水泥固化軟土抗拉特性研究

李斯臣，楊俊杰，武亞磊，王曼

(1. 中國海洋大學海洋環境與生態教育部重點實驗室，山東 青島，266100；2. 中國海洋大學環境科學與工程學院，山東 青島，266100)

拉伸破壞是土體破壞的基本形式之一[1-2]。由于土體幾乎不能抵抗拉力，在設計中土體的抗拉強度通常可忽略不計。而以水泥土為代表的固化土，其抗剪強度和抗拉強度均得到了大幅度的提高[3-4]，固化土的抗拉強度成為工程設計中的重要參數。

對固化土抗拉特性進行室內研究時應考慮的因素可總結如下：1)原土條件，包括含水量、顆粒粒組及其含量(氧化物及含量)、水溶鹽、酸堿度、污染成分及含量、有機質種類及含量等；2)固化劑條件，包括固化劑種類和摻量、外加劑種類和摻量等；3)養護條件(養護方式、溫度和齡期等)及抗拉強度測試方法。抗拉強度測試方法有巴西劈裂試驗、三軸拉伸試驗、單軸拉伸試驗等[5]。巴西劈裂試驗是固化土常用的抗拉強度測試方法，但由于不能嚴格定義邊界處的應力狀態，并不屬于基本試驗方法[6]，且無法測得應力-應變曲線；三軸拉伸試驗中不同圍壓下的試樣破壞形式可能不同，而單軸拉伸試驗在無側限條件下對試樣施加拉力，無需考慮圍壓對破壞形式的影響，測得的峰值應力與三軸條件下發生拉伸破壞時的有效小主應力基本一致，能直觀觀測拉伸過程并得到應力-應變曲線，操作相對三軸拉伸試驗更為簡便，適于研究固化土的抗拉特性[7-9]。

TYAGI 等[10-11]通過離心模型試驗與數值模擬，研究了水泥摻量與齡期對水泥固化隧道洞周土破壞形式的影響，發現隨著水泥摻量和齡期增加，隧道洞周固化土的破壞形式逐漸由剪切破壞轉變為拉剪破壞， 然后再向拉伸破壞轉變。NAMIKAWA 等[7]通過三軸拉伸試驗對不同水泥摻量的水泥土發生拉伸破壞的條件進行了研究，發現在相同的有效圍壓范圍內，水泥摻量較大的試樣的破壞形式均表現為拉伸破壞，而水泥摻量較小的試樣僅在有效圍壓較低時發生拉伸破壞，其余條件下發生剪切破壞；隨著固化劑摻量或齡期的增加，拉伸破壞逐漸成為固化土在拉應力作用下的主要破壞形式，抗拉強度逐漸取代抗剪強度成為限制其穩定性的主要因素。嚴紅霞等[12]通過劈裂試驗研究了水泥土的抗拉強度，認為原土顆粒粒組及含量的不同會使水泥土的抗拉強度產生較大差異：當原土含水量小于最佳含水量時，其抗拉強度隨含水量增大而增大；當原土含水量大于等于最佳含水量時，其抗拉強度隨含水量增大而減小；抗拉強度隨水泥摻量呈線性增大趨勢。CONSOLI 等[13-15]通過劈裂試驗研究了水泥土抗拉強度與水泥摻量相關參數的關系，并得到了短齡期條件下抗拉強度與該參數的關系式，可為水泥土配合比設計提供依據。國內外學者[12,16-18]利用室內試驗分析了水泥土的抗拉強度與齡期的關系，但并未給出抗拉強度與齡期間的關系式。抗拉強度與齡期間的關系式既可用于預測長期抗拉強度，為水泥土結構的長期服役性能提供預判，也可根據目標長期抗拉強度計算短期抗拉強度，通過配比設計減少室內試驗工作量。BALDOVINO等[15,19]分別通過擬合試驗結果，提出了抗拉強度與齡期的關系式，但式中的擬合參數由單一待加固土質條件下的試驗數據確定，不一定適用于其他土質。目前，在不同待加固土質條件下廣泛適用的水泥土抗拉強度-齡期關系式還未見報道。另外，水泥土的拉伸模量、斷裂能也是表征水泥土抗拉性能的重要指標，但缺少針對性研究。

本文作者選取膠州灣海相軟土和東營港海相軟土為研究對象，利用單軸拉伸試驗探討水泥固化軟土的抗拉強度、拉伸模量、斷裂能等抗拉特性與灰水比(水泥與水的質量之比)、齡期等的關系，并建立水泥固化軟土抗拉強度與齡期的關系式。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

試驗選用膠州灣軟土、東營港軟土2 種土樣，分別取自山東省青島市膠州灣、東營市黃河口。經烘干、篩除雜質等預處理后得到的試驗用土如圖1所示。

圖1 預處理后試驗用土Fig.1 Test soils after pretreatment

膠州灣軟土、東營港軟土的黏粒質量分數分別為15.7%和9.2%，粉粒質量分數分別為52.4%和82.8%。根據GB/T 50145—2007“土的工程分類標準”[20]，膠州灣軟土、東營港軟土分別為低液限黏土、低液限粉土，下面分別簡稱為膠州灣黏土、東營港粉土。根據GB/T 50123—2019“土工試驗方法標準”[21]，2種試驗用土的基本物理性質如表1所示，粒徑累積級配曲線見圖2。

圖2 粒徑累積級配曲線Fig.2 Cumulative particle size distribution curve

表1 試驗用土的基本物理性質Table 1 Basic physical properties of test soils

試驗用水泥選用濰坊魯元建材有限公司生產的P.O 42.5普通硅酸鹽水泥。

1.2 試驗設備

單軸拉伸試驗設備見圖3，包括單軸拉伸儀、計算機(數據輸出)、數據采集儀、模具及夾具。其中，單軸拉伸儀為臥式結構，利用光滑導軌消除拉伸時的摩擦力，以等應變控制方式對試樣施加拉力；模具用于試樣制備，夾具用于對試樣施加拉力。

圖3 單軸拉伸試驗設備Fig.3 Uniaxial tensile testing equipment

采用應變式無側限壓縮儀進行無側限抗壓強度試驗。

1.3 試樣制備方案

試樣制備方案如表2所示。表2中，將試驗用土的含水量調整為液限的1.2倍；水泥摻入比為水泥與濕土的質量之比。

表2 試樣制備方案Table 2 Sample preparation scheme

1.4 試樣制備方法與試驗方法

1.4.1 試樣制備方法

將試驗用土與水泥攪拌均勻形成干混合物；向干混合物中加入水，攪拌均勻后形成固化土混合物；將固化土混合物壓入模具中，然后置于標準養護箱中(溫度為(20±2)℃，濕度大于等于97%)24 h后脫模；將脫模后的試樣置于密封袋中，繼續養護至設定齡期。圖4所示為制備完成的試樣，試樣厚度為20 mm。

圖4 膠州灣黏土固化土試樣(r=0.550，t=90 d)Fig.4 Sample of cement-treated Jiaozhou Bay clay(r=0.550,t=90 d)

1.4.2 試驗方法

將制備的水泥土試樣放入夾具中，并利用4個螺絲固定夾具(見圖3)，隨后以0.1 mm/min 的速率對試樣進行拉伸。

無側限抗壓強度試驗的速率設為1.0 mm/min。

2 抗拉特性

2.1 應力-應變曲線及破壞面

單軸拉伸試驗得到的膠州灣黏土和東營港粉土應力-應變曲線分別如圖5 和圖6 所示。圖5 和圖6中，σ為應力即拉力(N)與試樣頸部拉伸段的橫截面積(4×10-4m2)之比；ε為應變即軸向位移與頸部拉伸段長度(為5 mm)之比。

由圖5 和圖6 可見：當應力未達到峰值應力時，2 種試驗用土的應力均隨應變增大而快速增大；當應力達到峰值后固化土突然斷裂，且伴隨響聲，為典型的脆性破壞。上述應力-應變曲線性狀與待加固土質、固化劑摻量以及齡期等無關。

圖5 膠州灣黏土固化土的應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of cement-treated Jiaozhou Bay clay

圖6 東營港粉土固化土的應力-應變曲線Fig.6 Stress-strain curves of cement-treated Dongying Port silt

固化土的拉伸破壞面如圖7 所示。由圖7 可見：固化土試樣的破壞位置限于試樣中間5 mm長的頸部拉伸段，破壞面垂直于拉伸方向，且基本平整，屬于典型的拉伸破壞。

圖7 固化土的拉伸破壞面Fig.7 Tensile failure surface of cement-treated soil

2.2 抗拉強度

抗拉強度即為應力-應變曲線上的峰值應力。抗拉強度qt與灰水比r的關系如圖8 所示。由圖8可見：當齡期一定時，固化土抗拉強度隨灰水比近似呈線性增大趨勢。

圖8 不同試驗用土抗拉強度qt與灰水比r的關系Fig.8 Relationship between tensile strength qt and cement-water ratio r of different test soils

抗拉強度qt與齡期t的關系如圖9所示。由圖9可見：當灰水比一定時，固化土抗拉強度隨齡期增加而增大。抗拉強度在短齡期內增速較大，30 d后增速逐漸變緩，90 d后抗拉強度增幅度較小且有逐漸趨于穩定的趨勢。

圖9 不同試驗用土抗拉強度qt與齡期t的關系Fig.9 Relationship between tensile strength qt and curing time t of different test soils

2.3 拉伸模量

固化土的剛度采用拉伸模量E50衡量：

式中：σ50為峰值應力的1/2；ε50為與σ50對應的應變。

拉伸模量E50與灰水比r的關系見圖10。由圖10 可見：在相同齡期下，拉伸模量整體上隨灰水比增大而增大。

圖10 不同試驗用土拉伸模量E50與灰水比r的關系Fig.10 Relationship between tensile modulus E50 and cement-water ratio r of different test soils

拉伸模量E50與齡期t的關系如圖11 所示。由圖11 可見：當灰水比一定時，隨著齡期增加，拉伸模量在短齡期內增幅較大，7 d后增速逐漸變緩，90 d后增幅較小且有逐漸趨于穩定的趨勢，該趨勢與抗拉強度隨齡期的變化趨勢相似。

圖11 不同試驗用土拉伸模量E50與齡期t的關系Fig.11 Relationship between tensile modulus E50 and curing time t of different test soils

2.4 斷裂能

斷裂能是水泥土試樣從開始拉伸到破壞的整個過程中在拉伸面上消耗的能量，用單位拉伸面(即斷裂面)上拉力做的功表示。斷裂能越大，材料韌性越強，常被用于評價混凝土[22]、纖維水泥土[23]的韌性。

式中：GF為斷裂能；l為試樣拉伸段長度，l=0.005 m；εmax為試樣破壞時的應變；σ為應力；ε為應變。

斷裂能GF與灰水比r的關系如圖12 所示。由圖12 可見：當齡期一定時，膠州灣黏土固化土斷裂能在0.2＜r＜0.6范圍內增長較快，當灰水比r≥0.6時，斷裂能呈減小趨勢(圖12(a))，說明其韌性隨灰水比先增強后減弱；而東營港粉土固化土斷裂能隨灰水比增加而增大(圖12(b))，表明其韌性隨灰水比增加而增強。當灰水比增大至一定值后，膠州灣黏土固化土斷裂能的增速變緩，而東營港粉土固化土斷裂能持續增大，這可能是因為不同土質條件下水泥固化機理不同；抗拉強度、拉伸模量無法反映應力隨應變的變化過程，因此表現出與斷裂能不同的變化規律。

圖12 斷裂能GF與灰水比r的關系Fig.12 Relationship between fracture energy GF and gray-water ratio r

斷裂能GF與齡期t的關系如圖13 所示。由圖13 可見：當灰水比一定時，斷裂能隨齡期增加而增大(即韌性隨齡期增強)，在齡期小于30 d時斷裂能增幅較大，當齡期大于等于30 d 時，斷裂能增幅減小。

圖13 不同試驗用土斷裂能GF與齡期t的關系Fig.13 Relationship between fracture energy GF and curing time t of different test soils

3 抗拉強度與抗壓強度的關系

由于抗拉強度試驗設備較少，且抗拉強度相對無側限抗壓強度不易準確測得，利用無側限抗壓強度推算固化土的抗拉強度是較為簡單、有效的方法。

固化土的抗拉強度qt與無側限抗壓強度qu的關系如圖14所示。由圖14可見：東營港粉土的抗拉強度與無側限抗壓強度近似呈線性關系，拉壓比(抗拉強度與無側限抗壓強度的比值)為0.143(相關系數R2=0.811)。將本文所得固化土抗拉強度和無側限抗壓強度與其他學者所得試驗結果[12,15-16,24-29]進行對比，可見數據點集中在本文得到的回歸線(qt=0.143qu)附近，各試驗條件下的拉壓比如表3所示。由本文與其他學者的試驗數據(共180 組)回歸得到的拉壓比為0.15，且線性關系良好(R2=0.918)。因此，固化土的拉壓比均可取0.15，且拉壓比與待加固土質、固化劑種類及摻量、齡期等無關。

表3 固化土的試驗條件及拉壓比Table 3 Test conditions and tension-compression ratio of solidified soils

圖14 固化土的抗拉強度qt與無側限抗壓強度qu的關系Fig.14 Relationship between tensile strength qt and unconfined compressive strength qu of solidified soils

利用固化土的拉壓比，可得到抗拉強度與無側限抗壓強度的關系：

式中：β為固化土的拉壓比，取0.15；qt0和qu0分別為同一條件下的抗拉強度、無側限抗壓強度。

4 抗拉強度-齡期關系式

由圖9可知抗拉強度與齡期的關系曲線與雙曲線較相符，因此本文采用雙曲線表示抗拉強度qt與齡期t的關系(式(4))，如圖15所示。

式中：qt為抗拉強度；A和B為待定參數。

當齡期無限大時，可得雙曲線的漸近線(圖15)，并認為漸近線所表示的抗拉強度1/B即為固化土的極限抗拉強度qtmax。

圖15 雙曲線及其漸近線示意圖Fig.15 Schematic diagram of hyperbola and its asymptote

由式(4)可得(t/qt)與t的關系(式(6))，如圖16所示。由圖16 可見：由試驗值得到的t/qt與t存在較強的線性關系，線性擬合得到的A，B及相關系數R2如表4 所示，R2均大于0.9，表明抗拉強度與齡期的關系符合雙曲線趨勢。

圖16 (t/qt)與t的關系Fig.16 Relationship between(t/qt)and t

為了確定待定參數B，基于抗拉強度qt與灰水比r之間的線性關系(圖8)，假定qtmax(即式(5)中的1/B)與r之間也存在線性關系，并將試驗數據擬合得到的1/B(見表4)與r繪于qtmax-r坐標系中(見圖17)。由圖17 可知：qtmax與r之間呈較強的線性關系，且與待加固土質無關，回歸得到的線性關系見式(7)。

表4 由(t/qt)與t線性擬合得到的A，B和R2Table 4 A,B and R2 obtained by linear fitting of(t/qt)and t

圖17 極限抗拉強度qtmax與灰水比r的關系Fig.17 Relationship between ultimate tensile strength qtmax and cement-water ration r

將式(7)代入式(4)可得：

設(t0，qt0)為雙曲線中的某一試驗值，將(t0，qt0)代入式(8)可得到待定參數A的表達式：

式中：t0為qt0對應的齡期。

將式(9)代入式(8)可得抗拉強度-齡期關系式(式(10))，由式(10)可知，當抗拉強度qt0已知時，即可得到抗拉強度與齡期的關系。式(10)的計算結果與試驗結果的對比如圖18 所示。由圖18 可見：式(10)計算結果與本文試驗結果以及文獻[12]和[15]中的試驗結果基本相符，說明式(10)能夠反映抗拉強度隨齡期的變化規律。

圖18 式(10)的計算結果與試驗結果的對比Fig.18 Comparison between calculation results of equation(10)and experimental results

將式(3)代入式(10)，可得抗拉強度-齡期關系的另一表達式(式(11))，即已知某一無側限抗壓強度，即可得到抗拉強度與齡期的關系。式(11)的計算結果與試驗結果的對比如圖19所示。由圖19可見：式(11)所得計算結果與本文試驗結果以及文獻[12]和[15]中的試驗結果也基本相符，說明式(11)同樣能較準確地反映抗拉強度隨齡期的變化規律。

圖19 式(11)的計算結果與試驗結果的對比Fig.19 Comparison between calculation results of equation(11)and experimental results

5 結論

1)水泥固化軟土的抗拉強度隨灰水比增大而呈線性增長趨勢；隨著齡期增加，抗拉強度增大，且在30 d 齡期前增長較快，隨后趨于平緩。水泥固化軟土的拉伸模量整體隨灰水比增加而增大；隨著齡期增加，拉伸模量增大，且在7 d齡期前增長較快，隨后增長趨勢變緩。水泥固化軟土的斷裂能隨齡期增加而增大；膠州灣黏土固化土的斷裂能隨灰水比先增大后減小，而東營港粉土固化土的斷裂能隨灰水比持續增大。

2)水泥土的抗拉強度與無側限抗壓強度呈線性關系，其比值即拉壓比可取0.15，該結果與待加固土質、固化劑種類及摻量、齡期無關。

3)基于抗拉強度隨灰水比和齡期的變化規律，建立了雙曲線形式的抗拉強度-齡期關系式，該公式計算結果反映了水泥固化軟土抗拉強度隨齡期增加而增大的規律，且無需擬合，已知某一抗拉強度或抗壓強度，即可得到抗拉強度和齡期的關系。