增材制造艙門搖臂靜力試驗(yàn)方案研究

宋欣，李天玉，單梁，溫順達(dá)

（1.哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，哈爾濱 150080；2.中國(guó)商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 102211）

0 引言

增材制造工藝是民機(jī)元件減重的有效手段之一，根據(jù)適航條款規(guī)定，新工藝在應(yīng)用于民機(jī)結(jié)構(gòu)之前必須進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其中，靜力試驗(yàn)在試驗(yàn)驗(yàn)證體系中起到重要作用[1-2]。近年來，民機(jī)元件試驗(yàn)得到廣泛研究，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們結(jié)合相應(yīng)的適航條款進(jìn)行了靜力方面的研究。何志全等[3]根據(jù)對(duì)民機(jī)縫翼靜力試驗(yàn)載荷設(shè)計(jì)技術(shù)的研究，試驗(yàn)結(jié)果證明了該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)縫翼結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的適航驗(yàn)證。劉楊等[4]對(duì)C919機(jī)翼活動(dòng)面進(jìn)行了靜力試驗(yàn)研究，形成了一套完整的機(jī)翼活動(dòng)面適航驗(yàn)證靜力試驗(yàn)技術(shù)。D. R. Reddy等[5]根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦航空局適航條例第23部分（FAR-23）對(duì)飛機(jī)油箱在可變條件下（不同慣性載荷下）進(jìn)行了分析研究，進(jìn)一步驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的安全性。

增材制造工藝在民機(jī)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用時(shí)間較短，積累的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)于高安全性和高可靠性的民機(jī)結(jié)構(gòu)減重設(shè)計(jì)仍顯不足，不利于增材制造工藝的推廣應(yīng)用[6-7]。本文以艙門搖臂為研究對(duì)象，并依據(jù)相關(guān)適航準(zhǔn)則開展增材制造的艙門搖臂靜力試驗(yàn)方案研究，可為其它面向適航認(rèn)證的增材制造民機(jī)元件靜力驗(yàn)證方案的設(shè)計(jì)提供理論參考和技術(shù)基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)件工況及試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)要求

1.1 艙門搖臂靜力驗(yàn)證的工況要求

艙門搖臂材料為AlSi10Mg，手柄長(zhǎng)約為325 mm，艙門上安裝有止動(dòng)件，當(dāng)搖臂處于艙門關(guān)閉位置時(shí)，與手柄安裝的限位器相配合，如圖1所示。

圖1 艙門搖臂結(jié)構(gòu)示意圖

工況一如圖2（a）所示，為止動(dòng)件未脫離。工況二如圖2（b）所示，為止動(dòng)件脫離。加載點(diǎn)距孔環(huán)面中心54 mm，方向與搖臂展向垂直。

圖2 艙門搖臂的兩種工況

工作要求：在緊急情況下，操作手柄的推力不大于222 N。1）通過控制載荷觀察位移指標(biāo)的變化；2）試驗(yàn)值與有限元仿真值的限定誤差為10%。

1.2 適航準(zhǔn)則對(duì)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的要求

適航符合性需要可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來保證，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)應(yīng)保證連接方式與實(shí)際工況相符或等效，且應(yīng)保證試驗(yàn)件的加載精度。

本試驗(yàn)采用與實(shí)際工況相符的銷軸加載方式，通過試驗(yàn)夾具加工和裝配精度保證加載位置精度。由于試驗(yàn)件尺寸較小，可在試驗(yàn)機(jī)上直接加載，本試驗(yàn)采用SDS-200 kN電液伺服試驗(yàn)機(jī)，經(jīng)過專業(yè)定標(biāo)保證加載精度（示值精度0.5%），如圖3所示。

圖3 SDS-200 kN 電液伺服試驗(yàn)機(jī)

因此，影響試驗(yàn)誤差的主要因素是加載方向的偏差。在保證試驗(yàn)夾具的加工和裝配精度的前提下，試驗(yàn)件和工裝夾具的安裝是影響加載方向的主要因素。因此，需要根據(jù)誤差分析結(jié)果，設(shè)計(jì)滿足加載和連接要求的試驗(yàn)夾具，并合理規(guī)劃試驗(yàn)流程來保證試驗(yàn)的精度。

2 艙門搖臂邊界條件驗(yàn)證及試驗(yàn)誤差因素分析

由于艙門搖臂試驗(yàn)的要求中限定了試驗(yàn)值與有限元仿真值的誤差范圍，并且誤差分析和夾具裝配體設(shè)計(jì)的靜力學(xué)驗(yàn)證也需要進(jìn)行有限元分析，因此首先需要建立準(zhǔn)確的有限元分析模型。

2.1 艙門搖臂的邊界條件驗(yàn)證

進(jìn)行邊界條件驗(yàn)證的目的是保證對(duì)試驗(yàn)誤差因素分析的模擬環(huán)境真實(shí)還原實(shí)際加載環(huán)境，并提前對(duì)加載要求輸入的準(zhǔn)確性進(jìn)行側(cè)面驗(yàn)證[8]。

試驗(yàn)件材料屬性中彈性模量E=70 GPa，泊松比ν=0.33，有限元網(wǎng)格類型選擇四面體單元，單元尺寸控制在5 mm，固支邊界如圖2所示，加載參考點(diǎn)與艙門搖臂加載耳孔環(huán)面采用耦合約束，位置距孔環(huán)面中心54 mm。由于工況二邊界條件驗(yàn)證方法與工況一相同，以下以工況一為例說明驗(yàn)證過程。

根據(jù)艙門搖臂的加載要求，對(duì)其進(jìn)行靜力有限元分析，搖臂的應(yīng)力與位移云圖如圖4所示。搖臂最大靜應(yīng)力為22.918 MPa，最大位移為0.063 635 mm。

圖4 應(yīng)力與位移云圖

艙門搖臂可看作一變截面結(jié)構(gòu)，如圖5所示。截面寬度b=18 mm，自由端截面高度h0=26 mm，固定端截面高度h1=29 mm，桿長(zhǎng)l=100 mm，x為桿長(zhǎng)內(nèi)任意點(diǎn)到自由端的距離，在自由端受集中載荷F=222 N，求其撓度w的曲線方程。

圖5 變截面搖臂加載示意圖

材料力學(xué)中積分法求彎曲變形撓曲線的近似微分方程為

式中：I為搖臂的截面慣性矩；M為任意點(diǎn)處搖臂所受力矩。

對(duì)式（1）的兩邊乘以dx，積分得到轉(zhuǎn)角θ方程：

對(duì)式（2）兩邊再乘以dx，積分得到撓度w的方程：

將有限元分析結(jié)果分別代入式（2）和式（3）中，求得撓曲線方程中的系數(shù)C1和C2。在Matlab中利用式（3）可以得到x在0～100 mm處的理論撓度值，并與有限元分析下的仿真撓度值進(jìn)行比較。由圖6可知，仿真撓度曲線接近理論撓度曲線，即經(jīng)過變截面撓度方程計(jì)算得到的理論撓度曲線與試驗(yàn)件的有限元仿真撓度曲線最大誤差不超過10%，艙門搖臂加載要求在有限元中輸入的邊界條件是準(zhǔn)確的，可以利用有限元模型進(jìn)行后續(xù)誤差分析。

圖6 仿真與理論對(duì)比的撓度分析

2.2 艙門搖臂的試驗(yàn)誤差因素分析

根據(jù)工況和試驗(yàn)要求初步進(jìn)行夾具設(shè)計(jì)后，運(yùn)用SolidWorks與ANSYS Workbench兩種軟件對(duì)主要影響搖臂試驗(yàn)誤差的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析。

有限元分析中，工況一選擇的采樣點(diǎn)如圖7所示。圖7（a）為孔環(huán)面加載點(diǎn)中心上表面至搖臂大端50 mm 處（簡(jiǎn)稱“A1”點(diǎn)），圖7（b）為孔環(huán)面加載點(diǎn)中心側(cè)表面至搖臂大端70 mm處（簡(jiǎn)稱“B1”點(diǎn)）。

圖7 工況一應(yīng)變采樣點(diǎn)

工況二選擇的采樣點(diǎn)如圖8所示?！癆2”點(diǎn)與工況一的“A1”設(shè)定相同，如圖8（a）所示。圖8（b）為孔環(huán)面加載點(diǎn)中心側(cè)表面至搖臂大端180 mm處（簡(jiǎn)稱“B2”點(diǎn)）。

圖8 工況二應(yīng)變采樣點(diǎn)位置

2.2.1 加載角度變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

建立圖9所示坐標(biāo)系，Z向?yàn)樵囼?yàn)機(jī)加載方向。按加工和裝配精度可限定夾持角度α相對(duì)Z軸變化范圍在5°范圍內(nèi)，在保持載荷大小和作用點(diǎn)不變的前提下，則載荷可能變化方向在一球面曲面內(nèi)。對(duì)可能發(fā)生變化的夾持角度進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到9種極限變化位置。

圖9 加載方向變化范圍軌跡曲面

結(jié)合有限元分析得到兩工況采樣點(diǎn)處的應(yīng)變值，如表1所示。

表1 工況一的A、B點(diǎn)應(yīng)變值變化

工況一評(píng)估指標(biāo)與給定指標(biāo)的最大誤差分別為1.30%和0.37%；工況二評(píng)估指標(biāo)與給定指標(biāo)的最大誤差分別為1.30%和1.89%。即加載角度在α=±5°范圍內(nèi)變化，其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可接受。

2.2.2 支撐板厚度變化的影響

在夾具制造及安裝過程中，夾具的變形是不可避免的。以工況二為邊界條件建立了一種簡(jiǎn)易支撐板的有限元分析模型，如圖10（a）所示，分析支撐板不同板厚對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來的影響。材料選擇45鋼。作為對(duì)比的理想狀態(tài)為假設(shè)支撐板具有無限大剛度，即固支邊界設(shè)在搖臂連接孔上。

表2 工況二的A、B點(diǎn)應(yīng)變值變化

圖10 簡(jiǎn)易支撐板模型分析

通過有限元分析結(jié)果得到表3所示各板厚下的采樣點(diǎn)應(yīng)力、應(yīng)變值。

表3 工況二下不同板厚采樣點(diǎn)應(yīng)力、應(yīng)變值的變化

通過上述分析可知，隨著板厚增加，最大靜應(yīng)力在逐漸減小，同時(shí)應(yīng)變逐漸接近于理想狀態(tài)。采用10 mm板厚與理想狀態(tài)在采樣點(diǎn)處的應(yīng)變值誤差分別為3.71%和4.13%，最終采用板厚10 mm的搖臂支撐板。

本調(diào)查屬于橫斷面調(diào)查，調(diào)查對(duì)象為某地區(qū)海勤人員。調(diào)查對(duì)象均為未婚年輕人員（18～26歲），且以男性為主（81.21%），平均入伍年限為（2.52±0.82）年。由于部隊(duì)的特殊環(huán)境，該人群作息較為規(guī)律，平均睡眠時(shí)間集中在每天 6～8 h，且調(diào)查前 2 周內(nèi)的患病率（9.40%）和近半年內(nèi)患慢性病發(fā)病率（4.03%）均較低。

綜上所述，對(duì)主要影響艙門搖臂試驗(yàn)誤差的關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析，影響均未超出合理范圍。

3 艙門搖臂模擬元件的靜力試驗(yàn)

重新對(duì)艙門搖臂夾具建模，通過有限元靜力學(xué)分析驗(yàn)證其強(qiáng)度、剛度。建立試驗(yàn)方案并對(duì)3D打印搖臂模擬民機(jī)元件進(jìn)行靜力試驗(yàn)，進(jìn)一步對(duì)試驗(yàn)測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析與驗(yàn)證。

3.1 艙門搖臂夾具的設(shè)計(jì)及選型

1）夾具的設(shè)計(jì)。參考試驗(yàn)誤差因素分析結(jié)論，在SolidWorks中建立兩種夾具裝配模型，如圖11所示。

圖11 艙門搖臂夾具裝配體

2）夾具材料的選擇。緊固件除工況二螺栓固定處采用規(guī)定的1/4 in英制鈦合金（Ti6Al4V）高鎖螺栓，其余均采用304不銹鋼（06Cr19Ni10），定位銷選擇市面流通廣泛的304不銹鋼；夾具零件材料均選擇45鋼。

3）夾具靜力學(xué)驗(yàn)證分析。運(yùn)用ANSYS Workbench有限元軟件分析，如圖12所示，工況一裝配體最大靜應(yīng)力為256.19 MPa，最大靜應(yīng)力位于上夾持板孔環(huán)面處，45鋼的屈服應(yīng)力為355 MPa，故上夾持板結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求；上夾持板最大位移為0.049 mm，滿足剛度及實(shí)際使用要求。同理，裝配體中其他采用45鋼材料的夾具零件也滿足要求。

圖12 工況一應(yīng)力與位移云圖

如圖13所示，工況二裝配體最大靜應(yīng)力為274.69 MPa，最大靜應(yīng)力同樣位于上夾持板孔環(huán)面處，所以上夾持板結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度剛度要求，裝配體中其他采用45鋼材料的夾具零件滿足要求，英制鈦合金高鎖螺栓滿足要求。

圖13 工況二應(yīng)力云圖

3.2 增材制造艙門搖臂的靜力試驗(yàn)

根據(jù)艙門搖臂的原始數(shù)模，利用增材制造設(shè)備（如圖14）打印試驗(yàn)件，打印材料3D打印光敏樹脂（UTR9000），其密度為1.13 g/cm3，彈性模量為2200 MPa，泊松比為0.25，減重效果為57%。

圖14 HK S500型SLS快速成型機(jī)

有限元仿真得到的兩工況下?lián)u臂加載位移，工況一中心加載位移為1.805 mm（整體位移為1.998 mm）；工況二中心加載位移為29.67 mm（整體位移為31.565 mm），如圖15所示。

圖15 艙門搖臂位移云圖

3.2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

首先，試驗(yàn)件安裝到試驗(yàn)機(jī)的過程中，通過電子量角器對(duì)夾持角度進(jìn)行糾正測(cè)量，如圖16所示，保證裝配體安裝可靠，加載方向偏差不超過5°。

其次，靜力加載試驗(yàn)分3組進(jìn)行，每組試驗(yàn)前后重新裝夾、拆卸元件和夾具，其中每組進(jìn)行4次試驗(yàn)。當(dāng)載荷達(dá)到工況要求時(shí)，記錄試驗(yàn)機(jī)位移的數(shù)值作為試驗(yàn)件加載點(diǎn)的位移，結(jié)果如表4所示。

3.2.3 數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估

將測(cè)得位移數(shù)據(jù)導(dǎo)入可靠性統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分布擬合檢驗(yàn)，分析結(jié)果如圖17所示。

圖17 參數(shù)估計(jì)及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

在95%置信度下，艙門搖臂工況一和工況二的位移試驗(yàn)數(shù)據(jù)都服從三參數(shù)Weibull分布；在95%可靠度下，工況一的P分位值為1.670 mm，與有限元仿真的位移誤差為7.49%；工況二的P分位值為28.09 mm，與有限元仿真的位移誤差為5.33%。滿足試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果誤差小于10%的要求。

研究結(jié)果表明，光敏樹脂打印的艙門搖臂雖然可以大幅降低質(zhì)量，但工況二的加載點(diǎn)位移偏大，而且材料的強(qiáng)度偏低，不適合作為本文工況下的增材制造材料，但利用本文建立的有限元模型，可進(jìn)一步進(jìn)行選材和結(jié)構(gòu)減重優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

1）基于適航準(zhǔn)則的民用飛機(jī)艙門搖臂靜力試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法，保證了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。在雙95可靠性分析下給出試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的誤差值均小于8%，表明有限元建模的合理性，可為小型民機(jī)元件靜力試驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)提供參考。

2）經(jīng)靜力試驗(yàn)驗(yàn)證的艙門搖臂有限元模型可用于增材制造的選材和結(jié)構(gòu)減重優(yōu)化設(shè)計(jì)中，在提高設(shè)計(jì)效率的同時(shí)，還具有足夠的設(shè)計(jì)精度。