生預習意識、學生預習主動性、學生預習方法、學生預習自我評價等。

（二）研究結果及分析

1.學生預習意識的現狀比較

由表1 可知，絕大部分五年級學生和預初學生有較強的數學預習意識。其中認為課前預習“非常必要”和“比較必要”的五年級學生和預初學生各占96.8%和98.1%，同時，沒有學生認為課前預習是不必要的。

認為預習對新課有“很大”和“有些”幫助的五年級學生和預初學生各占96.3%和98.4%，由此說明，絕大部分小學五年級學生和預初學生都認為預習對新課有幫助，這和絕大部分學生認為課前預習是必要的相吻合。

2.學生預習主動性的現狀比較

表2 學生預習主動性比較的調查統計表

由表2 可知，預初學生和五年級學生在預習主動性方面存在差異。其中43.2%的小學五年級學生認為預習的最主要原因是為了“完成老師布置的任務”，而預初學生只占13.7%。由此可知，大部分五年級學生課前預習是為了完成老師布置的任務，如果脫離了老師的嚴格要求，預習這一行為發生的可能性并不大。這對于培養學生自覺的預習習慣是不利的。而55.3%的預初學生預習的主要原因選擇的是“為了課堂上更好地學習”，可見接近一半的預初學生是為了上數學課時聽講更加輕松而預習。在老師沒有布置或忘記布置預習時，不預習的五年級學生和預初學生各占45.1%和23.8%。由此可知，預初學生在預習主動性方面明顯高于五年級學生。

3.學生預習方法的現狀比較

表3 學生預習策略比較的調查統計表

由表3 可知，“課本結合練習冊預習，遇到重點知識和不懂的問題做記號，課堂上認真聽講”“根據老師的要求預習”，這兩個是五年級學生和預初學生比較喜歡的預習策略，但是，對于“知識的歸類、總結”這個預習策略方面，五年級和預初學生只各占13.1%和18.5%，能做到歸納和總結的學生比做記號的學生少了很多，如果還要把新舊知識聯系起來，五年級和預初所占比例更少了。但相對而言，預初學生在“知識的歸納、總結和聯系”方面較五年級學生多5.4%，說明隨著年級的增高，學生的歸納、總結和聯系能力會越來越強，學生會選擇不同的預習方法進行預習。

4.學生預習自我評價現狀的比較

表4 學生預習自我評價比較的調查統計表

由表4 可知，“用所做數學題的正確率來檢驗自己預習的效果”，五年級學生和預初學生各占86.8%和61.2%，學生認為預習后自我評價的主要方式基本就是通過所做數學題的正確率來進行評價。而對于“自己預習態度是否端正的評價”，五年級和預初學生各占5.2%和10.5%，由此可以看出，學生基本不會從預習態度這個方面進行自我評價，但預初學生對預習態度的反思較五年級學生明顯。

通過以上比較和分析，筆者了解到預初學生在預習主動性方面高于小學高年級學生，在“知識的歸納、總結和聯系”這樣的預習方法方面預初學生也高于小學高年級學生，在預習自我評價方面，小學高年級學生和預初學生都需要加強，剛進入初中的學生，在數學預習方面和小學高年級學生差異不大。

二、啟示

通過對小學高年級學生和預初學生數學預習現狀的比較和分析，筆者了解到：預初學生在預習主動性方面高于小學高年級學生；在預習方法方面，預初學生和小學高年級學生存在相似之處，在運用“知識的歸納、總結和聯系”這樣的預習方法方面，預初學生稍高于小學高年級學生；在預習自我評價方面，小學高年級學生和預初學生都需要加強。

針對以上幾個方面的現狀，筆者有以下三點啟示：

（一）教師重視培養學生的預習習慣，提高學生預習的主動性

良好的預習習慣是培養學生自主預習的必要條件。因此，教師必須重視學生良好預習習慣的培養。教師要經常提醒學生：預習不要“三天打魚兩天曬網”，不要把預習當做一份可有可無的作業，要養成持之以恒的習慣，使預習成為學習活動的一個重要組成部分，幫助他們逐漸成為學習的主人。

根據以上調查比較分析的結果可知：大部分學生都覺得課前預習是必要的，但預習的主動性不高。筆者認為這跟教師平時對學生預習結果沒有及時檢查或評價有關。針對這種現象，筆者在后來的教學中采取了一系列措施：五年級一開學，筆者給每位學生發了一本預習本，每次學生預習好數學內容后，第二天上交預習本，筆者當天會及時批改，即使預習的作業做得不太合格，筆者也會給予肯定評價，在當天的預習作業上頒發“樂樂章”。

這樣持續了兩個星期左右，筆者發現大多數學生都參與了預習。有一次筆者特地沒有讓學生交預習的本子，有些學生下課后特地跑來問：“老師，你今天怎么沒檢查預習作業啊？我昨天好不容易認真看了一次，還等著你的表揚呢。”學生慢慢地覺得每天預習是一項必做的作業。但是這種方法不能持續太久，等學生已經養成了預習的習慣后，筆者在批改預習作業時，對學生預習的質量提出了一定的要求，就這樣，筆者一步一步給學生增加難度，但基本上每位學生是“跳一跳都能摘到桃子”。筆者持續了一個學期，到五年級第一學期結束時，基本上每位學生都養成了良好的預習習慣，學生每天把預習作為一份必做的作業來完成，預習主動性也得到了很大的提高。

后來這98 位學生進入了初中（基本分布在不同的班級），在開學的第三周，筆者對這部分學生進行了跟蹤調查，100%的學生都會認真完成老師布置的預習作業，72%的學生在老師沒有布置預習作業時會主動預習。

（二）教師加強預習方法的指導，提高學生自主預習的能力

教師要指導學生掌握正確的預習方法，才能進一步提高學生的預習能力，使學生養成良好的預習習慣。很多學生課前不預習的主要原因是沒有掌握一定的預習方法，在預習中感覺毫無頭緒。因此，針對不同的數學內容，教師可以指導學生采用合適的預習方法，小學階段主要的預習方法包括以下幾個：

1.概念類：圈畫關鍵詞，凸顯主要內容

對于概念性數學知識的預習，學生可以采用圈畫關鍵詞的方法。課前學生可以通讀教材內容，圈、畫出知識要點，了解教材主要內容。學生把認為重要的概念、結論等圈出或畫出，使新課中的主要內容凸顯出來，為課堂聽講做好充足的準備。剛開始指導學生預習時，筆者先在課堂上安排一定的時間，給予學生一定的指導進行預習，給學生提出明確的預習要求、步驟，教給學生具體的預習方法。

2.計算類：嘗試練習，知其所以然

小學階段計算類的知識占了很多，這也是學習其他數學知識的基礎。只有基礎打牢了，才能促進其他知識的學習。計算類的知識不像概念課那樣抽象，但要知其所以然也并不那么簡單，所以課前要鼓勵學生預習，對計算方法有初步了解，使課堂上有更多的時間去探究其所以然。以《小數乘整數2》（滬教版數學五年級第一學期）為例。筆者是這樣指導學生預習的：（1）看懂例題，閱讀課本P7—P8，了解例1 講了幾種計算方法，思考每種方法與之前學的哪些知識有關；（2）利用自己喜歡的方法完成書上的練習。第二天，筆者對學生的預習進行了批閱，發現學生帶著老師給的問題進行預習，效果較好。同時在嘗試練習部分，大部分學生都可以利用不同的方法解決相同的問題，說明這部分學生對于例題基本都已讀懂，并能利用例題中學到的方法解決書中的練習題。在后面的幾次計算類知識的預習中，筆者都會按照以上方法指導學生預習，學生在嘗試中不斷享受到預習帶來的快樂，為后面學生的自主預習做好了鋪墊。

3.復習類：思維導圖，形成知識網絡

小學階段，大部分學生學到的知識往往是點狀的、分散的，而思維導圖的優勢在于能“將零散的點狀知識建構成系統的網狀知識結構，并且在知識建構過程中使學生的邏輯思維能力得到系統性鍛煉”。基于此，筆者在復習課的預習中，引入了思維導圖。以《復習：幾何圖形面積》（滬教版數學五年級第一學期）一課為例。筆者讓學生用思維導圖預習這課內容，學生自己嘗試對這部分知識進行梳理，并繪制出了思維導圖。但大部分學生只是單純繪制出幾個圖形面積公式，比較單一。筆者引導學生認識到不僅可以從面積公式還可以結合推導過程整理繪制思維導圖。隨后學生又進行了第二次預習，這一次大部分學生的思維導圖基本都能把小學階段基本圖形的面積知識整理出來。通過親手繪制思維導圖，進一步加深了學生對《幾何圖形面積》知識結構的印象，起到了一定的鞏固作用。在隨后的幾次復習課中，筆者多次引導學生利用思維導圖整理知識，學生在一次次嘗試中不斷進步，在五年級總復習階段，很多學生會自主地利用思維導圖對小學階段的部分知識進行整理。同時，部分學生還將自己的一些想法融于導圖中，進行個性化的表達，學生創新意識得到了一定的發展。

（三）注重學生預習的自我評價，提高學生自我反思的能力

從問卷調查的結果來看，學生對預習之后的自我評價很少，即便對自己進行評價也是用習題正確率來判斷自己預習內容的掌握情況，而對預習時所采用的方法、預習過程中遇到的問題是如何解決的、自己的預習態度、預習效果等基本不評價。

為了幫助學生學會從不同角度對預習進行評價，筆者在培養學生養成良好的預習習慣后（參考以上第一點），在教學中繼續采取了一系列措施幫助學生從多角度評價自己的預習情況：經過五年級第一學期的實踐，絕大部分學生都養成了良好的預習習慣。五年級第二學期剛開始，筆者要求學生一周內有三次對自己的預習情況做2到3句的評價。剛開始學生只是單純地從預習做完幾道題目來評價自己，而對自己預習時采用的方法、預習態度、預習效果等根本不進行評價。于是在前兩周的時間里，筆者每次批完學生的預習作業后，都會給每個學生的預習作業從不同角度進行過程性的評價，而這些過程性的評價都以問句的形式出現，需要學生進行回答。通過三周的訓練，學生已基本知道從哪些方面評價自己的預習。

在后面的一段時間里，我要求學生一周內寫三篇數學預習反思日記時，又加入了新的要求：我要求學生先把跟預習內容相關的聽課感受寫下來，并把自己的預習想法和聽課感受進行比較和總結。以下是在學習《列方程解決和倍、差倍、和差問題》時，學生這樣寫的數學預習反思日記：

今天課堂上的學習解決了我預習時的一個疑惑：三年級就學習了這些應用題，為什么五年級還要學習用方程解決？原來用方程解決問題可以更好地幫忙我們理解題意，解決問題。

通過數學預習反思日記的形式，把預習和課堂結合，學生不斷地對自己的預習和課堂進行自我評價，從而提高了學生的反思能力。當本班學生進入初中后，我對其中十個學生進行了跟蹤調查，發現在小學里一直預習并對自己的預習從不同角度進行評價，不斷反思的學生，在進入初中后數學學習一直很主動，特別是進入初二，這部分學生在數學學習上有適合自己的學習方法，反思能力極強。