壓力特性曲線法在輸氣管道堵塞定位中的應用

黃港港，周陽

西安石油大學 石油工程學院（陜西 西安 710065)

0 引言

管道輸送是天然氣的主要輸送方式。為滿足國民對于天然氣的旺盛需求，我國天然氣管道總里程逐年增加。截至2020年底，已建成8.6×104km天然氣長輸管道[1]。氣體雜質沉積、腐蝕產物聚集、水合物生成等均可導致管道堵塞。堵塞事故發生后，管道流量、輸送效率等均不斷降低，嚴重時可導致整個管道系統功能失效[2-3]。堵塞物質的積累是一個漸進的過程，管道堵塞初期即不完全堵塞階段，管內壓力、流量變化不大，難以監測，一旦形成完全堵塞，管道立即停輸。因此，開展管道不完全堵塞定位技術研究，對于保障管道系統穩定運行具有重要意義[4]。

目前，輸氣管道堵塞定位技術主要有應力應變法、透射檢測法、壓力體積法、壓力波法等[5-6]。但這些方法均存在一定的局限性。應力應變法和透射檢測法需要開挖管道后使用專業設備進行檢測，實施困難；壓力體積法檢測周期長且成本較高；近幾年，關于壓力波法的研究較多，但在不完全堵塞定位問題上，壓力波法仍具有一定局限性[7-8]。壓力特性曲線法無需借助其他設備，僅從管道運行數據即可實現不完全堵塞定位，具有易操作、效率高、成本低等優勢[9]。但目前國內關于輸氣管道壓力特性曲線的研究與應用較少。為提高堵塞定位效率，保障管道安全運行，對壓力特性曲線法在輸氣管道堵塞定位問題中的適用性進行相關研究。

1 管道不完全堵塞工況分析

如圖1 所示，輸氣管道堵塞初期階段堵塞點前由于管道憋壓，起點壓力不斷上升；堵塞點處氣體由于節流效應壓力突降；由于堵塞點處氣體產生額外的能量損失，管道終點處壓力不斷降低，管道流量持續降低；一段時間后，管道起終點壓力、流量再次達到穩定狀態，但已偏離正常工況[10]。此時，管道起終點壓差由ΔP1增加至ΔP2。通過設置ΔP變化閾值，可判斷管道不完全堵塞工況是否發生[11]。

圖1 輸氣管道不完全堵塞沿程壓力分布

2 堵塞定位原理及技術路線

2.1 壓力特性曲線法堵塞定位原理

如圖2所示，不完全堵塞穩定工況下，管道沿程壓力、流量、管存量均不隨時間變化。迅速關閉起、終點閥門，進行關閥測試。由于堵塞點前后管段連通，管道沿程壓力會自動平衡并達到穩定值Pbalance。壓力穩定后，管道各點壓力均為Pbalance。使用Pbalance計算所得的管存量記為實際管存Vc，使用沿程壓力分布曲線積分所得的管存量記為理論管存V，兩者滿足Vc=V[9]，此為壓力特性曲線法核心思想。

圖2 輸氣管道不完全堵塞起終點壓力變化趨勢

為簡化計算過程作出以下假設：①輸氣管道為一維、水平、等溫管道；②氣體壓縮系數和管道摩阻系數為定值；③不完全堵塞段長度與管道總長度相比極短且唯一。堵塞點前后輸氣管道均為正常管道，使用參數PQ2、PZ2、流量Q2，結合式（1）即可計算沿程壓力分布曲線[12]。其中，PQ2、PZ2分別為堵塞穩定工況下管道起點、終點壓力，Pa；Q2為堵塞穩定工況下的管道流量，m3/s。

式中：Q為管道體積流量，m3/s；Cn為常數；Dm為管道內徑，m；Z為氣體壓縮因子；Δ為氣體相對密度；T為管道運行溫度，K；L為管道長度，m；PQ為管道起點壓力，Pa；PZ為管道終點壓力，Pa；在簡化條件下A為常數。

堵塞點處壓力突降會使管道實際沿程壓力分布如圖3 中曲線PQ2-A-C-PZ2或PQ2-B-D-PZ2所示。關閥測試后，實際管存Vc可表示為Pbalance與坐標軸圍成的矩形面積，并由式（2）計算[13]。

式中：Vgd為管道容積，m3；P0為標況壓力，101 325 Pa；T0為工程標況溫度，293.15 K；Z0為工程標況下空氣壓縮因子；Z為實際氣體壓縮因子。

理論管存V由壓力分布曲線對管長積分所得，且積分值與不完全堵塞點位置相關。由圖3 可知，不完全堵塞點1、2 處對應積分差值為陰影部分面積，且隨兩點間距增加積分差值陰影部分面積不斷增大。由此可知，不完全堵塞點位置越靠近終點積分值越大，即管道存氣量是堵塞位置的單調函數。以不完全堵塞點位置為自變量，建立管存函數模型，使用優化算法即可反算事故點具體位置。

圖3 壓力特性曲線法示意圖

2.2 技術路線

由上述分析可知，不完全堵塞定位過程可等價于參數優化問題。待優化變量為不完全堵塞點位置，優化目標函數為壓力分布曲線積分面積V(l)，目標函數最優值為關閥測試后實際管道存氣量Vc，見式（3）。其中a為氣體體積轉換系數。

此為一元函數參數最優化問題，可通過優化算法求解。粒子群優化算法(PSO)原理簡單、計算速度快、適應性強，廣泛用于求解優化問題。選用PSO算法進行后續分析，PSO算法原理為：對于N個自變量的優化問題，首先在搜索空間內產生M個粒子，計算每個粒子適應度，然后每個粒子根據自身適應度最優值Pbest和全局適應度最優解Gbest更新自身速度和運動方向，從而不斷尋找最優值[4]。粒子速度、位置更新關系式如下。

式中：Vti、Xti分別為第i個粒子在t時刻的搜索速度和空間位置；c1、c2分別為粒子對自身適應度最優值和整體適應度最優值的學習因子；w為粒子自身的慣性權重；r1、r2為隨機數。

不完全堵塞定位技術路線如圖4所示。

圖4 不完全堵塞定位技術路線

3 實驗研究

研究過程中，首先基于Matlab 建立輸氣管道理論沿程壓力分布曲線計算模型；然后對管道參數系統進行校正；最后通過PSO 算法對不完全堵塞位置進行求解。同時，采用遺傳算法(GA)以及模擬退火算法(SAA)進行對比計算，分析不同優化算法在不完全堵塞定位問題中的適用性。

3.1 實驗設備介紹及實驗設計

設備參數型號及相關參數見表1，設備流程圖如圖5所示，空氣經壓縮機加壓后，由氣水過濾器去除水分，最后進入PU管道。管道95 m和190 m處設置節流閥，實驗過程中可通過調節節流閥開度模擬多個不完全堵塞工況。起終點壓力、流量數據由PLC設備實時采集。

圖5 實驗設備流程圖

表1 實驗設備型號及參數

實驗過程中，首先全開兩節節流閥進行正常工況測試，獲得管道正常運行參數PQ0、PZ0并檢查裝置氣密性，之后分別調節兩節節流閥開度，進行不完全堵塞工況模擬，運行參數穩定后由PLC設備讀取PQ2、PZ2、流量Q2，關閥測試后讀取管道平衡壓力Pbalance。由于實驗設備能力有限，共進行11 次實驗，包括：1次管道正常運行工況模擬；10次不完全堵塞工況模擬。相關實驗數據見表2。

表2 室內實驗數據匯總

3.2 不完全堵塞定位計算結果分析

分別使用PSO、GA、SAA 對上述10 組事故工況進行堵塞定位，計算結果如圖6所示。

由圖6 可以看出，壓力特性曲線法可應用于輸氣管道不完全堵塞問題，將定位問題轉化為最優化問題后，結合現代優化算法定位效果良好。從兩個節流閥的定位結果看，PSO 算法定位效果優于GA、SAA 算法，定位結果與節流閥實際位置更為接近；對于全長288 m 實驗管道，PSO 算法對于兩節流閥定位誤差為1.4～3.1 m，定位精度最高；從計算時長看，PSO算法整體低于2 s，定位速度最快。

圖6 PSO、GA、SAA算法定位結果

盡管如此，采用壓力特性曲線與優化算法結合的方式定位管道不完全堵塞位置仍存在一定誤差，誤差來源包括：①空氣濕度較高，氣水過濾器過濾能力有限，水分的存在導致起終點壓力表和流量表測量值存在誤差；②實驗過程中關閥操作為手動完成，難以實現同時、迅速關閉起終點閥門，造成實際管存計算值不夠精確；③優化算法本身具有局限性，對全局最優值的搜索能力有待提高。

4 結論及展望

通過研究輸氣管道不完全堵塞工況下沿程壓力分布特點，使用壓力特性曲線法定位管道堵塞位置。研究結果表明：

1）壓力特性曲線法僅通過測量管道堵塞穩定工況和關閥工況下管道起終點壓力、流量數據，即可定位不完全堵塞位置，方法簡單，易于實現。

2）在理論分析基礎上，提出將堵塞定位問題轉化為參數優化問題并使用PSO、GA、SAA 算法進行求解。結合室內實驗分析結果可知，3 種算法均可實現堵塞定位，且PSO算法定位效果最好。

3）壓力特性曲線與最優化方法相結合的思路，在輸氣管道不完全堵塞定位問題的可行性和適用性較高，具有良好的應用前景。

為進一步提高不完全堵塞定位精度及速度，可從以下3個方面考慮：

1）選用搜索能力更強的優化算法。

2）采用管網仿真技術求解理論沿程壓力分布曲線，并采用數值積分方法計算理論管存。

3）若管道無法進行關閥測試，可從分析不同堵塞穩定工況下管存變化量的特點來定位堵塞點。