基于仿真分析的鋼管混凝土T 形節(jié)點沖擊破壞模式研究

朱海清，周 展，陳玉啟

武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 4300074

鋼管混凝土結構在土木工程中的廣泛應用，使得鋼管混凝土結構的各項性能長久以來都是研究的熱點。鋼管混凝土柱節(jié)點是桁架橋、排架墩、框架建筑、海上平臺等構造中的重要構件。突發(fā)的偶然荷載（如撞擊、爆炸、地震等）使得結構在短時間內(nèi)發(fā)生較大的變形破壞，嚴重的甚至導致結構倒塌［1-2］。早期，以韓林海［3］和聶建國［4］為主的研究人員基于試驗和理論的方法，對不同形式鋼管混凝土構件的力學性能進行了系統(tǒng)的研究，涉及到受拉、受壓、受彎、受剪、受扭、受高溫以及復雜受力情況下構件的靜力和擬靜力行為。大量資料為鋼管混凝土柱的研究奠定了堅實的基礎。鋼管混凝土T 形節(jié)點是復雜結構的基本單元，分析其力學特性是研究帶有支管結構的前提條件。T形節(jié)點可抽象為圖1 所示結構，其中主管和支管可采用不同直徑、不同壁厚和不同材料的鋼管；主管不開孔，將支管切割再焊接到主管。圖1 中F1、F2表示外力，d1、d2表示壁厚。可在主管上焊接多個不同角度的支管，形成復雜空間節(jié)點。這種相貫連接方式保證主管的完整性，能提高節(jié)點的抗扭剛度，有利于節(jié)點的穩(wěn)定性［5］。

近年來，鋼管混凝土結構的動態(tài)力學行為，特別是抗沖擊行為逐步成為研究的熱點。主要通過分離式霍普金森桿試驗、氫氣炮試驗、引爆炸藥和落錘試驗等途徑施加沖擊荷載，其中落錘試驗是最經(jīng)濟、最安全，使用最為廣泛的研究手段；再借助有限元軟件分析擴展試驗數(shù)據(jù)，得到有價值的研究結論。劉艷輝等［6］基于大量沖擊試驗的統(tǒng)計分析，擬合了沖擊作用下圓鋼管混凝土構件的撓度計算方法。馬騏等［7］開展了L 形截面鋼管混凝土柱撞擊試驗，并通過有限元軟件對試驗進行了分析，研究表明沖擊高度會影響混凝土柱的破壞模式。Zhang 等［8］對等截面直鋼管在側向沖擊作用下的塑性行為進行了落錘試驗與理論研究，通過批量試驗，統(tǒng)計分析了不同形狀的沖擊錘頭作用下結構變形區(qū)域的形態(tài)和長度。Qu 等［9］則對空鋼管T 形節(jié)點支管受到落錘沖擊后的結構破壞模型進行了分析，得到了支管受沖擊作用下主管的局部屈曲模式和一種等效沖擊力的計算方法。

文獻綜述表明，鋼管T 形節(jié)點或鋼管混凝土T形節(jié)點都具有良好的靜力承載能力和抗震性能，其中鋼管內(nèi)填混凝土能有效提高節(jié)點的承載力，也能更好地抵抗鋼管局部屈曲變形。然而，鋼管混凝土T 形節(jié)點是復雜結構的重要組成部分，在支管受到車輛、船舶或爆炸破片沖擊作用下，結構的響應和破壞模式有待進一步研究。本文首先將船舶、車輛和爆炸產(chǎn)生的不同沖擊作用等效為不同質(zhì)量和速度的沖擊工況，再基于有限元軟件Abaqus/ Explicit 開展不同沖擊組合作用下鋼管混凝土T 形節(jié)點的破壞模式研究。通過構件整體變形、跨中截面變形和能量轉換等特征說明破壞模式的區(qū)別，研究成果有助于指導鋼管混凝土T 形節(jié)點的抗沖擊設計。

1 有限元模型

1.1 本構關系

非線性有限元軟件Abaqus/Explicit 具有強大的分析能力，對于計算沖擊問題和復雜接觸問題都具有很大優(yōu)勢。鋼材在快速加載下表現(xiàn)出強度提高的特性，目前Johnson-Cook 模型和Cowper-Symonds 模型用來描述鋼材動態(tài)特性，與試驗吻合良好。根據(jù)落錘試驗應變率范圍，選用Cowper-Symonds 對鋼材的力學行為表征更準確，模型表征如式（1）所示。

式（1）中：ε?為鋼材的應變率，σd為鋼材在應變率ε?時的應力，σs為鋼材在靜力下的應力。D和ρ為材料參數(shù)，通常D＝6 844 s-1，ρ=3.91［10］。

混凝土采用Abaqus 塑性損傷模型進行模擬。采用式（2）計算考慮應變率效應的混凝土抗壓強度：

式（2）中：σd為動力加載時的混凝土抗壓強度；σs為靜力加載時的混凝土抗壓強度；ε?d為動力加載時的應變率；ε?s為靜力加載時的應變率，取為-30×10-6s-1，其中負號表示受壓；α和γ為材料參數(shù)，根據(jù)文獻［10］方法確定。

1.2 模擬方法的說明及驗證

基于Abaqus 平臺的鋼管混凝土組合結構的模擬，在文獻［8-10］中均有詳細的介紹，本文的模型設置包括材料特性、單元類型、摩擦特性等采用上述相同方法。本文混凝土材料采用Abaqus 提供的“Concrete Damaged Plasticity”模塊，參照文獻［11］設置損傷變量和損傷恢復因子。為了研究鋼材受拉發(fā)生斷裂破壞的現(xiàn)象，考慮了鋼材的延性撕裂特性［12］，采用軟件“Johnson-Cook”模塊和“Ductile Damage”模塊，輸入鋼材拉伸斷裂時的應變、應力三軸度、應變率和斷裂變形閾值，控制鋼材的拉斷。

為了驗證本方法的有效性，對文獻［10］的圓鋼管混凝土梁落錘試驗進行了有限元模擬分析。試件尺寸為直徑180 mm 的圓鋼管混凝土柱，長度為1 800 mm。鋼管材質(zhì)選用Q235 鋼，選用C60 混凝土，鋼管壁厚為3.65 mm，落錘質(zhì)量為465 kg。文獻［10］設計了4 個兩端固支試件，包括3 個鋼管混凝土構件（編號分別為CC1、CC2 和CC3）和1 個空鋼管試件（編號為HCC）。試驗裝置如圖2（a）所示。兩端固定支承時，試件的有效跨度為1 600 mm。混凝土采用solid 單元模擬，鋼管采用shell 單元模擬，落錘采用帶質(zhì)量的剛性體模擬，如圖2（b）所示。鋼管與混凝土之間、落錘與鋼管之間均采用“General Contact”接觸（選用落錘剛體下表面的接觸力為沖擊力），選用罰函數(shù)算法，采用“hard”接觸屬性（即允許接觸以后分開），其中鋼管與混凝土之間摩擦系數(shù)取為0.6，落錘與鋼管之間摩擦系數(shù)取為0.1。落錘與鋼管之間接觸面比較光滑，摩擦系數(shù)較小。經(jīng)過多次試算發(fā)現(xiàn)，調(diào)小摩擦系數(shù)，等效沖擊力的幅值會增大，導致試件的變形偏大；當動摩擦系數(shù)在0.05~0.20 時，其變形不再明顯變化，因此取落錘與鋼管之間的動摩擦系數(shù)為0.1。圖2（b）展示了試件CC1 在試驗后的變形，模擬鋼管的局部鼓屈與試驗現(xiàn)象吻合良好（其他試件變形類似，只列舉CC1 驗證）。

圖2（c）為試驗跨中撓度測點的時程曲線，圖2（d）為落錘對鋼管沖擊力的預測，由圖2（c，d）可知預測值與實測值吻合良好。有限元模擬分析結果與原文試驗結果對比如表1 所示。仿真分析的預測值在試件的殘余變形方面表現(xiàn)較出色，誤差均在合理范圍內(nèi)。其中空鋼管因為局部的不穩(wěn)定性，實驗值和預測值誤差稍大。

圖2 仿真方法的驗證：（a）試驗［10］，（b）試件有限元模型圖，（c）位移時程曲線，（d）沖擊力時程曲線Fig.2 Verification of finite element model：（a）experiments［10］，（b）finite element model，（c）displacement history curves，（d）impacting loading history curves

本文有限元模擬分析的預測值與文獻［10］的試驗值和有限元模擬值三者吻合良好。因此，本文提出的有限元仿真方法及假定都符合計算精度。可為進一步利用數(shù)值仿真方法分析T 形鋼管混凝土節(jié)點的抗沖擊性能研究提供重要參考。

1.3 撞擊速度及質(zhì)量的選取

航道或者車道上的交通工具以一定的速度撞擊鋼管混凝土柱構件，在有限元模擬時撞擊物的速度和質(zhì)量的選取范圍應以實際工程問題為依據(jù)，并且應考慮不同交通工具因阻力作用對總質(zhì)量進行折減。根據(jù)文獻［13-17］統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：船舶以較大質(zhì)量較小速度撞擊橋墩，而汽車以較小質(zhì)量較大速度撞擊橋墩。因此，可將船舶等效質(zhì)量取為500~2 000 kg，汽車等效質(zhì)量取為50~200 kg，撞擊速度范圍分別為1~4 m/s 和16~33 m/s。而爆炸產(chǎn)生的破片對阻擋物的撞擊比較特殊，質(zhì)量很小且速度很大，有可能發(fā)生侵徹現(xiàn)象。當破片質(zhì)量比較小（低至5~10 g），破片速度比較高（達到1 000 m/s）時，會對鋼材、混凝土等發(fā)生侵徹［17］。本文只討論固體沖擊物對阻擋物的撞擊，如車載鞭炮或其他易燃易爆物爆炸情況，不涉及導彈爆炸或其他超高速爆炸侵徹現(xiàn)象。因此，具體的撞擊工況設置如表2 所示。

表2 撞擊工況Tab.2 Test matrix

2 T 形節(jié)點破壞模式

2.1 模式1——支管局部屈曲

本文選用文獻［10］中設計的T 形鋼管試件的幾何尺寸，增加考慮因素“內(nèi)填C30 混凝土”，探討T 形鋼管混凝土節(jié)點在沖擊荷載作用下的動態(tài)響應與破壞模式。T 形節(jié)點主管外徑180 mm，主管壁厚2 mm，主管長度1 890 mm；支管外徑90 mm，支管壁厚2 mm，支管長度600 mm。鋼材材質(zhì)均為Q345，內(nèi)填混凝土立方體抗壓強度標準值為30 MPa。落錘質(zhì)量和撞擊初速度根據(jù)表2 的撞擊工況確定。支管頂面為厚度6 mm 的鋼墊板，撞擊面為支管上頂面。

當沖擊物質(zhì)量較小而沖擊速度較大時，即沖擊錘質(zhì)量m=10 kg，沖擊速度v=100 m/s，試件整體位移較小，支管頂部局部破壞嚴重，支管局部變形明顯，吸收了大部分沖擊能量。應力集中在支管頂部，使得支管頂部鋼管發(fā)生類似“墩粗”的膨脹，甚至炸裂。由于混凝土受壓發(fā)生膨脹，使得支管鋼管整體具有一定程度的膨脹，破壞模式如圖3（a）所示。沖擊荷載類似一個脈沖荷載，持續(xù)時間接近5 ms，峰值超過300 kN，如圖3（b）所示。位移觀測點的豎向位移時程曲線如圖3（c）所示：支管頂部測點N發(fā)生了塌陷式位移，最終殘余位移為240 mm 左右；而主管不同位置的位移觀測點的豎向位移呈現(xiàn)出相似的變化趨勢，最終殘余位移為50 mm 左右。支管的壓縮量明顯大于主管的壓縮量，這主要是因為混凝土受壓力作用時，混凝土高度減小，而環(huán)向膨脹。主管鋼管跨中有輕微的豎向下?lián)希珶o明顯鼓屈；主管混凝土應力狀態(tài)良好，無應力集中現(xiàn)象。多數(shù)車載易爆物爆炸時沖擊物對構造物造成的破壞屬于此種類型。

2.2 模式2——主管局部屈曲

當沖擊物質(zhì)量很大而沖擊速度較小時，即沖擊錘質(zhì)量為m=2 000 kg，沖擊速度為v=4 m/s，試件整體位移明顯，支管未發(fā)生明顯的破壞，主管則在支管與主管連接處出現(xiàn)明顯隆起，發(fā)生局部屈曲破壞。從圖3（d）可以清晰地看到，支管與主管連接處的“鼓包”，鋼管壁與混凝土也發(fā)生了分離現(xiàn)象。最終破壞狀態(tài)類似靜力荷載作用下的變形，通過試件的整體變形和主管局部塑性變形來吸收大部分沖擊能量，破壞模式如圖3（d）所示。沖擊荷載持續(xù)時間約為35 ms，峰值達到了350 kN，如圖3（e）所示。低速高質(zhì)量沖擊時，沖擊物的質(zhì)量對阻擋物影響較大。位移觀測點的豎向位移時程曲線如圖3（f）所示。整個試件有整體向下運動的趨勢，支管測點的位移與主管測點的位移大致相同，最終殘余位移在120 mm 左右。多數(shù)船舶對構造物造成的撞擊呈此種破壞模式，甚至構件局部未明顯破壞，但整體位移足夠大導致倒塌（例如船舶撞倒橋墩）。

2.3 模式3——主管整體彎曲破壞

當沖擊物質(zhì)量較大且沖擊速度較大時，即沖擊錘質(zhì)量為m=200 kg，沖擊速度v=30 m/s，試件整體位移明顯，支管無明顯破壞痕跡，但是主管呈現(xiàn)明顯的彎曲破壞，主管的跨中鋼管已經(jīng)斷裂，約束端也出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象。主管的核心混凝土表現(xiàn)為跨中截面附近的頂部已經(jīng)壓碎，底部則出現(xiàn)拉裂紋，支承端附近出現(xiàn)應力集中。破壞模式如圖3（g）所示。沖擊力持續(xù)時間約為50 ms，峰值卻超過了400 kN，如圖3（h）所示。位移觀測點的豎向位移時程曲線如圖3（i）所示：整個試件向下運動明顯，達到了400 mm 的豎向位移，主管破壞變得更為嚴重，位移測點除了主要的豎向位移，也發(fā)生一定的橫向位移（鋼管的受壓膨脹），因此位移測點的位移變化趨勢明顯區(qū)分開來。多數(shù)車輛對構造物造成的撞擊呈此類破壞模式。

圖3 T 形節(jié)點的破壞形態(tài)、沖擊力時程和位移時程：（a-c）模式1，（d-f）模式2，（g-i）模式3Fig.3 Damage status，impact loading history and displacement history of different damage modes of T-joints：（a-c）Mode 1，（d-f）Mode 2，（g-i）Mode 3

3 破壞模式比較

3.1 能量轉換

根據(jù)能量守恒定律，絕大部分的初始動能被結構的塑性變形所耗散，即是由動能ALLKE 轉換為塑性耗散能ALLPD，但系統(tǒng)的總能量ETOTAL為一個常數(shù)。分別用α、β表示動能與總能量的比值和塑性耗散能與總能量的比值。因此，將沖擊過程中能量轉換趨勢繪于圖4 中。

圖4 沖擊過程中的能量轉換Fig.4 Energy transformation during impact process

（1）高速沖擊時，動能耗散得很快。模式1 中動能耗散的時間幾乎是模式2 和模式3 的1/10~1/20；且耗散的動能除了一部分轉化為塑性耗散能，還以其他的形式耗散掉。進一步研究表明高速沖擊時，結構的黏彈性耗散能消耗的動能不可忽略。

（2）低速沖擊時，動能相對耗散較慢，且絕大部分動能轉換為塑性耗散能。

（3）沖擊全過程分析表明，當動能與塑性耗散能所在總能量的比例相當時，即圖4 中每種破壞模式的2 條曲線交點時刻，試件發(fā)生破壞。

（4）根據(jù)破壞發(fā)生時刻，模式1 碰撞時即發(fā)生破壞，基本在1 ms 以內(nèi)；模式2 在碰撞10 ms 左右發(fā)生破壞；模式3 在碰撞20 ms 左右發(fā)生破壞。

3.2 變 形

選取主管混凝土縱軸為衡量殘余位移的標線，在不同沖擊模式下，主管的殘余位移如圖5 所示。模式1 的最大殘余位移在50 mm 以內(nèi)，模式2的最大殘余位移在100 mm 左右，而模式3 的最大殘余位移超過了350 mm。

圖5 整體殘余位移Fig.5 Residual displacement of whole mode

跨中截面即圖1（a）中位移測點O、P、Q所在截面的變形如圖6 所示。實際上變形前試件的截面尺寸一樣，為了對比分析，人為將圖片透視疊放在一起。破壞模式1 的情況下，對主鋼管的幾何形狀的影響幾乎可以忽略；破壞模式2 的情況下，主鋼管頂部發(fā)生輕微塌陷；破壞模式3 的情況下，主鋼管底部發(fā)生嚴重塌陷，因為混凝土的充塞作用，使得鋼管未發(fā)生嚴重的凹陷屈曲現(xiàn)象（文獻［9］中詳細介紹了空鋼管T 形節(jié)點的凹陷現(xiàn)象）。

圖6 主管跨中截面變形Fig.6 Deformation of mid-span section

3.3 壁厚對抗沖擊性能的影響

汽車對橫跨公路的橋墩和支架等構造物的撞擊事件經(jīng)常發(fā)生，帶來巨大經(jīng)濟損失甚至人員傷亡，提高構造物的抗沖擊能力非常有必要。汽車的等價碰撞質(zhì)量為200 kg，當撞擊速度小于15 m/s（即54 km/h）時，車輛受損嚴重，構造物局部破壞，但主結構仍能承載；當撞擊速度達到20 m/s 時，主結構出現(xiàn)明顯整體位移。將T 形構件的鋼管壁厚由2 mm增加到4 mm和6 mm，分別以20、30、40 m/s撞擊T 形構件（撞擊過程在前0.03 s 已經(jīng)完成，故取前0.03 s 進行分析），動能能量變化過程如圖7所示，塑性變形能變化過程如圖8 所示。模擬分析中，撞擊速度為20 m/s 時，構件均未發(fā)生斷裂破壞；撞擊速度為30 m/s 時，壁厚2 mm 的構件發(fā)生了斷裂破壞；撞擊速度為40 m/s 時，壁厚2 mm 和4 mm 的構件發(fā)生了斷裂破壞。

T 形構件在受碰撞初時，動能最大，并隨著時間逐漸減小后趨于平穩(wěn)；塑性變形能則從0 開始增大后趨于平穩(wěn)。由圖7 可發(fā)現(xiàn)，構件獲得的初始動能與撞擊速度有關，與壁厚無關。動能減小的速率則與壁厚密切相關，壁厚越大，動能減小的越快。說明構件越“強硬”，越容易恢復穩(wěn)定狀態(tài)。由圖8 可發(fā)現(xiàn)，試件厚度由2 mm 增加到4 mm，塑性變形吸收的能量顯著提高，但由4 mm 增加到6 mm 時，塑性變形吸收的能量只是輕微增加。圖8（a）中，曲線出現(xiàn)了交叉，因為沖擊速度大于30 m/s 時，T 形構件的主管已經(jīng)發(fā)生斷裂破壞，未能充分利用自身的塑性變形來吸收沖擊能量；而沖擊速度為20 m/s 時，T 形構件緩慢變形，吸收更多的沖擊能量。

圖7 不同厚度鋼管動能變化過程：（a）2 mm，（b）4 mm，（c）6 mmFig.7 Kinetic energy of steel tubes with different wall thicknesses：（a）2 mm，（b）4 mm，（c）6 mm

圖8 不同厚度鋼管塑性變形能變化過程：（a）2 mm，（b）4 mm，（c）6 mmFig.8 Plastic dissipation energy of steel tubes with different wall thicknesses：（a）2 mm，（b）4 mm，（c）6 mm

4 結 論

本文依靠Abaqus 通用有限元平臺，建立了鋼管混凝土T 形節(jié)點的精細化模型，通過不同沖擊速度和質(zhì)量組合工況，模擬船舶撞擊、車輛撞擊、大體積爆炸破片撞擊下T 形節(jié)點的破壞模式和能量狀態(tài)。研究表明：

（1）薄壁鋼管混凝土T 形節(jié)點構件在沖擊荷載作用下的3 種主要破壞模式：①爆炸物產(chǎn)生的碎片沖擊時，主要表現(xiàn)為支管屈曲破壞；②船舶等低速大質(zhì)量沖擊時，主要表現(xiàn)為主管局部屈曲破壞；③車輛等中速中質(zhì)量沖擊時，表現(xiàn)以主管彎曲破壞為主，支管屈曲破壞為輔的破壞模式。

（2）沖擊作用下，構件的初始動能隨沖擊速度增加而增加，動能衰減的速率隨鋼管厚度增大而增大。若壁厚過小，結構不能快速停止運動，利用塑性變形吸收的能量也較小，容易導致結構斷裂或倒塌。

（3）應根據(jù)結構運營環(huán)境合理設計鋼管壁厚。以汽車速度30 m/s 撞擊鋼管混凝土格構式結構為例，塑性變形能由壁厚2 mm 到4 mm 時有顯著提升；而壁厚由4 mm 提升到6 mm 時無明顯變化，因此不必選擇更厚的設計。