風冷冰箱冷凍室溫度均勻性的改善

應雨錚，劉國強，晏 剛,李志強，曹端泉

(1.西安交通大學 能源與動力工程學院，陜西 西安 710049；2.中國電器科學研究院股份有限公司，廣東 廣州 510860)

0 引 言

隨著人們生活水平的提高，家用冰箱成為每家每戶的生活必需品。現階段,風冷冰箱逐漸成為市場主流。同時，隨著人們對生活品質的追求，對冰箱的要求已不局限于冷凍或保持低溫，而是對節能、食品保鮮、除味、智能化等有了更高的要求。其中冰箱的節能和保鮮性能是備受關注的評價指標。

冰箱節能和性能提升技術一直是學者們的研究熱點。冰箱能耗與其熱負荷息息相關，冰箱熱負荷的傳熱機理及絕熱性能提升技術對冰箱熱負荷的研究尤其重要[1]。保溫層厚度和材料優化[2]、冰箱開門漏熱量[3]及門封結構優化[4]等技術是減少冰箱熱負荷的有效途徑。良好的冰箱性能是多因素高效耦合的結果。提升制冷系統性能[5]、雙風機運行策略優化[6]、改善風道冰堵[7]及可調節風口設計[8]等可降低冰箱的整體能耗并充分發揮各部件的工作能力。不僅使冰箱性能得以提升，同時融入按需供冷的節能思路，解決了冰箱在實際使用中面臨的問題。

目前,國內冰箱對食品保鮮性的研究主要集中于間室溫度分布及改善[9-11]、減少間室溫度波動性[12-13]和強化間室濕度控制[14-15]等，特別是針對間室溫度分布及其改善的相關研究。CFD數值仿真技術由于具有低成本、短周期的優勢，在間室溫度分布研究領域備受矚目。如何準確預測間室溫度分布情況是溫度均勻性改善的前提。文獻[9-11]針對冰箱間室CFD仿真方法及邊界條件選取合理性展開研究。基于較為準確的CFD數值仿真方法，學者們聚焦于通過優化風道結構提高間室溫度均勻性。風道結構優化的目的之一在于優化風道及各送風口的風量分配，并選擇合適的風口形式，達到最大的冷卻效果和冷卻效率，實現間室溫度均勻的最終目標[16-17]。更進一步，學者們也關注于風道系統對間室溫度分布的作用，主要從風口位置[18]、風口大小[19]、風口角度[20]等方面展開研究。

為了提高數值模擬的準確性，本文建立了較為完整的風冷冰箱整機模型，應用數值仿真軟件ANSYS fluent，研究了一種上冷凍下冷藏型風冷冰箱間室內的溫度分布。根據仿真結果，提出了冷凍室送風道的優化方案，并驗證了CFD模型的正確性。

1 溫度場數值仿真方法

1.1 物理模型

研究對象為某BCD430型雙間室風冷冰箱，上部為冷凍室，下部為冷藏室。冰箱兩間室總容積為430 L。為了能夠準確仿真間室的溫度場，考慮了影響間室空氣流動、間室換熱的主要部件，包括間室、風道系統、蒸發器、離心風機、玻璃隔板、門擱架、果蔬盒、保溫層、門封、防凝露管、壓縮機倉和冷凝器，各部件在冰箱模型中的布置與分布如圖1所示。冷凍室共有4個送風口，分別命名為左上送風口、左下送風口、右上送風口和右下送風口。

圖 1 風冷冰箱物理模型Fig.1 Physical model of air-cooled refrigerator

1.2 數學模型

對速度場和溫度場的數值仿真計算考慮以下假設:①穩態流動；②不可壓縮流體；③無滑移邊界條件；④忽略間室內壁之間的輻射換熱，⑤理想氣體。基于上述假設，流場與溫度場數值模擬滿足連續性、動量和能量3個方程[21-22]:

連續性方程：

(1)

x方向動量守恒方程：

(2)

y方向動量守恒方程：

v?2v+gβ(T-T0)+Si

(3)

z方向動量守恒方程：

(4)

能量守恒方程：

(5)

式中：u、v、w分別為速度在x、y、z坐標軸的分量；p、ρ、T、α、β、υ和g分別為壓力、密度、溫度、熱擴散率、熱膨脹系數、運動黏度和重力加速度；Si代表由多孔介質模型得到的動量源項。蒸發器在風冷冰箱中的位置及空氣流經蒸發器的方向如圖2所示，空氣在蒸發器處的主要流動體現在y方向。空氣經回風道后從蒸發器底部經過蒸發器，又從蒸發器頂部流出，從而形成了空氣的內循環流動。在y方向動量方程中應考慮蒸發器的動量。

圖 2 空氣流經蒸發器的主流方向Fig.2 The direction of air flow through evaporator

1.3 計算模型

1.3.1 蒸發器多孔介質模型

BCD430風冷冰箱蒸發器采用翅片管式換熱器，如圖3所示。

圖 3 風冷冰箱翅片管蒸發器Fig.3 Finned-tube evaporator of air-cooled refrigerator

蒸發器翅片厚度為0.15 mm，翅片間距有3種，分別為4.85 mm、7.35 mm和9.85 mm，越向蒸發器下部翅片分布越稀疏。若仿真物理模型中包含該翅片管蒸發器，翅片的繁密性和緊湊性及相對緊湊會增加計算機計算量和計算難度。

多孔介質技術實質是在動量方程中考慮蒸發器形成的阻力項。設Si為多孔介質蒸發器形成的阻力，則

(6)

式中:|v|為蒸發器風側風速大小;v為蒸發器風側風速;1/α為黏性阻力系數;C為慣性阻力系數。多孔介質的阻力項利用空氣壓降代替。將式(6)式以空氣壓降和速度的形式可以表示為

Δp=C1v2+C2v

(7)

式中:為Δp為空氣壓降;C1為變形的慣性阻力系數;C2為變形的黏性阻力系數。由式(6)、(7)分析可知，多孔介質黏性阻力系數和慣性阻力系數可以通過蒸發器風速與風側壓降的關系獲得。采用數值模擬的方法，計算不同入口風速下蒸發器的風側壓降，得到風側壓降與風速的數學關系。為構建冰箱內空氣的內循環流動，以蒸發器y方向的壓降為主要的參數，x和z方向的壓降為次要參數。物理模型包括蒸發器與風道，風道寬度與蒸發器厚度相同，符合風冷冰箱蒸發器與風道幾何關系設計。使風道結構的緊湊化，進一步增大冰箱間室容積。風道長度方向兩側均大于蒸發器長度5 mm，風道高度方向兩側均大于蒸發器高度10 mm，蒸發器物理模型如圖4所示。

圖 4 翅片管蒸發器數值模擬的物理模型Fig.4 Numerical simulation physical model of finned tube evaporator

由于蒸發器翅片厚度僅為0.15 mm，網格劃分的最小尺寸需≤0.15 mm，對網格劃分方法與劃分數量造成了巨大的挑戰。為了減小網格劃分的難度并保持蒸發器風側原有的流動特性，將蒸發器翅片厚度由0.15 mm增加至1 mm，并保持翅片間距不變，仍為4.85 mm、7.35 mm和9.85 mm。

利用Fluent meshing劃分網格，并且采用多面體網格減少網格數量，最終網格數量定為350萬。蒸發器空氣流動數值模擬中，假設空氣密度恒定，為1.225 kg/m3。采用標準壁面函數的k-εstandard湍流模型，進行湍流流動模擬；壓力求解器選用SIMLPE算法，殘差精度選取10-5。空氣入口邊界條件采用速度入口(Velocity-inlet)，認為該平面上速度為一恒定值，空氣出口邊界條件采用Outflow邊界，仿真結果如表1所示。

表1 蒸發器速度壓降數值模擬結果Tab.1 Numerical simulation results of velocity-pressuredrop in evaporator

根據表1的數值仿真結果，擬合出y方向空氣壓降與風速的函數關系，如圖5所示。根據式(6)、(7)，計算出黏性、慣性阻力系數分別為465 705和9.07。

圖 5 y方向多孔介質空氣壓降與風速的關系Fig.5 Relationship between air pressure drop and wind velocity in porous media of y direction

1.3.2 風機多參考坐標系模型

由于離心風機布置于送風道內，風機出口空氣的離心旋轉式流動特性對其在風道內的流動至關重要。離心風機多重參考系模型(MRF模型)是Fluent軟件提出的3種旋轉機械模型之一。該方法適用于穩態模型，基于定常參數計算，耗時少，在風機流場模擬中得到了廣泛的應用。MRF模型需要定義旋轉域的旋轉中心、旋轉方向和轉速，以便于旋轉域形成有效的定中心、定方向、定轉速的穩態旋轉運動。本文風機的轉速設置為1 500 r/min。

1.3.3 數值仿真方法及邊界條件

對冰箱溫度場的三維數值仿真采用標準壁面函數的RNGk-ε湍流模型，SIMPLE壓力速度求解器。對流項采用一階迎風格式，壓力相關項采用二階迎風格式。模擬外界環境干球溫度43 ℃、相對濕度50%對冰箱間室的傳熱現象。冰箱保溫層采用聚氨酯材料，導熱系數為0.02 W/(m·K)，假定保溫墻外表面的換熱系數為11.7 W/(m2·K)[23]。冰箱中的玻璃擱架材料為普通玻璃；門擱架和果蔬盒為ABS材料；門封材料為PVC材質。由于門封與環境接觸表面面積較小，故選取空氣自然對流傳熱系數經驗范圍的中間值進行計算，門封外壁的傳熱系數設置為5 W/(m2·K)[24]。冷凝器為鍍鋅鋼管。數值仿真的邊界條件如表2所示，其中冷凝器外壁、壓縮機倉外壁、防凝露管外壁和蒸發器恒定溫度數據均來源于實驗測試。蒸發器動量的數值仿真采用多孔介質模型，并假設被蒸發器冷卻后的空氣溫度始終能保持在-25 ℃。

表2 數值仿真邊界條件Tab.2 Numerical Simulation boundary conditions

2 風道優化

2.1 初始風道結構存在問題

冷凍室內初始風道(送風道)結構的幾何形狀和風道內數值仿真速度矢量如圖 6 所示。

圖 6 初始結構送風道內速度矢量Fig.6 Velocity vector of initial air duct

從圖6可直觀的看出：雖然區域A和區域B結構是對稱的，但區域A中空氣流線相較區域B更加流暢，區域B中存在較多的渦流，即區域A和區域B中的空氣流線并不對稱。造成這種現象的原因是風機出口的空氣具有逆時針離心旋轉運動的規律，區域A的風道結構與空氣流動規律一致，而區域B的風道結構則與空氣流動規律相反。由于區域C的節流設計，使得區域C上部風道內的空氣流速明顯大于下部，上層風口的風量明顯大于下層風口。按照標準EN 62552—2013，選取適合該款冰箱檢驗溫度均勻性的溫度測點，測量冷凍室的溫度分布。在冷凍室布置5個測點，測點分布如圖7所示。圖7中D為冷凍室深度，W為冷凍室寬度。

圖 7 測點分布Fig.7 Distribution of measuring points

2.2 優化方法

針對初始風道結構存在的問題及其原因，提出2種風道結構優化方案。根據上述分析可知，下層2個風口風量明顯小于上層，原因主要是風機下部的節流結構。因此，基于等邊基元法對風道結構進行優化，結果如圖8中區域A和區域B所示[25-26]。

(a) 優化結構Ⅰ (b) 優化結構Ⅱ圖 8 優化風道結構Fig.8 Optimized air duct structure

圖8中，H為冷凍室送風道內風機下方節流結構寬度。同時，區域A和B中風道結構有向外擴增的趨勢，增加了送風道的送風面積，空氣向下部的流通區域增加，有利于空氣向下部流動。此外，在上層風口部位增加擋風結構：優化風道Ⅰ上層兩風口均有擋風結構，見圖8(a)區域C；優化風道Ⅱ左上送風口處設置擋風結構，見圖8(b)區域D。擋風結構的形狀也參考了空氣旋轉流動規律。

2.3 優化效果

圖9為優化后風道內空氣速度矢量圖。圖9(a)中區域A為進入左下送風口的送風道，該風道入口寬度增加且符合風機出口空氣流動規律，其中的空氣流動相較初始模型風量增加且分布較為充實。相反，由于風機左下部節流結構向風機處移動，優化風道Ⅱ結構在該段風道內存在渦流現象，節流結構的擋風效果明顯，見圖9(b)區域B。圖9(a)區域C內為通向左上送風口的送風道，受風機上方擋風結構和下部節流結構寬度增加的分流影響，該區域內的空氣流速與初始結構和優化風道Ⅱ(圖9(b)區域D)相比較小。同樣地，由于擋風結構的存在,右上送風口送風道內的空氣雖流形流暢,但進入右上風口的風量減小。

(a) 優化結構Ⅰ

(b) 優化結構Ⅱ圖 9 優化風道結構送風道速度矢量Fig.9 Velocity vector of optimized air duct structure

圖10為冷凍室4個送風口的風量分布。從圖10可以看出，初始風道結構4個風口的風量分配不均勻度較為明顯。水平方向看，冷凍室上層左側風口風量大于右側風口，下層左側風口風量及其微小；垂直方向看，冷凍室上層風口明顯高于下層風口。這些現象均是由風機下部的節流結構引起的。而2種優化結構不僅使冷凍室左右對稱風口風量相近，而且增加了下層風口的風量。尤其優化風道Ⅱ的風口風量分配均勻性效果更為明顯，間接說明優化結構對風量分配均勻的有效性。

圖 10 冷凍室送風口風量分布Fig.10 Air volume distribution of air supply outlet in freezer chamber

圖11為初始結構、優化結構Ⅰ及優化結構Ⅱ等3種風道結構冰箱冷凍室溫度場特定測點數值仿真結果。從圖11可以看出：初始風道結構F4測點溫度最高，為-20.3 ℃，F1測點溫度最低,為-24.0 ℃，二者的偏差為3.7 ℃；優化風道Ⅰ同樣也是F4點溫度最高，但相較于初始風道結構，最高點溫度有顯著下降，為-21.5 ℃，F1測點溫度最低，為-23.8 ℃，二者偏差為2.3 ℃；優化風道Ⅱ溫度均勻性最好，其最高溫度為-22.5 ℃，最低溫度為-23.7 ℃，二者的偏差為1.2 ℃。

圖 11 冰箱數值仿真測點溫度分布Fig.11 Temperature distribution of measuring points numerical simulation results

圖12為2種優化風道冷凍室上層2個對稱風口中心截面的溫度云圖。從圖12可以明顯看出：由于風機右上風口送風道內無擋風結構且風機下部節流結構距離的縮短，使得上層風口風道內的阻力減少且分流減少，上層風口風量增大，使間室上層的溫度降低。雖然優化風道Ⅰ下層風口風量大于優化風道Ⅱ，但下層降溫效果并不明顯。一方面受風道內空氣流動和壓力的影響,使得下層風口的送風角度、風口速度分布不同;另一方面由于冷凍室采用上送下回的氣流組織形式，上層送風的回流作用也是影響下層間室降溫的關鍵因素。優化風道Ⅰ上層風口風量較小，其射程和回流流速較小，不能起到很好的降溫效果; 而優化風道Ⅱ較好地利用了上層風口和下層風口流動規律，具有最優的溫度均勻性。

圖 12 優化風道溫度云圖Fig.12 Temperature cloud map of optimized air duct structure

3 實驗驗證

將優化風道Ⅱ制作成實驗樣機用于驗證仿真模型的準確性。測量圖7所示的5個溫度測點的溫度，并與數值仿真得出的測點溫度值作比較。實驗測試與仿真采用相同的邊界條件和冰箱運行工況,實驗與仿真結果如表3所示。冷凍室5個溫度測點的實驗值與仿真值的偏差均在±0.5 ℃以內，說明數值仿真模型具有一定的可靠性，可以用于指導冰箱風道的設計與研究。

表3 實驗與仿真結果的對比驗證Tab.3 Comparison and verification of experimentaland simulation results 單位：℃

4 結 論

1) 離心風機旋轉形成的空氣離心運動與風道結構不一致，是造成風量分配不對稱、間室溫度不均勻的關鍵因素之一。 因此，對風機出口附近的送風道結構進行優化設計是一個至關重要的過程。

2) 參考離心風機蝸殼設計思路優化的風道結構可有效改善風道系統的風量分配特性，提升冷凍室的溫度均勻性，間室內最大溫度偏差可從3.7 ℃降低至1.2 ℃。

3) 本文所使用的數值仿真方法與同工況同邊界條件的實驗結果具有較高的吻合度，證明了數值仿真方法具有一定的準確性，對冰箱風道系統設計與開發具有一定的指導意義。