核心素養下借數學閱讀培養學生思維的方式

福建省泉州第十一中學 呂凌寧

閱讀屬于學生學習的一種方式，也是學生獲得信息、掌握有效知識的重要手段。很多數學教師認為數學學科不需要培養學生的閱讀能力，這種想法是非常片面的，一方面體現在核心素養教學背景下，閱讀已成為衡量學生綜合素質水平的標準之一；另一方面體現在高中數學知識內容多且復雜，對學生邏輯性以及創新思維要求高，學生如果閱讀能力跟不上，那么很難實現高效學習。因此，在實際教學中，數學教師重視并設計閱讀教學活動，培養學生對數學知識和資料的閱讀和理解能力，最終達到培養學生數學核心素養的目的，并在此過程中發展其創新思維。

一、核心素養下培養數學閱讀能力的必要性

（一）提升學生數學閱讀和數學語言交流能力

數學有其特殊的符號、數字、圖像等，匯聚成數學獨特的語言。數學語言涵蓋面廣且較為抽象，學生在學習過程中會遇到各式各樣的問題，難以正確、高效地理解其真正的含義。數學教師開展閱讀教學，通過有效引導，幫助學生認識和掌握數學語言，使其能夠運用規范的數學語言進行溝通和交流，在提升學生表達能力的同時，也能加深學生對數學知識的理解，構建完整的數學語言體系，這對學生之后的數學學習以及閱讀都會起到非常明顯的幫助，這也是開展數學閱讀教學的目標之一。

（二）數學閱讀是現代化教育要求所提倡的教學內容

隨著新課程改革的深入，高中數學教學模式、教學目標等在發生變化，未來社會對人才能力方面的需求也會有所不同。扎實豐富的數學知識是基礎，此外，還需具備主動學習的能力和意識、終身學習的精神和態度等，這樣學生才能更好地應對社會人才需求方面的變化。可見，教育的重點除了讓學生學習基礎知識，還需關注學生各方面能力的養成。閱讀是培養學生自主學習能力的前提，學生掌握適合自己的閱讀方法，才能更好地進行之后的學習步驟，所以高中教師開展數學閱讀教學非常有必要。

（三）數學閱讀教學有助于促進學生個性化成長

眾多調查研究顯示，很多學生感覺學習數學比較難的原因在于無法完全理解數學題目中的信息，所以在解題時難以及時找到正確的思路，出現這一問題的實質就是學生閱讀能力較差。教師通過開展數學閱讀教學，教授學生閱讀技巧和方式，讓學生運用這些知識來武裝自己，獲得不同的體會，這是將集體教學與個體學習相融合的表現，也是實現個體化學習的有效方式。

二、核心素養下影響數學閱讀教學的主要因素

（一）教師忽視了對學生數學閱讀能力的培養

數學學科與其他學科的不同之處在于其不會直接將重要內容展現出來，在小學、初中階段，大部分數學問題中會融入實際生活中的案例，來幫助學生理解數學問題；學生進入高中后，所學習知識的難度、內容都有所增加，數學問題除了融入生活案例之外，還有純數學語言的問題，這對學生的閱讀能力、理解能力等無疑提出了更高的要求。為提升學生學習有效性，教師必須重視并培養學生數學閱讀能力，使其能夠針對數學問題中的信息進行篩選、整理、分析和總結，提升學生提煉所需信息的能力。但很多教師并沒有意識到或是重視這一點，在日常教學中很少涉及數學閱讀方面的教學，認為數學教學重點在于讓學生掌握基礎知識、解決相關問題，從而忽視了對學生數學閱讀能力的培養。

此外，在高中數學人教A 版教材中設置了不少具有啟發性以及數學思想的“閱讀”板塊，其目的在于培養學生創新思維，讓學生通過閱讀深入了解數學知識，發展其數學素養，可見，閱讀已經成為教材中不可或缺的一部分。但在實際落實層面，很多教師卻未做好閱讀教學，對于“閱讀”欄目的重視程度嚴重不足，甚至部分教師直接忽視閱讀部分，直接教導學生數學知識點。這種教學方式雖然節省了課堂時間，但與新課程標準相悖，也不符合教材編寫者編寫教材的初衷。很明顯，部分教師的教育思想仍然停留在傳統教育模式當中，以“高考”作為唯一目標展開教學，“閱讀”欄目不會考，所以被忽視。

（二）學生對數學閱讀缺乏興趣

任何能力的培養都離不開興趣，興趣也是支撐學生閱讀及培養數學閱讀能力、習慣的重要因素。教師所開展的閱讀教學需以培養學生自主閱讀意識為前提，建立在閱讀興趣的基礎上，只有這樣，學生在閱讀過程中的思維才能更加活躍，對數學問題、知識點的理解也會更加透徹。但在實際中，很多高中生對于數學閱讀的興趣是不足的，也并未意識到提升自身數學閱讀能力的重要性。究其原因，主要是受到外界環境的影響，學生會產生數學閱讀無關緊要的錯誤思想，所以出現了對很多數學概念模糊不清以及難以提取題目有效信息等問題，導致學習效率低下。

此外，數學閱讀內容大多源于實際生活，雖然高中階段的學生具備了良好的認知能力，但其親身經歷比較少，故其生活經驗相對不足。豐富的生活經驗可以幫助學生更好地理解不同情景下的數學問題，而如果學生對事物的認知多是停留在理論層面，那么學生在閱讀過程中便很難依靠生活經驗對數學問題進行深入的分析和研究，這也降低了學生數學閱讀的有效性。

三、核心素養背景下開展數學閱讀教學的側重點

數學閱讀所閱讀的除了文字信息之外，還有數學符號、圖形、表格等，這都是培養學生數學閱讀能力的關鍵因素，也是教師在開展數學閱讀教學前應明確的側重點。

（一）數學閱讀——文字信息

文字信息屬于最為基礎、最為常見的閱讀內容，不管是數學問題還是基礎概念、知識點，幾乎都是由文字組成。教師培養學生數學閱讀能力，首先需要從閱讀文字入手，引導學生掌握正確閱讀和理解的方式，才能使其有效地記憶和學習數學知識。可見，文字閱讀與學生數學閱讀能力的提升息息相關，是發展學生閱讀能力的重要組成部分。

（二）數學閱讀——數字符號

數學符號的存在體現出數學閱讀與傳統閱讀之間的區別，數學符號包括運算符號（如+、-、×、÷等）、幾何學符號（如⊥、∠、⌒、≌、△等）、代數符號（如∧、∨、～、∫、≠、≤、≥、∞等）、集合符號（如∪、∩、∈等）、特殊符號（如∑、π 等）以及推理符號（如↑、→、←、↓、↖、↗等）。學生對數字符號的理解和閱讀直接影響其對數量關系的認知，所以教師應注重對學生理解數學符號能力的培養，這也是數學閱讀的側重點之一。

（三）數學閱讀— —表格信息

數學是綜合性、實用性比較強的學科，學生在學習很多數學知識時會用到表格，例如統計表格、公示表格、隨機數表等，都是數學表格的表現形式。數學表格的存在有助于幫助學生記憶數學知識點以及理解數學知識，教師應增強學生對數學表格的理解和運用能力。

（四）數學閱讀— —圖形信息

圖形是學生在學習數學知識時非常常見的內容，學生從小學開始就接觸了數學圖形，從平面圖形到幾何圖形再到三維圖形等。數學圖形可以將復雜、抽象化的理論知識更為形象、直觀地展現在學生眼前，有助于降低學生在傳統教學模式下的學習難度，使其掌握數學規律，故此數學圖形也是教師培養學生數學閱讀能力的重要內容。

四、核心素養下高中數學閱讀培養學生創新思維的方式

分析了數學閱讀側重點之后，教師應結合數學教學中存在的問題以及學生學習情況，設計閱讀教學內容。筆者主要從兩方面入手，一是閱讀資源，二是閱讀教學方法，展開閱讀教學來培養學生創新思維。

（一）閱讀資源

1.合理運用課本材料

高中階段的學生已具備基本閱讀能力，但高中數學所涉及的問題背景相對復雜，閱讀難度有所增加，大多數學生需要逐字逐句才能讀懂題意。為提升學生數學閱讀能力，教師可以運用數學閱讀材料，將閱讀教學與日常教學充分融合，從而在無形中提升學生數學閱讀能力。

例如，在高中數學人教A 版必修1-5 的教材中，共有40 篇閱讀材料，內容涉及數學史、數學建模、實際應用、知識拓展以及探究實驗等多方面，引導學生閱讀，不僅有助于緩解學生緊張的學習心理，同時也能使學生理解教材。

2.增設數學課外讀物

數學教材中的閱讀材料有限，并不能滿足高中生的閱讀需求，而且部分學生的閱讀興致并不高。因此，教師可以增設數學課外讀物，融入比較有趣的材料內容，供學生課下閱讀，例如貼近數學知識的史料、數學科普讀物等，一來能夠拓展學生知識層面，二來能夠在日常閱讀中提升學生數學閱讀能力和創新思維。

3.融入數學發展過程

數學發展過程包括知識點的發展歷程以及數學家的歷史背景、趣聞逸事等，這些內容需要教師結合教學內容，提前從書本或是網絡上搜集相關資料，在課上展示資料供學生閱讀，使其了解數學發展歷史。例如，學生在學習“立體幾何平面直角坐標系”時，教師可以介紹其發展歷程，講述笛卡爾、牛頓等數學家的成就和故事，一方面這些人文知識符合數學核心素養教學要求，學生可以了解數學家探索知識的過程，并以其為榜樣，去探索、學習知識；另一方面有助于提升學生學習數學的興趣，為其數學學習打好基礎。

（二）閱讀教學方法

1.構建問題情景，活躍學生思維

很多教師想象中的閱讀教學是教師講解、學生聽的模式，實則不然。在現代化教學課堂，各種新型技術進入高中課堂，數學課堂也呈現出智能化、趣味化的特點，這也為閱讀教學提供了良好的條件。為強化數學閱讀教學效果，教師可以利用教學技術，構建“問題+情景”的教學模式，以“激趣”“思考”“創新”為核心，鼓勵學生在閱讀中學習數學知識，培養學生探究意識。此外，教師需要注重引用實際生活中的案例，例如熱點新聞、社會時事等，還有民族文化、人文科學、新型習題、高考題目等閱讀素材，設計階梯形的問題方式，鼓勵學生自主思考并和其他學生進行討論，借此帶領學生完成數學閱讀教學中的第一步—不排斥閱讀和習慣閱讀，為其之后的學習奠定基礎。

2.加強示范指導，讓學生會閱讀

教師是學生閱讀過程中的引導者，在發展學生閱讀能力和創新思維的過程中發揮著統籌、指導的作用。數學教師應擺正自己的位置，并認識到數學閱讀的重要性，結合不同素材類型，設計相應的策略來幫助學生閱讀。首先，因為大多數學生并不重視數學閱讀，未掌握正確的閱讀方式，故此教師應加強閱讀示范指導，幫助學生掌握適合自己的閱讀方式。其次，教師應關注學生閱讀過程，使其在面對數學基本概念、定理、公式以及數學問題時，能夠充分理解數學術語、邏輯關系等，并結合分段閱讀、標注、分散難點等方式，邊思考邊閱讀，從而達到發展學生創新思維的目的。

例如，在學習“橢圓”這部分內容時，如果學生在閱讀“導綱的構建框架”時出現讀不懂、不理解等情況，教師可以輔以思維導圖對學生進行提綱閱讀指導，并引導學生根據自己的閱讀情況自擬閱讀導綱，以小組的方式展開互評，促使學生養成良好的閱讀習慣，在互相評價、借鑒、分析的同時提升學生數學閱讀能力。

3.分析數學語言，強化理解能力

數學閱讀離不開文字、符號、圖形以及表格等數學語言，教師在引導學生進行數學閱讀時不僅要幫助學生掌握閱讀數學符號的能力，同時也要讓學生理解數學符號、數學術語的真實含義，構建從“讀”到“悟”再到“用”的螺旋式上升過程。為達到這一點，教師可以從以下兩方面入手。

一是總結數學語言，讓學生準備數學語言記錄本，將本學期所學習的數學符號、圖形、表格等進行整理、記錄，并進行相應的標注，定期翻看，借此提升學生對數學文字的記憶力。

4.設置疑點輔助，增強閱讀興趣

正所謂“興趣就是最好的老師”，對于高中生也不例外，只有注重激發學生閱讀興趣，才能使學生主動思考、認真思考，也更有利于培養其數學思維、創新思維等。故此，數學教師可以設計疑點來輔助教學，讓學生從數學閱讀中嘗到“甜頭”，滿足其成就感，再以此來培養學生閱讀能力。

例如，教師在講解與“數列”相關的知識點之前，可以展示一首關于數列的詩供學生閱讀：“玉兔子孫世代傳，棋盤麥塔上摩天。壇壇罐罐求堆垛，步步為營算連環。”全詩以關于數列的知名案例為主，講述了數列的特點和性質。學生閱讀后，教師讓學生嘗試著翻譯詩的意思，這是設疑的第一步—提出問題。學生有了疑惑，自然有興趣去解開謎底，所以教師可以讓學生在課下搜索原案例，并分析案例中涉及的數學問題，這是設疑的第二步—自主解答。課上，教師在講解新知識之前聽一聽學生對數列的理解，結合生活實例，來幫助學生學習新知識，這是設疑的第三步—共同分析。通過“三步走”的閱讀活動，學生自然而然地就開始了閱讀和分析，憑借自身求知欲望去解謎，顛覆了傳統課堂上教師講解，學生被動聽講的學習規律，大大強化了教學有效性。教師也要不吝夸獎，肯定學生學習成果，使其能夠欣賞和品味數學閱讀材料內容，感受數學閱讀帶來的趣味性、生活性。

5.強化審題訓練，增強掌握能力

培養學生數學閱讀能力的重點在于強化其提取信息、理解信息的能力。教師除了重視日常閱讀教學之外，還需設計審題訓練，來檢驗學生學習成果，進一步提升其閱讀能力。第一，教師要讓學生抓住問題中的關鍵詞、關鍵條件等，促使學生在審題時快速明確問題方向；第二，整體閱讀并分析，分析問題中涉及的知識點，如果閱讀一遍后沒有思路，就需要多讀幾遍，理解題目的意思，結合數學題目中最后的問題，思考與所學知識點的關聯；第三，回顧且反復閱讀經典問題，經典問題中所涵蓋的考點比較全，學生通過回顧經典問題，不僅能復習知識點，同時也會起到舉一反三之效；第四，明確問題中重要和非重要、概括、推理等信息，也就是挖掘問題所隱含的信息，并圈出來反復觀察，從閱讀中總結經驗。通過審題訓練，學生數學閱讀能力能夠更上一層樓。

當前，數學閱讀在高中數學教學中受重視程度并不高，很多教師也在思考提升學生學習效率、做題正確率的方式。教師不妨從數學閱讀入手，通過有效的方式、豐富的資源來培養學生的閱讀能力，并在日常教學中滲透閱讀教學，一來可以促進學生核心素養的提升，二來也能幫助學生更好、更快地理解數學知識點以及分析數學問題，切實提升學生的學習效率和質量。