直接分析法在石油鉆機用井架整體穩定性分析中的應用

郝山波，張波，劉云

（中曼石油裝備集團有限公司，上海 201306）

0 引言

石油鉆機用井架由井架主體結構、人字架、井架底座及相關附件等組成，是鉆機的八大件之一，井架性能的好壞直接關系到鉆機能否安全運行。最近20年，隨著鉆井技術的發展，油井不斷加深，井架的高度及額定鉤載也越來越大，因而對井架的穩定設計的研究日益顯得重要[1-3]。在2020年API第五版的鉆井和修井結構規范新增了鉆井和修井結構穩定性設計的相關內容，明確要求應使用合理的方法對鉆機結構進行穩定性分析[4]。井架作為一個整體以及它所包含的每個構件，均應具有足夠的穩定性，應充分考慮井架及其每個構件穩定性所產生的以下幾方面的影響：1）所有構件的變形；2）二階效應；3）幾何缺陷（構件初始缺陷和結構整體初始缺陷）；4）構件剛度調整；5）強度和剛度的不確定性[5-6]。以前鋼結構穩定性分析與設計大多采用傳統的長度系數法，長度系數法在實際工程應用中涉及到諸如結構計算模型的簡化、邊界條件的判斷、長度系數取值等與設計者的主觀判斷因素過多而受到批評[7]；隨著大量復雜鋼結構的出現，該方法的缺點已經制約了鋼結構設計的發展，最近20年，隨著計算機技術的進步和人們對鋼結構理論的深入研究，以二階非線性分析為基礎的直接分析法在結構的穩定性分析逐步被使用，在AISC 360中，直接分析法已替代傳統長度系數法，成為鋼結構穩定性分析的首選方法。在國內，以前鋼結構的穩定性分析主要采用長度系數法，最新的鋼結構設計規范（GB 50017）也指出對于跨度較大的鋼結構，在進行穩定性設計和分析時建議采用直接分析法。

1 直接分析法的關鍵要素

直接分析法是一種二階分析法，其中“二階”是相對于“一階”而言，主要表現在結構設計與分析時需要同時考慮P-Δ與P-δ效應；直接分析法也是一種非線性分析法，“非線性”指的是結構設計與分析時要考慮結構發生“大變形”的因素，也就是說需要考慮結構的幾何非線性因素[8]。直接分析法在實際的工程應用中需要考慮以下幾個關鍵要素：二階效應（P-Δ與P-δ效應）、初始缺陷、剛度調整及非線性分析等。

1.1 P-Δ與P-δ效應

P-Δ效應是指在載荷（力）作用下，位于結構體位移節點或交點處所產生的載荷（力）效應，主要偏向于結構整體二階效應；P-δ效應是指載荷（力）作用下，位于構件節點或交點處所產生的載荷（力）效應，主要偏向于構件的局部二階效應[9]。壓彎桿件中P-Δ與P-δ效應的影響如圖1所示。

圖1 壓彎桿件中的P-Δ和P-δ效應

1.2 結構整體初始缺陷與構件初始缺陷

結構所使用的原材料不可避免地存在各種物理缺陷、施工過程中的安裝誤差及設計時結構交接點的偏移，它們將直接影響構件的穩定性。常用的方法是將構件的物理缺陷、安裝誤差和交接點的偏移等缺陷利用初始幾何缺陷來模擬和等效，即構件初始缺陷與結構整體初始缺陷。

對于框架支撐結構整體初始缺陷，可以通過設置初始側移或施加假想水平力的方式實現，本文采用美國建筑鋼結構設計規范中的概念載荷法，概念載荷取值為0.002倍重力載荷。

對于構件初始缺陷如圖2所示，構件的初始缺陷可以通過下面的公式表示[10]：

1.3 剛度調整

構件中存在殘余應力，在其作用下構件會產生局部的屈曲作用，在承載力極限狀態下構件會因為局部的屈曲而產生常規的軟化，進而造成構件的失穩。針對考慮塑性通過構件截面和沿構件長度擴展的非彈性分布的塑性分析，直接分析法做了相應的調整，對彎曲剛度和軸向剛度作了0.8τbEI和0.8EA折減。折減的原因有如下兩點：1）對于中等或厚實型柱子，用系數0.8τb來折減剛度，是考慮到構件在達到承載力設計值之前所發生非彈性軟化現象；2）對于帶有細柔型構件的框架，其極限狀態是彈性穩定控制的，用系數0.8來折減剛度相當于體系的有效承載力等于彈性穩定極限的0.8倍。

1.4 非線性分析

由于“直接分析法”需要考慮結構的非線性特征，因此在計算之前需要將各種不同的負載組合以綜合作用力的形式施加在結構上，而不能進行簡單的線性疊加。直接分析法和長度系數法就結構穩定性分析與設計的各自特點如表1所示[11-12]。

表1 直接分析法和長度系數法各自特點的比較

2 9000 m石油鉆機用井架整體穩定性分析算例應用

2.1 工程概況

9000 m石油鉆機用井架是ZJ90DB鉆機重要組成部分，是為天車提供支撐、懸掛頂驅和存放管具的專用結構[13]；井架底座用來放置絞車、轉盤、司鉆房及其他附件。井架主體是由長細桿件組成的格構式塔架結構，立面布置圖如圖3所示；井架主體結構材料采用Q355B。

圖3 井架立面布置圖

2.2 設計載荷

根據API 4F第7部分的規定，9000 m鉆機用井架設計載荷按照表2的要求進行組合加載，正常作業時風速為16.5 m/s。

表2 9000 m鉆機用井架設計載荷

2.3 程序參數設置

概念載荷（Notional Load）在STAAD.Pro中應施加在基于理想幾何外形的結構計算模型上，其方向為兩個互相垂直的水平方向。在“Notional Load”窗口中需將所有的豎直載荷（包括結構自重及鉤載）分別復制到概念載荷工況中，并將方向修改為對應的水平方向。通過STAAD.Pro自帶的Repeat Load命令將其加入到相應的工況組合中，形成供后續分析使用的工況，概念載荷（Notional Load）所需的組合系數根據AISC 360的相關內容取0.002。在STAAD.Pro中，可以通過概念載荷（Notion Load）命令進行相關的設置。

構件初始缺陷在STAAD.Pro 中通過“Member Specification”窗口中設置“Imperfection”中設置，具體參數如圖4所示。

圖4 構件初始缺陷設置

構件剛度調整在STAAD.Pro 中通過“Member Specification”窗口“Property Reduction Factors”中設置，具體參數如圖5所示。

直接分析法屬于二階非線性分析方法，STAAD.Pro中提供了兩種分析方法供選擇，即迭代法和幾何剛度法。迭代法是一種傳統的二階非線性分析方法，該方法應用廣泛，操作簡便。而幾何剛度法則更為準確和高效。通過“Edit Co mmand”窗口中設置，N表示迭代的次數，通常的范圍值為10～25，程序中推薦迭代次數為15，具體參數如圖6所示。

圖6 迭代法參數設置

2.4 計算結果

通過查看“Post processing”中的“Analysis Output”，可以得到構件的變形圖、節點位移、節點支反力、單元內力、單元應力比（UC值）等參數；圖7為9000 m井架變形圖，從圖中可知在各種載荷的共同作用下，節點在井架前、后方向（x方向）最大位移位于井架端部的天車架上，其值為292 mm；SACS軟件使用長度系數法得到的值為185 mm，直接分析法得到的位移大的原因是因為在計算時增加了水平力（概念載荷）的影響。圖8為井架各個單元根據AISC 360校核得到的UC值分布圖，從圖中可知，所有的UC值均小于1，故結構穩定性滿足規范的要求。

圖7 井架變形圖

圖8 井架UC值分布圖

3 結論

本文通過使用STAAD.Pro對井架進行穩定性分析，闡述了直接分析法在石油鉆機結構計算中的應用，得到以下幾點結論：1）基于計算長度系數的一階分析法在計算鉆機井架結構時存在一定的不足，有效長度系數K很難得到準確的值；直接分析法可以很好地解決這個問題。同時直接分析法的分析結果更加直觀、安全和可靠，便于設計者做出相應的判斷，提高結構設計的效率。2）直接分析法是二階非線性分析方法，在計算鉆機井架整體穩定性時需要考慮P-Δ與P-δ效應、結構整體初始缺陷與構件初始缺陷、剛度調整及非線性分析等因素的影響，在計算過程中需要考慮更多的因素，設計者必須具有扎實的力學知識和豐富的結構設計經驗，才能建立合適的計算模型并正確地對程序的計算結果進行甄別和判定；如果用于計算的軟件不合適，再加上設計者缺乏這方面的經驗，就很難掌握這種方法進行鉆機結構的整體穩定性的設計。3）本文對井架進行穩定性分析是基于AISC 360的相關內容，但是AISC 360中關于穩定性設計具體針對于建筑結構；對于鉆機結構，因其井架自身結構特點和工作時所受負載的特殊性，AISC 360中關于穩定性設計的相關內容并非完全適合鉆機的井架，有時這些穩定性設計會過度保守，鉆井和修井結構規范（API 4F）第五版中對此已經有明確的說明，因此這就需要設計者根據具體的情況做出合理的判斷。