焦斑投影法檢測發射軸和瞄準軸一致性

陳雅鑫，王勁松，馬澤同，張麗芳，江寶林

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

多管武器以其高發射速度和大火力密度成為現代戰爭中的有力威懾，為了提高其打擊精度，對多管武器性能參數的精度檢測要求也越來越高，尤其是多管武器發射軸間、發射軸和瞄準軸間、激光發射（測距）軸和瞄準軸間的一致性是直接影響武器成功命中目標概率的重要指標之一［1-2］。除此之外，復合光電瞄具系統和雙目望遠鏡在軍事上的應用也十分廣泛，其軸間一致性也是決定其性能的關鍵指標。顯而易見，多管武器和復合光電瞄具系統軸間一致性的檢測意義重大。目前傳統的室內條件下軸間一致性檢測方法有平行光管法、離軸拋物鏡法、五棱鏡法和靶標法。在外場條件下的主要測試方法有投影靶標法、像紙法和CCD法［3-7］。傳統方法有很多問題存在，這種室內檢測方法雖然精度較高，但使用場合有所限制，不適合外場檢測，適合外場檢測的方法對場地大小有一定要求，布站時間長，工作強度大，受環境影響大，測量效率和精度較低。為適應室內和室外通用，本文提出焦斑投影法檢測發射軸與瞄準軸間的一致性，采用瞄準目標模擬光路（瞄準軸）和激光接收（發射軸）光路共光路耦合結構，通過CCD相機對激光光斑圖像進行數字化測量，具有測量精度高，適用性強的特點。

1 測量裝置及檢測原理

1.1 測量裝置

如圖1所示，該測量裝置主要由發射管激光定位指示裝置、分光棱鏡SP1、分光棱鏡SP2、物鏡L、反射棱鏡RP、投影屏、靶標、毛玻璃、輻射源、電源、CCD相機、圖像采集卡和計算機組成。其中，多發射管武器系統和觀瞄系統為被測件，分光棱鏡SP1和反射棱鏡RP之間的距離可調整，靶標根據觀瞄系統的瞄準裝置波段可分為可見光田字格分劃和紅外田字格分劃。

根據焦斑投影法散斑產生機理，被測激光經準直物鏡后會在物鏡焦平面處形成一個圓形光斑，即要求投影屏位于物鏡L的焦平面處，和靶標處于等效位置，同時投影屏位于成像物鏡的物平面，CCD相機位于成像物鏡的像平面。圖1中實線光路為兩軸一致時的理想光路，虛線光路為兩軸不一致時的光路，產生的夾角為θ，投射在投影屏上的光斑偏離理想光軸的距離為Δx，光斑像到CCD相機的光敏面中心的距離為Δx′，物鏡L焦距為f′，根據焦斑投影法和幾何光學原理，有：

圖1 測量系統工作原理圖

已知成像物鏡的放大倍率為β，根據投影屏上的光斑和CCD相機中光斑的物像關系，則公式（1）可以換算為：

通過圖像處理技術解算得到光斑質心與投影屏中心之間像素數N1、N2、N和像素的大小d，公式（2）又進一步換算為：

則測量發射軸和瞄準軸一致性和測量兩瞄準軸一致性時，N1或N2等于零，則：

1.2 發射軸和瞄準軸間一致性檢測

首先通過觀瞄系統的瞄準裝置對準檢測裝置的靶標中心，然后使模擬發射軸的發射管激光定位指示裝置發射激光，經過分光棱鏡SP2后使激光光斑成像在投影屏上，通過圖像處理求得激光光斑的質心與投影屏中心的像素數，即光軸偏移量，最終根據公式（5）求得兩軸之間的夾角。

檢測兩發射軸間一致性和檢測兩瞄準軸間一致性的原理與此相同，其中的光軸偏移量分別為兩個激光光斑質心之間的像素數和雙目望遠鏡的兩個鏡筒十字線中心之間的像素數。

1.3 理論誤差分析

（1）測量兩發射軸一致性時，對公式（4）進行全微分計算，有：

影響兩發射軸一致性檢測精度的因素主要有像素數N1和N2的圖像處理誤差，而D0引起的標定誤差和物鏡焦距的安裝誤差屬于系統誤差，多次測量相消。

像素數N1和N2的誤差對檢測精度的影響，對N1和N2取全微分有：

影響像素數N1和N2的誤差主要由圖像處理引起，包括質心的定位誤差和質心之間像素數的解算誤差，按照8位像素細分計算有：

發射管激光定位指示裝置與多發射管武器系統之間是間隙配合，定位長度為200 mm，根據現有精密機械定位工藝水平，炮管軸線激光指示裝置的定位精度可以達到7″。

檢測兩發射軸一致性時總誤差對檢測精度的影響為：

（2）測量發射軸和瞄準軸一致性和兩瞄準軸一致性時，對公式（5）進行全微分計算，有：

由公式（9）可以看出，影響兩軸一致性檢測精度的因素主要有：（a）光斑質心與投影屏中心之間的像素數N的圖像處理誤差；（b）兩標定點間距離D0的標定誤差；（c）物鏡焦距的安裝誤差。其中光斑質心與投影屏中心之間的像素數N帶來的影響與上述分析相同，經過計算有：

兩標定點間距離D0對檢測精度的影響：

對D0取全微分有：

影響D0的誤差主要由投影屏標定點距離標定引起的，經計算可得：

（3）物鏡焦距f′對檢測精度的影響：

對f′取全微分有：

影響f′的誤差主要是物鏡的安裝誤差引起的［8-9］，經過計算可得：

由于D0和f′引起的誤差和分光棱鏡SP1和反射棱鏡RP對應的加工誤差，都屬于系統誤差，不參與總誤差對檢測精度影響的計算。

除以上分析的誤差外還有人眼瞄準誤差，由于瞄準鏡物鏡放大率為Γd=3，即瞄準誤差為3.3″［10］，所以檢測發射軸和瞄準軸一致性和檢測兩瞄準軸一致性時的總誤差大小為：

2 檢測實驗及數據分析

2.1 測量實驗平臺的搭建

根據測量原理在光學平臺上搭建測量實驗平臺，測量發射軸和瞄準軸間一致性的實驗平臺如圖2所示。若檢測發射軸間一致性，只需將瞄準鏡換成代表發射管的鋼管即可。其中發射管定位指示裝置、物鏡L和投影屏組成激光光斑焦斑投影系統，其作用是測量原理的體現，是整個檢測系統的核心，實驗采用鋼管模擬武器發射管，用發射管激光定位指示裝置模擬發射軸，用帶有五個標定點的投影屏接收激光光斑，投影屏的材質是半反半透的，避免激光能量太強損壞CCD。本實驗系統的測量范圍為±30 mil，物鏡口徑為60 mm，焦距為880 mm，因此可以確定投影屏大小89 mm，設置兩標定點之間的距離為投影屏大小的四分之三最為合適，即兩標定點之間的距離為67 mm。物鏡、靶標和輻射源構成無限遠目標模擬系統，作用是為檢測發射軸和瞄準軸間一致性提供無限遠目標，快速調整系統軸間一致性。CCD相機、圖像采集卡和計算機構成視覺圖像采集系統，實現投影屏上光斑信息及靶標信息的采集及處理的功能，得到光斑的位置信息并最終解算軸間一致性。相機采用的是海康威視DS-2CD5032FWD-A，鏡頭參數為f=8 mm，通過網線直接與計算機相連，實時采集激光光斑圖像。選用LED光源作為測量系統的輻射源，有效光譜范圍可以覆蓋可見光及近紅外波段。

圖2 發射軸和瞄準軸一致性檢測實驗平臺

實驗中采用經緯儀提供標準值，以便和測量值進行對比。將模擬多管武器發射管的鋼管安裝在經緯儀上，可以使經緯儀同步轉動，調整檢測裝置軸一致性后，記錄經緯儀的角度值，該值作為參考基準。

2.2 實驗數據處理及分析

測量兩個發射軸間一致性時，將計算機獲取到的激光光斑圖像采用MATLAB進行圖像處理，采用灰度線性變換法進行圖像增強，通過最大類間方差方法找到一個合適閾值進行圖像二值化，邊緣檢測采取了LOG算子和形態學處理相結合的方法，具有亞像素的定位精度，采用基于圓擬合的激光光斑中心檢測算法求得光斑質心坐標［11-15］，通過距離公式求得兩光斑之間的像素數，最終由公式（4）得到兩軸之間的夾角，圖像處理流程如圖3所示。

圖3 圖像處理流程圖

用經緯儀將檢測范圍 ±30 mil平均分為10個角度測量，轉過3 mil角度時兩個激光光斑的相對位置如圖4所示。根據兵器測試領域業界習慣，采用兩個分量表達軸一致性檢測夾角的大小，更加直觀，并且綜合被測夾角水平分量改變但垂直分量不改變、水平分量不改變但垂直分量改變和水平分量及垂直分量都改變三種情況的實驗對比，得出水平分量改變但垂直分量不改變時，實驗誤差最小。實驗數據如表1所示。

表1 發射軸間一致性檢測實驗數據

圖4 發射軸間一致性檢測激光光斑圖像

由三次實驗獲得的數據繪制成θx-Δθx的關系曲線圖（圖5）可以看出，隨著經緯儀轉動角度的變化，可以得到該測量裝置的測量范圍為±30 mil，且水平分量誤差在10″左右變化，將系統誤差剔除后計算得出，發射軸間一致性檢測的誤差平均值為9.7″，標準差為2.76″，在此裝置的測量范圍內，誤差分布均勻，能夠滿足大多數系統的測量需求。θy的測量和分析與θx的相同。

圖5 發射軸間一致性θx-Δθx的關系曲線圖

測量發射軸和瞄準軸一致性時，將瞄準裝置、靶標和投影屏的軸線調一致后，通過CCD相機采集圖像到計算機中，進行圖像處理，得到激光光斑質心與投影屏中心的距離，再采用公式（4）求得兩軸之間的夾角。瞄準裝置中十字線中心與靶標田字格中心重合的圖像如圖6所示，實驗數據如表2所示。

表2 發射軸和瞄準軸一致性檢測實驗數據

圖6 瞄準鏡十字線中心與靶標中心重合圖像

由三次實驗獲得的數據繪制成的θx-Δθx關系曲線圖（圖7）可以看出，在系統測量范圍內，誤差變化均勻，將系統誤差剔除后計算得出，水平分量誤差平均值為9.8″，標準差為2.76″，但由于引入了瞄準裝置十字線對準靶標田字格中心時的瞄準誤差，計算結果可能存在一定偏差。θy的測量和分析與θx的相同。

圖7 發射軸和瞄準軸間一致性θx-Δθx的關系曲線圖

測量兩瞄準軸一致性時，已知靶標的田字格設計為每5 mil一個格值，所以根據這個參數就可以計算出兩個瞄準軸之間的距離，最后也可以根據公式（4）得出兩瞄準軸之間的夾角。

3 結論

通過焦斑投影法數學模型的建立，實現了大間距發射軸和瞄準軸之間夾角的測量，與傳統方法相比，焦斑投影法的優點在于測量精度高且適用性強。采用微分法對兩軸之間角度進行了誤差分析，能夠實現軸一致性誤差平均值控制在9.8″以內，在理論誤差分析范圍內，滿足大多數系統軸一致性檢測需求。經模擬實驗搭建和MATLAB軟件仿真得到此裝置在±30 mil的測量范圍內，誤差在10″上下均勻變化。在后續的研究工作中，需要對圖像處理算法進行改進，使激光光斑中心定位更加準確。