農機荷載作用下農田土壓實特性研究

師旭超， 李 喜， 袁 磊， 孫運德

(河南工業大學土木建筑學院，河南鄭州 450000)

土壤是農業生產的基礎，近幾十年來，隨著技術的進步，農業機械化程度不斷提高，有些地區的機械化程度甚至達到87%以上。但是隨著機械化程度的提高，也帶來了許多問題。其中，最重要的就是農田土的壓實問題，農田土的壓實是指土體在農機循環往復的耕作作用下，產生的孔隙比降低、土體容重提高、滲透性降低的現象，而土體壓實現象又會影響農作物根系的生長，從而影響產量。因此，農機作用對土壤的壓實問題逐漸引起人們的重視。

農機壓實會影響土體的物理、化學性質，從而影響農作物的生長，閆加亮等研究發現了農機壓實對土體優先流及微生物活性的影響。農機的通過次數、接地比等會影響土壤含水率、容重和堅實度。由于農機耕作對土體的壓實作用，主要是通過輪胎與土體接觸面傳遞的，不同的輪胎接觸面積、膨脹壓、農機荷載等都會對土體產生不同的影響，因此一部分學者對此進行了大量的研究。例如，Prinker等根據不同輪胎膨脹壓力、大小表面紋路等對土體產生的壓實作用，將其分出了不同的等級，為農業工作時輪胎的選用提供了依據；Gysi通過改變荷載的分布方式研究了輪胎與土壤接觸面的模擬效果；Taylor通過進一步的研究，發現了輪胎氣壓與輪胎與土壤接觸面積的關系；Raper等發現了輪胎接觸面膨脹壓的大小以及接觸面荷載的分布對接觸面壓力大小的影響。針對改善土體壓實的措施，也有不少學者進行研究。例如，丁肇等通過對比輪式和履帶式車輛對農田土壓實的影響，認為履帶相比較于輪胎能夠有效降低土體的應力水平，為農業車輛行走機構的選取提供了參考；楊榮等通過研究，提出了降低改善機械對土體壓實作用的方法，如固定道作業和改變農機作用時間等。

農田土壓實是一個跨學科且綜合性比較高的學科，對其進行研究須要找到多個學科之間的結合點和內在聯系，才能更好地了解農機壓實作用對土體的影響。土壤科學等農業科學理論都是基于土力學形成的，土體在農機作用的影響下會產生孔隙比、應力狀態、壓實程度等性質的改變，因此用土力學的方法研究農田土壓實問題是合理的。本研究基于土力學的太沙基一維固結理論，將農機對農田土的壓實作用看作為廣義的梯形循環荷載，并將固結方程進行求解，得到了土體沉降量和固結度與時間和深度的關系，以期從土力學的角度對農田土的壓實進行解釋，并為農業作業活動提供理論指導。

1 農田土壓實一維固結理論

1.1 農業工作中的循環荷載

循環荷載在工程中存在的樣式多種多樣，如在儲油罐、糧倉等工程中，隨著儲存設施內儲備物的運轉，位于工程底部的土體會受到加載再卸載的作用，這種對土體的重復加卸載會引起土體內應力狀態的改變，從而對工程活動產生影響。類似的，波浪荷載、交通荷載、地震荷載等都可以近似地視為循環荷載，只是其數學形式有所不同。

圖1是矩形荷載示意圖，矩形荷載的加載和卸載均為瞬時的，一般出現在碼頭的集裝箱裝卸、廠房內的吊車荷載等地方，可以簡單地看成分段的恒荷載。圖2是梯形荷載，梯形荷載的裝卸是一個線性的過程，一般糧倉、儲油罐的周轉就可以看作是梯形荷載，交通荷載也可以近似的用矩形荷載來表示。農用機械在對農田土進行耕作時，會對土體進行反復壓實，由于農機作業的特點，農用機械的行駛速度相較于公路上行駛的車輛會小很多，因此農機的耕作行為就可以看成循環荷載中的梯形荷載，通過對這種梯形荷載的研究，可以對農機耕作行為對農田土造成的影響進行分析。

1.2 循環荷載下的一維固結理論

從圖3可以看出，一個完整的循環周期包括加載、靜載、卸載和空載4個階段，因此可將循環荷載的計算寫為公式(1)所示的分段函數。

(1)

式中：為循環荷載；、為加卸載系數，其中，=，=，為循環周期，為一個完整的循環周期，為一個循環周期中的加載階段；為時間；為循環次數；為初始荷載，在本研究中可以設為0。

1.3 循環荷載方程的求解

1.3.1 太沙基一維固結理論 農機對農田土的循環耕作行為可以視為農田土在循環荷載下的固結，而土體的固結又遵從太沙基一維固結理論，利用太沙基一維固結理論則可對上一節中的循環荷載分段函數進行求解。

太沙基單向固結方程為

(2)

公式(2)是有效應力關于深度和時間的二階偏微分方程，是一個典型的一維熱傳導方程，通過Laplace變換法以及初始條件可以求出孔隙水壓力關于時間和深度的解析解。

1.3.2 廣義梯形荷載的一維固結解析解 將太沙基一維固結理論的荷載變為時變荷載，就可以得到土體在廣義梯形荷載下的固結方程：

(3)

初始邊界條件為

(4)

以上表面排水、下表面不排水為例，應用分離變量以及積分變換法可得固結方程的通解為

(5)

通過有效應力原理以及沉降和固結度與有效應力的關系，可知沉降和固結度的通解為

(6)

(7)

式中：為土的體積壓縮系數，=1=(1+)；為土的壓縮模量，MPa；′為有效應力；() 為初始孔隙水壓力。

對公式(1)的梯形波進行傅里葉展開并使其關于軸對稱，以第1個梯形左半周期為對象的偶函數形式，如圖4所示。

計算得：

(8)

(9)

故廣義梯形波的傅里葉級數余弦半幅展開式為

(10)

式中：=2π；=。

令初始孔壓()=(0)=，并對廣義梯形荷載的傅里葉級數展開式[公式(10)]求導，可得加載速率為

(11)

代入公式(5)得廣義梯形波載的解析解：

(12)

則由公式(5)、公式(6)可得梯形荷載下土體的沉降和固結度為

(13)

(14)

將公式(13)、公式(14)輸入MATLAB，通過改變4個階段的數據，即可得到不同荷載作用、不同循環次數下農田土的沉降，以此對循環荷載作用下農田土的沉降與固結提供理論指導。

2 循環荷載作用下農田土變形特性有限元分析

農田土一般由表層土、心層土和底層土3個土層組成，其中表層土又分為耕作層和犁底層。農田土層厚度相對于一般的巖土力學研究的土層來說比較薄，其中耕作層作為受農業活動最頻繁、影響最大的土層，一般深度在20 cm左右，該土層孔隙比較大，充斥著各種植物根系；之后是犁底層，平均厚度大約為10 cm，相對于耕作層來說具有更小的孔隙比和更高的密實度；耕作層之下是心土層，厚度大約為30 cm；心土層以下是底土層，該層受耕作活動影響較小，對農作物生長影響也較小。有限元中農田土分層示意圖如圖5所示。

土體簡化為一個1 m深的橫斷面，將農機碾壓等效為循環荷載施加在土層上部。本研究中的循環荷載借助FORTRAN子程序來實現，在FORTRAN中對周期型的梯形荷載進行計算機語言描述。在ABAQUS中建立二維劍橋模型，選擇CPE8RP孔壓應力類型網格。土體力學性質參考文獻[30]，農田土各層土試驗參數詳見表1。

表1 農田土各層土試驗參數

2.1 不同荷載作用對農田土的變形影響

圖6是在40 cm接觸面積、不同荷載作用下農田淺層土的應力分析情況，可以看出，處于農機正下方的土體，應力最大，受農機壓實作用影響也最大，受壓實影響最大的深度區域在10～20 cm土層之間；隨著荷載的增加，土層中的最大主應力也相應增加，最大主應力出現在耕作層和犁底層的交界處；當荷載從80 kPa增加到100 kPa時，土層中的應力，從最大96 kPa增大到112 kPa，增幅為16.7%；當荷載從100 kPa增加到120 kPa時，最大應力增加至138 kPa，增幅為23.2%。也就是說在農機具荷載達到一定程度后，對土壤的壓實會急劇增加，耕作層的應力等值線形狀也發生改變，而當土層中的應力突然增大時，農作物的根系細胞會做出相應的激素調節響應，從而影響根系的成長狀態。所以當土層應力突然增大時，會影響該區域的植物對水分和養分的吸收，因此在農業作業時應注意控制農機的荷載重量；當荷載增大時，土層中應力的影響范圍也隨著擴大，對于實際農機耕作行為來說，未直接接觸農機荷載的土層，也會因為農機的壓實行為引起應力變化，并隨著農機荷載的增加而增加，而且荷載越大，影響的范圍就越大。

2.2 不同循環次數對農田土應力的影響

圖7是單次農機(荷載80 kPa)接觸面積為 40 cm 時，壓實后1 s和30 d的應力狀態。在壓實 1 s 后，土體中的應力較大，約達到93 kPa；隨著時間的增長，土體中的應力在逐漸減少，在30 d后仍然有60 kPa的應力。由此可以看出，農機壓實對土體的應力改變是一個長遠的影響，因此在壓實過后，不能立即進行翻土等措施，否則會對植物根系形成長時間的應力刺激環境，從而影響根系的正常生理活動。

按上面所提到的梯形循環荷載對農田土進行碾壓，設置循環次數為25次，即對土層進行25次的壓實，之后輸出應力、孔隙比及位移的變化。

圖8提取的是各土層一半深度處的最大主應力，可以看出，當輪胎寬度為40 cm時，土體中的最大主應力在前2次碾壓的時候達到最大值，之后逐漸降低，耕作層的最大主應力降低量達到5%左右，犁底層的最大主應力降低量在11%左右，心土層由于埋深較深，變化不大；犁底層和耕作層的應力隨著碾壓次數的增加而逐漸靠近，表明2個土層的力學性質隨著壓實次數的增加而逐漸接近；而當輪胎寬度為60、80 cm時，相對于犁底層的應力變化，耕作層的應力變化比較明顯，而這種應力變化則可能導致犁底層的厚度增加，犁底層的厚度增加則會影響植物根系的向下生長。從圖8-b、圖8-c可以看出，在荷載不變，增加輪胎寬度的情況下，犁底層的應力逐級減小，而心土層的應力逐漸增大，這是因為隨著輪胎面積的增加，改變了土體內部的應力分布，而參考點的取值位置又是固定的，因此可以推斷，犁底層和心土層中最大應力值隨著輪胎與土體接觸面積的增大而降低，而農作物根系分布隨著土層的深度增加而降低，所以最大應力位置的降低有利于減少植物根系受農機壓實的影響。

2.3 循環荷載作用下農田土沉降分析

農田土在循環荷載作用下沉降量數據參考點取的是土體頂面中心位置。從圖9-a中可以看出，在相同的輪胎接觸面積，不同的農機荷載情況下，土體的沉降隨著荷載增大而增大；土體的沉降隨著碾壓次數的增加而逐漸增大，但增大的幅度逐漸減小，其中初次碾壓的沉降占整體沉降的90%左右；土體的沉降量增加，說明土體的固結程度也增加，土體過高的固結度會影響作物根系的向下生長和對養料的吸收，所以在進行農機耕作時，應注意控制農機的荷載。

圖9-b是在相同的荷載情況下，不同輪胎接觸面積土體的沉降量，可以看出，隨著輪胎接觸面積的增加，也會增加土體的沉降，但沒有荷載量的影響大。

3 結論

本研究將農機對土體的壓實等效為廣義的梯形循環荷載，并通過太沙基一維固結理論對廣義梯形循環荷載方程進行求解，得到了在循環荷載下土體的沉降和固結度解析解，研究農田土壓實行為提供了理論指導。

在相同的接觸面積下，荷載量越大，對土體產生的應力作用也越明顯，當荷載從80 kPa增加到100 kPa時，應力增大比較明顯；當荷載增大時，應力影響范圍也隨之增大，也就意味著受影響的農作物范圍也增大，因此在進行農機作業時，應注意選擇合適的農機荷載。

農田土的壓實是一個長期行為，在壓實過后的30 d，土體中仍然存在著不小的應力，因此在壓實行為之后不能對土體立即進行松土等處理措施，以免形成應力刺激環境，影響植物根系生長。

農田土在經過多次循環碾壓后， 耕作層的最大主應力逐漸降低，應力變化線與犁底層應力變化線逐漸靠近，表明在農田土經過壓實，犁底層有增大的趨勢；在荷載一定的情況下，隨著輪胎寬度的增加，土體中的最大主應力有下降趨勢，因此在農機作業時可以考慮適當增大農機輪胎寬度以減小對土體的影響。

農田土壓實的沉降隨著循環次數的增加而增加，其中首次碾壓所引起的沉降占比達到90%左右，但在后期的影響逐漸降低，土體的沉降隨著荷載的增加而增加；輪胎寬度對土體沉降的影響并不明顯。對于指導農業生產而言，應降低單次農機荷載，以減少對土體壓實的影響。相對于荷載和輪胎接觸面積來說，農機作業次數對土體沉降的影響較小，因此可以考慮將單次作業在改變荷載后變為多次作業。

由于本研究作者并不是專業的農業專業工作者，因此在進行研究時難免有所紕漏，所研究的結果也具有一定局限性。