基于正交實驗的不銹鋼罐體拉深參數優化

林興，顧平燦

（浙江海洋大學海洋工程裝備學院，浙江舟山 316022）

0 引言

魚罐頭的底面與側面是以圓弧連接的，所以兩者在成形過程中均會相互作用、相互影響，由于過渡區在變形過程中產生了兩次彎曲，使得坯料變形程度增大，導致材料過度變薄，當變形力再超過其承載能力時，就會發生拉裂[1]。因此零件的減薄率在產品成形時需要被重點關注[2]。板料減薄率的影響因素有很多，但是一般在實際生產過程中材料、板厚和零件形狀多為不可變因素[3]，而壓邊力、沖壓速度和模具間隙等工藝參數是可以進行調整的，在實際生產過程中以上各因素都會對產品成型質量產生影響，因此需要調試工程師的經驗和大量的時間對機械進行調節試錯，這步驟往往費時費力。本文使用有限元數值分析得到的仿真數據結果指導生產實踐，不僅可以降低調試難度、縮短調試周期、降低試驗成本，而且還可得到更好的成型質量。

1 有限元數值模擬分析

Dynaform具有可以直觀觀察起皺、裂紋、回彈、劃痕的優點，是一種分析在模具設計中前期工作常用的仿真工具。

Dynaform有限元仿真主要包括三維圖的導入、單元網格的劃分、材料參數的選取、毛坯的確定、沖壓凹凸模及其參數的設定與后處理等步驟組合而成。

1.1 零件建立與成形動作

使用用SolidWorks進行三維建模，并導出igs格式便與使用Dynaform進行拉深仿真，魚罐頭毛坯模型如圖1所示。

圖1 魚罐頭罐體三維圖

底面到中面有4°拔模角，零件口基本尺寸L×B=104×60，零件口圓角半徑R=20 mm，凸緣處圓角半徑為1.5 mm（外側），底部圓角半徑為1.5 mm（外側），凸緣寬度Ry=3 mm，料板為0.2 mm厚度的304不銹鋼。仿真過程中使用Dynaform自帶USA的SS304不銹鋼材料進行，不銹鋼304的力學性能參數：密度為7930 kg/m3，彈性模量為207 GPa，泊松比為0.28，屈服強度為239 MPa，硬化模量為1426，硬化指數為0.502，厚向系數在0°、45°、90°方向分別為1.02、1.19、0.90，板料厚度為0.21 mm。

板料在拉深成形中由于具有各向異性，因此需要采用3參數Barlat材料模型進行分析，拉深過程中模具的變形相對于板料的拉深變形而言變化極小[4]，因此視凸模、凹模和壓邊圈均為剛體[5]。

沖壓主要由2個步驟組成：1）合模。凸模和壓邊圈保持不動，凹模向板料移動至凹模接觸到板料，并且壓緊。2）拉深。凸模保持不動，凹模和壓邊圈按照設定參數進行運動，使板料發生塑性變形以達到成形效果。

凹模、板料、壓邊圈與凸模四者的位置順序如圖2所示。

圖2 板料沖壓的有限元模型

1.2 網格的劃分與毛坯的確定

將圖1的三維模型導入Dynaform中，對三維模型進行單元網格劃分。網格劃分的質量與形式會直接對CAE分析的精度與速度產生影響，不考慮回彈的前提下一般不超過最小半徑的2倍，因此采用Dynaform自適應網格劃分，最大網格尺寸為3 mm，最小網格為0.5 mm，網絡單元格翹曲＜20%[6]，得到凹模、板料、壓邊圈與凸模的網格與節點。

使用Dynaform自帶的網格修補功能對制造件的邊界與實際邊界比較，使用“重疊單元”工具檢查單元是否發生重疊現象，使用“平面法向”檢查單元法線方向。檢查不存在重疊與法線方向正確的前提下，使用MSTEP求解器進行毛坯輪廓的確定，導出到SolidWorks進行毛坯尺寸優化。

1.3 成形極限圖

成形極限圖是板料成形仿真中重要的指標，是目前評價成形性能的主流手段之一，主要由破裂區，臨界區和安全區3個區域組合而成，可以最為直觀地反映板料成形性能，一般用于判斷零件成形工藝設計是否合理，如圖3所示。

圖3 成形極限圖

1.4 摩擦因數的選擇

摩擦因數的大小會對拉深成形的結果產生影響，過大則不利于成形，過小則容易起皺[7]，良好的潤滑油與較差的潤滑油的摩擦因數相差可達到0.1，一般摩擦因數在0.11～0.17內選擇，為模擬常規情況下的摩擦因數，一般在Dynaform仿真實驗中把板料與凸模、凹模和壓邊圈的摩擦因數均設置為0.125。

1.5 壓邊力范圍的確定

為防止拉深過程中產生起皺現象，毛坯在被拉入凹模圓角前應保持穩定狀態[8]。確保毛坯在無壓邊圈狀態下在拉深過程中處于穩定狀態。

壓邊力過小則容易產生起皺現象，壓邊力過大則容易產生拉裂，因此合適的壓邊力范圍是參數優化的重要因素。非筒形件的拉深力一般通過F=Ap進行計算所得，計算可得拉深過程中壓邊力應在30 714～46 071 N范圍內取值。

1.6 拉深速度范圍的確定

不銹鋼屬于速度敏感形金屬，過快或者過慢的沖壓速度都會對成形質量產生影響。為研究在不同拉深速度對零件減薄率的影響，實驗使用經驗公式1.1t為凹凸模間隙，通過計算機隨機在上文壓邊力范圍內選取壓邊力大小40 952 N，進行Dynaform仿真得出表1，趨勢如圖4所示。

圖4 F=40 952 N且間隙為0.22 mm變薄率趨勢圖

表1 壓邊力為40 952 N且模具間隙為0.22 mm的仿真結果

在此工況下5000 mm/s的沖壓速度有最小的減薄率。

1.7 模具間隙范圍的確定

間隙的大小會對拉深力、拉深件的質量、拉深模的壽命都有一定影響，間隙過小會使得材料通過間隙時阻力增大，致使模具表面的摩擦磨損增大，并且容易在工件表面產生擦傷。間隙過大可以提升模具的使用壽命，但會使得零件表面質量變差產生起皺現象。通過經驗公式（1.0～1.1）t可知模具間隙最佳范圍在0.21～0.23 mm間。

2 實驗方案設計

2.1 正交試驗設計

在沖壓過程中，影響成品減薄率的因素有很多，比如板料材料、板料厚度、壓邊力、沖壓速度、模具間隙、潤滑條件、沖壓行程、模具硬度等，除去影響成品減薄率的非主要因素與無法改變的條件，本文選擇壓邊力、沖壓速度、模具間隙3個主要因素通過L9（33）及3水平3因素正交表進行最低減薄率數據提取。試驗因素與水平如表3所示。

表3 工藝參數與水平

表3為3水平3因素正交表，需進行9組仿真，每一組都通過Dynaform軟件進行沖壓仿真，并且記錄其減薄率，分析結果如表4所示。

表4 正交實驗安排與仿真結果

2.2 實驗數據分析

使用極差分析法暨方差分析法進行數據處理結果如表5所示，均值ki通過各水平所對應的試驗指標之和的平均值。極差值過Rj=max{kj1-kj2-kj3}-min{kj1-kj2-kj3}得出各列的極差值，各因素的重要程度與極值的大小成正相關。通過方差分析得出各因素對減薄率的影響，根據影響性可得出A＞B＞C,即影響順序為壓邊力、沖壓速度、模具間隙。選取各因素水平下的最小k值，得到最優方案為A1B2C3,即壓邊力設置為31 000 N、沖壓速度為5000 mm/s、模具間隙為0.23 mm，此時魚罐頭罐體通過Dynaform仿真所得減薄率最小（如圖5）為23.633%，小于0.21 mm厚度304不銹鋼的最大減薄率34.51%。

圖5 最優組合

表5 數據處理結果

3 結論

本文以板料成形壓邊力、沖壓速度和模具作間隙為可調整工藝參數，使用Dynaform仿真軟件進行數值模擬基礎，并通過正交試驗以板料減薄率為評價指標，對魚罐頭毛坯工藝參數進行數值優化。通過方差可知各參數對成形減薄率的影響程度為：壓邊力＞沖壓速度＞模具間隙。綜合分析得出最優方案組合為A1B2C3,即壓邊力設置為31 000 N，沖壓速度為5000 mm/s、模具間隙為0.23 mm、并以此實驗條件制得魚罐頭毛坯后減薄率最低。